23.3 第1课时 方差(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年九年级上册数学课时通(冀教版)

年级上册·JJ 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第二十三章　数据分析 23.3　方差 第1课时　方差 方差的计算 1. （2023·保定顺平期末）数据1，2，3，4，5的方差是（　C　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 2. 抽象能力　样本数据3，6，10，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是 （　A　） A. 8 B. 5 C. 2 D. 3 3. 如果一组数据 x1， x2，…， xn 的方差是3，那么另一组数据 x1＋5， x2＋5，…， xn ＋5的方差是（　A　） A. 3 B. 8 C. 9 D. 14 C A A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 方差的应用 4. 要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近几次数学考试 成绩的（　A　） A. 方差 B. 众数 C. 平均数 D. 中位数 对方差的概念理解不透，造成错解 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5. 小林同学对甲、乙、丙三个市场某月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现 这个月三个市场的价格平均值相同，方差分别为 ＝7.5， ＝1.5， ＝3.1， 那么该月份白菜价格最稳定的是 市场. 乙　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6. （2023·邯郸月考）某中学青年志愿者协会的10名志愿者，一周的社区志愿服 务时间如下表所示： 时间/h 3 4 5 6 7 人数 1 3 2 3 1 关于志愿者服务时间的描述正确的是（　A　） A. 平均数是5 h B. 中位数是4 h C. 众数是6 h D. 方差是1 h2 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7. 两组数据 m ， n ，6与1， m ，2 n ，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一 组数据，则这组新数据的方差是 ⁠. 8. （2023·邢台期末）在对一组样本数据进行分析时，某同学列出了方差的计算 公式： s2＝ ，并由公式得出以下信 息：①样本的容量是4，②样本的中位数是3，③样本的众数是3，④样本的平均 数是3.5，⑤样本的方差是0.5，那么上述信息中正确的是 （只填序 号）. 6　 ①②③⑤　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （1）甲、乙两名同学五次测试成绩的平均数分别是 分、 分. 80　 80　 9. （2023·廊坊广阳区期末）甲、乙两名同学本学期五次某项测试的成绩（单 位：分）如图所示. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （2）利用方差判断这两名同学该项测试成绩的稳定性. 解：（2）方差分别是： ＝ ×[3×（80－80）2＋（70－80）2＋（90－80）2]＝40， ＝ ×[（60－80）2＋（70－80）2＋（90－80）2＋（80－80）2＋（100－80）2]＝200， 由 ＜ 可知，甲同学的成绩更加稳定. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （3）结论开放　结合数据，请再写出一条与（1）（2）不同角度的结论. 解：（3）甲同学的成绩在70，80，90间 上下波动，而乙的成绩从60分到100分， 呈现上升趋势，越来越好，进步明显.（合 理即可） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10. 应用意识　某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团 体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀.下表是成 绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）： 班级 1号 2号 3号 4号 5号 总数 甲班 87 100 96 120 97 500 乙班 100 95 110 91 104 500 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 经统计发现两班总数相等.此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为 参考.请你回答下列问题： （1）求两班比赛成绩的中位数. 解：（1）将甲班5名学生的比赛成绩（单位：个）进行排序：87，96，97， 100，120， ∴甲班比赛成绩的中位数为97个； 将乙班5名学生的比赛成绩（单位：个）进行排序：91，95，100，104，110， ∴乙班比赛成绩的中位数为100个. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （2）两班比赛成绩数据的方差哪一个小？ 解：（2）甲、乙两班的平均数均为：500÷5＝100（个）， ＝[（87－100）2＋（96－100）2＋（97－100）2＋（100－100）2＋（120－ 100）2]÷5＝ ＝118.8， ＝[（91－100）2＋（95－100）2＋（100－100）2＋（104－100）2＋（110－ 100）2]÷5＝ ＝44.4. ∵118.8＞44.4， ∴ ＞ ， ∴乙班比赛成绩的方差小. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11. 某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名 选手组成初中代表队和高中代表队参加学校的决赛，两个队各选出的5名选手的 决赛成绩如图所示. 代表队 平均数 /分 中位数 /分 众数 /分 方差/分2 初中部 a 85 b 高中部 85 c 100 160 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （1）根据图示计算出 a ， b ， c 的值. 解：（1）初中部5名选手决赛成绩的平均数 a ＝ ＝85（分）， 众数 b ＝85（分）， 高中部5名选手决赛成绩从小到大排列，为 70，75，80，100，100， 故中位数 c ＝80（分）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？ 解：（2）初中部与高中部的平均数相同，初 中部的中位数高，故初中部决赛成绩较好. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （3）计算初中代表队决赛成绩的方差 ，并判断哪一个代表队选手成绩较为 稳定. 解：（3） ＝[（75－85）2＋（80－ 85）2＋（85－85）2＋（85－85）2＋（100 －85）2]÷5＝70（分2）， ∵ ＜ ，∴初中代表队选手成绩比 较稳定. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 $$