第五章 相交线与平行线限时闯关-【步步为赢】2023-2024学年河南真题期末抓分卷七年级数学下册 （人教版）

真题期末抓分卷·七年级数学(RJ) 第五章　 限时闯关 (时间:60 分钟　 满分:80 分) 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.如图,直线 AB 与 CD 相交于点 O,若∠1 = 120°,则∠2+∠3= (　 　 ) A.60°　 　 B.100°　 　 C.120°　 　 D.180° 2.已知∠1 与∠2 是同旁内角,若∠1= 50°,则 ∠2 的度数是 (　 　 ) A.50° B.130° C.50°或 130° D.不能确定 3.如图所示,不是∠1 的同位角的是 (　 　 ) A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 4.货轮在南沙群岛发生故障,南沙海上搜救 中心接到险情报告后立即派出海洋救助船 前往执行救助任务,海洋救助船从点 O 出 发向北偏西 60°方向行驶到点 A 时,接到货 轮因空载在漂移的消息,于是向左转 50°继 续航行,此时海洋救助船的航行方向为 (　 　 ) A.北偏西 50° B.南偏西 50° C.南偏西 20° D.南偏西 70° 第 4 题图 　 第 5 题图 5.如图,已知 AB∥CD,∠1= 109°,∠2= 120°, 则∠EFC 的度数是 (　 　 ) A.39° B.48° C.49° D.60° 6.如图,某人骑自行车自 A 沿正东方向前进, 第一次在 B 处拐弯,两次拐弯后,仍沿正东 方向行驶,两次拐弯的角度可能是 (　 　 ) A.第一次右拐 15°,第二次左拐 165° B.第一次右拐 15°,第二次左拐 15° C.第一次左拐 15°,第二次左拐 165° D.第一次右拐 165°,第二次左拐 165° 7.如图,A 是直线 m 外一定点,B,C 是直线 m 上的两定点,P 是直线 m 上一动点.已知 AB = 6 cm,BC = 10 cm,当动点 P 移动到点 C 处时, PA 恰好垂直于 AB, 且此时 PA = 8 cm,则当动点 P 在直线m 上移动时,线段 PA 的最小值是 (　 　 ) A.4.5 cm B.6 cm C.4.8 cm D.2.4 cm 8.如图,AD∥BC,BC = 5,点 E 在 BC 上,BE = 8,△DCE 的面积为 6,则△ABE 的面积为 (　 　 ) A.6 B.12 C.16 D.20 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 40 真题期末抓分卷·七年级数学(RJ) 第 8 题图 　 第 9 题图 9.如图,直线 AB∥CD,点 P 位于 AC 的右侧, ∠BAP = α,∠DCP = β,则下列命题错误 的是 (　 　 ) A.若 CP,AP 分别平分∠ACD,∠BAC,则 ∠P= 90° B.若 P 是直线 AB,CD 之间的点,则∠P=α+β C.若 P 是直线 CD 上方的点,则∠P=β-α D.若 P 是直线 AB 下方的点,则∠P=β-α 10.如图,在三角形 ABC 中,BC= 6 cm,将三角 形 ABC 以每秒 1 cm 的速度沿线段 BC 所 在直线向右平移,所得图形对应为三角形 DEF.设平移时间为 t 秒( t≤6),若在 B, E,C 三个点中,其中一个点到另外两个点 的距离存在 2 倍的关系,甲、乙、丙三人的 说法如下: 甲:有两种情况,t 的值为 2 或 3; 乙:有三种情况,t 的值为 2 或 3 或 4; 丙:有四种情况,t 的值为 2 或 3 或 4 或 5. 则下列判断正确的是 (　 　 ) A.甲对 B.乙对 C.丙对 D.三人都错 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11.如果直线 a,b 交于点 O,其中一对对顶角 互补,那么直线 a 与直线 b 的位置关系是 　 　 　 　 . 12.如图,A 地与 B 地,B 地与 C 地之间均有一 条笔直的公路连接,B 地在 A 地的南偏东 42°的方向上,在 C 地的南偏西 48°的方向 上.若公路 AB 长 8 km,公路 BC 长 6 km,则 A 地到公路 BC 的距离是　 　 　 　 km. 13.(2023·鹤壁期末)如图,小明周末在家收 取完晾干的衣物后,观察发现晾衣架中存 在多组平行关系,对此小明将晾衣架的侧 面抽象成如下图所示的数学问题.已知 AB ∥MN∥PQ,若∠1=50°,∠3= 130°,则∠2 的度数为　 　 　 　 . 14.在一长方形花园里有两条绿化带,即如图 所示的阴影部分, A1A2 ∥ B1B2, A1A2 = B1B2, A2A3 ∥ B2B3, A2A3 = B2B3, A3A4 ∥ B3B4,A3A4 = B3B4,AC∥BD, AC = BD,且 A1B1 =AB,这两块绿化带的面积分别为 S1 和 S2,则 S1 与 S2 的大小关系是　 　 　 　 . 15.已知∠AOB 和∠MPN,两个角的两边分别 平行,∠MPN = 2∠AOB-60°,则∠AOB 的 大小为　 　 　 　 　 . 三、解答题(共 35 分) 16.(8 分)如图,直线 AB,CD 相交于点 O,OM 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 50 真题期末抓分卷·七年级数学(RJ) ⊥AB. (1)若∠1=∠2,判断 ON 与 CD 的位置关 系.请将下面的解题过程补充完整,在括号 内填写理由. 解:ON　 　 　 　 CD.理由如下: 因为 OM⊥AB,所以∠AOM= 　 　 　 　 °. 所以　 　 　 　 +∠AOC= 90°. 又因为∠1=∠2, 所以　 　 　 　 +∠AOC= 90°(等量代换), 即∠CON= 90°. 所以　 　 　 　 ( 　 　 　 　 　 　 ) . (2)若∠BOC= 4∠1,求∠MOD 的度数. 17.(8 分)按下列要求画图. (1)如图 1,有一条小船,若把小船平移, 使点 A 平移到点 B,请你在图中画出平移 后的小船;(不要求写作法) (2)如图 2,在图中分别画出其长度可以 表示点 P 到线段 AB 和线段 CD 距离的线 段. 图 1 　 图 2 18.(9 分)如图,MN∥PQ,将两块直角三角尺 (一块含 30°,一块含 45°)按如下方式进 行摆放,恰好满足∠NAC = 20°,∠MAE = ∠CBQ. (1)求∠CBQ 的度数; (2)试判断 AB 与 DE 的位置关系,并说明 理由. 19.(10 分)如图,已知 AP∥BQ,C 为射线 AP 上的一个动点,连接 BC,BD 平分∠ABC 交射线 AP 于点 D,BE 平分∠QBC 交射线 AP 于点 E. (1)请直接写出∠A 与∠DBE 之间的数量 关系; (2) 在点 C 运动的过程中,当∠ADB = ∠ABE 时,求∠ABD 与∠A 之间的数量 关系; (3) 在点 C 运动的过程中, 直接写出 ∠BCA 与∠BEP 之间的数量关系. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 60 RJ·七年级数学(下册)参考答案 第五章　 必考考点梳理 1.C　 2.D 3.125 4.C　 5.D　 6.B 7.垂线段最短 8.D　 9.C　 10.C　 11.D　 12.C　 13.D　 14.C　 15.A 16.①③④　 17.B　 18.A　 19.B　 20.C　 21.A　 22.B　 23.A 24.A　 25.D 第五章　 限时闯关 1.C　 2.D　 3.B　 4.D　 5.C　 6.B　 7.C　 8.C　 9.C 10.B 11.互相垂直　 12.8　 13.100° 14.S1 =S2 　 15.60°或 80° 16.(1)⊥　 90　 ∠1　 ∠2　 ON⊥CD　 垂直的定义 (2)解:因为 OM⊥AB,所以∠BOM= 90°. 因为∠BOC=∠1+∠BOM, 所以∠1+90° = 4∠1. 所以∠1=30°. 所以∠AOC= 90°-∠1= 90°-30° = 60°. 所以∠BOD=∠AOC= 60°. 所以∠MOD=∠MOB+∠BOD= 90°+60° = 150°. 17.解:(1)如图所示. (2)如图,线段 PM,PN 的长度分别表示点 P 到线 段 AB 和线段 CD 的距离. 18.解:(1)如图,过点 C 作 CF∥PQ. ∵ MN∥PQ, ∴ MN∥CF∥PQ. ∴ ∠ACF=∠CAN= 20°,∠CBQ=∠BCF. ∵ ∠ACB=∠ACF+∠BCF= 45°, ∴ ∠BCF= 25°. ∴ ∠CBQ= 25°. (2)AB∥DE.理由如下: ∵ ∠MAE = ∠CBQ = 25°, ∠BAC = 45°, ∠NAC = 20°, ∴ ∠EAB= 180°-∠MAE-∠BAC-∠NAC= 90°. ∵ ∠DEA= 90°, ∴ ∠DEA+∠EAB= 180°. ∴ AB∥DE. 19.解:(1)∠A+2∠DBE= 180°. (2)∵ AP∥BQ, ∴ ∠A+∠ABQ= 180°,∠ADB=∠DBQ. ∵ ∠ADB=∠ABE, ∴ ∠DBQ=∠ABE. ∴ ∠ABD=∠QBE. ∵ BD 平分∠ABC, ∴ ∠ABD=∠CBD. ∵ BE 平分∠QBC, ∴ ∠QBE=∠CBE. ∴ ∠ABD=∠CBD=∠QBE=∠CBE. ∴ ∠ABQ= 4∠ABD. ∴ ∠A+4∠ABD= 180°. (3) 1 2 ∠BCA+∠BEP= 180°. 第六章　 必考考点梳理 1.A　 2.C　 3.B　 4.A　 5.D　 6.D　 7.B　 8.B　 9.D 10.D　 11.B　 12.A　 13.D　 14.C　 15.B　 16.C 17.C　 18.D　 19.B　 20.C 21.解:(1)原式= -1+3-3+ 3 = -1+ 3 . (2)原式= 2- 3 -4-5= -7- 3 . 第六章　 限时闯关 1.C　 2.C　 3.A　 4.A　 5.A　 6.C　 7.C　 8.C　 9.B 10.D 11.4　 12.-2a　 13.2 或 4　 14.1 979　 15.65 535 16.解:(1) 1 16 - 6 1 4 +3× (2) 2 + 3 -8 = 1 4 - 5 2 +3×2-2 = 1 4 -10 4 +6-2 = - 9 4 +4 = 7 4 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 10