第23章 数据分析 自我测评卷(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年九年级上册数学课时通(冀教版)

年级上册·JJ 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第二十三章自我测评卷 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 小明记录了一星期每天的最高气温（如下表所示），则这个星期每天的最高气 温的中位数是（　B　） 星期 一 二 三 四 五 六 日 最高气温/℃ 22 24 23 25 24 22 21 A. 22 ℃ B. 23 ℃ C. 24 ℃ D. 25 ℃ B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 2. 某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示： 型号/厘米 38 39 40 41 42 43 数量/件 25 30 36 50 28 8 商场经理要了解哪种型号的衬衫最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来 说最有意义的是（　B　） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 3. 数据观念　小明随机抽查了九年级（2）班9位同学一周写数学作业的时间，分 别为6，4，6，5，6，7，6，6，8（单位：h），则估计本班大多数同学一周写数 学作业的时间约为（　C　） A. 4 h B. 5 h C. 6 h D. 7 h B C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 4. （2023·石家庄晋州期中）某校举行体操比赛，甲、乙两个班各选18名学生参 加比赛，两个班参赛学生的平均身高都是1.72米，其方差分别是 ＝3.24， ＝1.63，则参赛学生身高比较整齐的班级是（　B　） A. 甲班 B. 乙班 C. 同样整齐 D. 无法确定 5. 运算能力　已知一组数据1，3，0， x ，2，2，3有唯一的众数3，则这组数据的 平均数、中位数分别是（　C　） A. 2，3 B. 3，2 C. 2，2 D. 3，3 6. 数据6，8，9中添加一个数据 a 后，发现这组新数据的中位数恰好也是众数， 则 a 的值为（　B　） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 B C B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 7. 给出一组数据：2，3，4，6，8.将每个数据都加上1，组成一组新数据，则关于 这组新数据的平均数和方差，下列说法正确的是（　D　） A. 平均数变大，方差变小 B. 平均数变小，方差变大 C. 平均数不变，方差变大 D. 平均数变大，方差不变 8. 某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛.已知某位选手的礼仪 服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为95分、92分、80分.若依次按照40 ％，25％，35％的百分比确定成绩，则该选手的最终成绩是（　B　） A. 88分 B. 89分 C. 90分 D. 91分 D B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 9. 几何直观　某轮滑队所有队员的年龄只有12，13，14，15，16（岁）五种情 况，其中部分数据如图所示，若队员年龄的唯一的众数与中位数相等，则这个轮 滑队队员人数 m 最小是（　D　） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 10. 在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方 差如下表： 选手 甲 乙 丙 丁 平均数 9.2 9.2 9.2 9.2 方差 0.35 0.27 0.25 0.15 则这四人中，成绩波动比较大的是（　A　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 11. 已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其 中有一位同学的年龄登记错误，将14岁写成了 15 岁.经重　新计算后，正确的平 均数为 a 岁，中位数为 b 岁，则下列结论正确的是（　A　） A. a ＜13， b ＝13 B. a ＜13， b ＜13 C. a ＞13， b ＜13 D. a ＞13， b ＝13 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 12. 甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图 表如下： 　　 甲组12户家庭用水量统计表 用水量/吨 4 5 6 9 户数 4 5 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 A. 甲组比乙组大 B. 甲、乙两组相同 C. 乙组比甲组大 D. 无法判断 比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是（　B　） B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 甲、乙两名老师参加“学习党的二十大报告精神”系列专项答题竞赛，甲五 次比赛成绩的平均分是90分，方差为0.98，乙五次比赛成绩依次为88分，89分， 90分，91分，92分，则成绩较为稳定的是 .（填“甲”或“乙”） 14. 下表是九年级（一）班20名同学参加某次数学竞赛的成绩统计表. 成绩/分 60 70 80 90 100 人数/人 1 5 x y 2 若20名学生的平均分是82分，则众数是 分，中位数是 分. 甲　 90　 80　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 15. 已知五个数 A ， B ， C ， D ， E ，它们的平均数是90， A ， B ， C 的平均数是 80， C ， D ， E 的平均数是95，那么你可以求出 （ A ， B ， C ， D ， E 选 填一个），它等于 .剩余四个数的平均数是 ⁠. 16. 若一组数据 x1， x2， x3， x4， x5的平均数为 ，则另一组数据2 x1－1，2 x2－ 2，2 x3－3，2 x4－4，2 x5－5的平均数是 ⁠. C 　 75　 93.75　 2 －3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤） 17. （8分）为了解在“爱护地球，绿化祖国”植树活动中全校600名学生的植树 情况，随机调查了30名学生的植树情况，统计数据如下表所示： 植树数量/棵 4 5 6 8 10 学生数/名 5 8 10 5 2 （1）这30名学生平均每人植树 棵. （2）根据这30名学生植树棵数的情况，估计该校600名学生在本次活动中共植树 多少棵？ 解：估计该校600名学生在本次活动中植树总数约为6×600＝3 600（棵）. 6　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 18. （8分）“国家兴亡，匹夫有责”.衡水市某校积极开展国防知识教育，九年级 甲、乙两班分别选5名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如图所示： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 （1）根据图中数据填写下表： 班级 平均数 中位数 众数 方差 甲班 8.5 8.5 乙班 8.5 10 1.6 （2）根据上表中的方差，分析哪个班的成绩更稳定. 解：从方差看，甲班的方差小，所以甲班的成绩更稳定. 8 8.5 0.7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 19. （9分）某中学积极推进校园文学创作，倡导每名学生每学期向校报编辑部至 少投1篇稿件.学期末，学校对七、八年级的学生投稿情况进行调查. 【数据的收集与整理】 分别从两个年级随机抽取相同数量的学生，统计每人在本学期投稿的篇数，制作 了频数分布表. 投稿篇数/篇 1 2 3 4 5 七年级频数/人 7 10 15 12 6 八年级频数/人 2 10 13 21 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 【数据的描述与分析】 （1）求扇形统计图中圆心角α的度数，并补全条形统计图. 解：（1）两个年级随机抽取的学生数量为7＋10＋15＋12＋6＝50（人），则α＝ 360°× ＝72°. 补全条形统计图如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 （2）根据频数分布表分别计算有关统计量： 统计量 中位数/篇 众数/篇 平均数/篇 方差/篇2 七年级 3 3 1.48 八年级 m n 3.3 1.01 直接写出表格中 m ， n 的值，并求出 . （2） ＝ ＝3， m ＝3.5， n ＝4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 【数据的应用与评价】 （3）结论开放　从中位数、众数、平均数、方差中，任选两个及以上统计量， 对七、八年级学生的投稿情况进行比较，并做出评价. （3）从中位数、众数、平均数来看，八年级学生的均高于七年级学生的，而且 从方差来看，八年级学生的小于七年级学生的，所以八年级学生的投稿情况比七 年级学生的投稿情况好.（合理即可） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 20. （9分）某校为了解七、八年级学生英语听力训练情况（七、八年级学生人数 相同），某周从这两个年级学生中分别随机抽查了30名同学，调查了他们周一至 周五的听力训练情况，根据调查情况得到如下统计图表： 周一至周五英语听力训练学生数统计表 年级 参加英语听力训练学生数/名 周一 周二 周三 周四 周五 七年级 15 20 a 30 30 八年级 20 24 26 30 30 合计 35 44 51 60 60 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 （1）填空： a ＝ ⁠. （2）根据统计图表完成下表中的相关统计量. 年级 平均训练时 间的中位数 参加英语听力 训练人数的方差 七年级 24分钟 34 八年级 ⁠分钟 14.4 25　 27　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 （3）请你利用统计图表对七、八年级英语听力训练情况写出两条合理的评价. 解：（3）①参加训练的学生八年级比七年级参加训练的时间更稳定；②参加训 练的学生，八年级比七年级参加训练时间的中位数更高.（合理即可） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 （4）请你结合周一至周五英语听力训练人数统计表，估计该校七、八年级共480 名学生中周一至周五平均每天有多少人进行英语听力训练. 解：（4）抽查七、八年级共60名学生 中，周一至周五训练人数的平均数为 ×（35＋44＋51＋60＋60）＝50 （人），∴该校七、八年级共480名学生 中周一至周五平均每天进行英语听力训 练的人数约为480× ＝400（人）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 21. （9分）某中学开展“唱红歌”比赛活动，九（1）班、九（2）班根据 初赛成绩各选出5名选手参加复赛，选出的5名选手的复赛成绩（满分为100 分）如图所示. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 （1）根据图示填写下表： 班级 中位数/分 众数/分 九（1）班 85 ⁠ 九（2）班 ⁠ 100 （2）通过计算得知九（2）班的平均成绩为85分，请计算九（1）班的平均成绩. （3）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好. 85　 80　 解：（2） ＝ ×（75＋80＋85＋85＋100）＝85（分）， ∴九（1）班的平均成绩为85分. （3）九（1）班成绩较好.∵两个班级的平均数相同，九（1）班的中位数高，∴在平均数相同的情况下中位数高的九（1）班成绩较好.（合理即可） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 （4）已知九（1）班复赛成绩的方差是70分2，请计算九（2）班的复赛成绩的方 差，并说明哪个班的成绩比较稳定？ （4） ＝ ×[（70－85）2＋（100－85）2＋（100－85）2＋（75－ 85）2＋（80－85）2]＝160（分2）， ∵160＞70，∴九（1）班成绩稳定. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 22. （9分）某校利用自身的体育特色，因地制宜开展垫球运动，如图所示，图表 中的数据分别是甲、乙、丙3名学生10次垫球测试的成绩，规则为每次测试连续 垫球10个，每垫球到位1个记1分. 运动员甲测试成绩统计表 测试 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 成绩 /分 7 6 8 7 7 5 8 7 8 7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 （1）学生甲测试成绩的众数是 ，中位数是 ⁠. 7分　 7分　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 （2）已知 ＝0.8分2， ＝7分， ＝0.81分2，若在他们三人中选择一位垫球 成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，分别求出 ， ， 并从平均 数和方差两个角度综合分析选谁更合适. 解：∵ ＝ ×（7＋6＋8＋7＋7＋5＋8＋7＋8＋7）＝7（分）， ＝0.4分2， ＝ ×（5×2＋6×4＋7×3＋8×1）＝6.3（分）， ∴ ＝ ＞ ， ＞ ，∴乙运动员更合适. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 23. （10分）我市某中学举行十佳歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5 名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决 赛成绩如图所示. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 （1）根据所给信息填空： 统计量 平均数/分 中位数/分 众数/分 方差/分2 初中部 85 85 85 70 高中部 85 80 100 160 （2）你觉得高中部和初中部的决赛成绩哪个更好？说明理由. 解：我觉得初中部的成绩更好，因为初中部和高中部的成绩平均数一样，但是初 中部的方差比高中部小，成绩更整齐.（合理即可） 85　 100　 85　 70　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 24. （10分）为了解学生的睡眠状况，某中学在八年级学生中调查了一部分学生 平均每天的睡眠时间，根据统计的结果，绘制出如下的统计图. 请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次参与调查的八年级学生人数为 ，图①中 m 的值为 ⁠. 25　 36　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 （2）求本次调查的八年级学生平均每天睡眠时间数据的平均数、众数和中位数. 解：（2）观察条形统计图， ＝ ＝7.6， ∴这组数据的平均数是7.6. ∵在这组数据中，7出现了10次，出现的 次数最多， ∴这组数据的众数为7. 将这组数据按从小到大的顺序排列，其中 处于中间的数是8，∴这组数据的中位数为8. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 （3）本校八年级共有800名学生，请估算本年级学生平均每天睡眠时间不低于8 h 的人数. 解：（3）800× ＝416（人），∴估 算本年级学生平均每天睡眠时间不低于8 h的人数约为416人. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 $$