23.3 方差（第1课时）课件　2022-2023学年冀教版九年级数学上册

第二十三章 数据分析 第二十三章 数据分析 23.3 方差 第1课时 学 习 目 标 1 2 了解方差的意义，了解方差是刻画数据相对平均数的离散程度，学会如何刻画一组数据波动的大小. 理解方差的计算公式，并会用它来比较两组数据的波动大小，解决一些实际问题.(重点、难点) 探索方差产生的过程，发展合情推理的能力. 3 2.如何计算一组数据的平均数、中位数和众数? 1.表示一组数据的“集中趋势”的统计量有哪些? 复习回顾 观察与思考 甲、乙两名业余射击选手参加了一次射击比赛,每人各射10发子弹,成绩如图所示. (1)观察上图,甲、乙射击成绩的平均数、中位数各是多少? (两人射击成绩的平均数和中位数都是7环) 知识讲解 (甲射击成绩波动较大,波动的大小反映射击的稳定性有差异) (2)甲、乙射击成绩的平均数是否相同?若相同,他们的射击水平就一样吗? (两人射击成绩的平均数相同,但并不能说明射击水平一定相同) (3)哪一组数据相对于其平均数波动较大?波动大小反映了什么? 知识讲解 1.如何描述每个数据与平均数的偏差? 3.如何防止正负偏差相互抵消? 2.把所有的偏差直接相加能表示所有数据的总偏差吗? (不能,因为正负偏差会相互抵消,偏差总和为0) (将各偏差平方后再求和) 4.如何消除数据个数的影响? (将各偏差平方后再求平均数) 知识讲解 设n个数据x1,x2,…,xn的平均数为 ,各个数据与平均数偏差的平方分别是 偏差的平方的平均数叫做这组数据的方差,用s2表示,即 方差的概念 知识讲解 方差的值为非负数;当方差为0时,这组数据为相同的一组数值; 当数据分布比较分散时,方差较大;当数据分布比较集中时,方差较小.因此,方差的大小反映了数据波动(或离散程度)的大小. 方差的意义 知识讲解 问题 你能通过求方差的方法,说明上述问题中哪个射击选手的成绩比较稳定吗? [(4-7)2+(5-7)2+2(6-7)2+3(7-7)2+(8-7)2+2(10-7)2]=3.4, [(5-7)2+2(6-7)2+4(7-7)2+2(8-7)2+(9-7)2]=1.2. 因为 ,所以乙的射击成绩比甲的波动小,乙的成绩更稳定些. 知识讲解 例1 利