第23章 数据分析 本章综合提升(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年九年级上册数学课时通(冀教版)

年级上册·JJ 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第二十三章　数据分析 本章综合提升 1. 统计思想 统计思想就是通过统计分析，能够收集数据，运用统计图或者统计表，用数 字特征（如中位数、众数、平均数、标准差、方差等）对数据进行整理和分析， 最后得出合理的判断. 求平均数，平均数、中位数、众数的综合应用，方差的应用，用样本估计总 体等知识. 　　【例1】　某中学为了了解学生最喜欢的一种球类运动，以便合理安排活动 场地，在全校至少喜欢一种球类（乒乓球、羽毛球、排球、篮球、足球）运动的 1 500名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查（每人只能在这五种球类运动中 选择一种）.调查结果统计如下： 球类名称 人数 乒乓球 42 羽毛球 a 排球 15 篮球 33 足球 b 　　解答下列问题： （1）这次抽样调查中的样本是 ⁠. （2）统计表中， a ＝ ， b ＝ ⁠. （3）试估计上述1 500名学生中最喜欢乒乓球运动的人数. 解：1 500名学生中最喜欢乒乓球运动的人数估计是42÷150×1 500＝420（名）. 150名至少喜欢一种球类运动的学生　 39　 21　 　　【变式训练1】为了深入学习领会党的二十大精神，某校团委组织了两次 “二十大知识竞赛”.从中随机抽取了30名学生两次竞赛成绩（百分制）的数据， 并对数据（成绩）进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息： a.两次竞赛学生成绩情况统计图如图所示： b.两次竞赛学生的获奖情况如下： 奖项竞赛 参与奖 优秀奖 卓越奖 第一次 竞赛 人数 8 m n 平均分 73 85 95 第二次 竞赛 人数 9 5 16 平均分 74 85 93 　　（说明：成绩≥90，获卓越奖；80≤成绩＜90，获优秀奖；成绩＜80，获参 与奖） c.第二次竞赛获卓越奖的学生成绩如下：90，90，91，91，91，91，92， 93，93，94，94，94，95，95，96，98. 根据以上信息，回答下列问题： （1）写出表中 m ， n 的值. 解：（1）根据竞赛成绩统计图，第一次竞赛成绩在80≤成绩＜90的有12人，成 绩≥90的有10人，∴ m ＝12， n ＝10. （2）甲同学第一次竞赛成绩是83分，第二次竞赛成绩是96分，在图中用 “○”圈出代表甲同学的点. 解：（2）如图所示. ③第二次竞赛的平均成绩高于第一次竞赛的平均成绩. （3）下列推断合理的是 ⁠. ①第二次竞赛成绩数据的中位数是90； ②两次竞赛都获得卓越奖的有10人； ①③　 2. 数形结合思想 化数为形，以形思数，是解决数学问题的关键，数形结合思想不仅为分析、 解决问题提供了有利条件，也是培养创新意识的重要途径. 样本估计总体，从统计图表中正确获取信息，是解决问题的关键. 　　【例2】　勤劳是中华民族的传统美德，学校建议学生在家做一些力所 能及的家务.在学期初，小丽同学随机调查了七年级部分同学寒假在家做家 务的总时间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为 x 小时，将做 家务的总时间分为五个类别：A（0≤ x ＜10），B（10≤ x ＜20），C （20≤ x ＜30），D（30≤ x ＜40），E（ x ≥40）.并将调查结果绘制了如 图所示两幅不完整的统计图： 根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次共调查了 名学生. （2）根据以上信息直接补全条形统计图. 50　 解：（2）B类学生有：50×24％＝12（名）， D类学生有：50－10－12－16－4＝8（名）， 补全的条形统计图如图所示. （3）扇形统计图中 m ＝ ，类别D所对应的扇形圆心角α的度数 是 度. （4）若该校七年级共有400名学生，根据抽样调查的结果，估计该校七年级 有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时？ 32　 57.6　 （4）400× ＝224（名）， 即估计该校七年级约有224名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时. 　　【变式训练2】为了解某年级学生的理化生实验操作情况，随机抽查了若干 名学生的实验操作得分（满分为10分），根据获取的样本数据制作了如图所示的 统计图. 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次随机抽查的学生人数为 ， m ＝ ⁠. 40　 15　 （2）在抽取的得分数据中，平均数为 分，众数为 分，中位数 为 分. （3）若该年级有800名学生，估计该年级理化生实验操作得满分的有多 少人？ 解：根据题意，得 17.5％×800＝140（人）， 答：估计该校理化生实验操作得满分的学生约有140人. 8.3　 9　 8　 1. （2023·邯郸丛台区四模）一组数据－3， a ，2，3，5有唯一的众数3，则这组 数据的中位数是（　C　） A. －2 B. 1 C. 3 D. 5 2. （2023·邯郸月考）2023年4月23日是第28个世界读书日，某校举行了演讲大 赛，演讲得分按“演讲内容”占40％、“语言表达”占40％、“形象风度”占10 ％、“整体效果”占10％进行计算，小芳这四项的得分依次为86，88，90，94， 则她的最后得分是（　B　） A. 86分 B. 88分 C. 90分 D. 94分 C B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3. （2023·石家庄桥西区月考）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近 几次选拔赛成绩的平均数与方差： 运动员 甲 乙 丙 丁 平均数/cm 180 185 185 180 方差 3.6 3.6 7.4 8.1 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 （　B　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4. （2023·沧州南皮月考）在对一组样本数据进行分析时，佳琪列出了方差的计 算公式： s2＝[（1－4）2＋（3－4）2＋（4－4）2＋（6－4）2＋（6－4）2]÷5， 由公式提供的信息，则下列说法错误的是（　B　） A. 样本的平均数是4 B. 样本的众数是4 C. 样本的中位数是4 D. 样本的总数 n ＝5 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5. （2023·保定易县期末）为了解学生参与家务劳动情况，某老师在所任教班级 随机调查了10名学生一周做家务劳动的时间，其统计数据如下表： 时间/h 4 3 2 1 0 人数 1 3 3 1 2 则这10名学生一周做家务劳动的平均时间是（　D　） A. 3.5 h B. 3 h C. 2.5 h D. 2 h D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6. （2023·沧州献县月考）如图所示是甲、乙两人5次投篮成绩统计图（每人每次 投球10个），则 （填“＞”“＝”或“＜”）. 7. （邢台期末）甲、乙、丙三个游客团的年龄的方差分别是 ＝1.4， ＝ 18.8， ＝2.5，导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择 一个，则他应选 （填“甲”“乙”或“丙”）. ＜　 甲　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8. （2023·石家庄裕华区模拟）某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作 业、单元测试、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80 分），则评为“优秀”.下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录： 姓名 完成作业 单元测试 期末考试 小张 70 90 80 小王 60 75 （1）若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩. 解：（1）小张的期末评价成绩为 ＝80（分）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ①请计算小张的期末评价成绩为多少分？ ②小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？ 解：（2）①小张的期末评价成绩为 ＝81（分）. ②设小王期末考试成绩为 x 分， 根据题意，得 ≥80， 解得 x ≥84 ， ∴小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考85分才能达到优秀. （2）若完成作业、单元测试、期末考试三项成绩按1∶2∶7的权重来确定期末评 价成绩. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9. （2023·唐山曹妃甸区模拟）已知有理数－9，7，14在数轴上对应的点分别为 A ， B ，C. （1）若数轴上点 D 对应的数为 ，求线段 AD 的长. 解：（1）点 D 所对应的数为 ＝4，点 A 所表示的数为－9，所以 AD ＝｜－9－4｜＝13， 答：线段 AD 的长为13. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （2）再添加一个数 a ，数轴上点 E 对应的数为－9，7，14和 a 四个数的平均数， 若线段 DE ＝1，求 a 的值. 解：（2）当点 E 在点 D 的左侧时，因为 DE ＝1，点 D 所表示的数为4，所以点 E 所表示的数为3，故有 ＝3， 解得 a ＝0. 当点 E 在点 D 的右侧时，因为 DE ＝1，点 D 所表示的数为4，所以点 E 所表示的 数为5，故有 ＝5， 解得 a ＝8. 答： a 的值为0或8. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10. （2023·石家庄赵县期末）某校对九（1）班学生进行百米测验，已知女生达 标成绩为18秒，如图所示分别是甲、乙两小组各5名女生的成绩统计图.请你根据 统计图回答问题. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （1）甲、乙两组的达标率分别是多少？ （2）已知甲组的方差是2.1秒2，请你计算乙组的方差，比较哪个组的成绩 相对稳定. 解：（1）甲组的达标率是： ×100％＝60％； 乙组的达标率是： ×100％＝60％. （2）乙组的平均数是： ×（19＋20＋17＋16＋18）＝18（秒）， 乙组的方差是： s2＝ ×[（19－18）2＋（20－18）2＋（17－18）2＋（16－18） 2＋（18－18）2]＝2（秒2）， ∵2.1＞2，∴乙组的成绩相对稳定. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11. （河北中考）五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10（单位：元），捐10元 的同学后来又追加了10元.追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同 的是（　D　） A. 只有平均数 B. 只有中位数 C. 只有众数 D. 中位数和众数 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12. （2023·河北中考）某公司为提高服务质量，对其某个部门开展了客户满意度 问卷调查，客户满意度以分数呈现，满意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5 分，共5档.公司规定：若客户所评分数的平均数或中位数低于3.5分，则该部门需 要对服务质量进行整改.工作人员从收回的问卷中随机抽取了20份，如图所示是根 据这20份问卷中的客户所评分数绘制的统计图. （1）求客户所评分数的中位数、平均数，并判断该部门是否需要整改. 解：（1）由条形图可知，第10个数据是3分，第11个 数据是4分，∴中位数为3.5分. 由统计图可得平均数为 ＝3.5（分）， ∴客户所评分数的平均数或中位数都不低于3.5分， ∴该部门不需要整改. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （2）监督人员从余下的问卷中又随机抽取了1份，与之前的20份合在一起，重新 计算后，发现客户所评分数的平均数大于3.55分，求监督人员抽取的问卷所评分 数为几分？与（1）相比，中位数是否发生变化？ 解：（2）监督人员抽取的问卷所评分数为 x 分， 则有 ＞3.55，解得 x ＞4.55. ∵满意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档. ∴监督人员抽取的问卷所评分数为5分. ∵4＜5，∴加入这个数据，客户所评分数按从小 到大排列后，第11个数据不变还是4分，即加入这 个数据后，中位数是4分，∴与（1）相比，中位 数发生了变化，由3.5分变成4分. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 $$