23.3 方差 预学检验+课堂导学 同步练 2024-2025学年冀教版数学九年级上册

第二十三章　数据分析 23.3 方差 1．小聪期末语文、数学、英语三科的平均分为122分，已知语文成绩是118分，英语成绩是125分，则他的数学成绩是(　　) A．122分 B．123分 C．124分 D．125分 2．[2023南京期中]改编甲、乙两名运动员在6次射击测试中的成绩(单位：环)如下表： 甲的成绩 6 7 8 8 9 9 乙的成绩 5 9 6 ？ 9 10 (1)如果两人测试成绩的中位数相同，那么乙第四次射击的成绩(表中标记为？)是________． (2)在(1)的条件下，现需要从甲、乙两名运动员中选出一人参加比赛，你认为选谁更为合理？请说出你的理由． 1．设n个数据x1，x2，…，xn的平均数为x，各个数据与平均数偏差的__________分别是(x1－x)2，(x2－x)2，…，(xn－x)2.____________的平均数叫做这组数据的方差，用s2表示，即s2＝[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]． 2．方差是反映一组数据波动范围的量．在样本容量相同的情况下，当数据分布比较分散时，方差________，当数据分布比较集中时，方差________． 3．一名学生军训时射靶10次，命中的环数分别为4，7，8，6，8，6，5，9，10，7.则这名学生射击环数的方差是________． 4．[2023湘潭期中]杭州第19届亚运会是继北京亚运会，广州亚运会后，中国第三次举办亚洲最高规格的国际综合性体育赛事！在射击比赛中，分析甲、乙两名射击选手的10次比赛成绩的方差，发现s甲2>s乙2，则成绩比较稳定的射击选手是______(填“甲”或“乙”)． 知识点1　方差的计算 数据1，2，3，4，5的方差是(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 变式1[2023保定一模白老师在黑板上计算一组数据的方差时，列式如下：s2＝，由上式提供的信息，下列关于这组数据的说法错误的是(　　) A．中位数是4　　　　 B．众数是4 C．平均数是4 D．方差是 知识点2　方差的应用 [2023承德期末]下表记录了甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的数据信息，请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是(　　) 选手 甲 乙 丙 丁 平均数/环 9.3 9.3 9.3 9.2 方差 0.035 0.015 0.035 0.015 A.甲 B．乙 C．丙 D．丁 变式2[2023廊坊广阳区期末]甲、乙两名同学本学期五次某项测试的成绩如图所示． (1)甲、乙两名同学五次测试成绩的平均数分别是________分、________分； (2)利用方差判断这两名同学该项测试成绩的稳定性； (3)结合数据，请再写出一条与(1)(2)不同角度的结论． 答案 第二十三章　数据分析 23.3 方差 1．B 2．解：(1)7环 (2)甲．理由：因为甲的成绩的众数为8环、9环，没有像乙那样出现5环的成绩，所以派甲参赛更为稳妥．(理由不唯一，言之有理即可) 1．平方；偏差平方　2.较大；较小　3.3　4.乙 例1　C　 变式1.D　 例2　B 变式2.解：(1)80；80 (2)方差分别是：s甲2＝×[3×(80－80)2＋(70－80)2＋(90－80)2]＝40， s乙2＝×[(60－80)2＋(70－80)2＋(90－80)2＋(80－80)2＋(100－80)2]＝200， 由s甲2＜s乙2可知，甲同学的成绩更加稳定． (3)甲同学的成绩在70分，80分，90分间上下波动，而乙同学的成绩从60分到100分，呈现上升趋势，越来越好，进步明显．(答案不唯一，合理即可) ( 3 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$