第21章 专题一 一元二次方程的解法(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年九年级上册数学课时通(人教版 河北专用)

年级上册·RJ河北专用 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第二十一章　一元二次方程 专题一　一元二次方程的解法 限定方法解一元二次方程 1. 在下列方程中，一定有实数解的是（　B　） A. x2＋1＝0 B. （2 x ＋1）2＝0 C. （2 x ＋1）2＋3＝0 D. ＝ a 2. （2023·唐山迁安模拟）用配方法解一元二次方程 x2－4 x －6＝0，下列变形正 确的是（　D　） A. （ x －2）2＝－6＋4 B. （ x －2）2＝6＋2 C. （ x －2）2＝－6＋2 D. （ x －2）2＝6＋4 B D 1 2 3 4 5 6 7 3. 解下列方程： （1）（ x －2）2＝9（直接开平方法）； 解：（1）（ x －2）2＝9， x －2＝±3， x －2＝3或 x －2＝－3， x1＝5， x2＝－1. （2） x2－4 x －5＝0（配方法）； 解：（2） x2－4 x －5＝0， x2－4 x ＝5， x2－4 x ＋4＝5＋4，（ x －2）2＝9， x －2＝±3， x －2＝3或 x －2＝－3， x1＝5， x2＝－1. 1 2 3 4 5 6 7 （3）（ x ＋1）（ x －3）＝2 x －6（因式分解法）； 解：（3）（ x ＋1）（ x －3）＝2 x －6， （ x ＋1）（ x －3）＝2（ x －3）， （ x ＋1）（ x －3）－2（ x －3）＝0， （ x －3）（ x ＋1－2）＝0， （ x －3）（ x －1）＝0， x －3＝0或 x －1＝0， x1＝3， x2＝1. 1 2 3 4 5 6 7 （4）3 x2＋2 x －1＝0（公式法）. 解：（4）3 x2＋2 x －1＝0， ∵ a ＝3， b ＝2， c ＝－1， ∴ b2－4 ac ＝22－4×3×（－1）＝16＞0， ∴ x ＝ ＝ ， ∴ x1＝ ， x2＝－1. 1 2 3 4 5 6 7 选用适当的方法解一元二次方程 4. 解下列方程：①（ x －2）2＝5；② x2－3 x －2＝0；③ x2－4 x －896＝0.其中较 适当的方法为（　A　） A. ①直接开平方法；②公式法；③配方法 B. ①因式分解法；②公式法；③公式法 C. ①直接开平方法；②因式分解法；③配方法 D. ①直接开平方法；②公式法；③因式分解法 A 1 2 3 4 5 6 7 5. 用适当的方法解一元二次方程： （1） x2－5 x ＋4＝0； 解：（1） a ＝1， b ＝－5， c ＝4， ∵ b2－4 ac ＝（－5）2－4×1×4＝9， ∴ x ＝ ＝ ， 即 x1＝4， x2＝1. （2） x2－2 x －15＝0； 解：（2） x2－2 x ＝15， x2－2 x ＋1＝16， （ x －1）2＝16， x －1＝4或 x －1＝－4， x1＝5， x2＝－3. 1 2 3 4 5 6 7 （3）5 x2＝4－2 x ； 解：（3）∵5 x2＝4－2 x ，∴5 x2＋2 x －4＝0. ∵ a ＝5， b ＝2， c ＝－4， ∴Δ＝22－4×5×（－4）＝84＞0， ∴ x ＝ ＝ ， ∴ x1＝ ， x2＝ . （4） x （ x －2）＝2－ x . 解：（4） x （ x －2）＝2－ x ， x （ x －2）＋ x －2＝0， （ x －2）（ x ＋1）＝0，∴ x －2＝0或 x ＋1＝0， 解得 x1＝2， x2＝－1. 1 2 3 4 5 6 7 一元二次方程的特殊解法 6. 若实数 x 满足（ x2＋3 x ）2＋2（ x2＋3 x ）－3＝0，则 x2＋3 x 的值为（　C　） A. 3 B. －3或1 C. 1 D. －1或3 7. 已知方程 x4－5 x2＋6＝0，设 y ＝ x2，则原方程变形为 ，原方 程的根为 ⁠. C y2－5 y ＋6＝0　 x1＝－ ， x2＝ ， x3＝ ， x4＝－ 　 1 2 3 4 5 6 7 $$