23.3 第2课时 平均数、中位数、众数、方差的比较与应用(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年九年级上册数学课时通(冀教版)

年级上册·JJ 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第二十三章　数据分析 23.3　方差 第2课时　平均数、中位数、众数、方差的比较与应用 平均数、中位数、众数、方差的比较与应用 1. （2023·唐山曹妃甸区模拟）某场比赛，共有10位评委分别给出某选手的原始 评分，评定该选手的成绩时，从10个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分， 得到8个有效评分，8个有效评分与10个原始评分相比，一定不变的数据特征是 （　C　） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 C 1 2 3 4 5 6 7 2. 数据观念　在某次射击训练过程中，小明打靶10次的成绩（环）如下表所示， 则小明射击成绩的众数和方差分别为（　C　） 靶次 第1 次 第2 次 第3 次 第4 次 第5 次 第6 次 第7 次 第8 次 第9 次 第10 次 成绩 /环 8 9 9 10 10 7 8 9 10 10 A. 10环和0.1环2 B. 9环和0.1环2 C. 10环和1环2 D. 9环和1环2 C 1 2 3 4 5 6 7 3. （2023·唐山丰润区期末）甲、乙、丙、丁四名学生最近4次数学考试的平均分 都是112分，方差 ＝2.2， ＝6.6， ＝7.4， ＝10.8，则这四名学生的数 学成绩最稳定的是 ⁠. 不能正确理解方差的作用，造成错解 甲　 1 2 3 4 5 6 7 4. 抽象能力　某校举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数.在初赛 中，甲、乙两组（每组10人）学生成绩如下（单位：分）： 甲组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10. 乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10. 组别 平均数/分 中位数/分 众数/分 方差/分2 甲组 7 a 6 2.6 乙组 b 7 c （1）以上成绩统计分析表中， a ＝ ， b ＝ ， c ＝ ⁠. （2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上！”观察 上面表格判断，小明可能是 组的学生. 6　 7　 7　 甲　 1 2 3 4 5 6 7 （3）从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生中选择一个成绩较为稳定的小组 参加决赛，应选哪个组？并说明理由. 解：选乙组参加决赛.理由如下： ＝ [（5－7）2＋（6－7）2＋…＋（10－7）2]＝ （4＋1＋…＋9）＝ ×20＝2. ∵甲、乙两组学生成绩的平均数相同，而 ＝2.6＞ ＝2， ∴乙组的成绩比较稳定， 故选乙组参加决赛. 1 2 3 4 5 6 7 5. （2023·邯郸永年区开学）甲、乙、丙、丁四名学生进行体育训练，近期10次 测试的立定跳远成绩的平均数和方差如下表： 学生 甲 乙 丙 丁 平均成绩/米 2.41 2.48 2.48 2.47 方差/米2 0.021 0.018 0.022 0.020 则成绩既好又稳定的是（　B　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 B 1 2 3 4 5 6 7 6. 你去过黄山吗？在黄山的上山路上，有一些断断续续的台阶，如图所示是其中 的甲、乙段台阶路的示意图，图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm）. （1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？ 解： （1） ＝ ×（15＋16＋16＋14＋14＋15） ＝15（cm）， ＝ ×（11＋15＋18＋17＋10＋19）＝15（cm）. 甲路段方差是 ，中位数是15 cm. 乙路段方差是 ，中位数是16 cm. 相同点：两段台阶路高度的平均数相同. 不同点：两段台阶路高度的众数、中位数、方差均不相同. 图中数字：15，16，16，14， 14，15的方差 ＝ ； 图中数字：11，15，18，17， 10，19的方差 ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 （2）哪段台阶路走起来更舒服，为什么？ 解： （2） 甲路段走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差较小. 图中数字：15，16，16，14， 14，15的方差 ＝ ； 图中数字：11，15，18，17， 10，19的方差 ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 解： （3） 修整台阶，使每一级台阶高度趋于平均数15 cm （原平均数），使得方差变得越小越好. （3）为方便游客行走，需要重新修整上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶数 不变的情况下，请你提出合理的修整建议. 图中数字：15，16，16，14， 14，15的方差 ＝ ； 图中数字：11，15，18，17， 10，19的方差 ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 7. 甲、乙两位同学5次英语选拔赛的成绩统计如下表，他们5次考试的总成绩相 同，请同学们完成下列问题： 　　　　次数 成绩/分 学生 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲 80 40 70 50 60 乙 70 50 70 a 70 （1）统计表中， a ＝ ，甲同学成绩的极差为 .（提示：极差＝最大 值－最小值） 40　 40　 1 2 3 4 5 6 7 （2）小颖计算了甲同学成绩的平均数为60分，方差是 ＝200分2.请你求出乙同 学成绩的平均数和方差. 解：（2）乙同学成绩的平均数为 （70＋50＋70＋40＋70）＝60（分）， 方差 ＝ [（70－60）2＋（50－60）2＋（70－60）2＋（40－60）2＋（70－ 60）2]＝160（分2）. （3）从平均数和方差的角度分析，甲、乙两位同学谁的成绩更稳定？ 解：（3）由（2）得甲同学成绩的平均数为60分，方差是 ＝200， 乙同学成绩的平均数为60分，方差是 ＝160. 因为甲、乙两位同学的平均数相同， ＞ ，所以乙同学的成绩更稳定. 1 2 3 4 5 6 7 $$