14.1.1变量和函数 导学案 2021-2022学年京改版数学八年级下册

第十四章 一次函数 【本章学习目标】 1．结合实例，知道常量、变量和函数的概念，了解函数的三种表示方法（列表法、解析式法和图像法），能利用图像分析简单的函数关系； 2．知道正比例函数和一次函数的概念，会画它们的图像，能结合图像讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决简单实际问题； 3．知道一次函数和方程（组）及不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对方程（组）和不等式内容的认识； 4．以探索实际问题中的数量关系和变化规律为背景，体会函数是刻画现实世界变化规律的数学模型。 14.1 变量与函数 【学习目标】 A级——知道什么是变量与常量，会分辨实际问题中的变量与常量； B级——知道函数的相关概念，能举出函数的例子，知道函数的三种表示方法； C级——区分函数与函数值，给出自变量的取值，会求对应的函数值； D级——通过函数的概念，体会变化与对应的思想. 【自学导引】认真阅读教材P93—97，完成书上的所有问题、探究和P95的练习。 1． 阅读P93章前引言，你认为哪句话说明了学习函数的原因，本章的学习重点是什么？ 2．阅读P95五个实际问题，教材设置这些问题的目的是什么？ 3．函数定义的解读： （1）写出你对函数定义的理解： （2）根据你对定义的理解，完成下列两题： 　·S表示圆的面积，r表示圆的半径 ① 填空：S=________. ②在上式中，谁是常量? 谁是变量? ③请填表： ④ 在上面的填表过程中，S与r是否存在函数关系？ ⑤怎样用含S的式子表示r，此时S与r哪个是自变量? 哪个是自变量的函数? ·下图为某一天的气温变化图，根据图像信息回答下列问题 ①温度T和时间t是否存在函数关系，哪个是自变量，哪个是自变量的函数? 为什么？ ② 当t =10时，温度T是多少？ 当t =____________时，该时气温为5摄氏度. 4． 再举三个你认为是函数的例子：① ② ③ （1）分别指出谁是自变量： （2）分别给自变量赋一个数值，求出对应的函数值： 【理解与质疑】 【精题演练】 1.如图，直线l∥直线m，A、