2.4线段的和与差　课件　2023—2024学年冀教版数学七年级上册

冀教版教材七年级上册 2.4 线 段 的 和 与 差 A 小区 B 小区 M影院 N 药店 3km 5km 3km 观察思考 (1).线段AM、MB、AB之间有怎样的关系? (2).线段AB、NB、AN之间有怎样的关系? AM+MB=AB AB-NB=AN 一起画一画 已知线段a、b，且a﹥b. 1.在直线l上顺次画线段AB=a,BC=b. 则线段AC= . a b 我们说线段AC是线段a与b的和,记作：AC=a+b. l B A C AB+BC=a+b a b 2.在直线l上画线段AB=a,在线段AB上画AD=b. 则线段BD= . 我们说线段BD是线段a与b的差,记作：BD=a-b. 一起画一画 已知线段a、b，且a﹥b. a b l B A D a b AB-AD=a-b 已知线段a,你会作一条线段使它等于2a吗?3a呢？ a a B A a C a D 如果AC=2a,AD=3a,那么AB= AC,AB= AD. 一起画一画 M A B 点M将线段AB分成两条 的线段AM和BM, 点M叫做线段AB的 . 相等 中点 通过观察,请你试着用自己的语言描述此图形的特点 线段的中点 ● 观察思考 因为 AM=BM 所以 AM=BM 或AB=2AM 或AM= AB 如图,点M是线段AB的中点,则线段AM、BM、AB之间有哪些等量关系成立? M A B 因为 点M为线段AB的中点, 所以 点M是线段AB的中点. 或AB=2AM 或AM= AB 几何语言 观察思考 举一反三 例1.已知线段a、b,画出一条线段AB,使它等于2a-b. a b a a B A C b 则线段AB=2a-b 举一反三 a b a a B A C 则线段AE=3a+b 已知线段a、b. 画出一条线段AB,使它等于3a+b. a D b E 解： 因为 AB = CD， 所以 AB + BC = CD + BC。 所以 AC = BD 例2.如图,如果AB=CD,试说明线段AC和BD有怎样的关系? B A C D 举一反三 练一练 1.如图,点P在线段AB上,那么下列等式 ①AP=BP; ②BP= AB; ③AB=2AP; ④AP+BP=AB,其中能判断P是线段AB中点的 有 个. P A B 3 练一练 C A B D 1.如图,点C是线段AB的中点,AB=4cm，BD=1cm,则CD的长度是多少? 解：因为点C是线段AB的中点，AB=4cm 所以CB= = ×4=2cm 所以CD=BC+BD=2+1=3cm AB 2.如图,点C是线段AB上任意一点,点D是线段AC的中点,点E是线段BC的中点,则线段DE和线段AB有怎样的关系? D A B C E ● ● 练一练 解：AB=2DE 理由：因为D为线段AC的中点，E为线段BC的中点 所以AC=2DC, BC=2CE 所以AB=AC+BC =2DC+2CE =2(DC+CE) =2DE 小结 本节课主要学习了哪些知识与方法？ 作业 教材第74页习题 ： 1、 A组第1、2、3题， 2、 B组1、2题。 $$