14.1.1变量和常量同步练习2023-2024学年京改版数学八年级下册

14.1.1 变量和常量 一、单选题 1．如图1，在直角中，，点是的中点，动点从点沿出发沿运动到点，设点的运动路程为，的面积为，与的图象如图2所示，则的面积为（    ）    A．9 B．12 C．16 D．32 2．梦想从学习开始，事业从实践起步，近来较多的人每天登录“学习强国”APP，则下列说法错误的是（    ） 学习天数（天） 1 2 3 4 5 6 7 周积分/（分） 55 110 160 200 254 300 350 A．在这个变化过程中，学习天数是自变量，周积分是因变量 B．周积分随学习天数的增加而增加 C．周积分与学习天数的关系式为 D．天数每增加1天，周积分的增长量不一定相同 3．设半径为r的圆的周长为C，则C＝2πr，下列说法错误的是(   ) A．常量是π和2 B．常量是2 C．用C表示r为 D．变量是C和r 4．高原反应是人到达一定海拔高度后，由于机体对低压低氧环境的适应能力不足而引起的，下面是反映海拔高度与空气含氧量之间关系的一组数据： 海拔高度/m 0 1000 2000 3000 4000 空气含氧量 299.3 265.5 234.8 209.6 182.1 下列说法不正确的是（    ） A．海拔高度是自变量，空气含氧量是因变量 B．在海拔高度为的地方空气含氧量是 C．海拔高度每上升，空气含氧量减少 D．当海拔高度从上升到时，空气含氧量减少了 5．下表为某旅游景点旺季时的售票量、售票收入的变化情况，在该变化过程中，常量是(    )． 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 售票量x(张) 31542 22452 3850 48746 56426 27615 12714 售票收入y(元) 3154200 2245200 3854000 4874600 5642600 2761500 1271400 A．票价 B．售票量 C．日期 D．售票收入 6．小张到单位附近的加油站加油，如图是小张所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是（    ） 116.64 金额 18 数量/升 6.48 单价/元 A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量 7．如图，把水注入不同的玻璃容器中（设单位时间内进水量相同），那么水面的高度是如何随时间变化的？分别与甲、乙、丙、丁匹配的图象（   ）    A．（3）（2）（4）（1） B．（2）（3）（1）（4） C．（2）（3）（4）（1） D．（3）（2）（1）（4） 8．水滴进玻璃容器（滴水速度相同）实验中，水的高度随滴水时间变化的情况（下左图），下面符合条件的示意图是（　　）    A．   B．     C．   D．   9．实验测得气温与音速的一些数据如下表，则下列结论错误的是（    ） 气温x（） 0 5 10 15 20 音速y（米/秒） 331 334 337 340 343 A．在变化中，气温是自变量，音速是因变量 B．y随x的增大而增大 C．当气温为时，音速约为346米/秒 D．气温每升高，音速增加3米/秒 10．对于圆的面积公式S=πR2，下列说法中，正确的为(    ) A．π是自变量 B．R2是自变量 C．R是自变量 D．πR2是自变量 二、填空题 11．如图，程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．根据图中的程序算法过程，可得与之间的关系式是 ．    12．小东带60元去买单价为2元的口罩，则他所剩余的钱y（元）与他买这种口罩的个数x（个）之间的关系式为 ． 13．张大妈购进一批柚子，在集贸市场零售，已知销售额y（元）与卖出的柚子质量x（kg）之间的关系如表： 质量/kg 1 2 3 … 销售额/元 1.8+0.3 3.6+0.3 5.4+0.3 … 根据表中数据可知，销售额y（元）与柚子质量x（kg）之间的关系式为 ． 14．在圆的面积公式中，常量是 ． 15．如图是一支温度计的示意图，图中左边是用摄氏温度表示的温度值，右边是用华氏温度表示的温度值，下表是这两个温度值之间的部分对应关系： 摄氏温度值 0 10 20 30 40 50 华氏温度值 32 50 68 86 104 122    根据以上信息，可以得到与之间的关系式为 ． 16．声音在空气中传播的速度（声速）y（m/s）与温度之间的关系如下： 温度/ 0 5 10 15 20 声速/（m/s） 331 334 337 340 343 从表中可知声速y随温度x的增大而 ．在温度为的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2s后，听到了枪声，则由此可知，这个人距离发令枪 m． 17．某商场为了增加销售额，推出“七月销售大酬宾”活动，其活动内容为：“凡七月份在该商场一次性购物超过100元以上者，超过100元的部分按8.5折优惠．”在大酬宾活动中，小王到该商场为单位购买单价为60元的办公用品x件，则应付货款y（元）与商品件数x的关系式是 ． 18．某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验（油箱已加满），试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如下表： t（小时） 0 1 2 3 y（升） 80 72 64 56 如果此辆汽车在行驶6小时后加油一次，将油箱加满，此后继续行驶，由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶10小时时：油箱的余油量为 升． 19．摄氏温度与华氏温度之间的对应关系为，则其中变量是 ，常量是 . 20．圆周长C与圆的半径r之间的关系为C=2πr，其中变量是 ， ，常量是 ． 三、解答题 21．小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回到家，他描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）． (1)图象表示了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)10时和13时，他分别离家多远？ (3)他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？ (4)10时到12时他行驶了多少千米？ (5)他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？ 22．为了帮助经济相对薄弱村发展经济，将真正的实惠带给消费者，某市在各农贸市场开设了“爱心助农销售专区”，现从某村购进苹果和橙子进行销售，进价分别为每箱40元和60元，该专区决定苹果以每箱60元出售，橙子以每箱88元出售． (1)若该专区从该村购进苹果和橙子各200箱，且全部售出，可获利______元； (2)为满足市场需求，该专区需购进这两种水果共1000箱，设购进苹果m箱，获得的总利润为W元． ①请求出获利W（元）与购进苹果箱数m（箱）之间的函数表达式： ②若此次活动该专区获得总利润不低于25000元，求最多购进苹果的箱数． 23．小亮和妈妈去超市买凳子，小亮发现售货员把凳子按如图方式叠放在一起时，每叠放一个凳子，增加的高度是一样的．下表是叠放凳子的总高度与凳子数量的几组对应值． 凳子的数量（个） 1 2 3 4 叠放凳子的总高度（厘米） 47 52 57 62 根据以上信息，回答下列问题： (1)按照表格所示的规律，当凳子的数量为6时，叠放的凳子总高度为______厘米； (2)写出叠放的凳子总高度与凳子的数量之间的关系式______； (3)按上表所示的规律，若将该种凳子按如图方式叠放在层高为92厘米的超市货架上，能叠放11个吗？请说明理由． 24．新成药业集团研究开发了一种新药，在实验药效时发现，如果儿童按规定剂量服用，那么2时的时候血液中含药量最高，接着逐步衰减，每毫升血液中含药量（微克）随时间（时）的变化如图所示，当儿童按规定剂量服药后： (1)何时血液中含药量最高？是多少微克？ (2)点表示什么意义？ (3)每毫升血液中含药量为2微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效期是多长？ 25．“三分天下诸葛亮，一通天下刘伯温”．如图是三国时期诸葛亮躬耕地卧龙岗，为更好地了解历史文化，某学校准备去此地参观，甲、乙两家旅行社原价都是每人30元，且都对学生优惠．甲旅行社表示：全部八折收费；乙旅行社表示：若人数不超过30人，全部九折收费；若人数超过30人，则超过部分按五折收费，未超过部分按原价收费． (1)分别写出甲、乙两家旅行社实际收取的总费用y（元）与参加学习的学生人数x（人）之间的函数关系式； (2)试讨论选择哪家旅行社较合算． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．C 3．B 4．C 5．A 6．D 7．A 8．D 9．C 10．C 11． 12．y＝60-2x（0≤x≤30） 13．y=1.8x+0.3 14． 15． 16． 增大 17． 18．48 19． C,F 20． c r 2π 21．(1)表示了时间、距离的关系，自变量是时间，因变量是距离 (2)10时距离家15千米，13时距离家30千米 (3)他到达离家最远的地方是12时~13时，离家30千米 (4)15千米 (5)15千米/小时 22．(1) (2)①；②此次活动该专区获得总利润不低于25000元，则最多购进苹果箱 23．(1)72 (2) (3)不能能叠放11个，略 24．(1)服药后2时；4微克 (2)服药后10时，每毫升血液中不含此药 (3)5小时 25．(1)， (2)当选择甲旅行社较合算；当时，选择两个旅行社一样合算；当时，选择乙旅行社较合算． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$