23.2 第2课时 平均数、中位数和众数的综合应用(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年九年级上册数学课时通(冀教版)

年级上册·JJ 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第二十三章　数据分析 23.2　中位数和众数 第2课时　平均数、中位数和众数的综合应用 求一组数据的平均数、中位数、众数 1. 某校积极鼓励学生参加志愿者活动，下表列出了随机抽取的100名学生一周参 与志愿者活动的时间情况： 参与志愿者活 动的时间/小时 1 1.5 2 2.5 3 参与志愿者活 动的人数/人 20 x 38 8 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 根据表中数据，下列说法不正确的是（　B　） A. 表中 x 的值为32 B. 这组数据的众数是32人 C. 这组数据的中位数是1.5小时 D. 这组数据的平均数是1.7小时 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2. 游泳是一项全身性运动，可以舒展肌体，增强人体的心肺功能.在某校举办的一 场游泳比赛中，随机抽取10名学生200米自由泳所用时间（单位：秒）如下： 245　270　260　265　305　265　290　250　255　265 （1）这10名学生200米自由泳所用时间的平均数、中位数和众数分别是多少？ 解：（1）将数据从小到大排列：245，250，255，260，265，265，265，270， 290，305， 中位数为第5个与第6个的平均数： ＝265（秒），众数为265秒，平均数 为 （245＋250＋255＋260＋265＋265＋265＋270＋290＋305）＝267（秒）. 平均数为267秒，中位数为265秒，众数为265秒. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （2）如果有一名学生的成绩是267秒，你觉得他的成绩如何？请说明理由. 解：（2）该名学生的成绩处于平均水平. 理由：这名学生的成绩为267秒，根据（1）中得到的样本数据的平均数可以估 计，该名学生的成绩处于平均水平. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 恰当选用平均数、中位数和众数表示数据的不同特征 3. 从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8件产品，对其使用寿命 （单位：年）进行跟踪调查，结果如下： 甲：3，4，5，6，8，8，8，10； 乙：4，6，6，6，8，9，12，13； 丙：3，3，4，7，9，10，11，12. 三个厂家在广告中都称自己产品的使用寿命是8年，请根据调查结果判断这三个 厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一种表示集中趋势的量来做 广告. 甲： ，乙： ，丙： ⁠. 混淆中位数和众数的概念，造成错解 众数　 平均数　 中位数　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4. 某服装厂对服装进行二次加工，现有工人16名，工厂为了合理制定服装的每月 生产定额，统计了16名工人某月的加工服装数如下表： 加工服装数/件 590 550 300 240 210 120 人数/名 1 1 3 5 4 2 （1）写出这16名工人该月加工服装数的平均数、中位数和众数. 解：（1）平均数： （590＋550＋300×3＋240×5＋210×4＋120×2）÷16＝270（件）.将表中的数 据按照从小到大的顺序排列，中位数是第8名工人和第9名工人加工服装数的平均 数，则中位数是240件.∵240出现了5次，出现的次数最多，∴众数是240件. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （2）结论开放　假如服装厂负责人把每名工人的月加工服装数定为270件，你认 为这个定额是否合理？为什么？ 解：（2）不合理.因为表中的数据显示，每月能完成270件的人数一共是5人，还 有11人不能达到此定额，尽管270件是平均数，但不利于调动多数员工的积极性. （合理即可） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5. 数学文化　祖冲之是我国著名的数学家，他把圆周率精确到小数点后7位，这 是祖冲之最重要的数学贡献.随着科技的不断发展，人们开始使用计算机来计算圆 周率的小数位.数学老师对圆周率的小数点后100位数字进行了统计，统计结果如 下表： 数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 频数 8 8 12 11 10 8 9 8 12 14 则圆周率的小数点后100位数字的众数和中位数分别为（　D　） A. 14，5.5 B. 14，5 C. 9，5.5 D. 9，5 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6. （2023·沧州盐山期末）某销售公司有营销人员若干人，销售部为了制定某种 商品的月销售量定额，统计了这些人某月的销售量如下表所示，已知这些营销人 员该月销售的平均数为320件.那么这些销售人员该月销售量的众数、中位数分别 是（　B　） 每人销 售件数/件 1 800 510 250 210 150 120 人数/人 1 1 x 5 3 2 A. 210件，230件 B. 210件，210件 C. 210件，220件 D. 250件，230件 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7. 两组数据3， a ，2 b ，5与 a ，6， b 的平均数都是6，若将这两组数据合并为一 组数据，则这组新数据的众数为 ⁠. 8　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8. 某工程咨询公司技术部门员工一月份的工资报表如下（单位：元）： 技术部门员工 工资 技术部门员工 工资 总工程师 10 000 技术员D 2 800 工程师 6 000 技术员E 2 800 技术员A 4 000 技术员F 2 800 技术员B 4 000 技术员G 2 400 技术员C 3 000 见习生H 800 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （1）求该公司技术部门员工一月份工资的平均数、中位数和众数. 解：（1） ＝ （10 000＋6 000＋4 000＋4 000＋3 000＋2 800×3＋2 400＋ 800）＝3 860（元）. 将员工的工资数据按从小到大的顺序排列后，位于中间的两个数是2 800， 3 000，所以 （2 800＋3 000）＝2 900，即工资的中位数是2 900元. 员工的工资数据中，出现次数最多的数据是2 800，所以众数是2 800元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （2）作为一名普通技术员，若考虑应聘该公司技术部门工作，该如何看待工资 情况？ 解：（2）虽然该公司技术部门员工一月份的月平均工资是3 860元，但它不能代 表普通员工该月收入的一般水平.如果除去总工程师，见习生的工资，那么其余8 人的平均工资为3 475元，比较接近这组数据的中位数和众数.因此，如果你是一 名普通技术员，你可根据该部门员工工资的中位数和众数来考虑是否应聘.（合 理即可） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9. 某校举办校园“诵经典传美德”比赛，选出10名同学担任评委，并事先拟定从 如下四种方案中选择合理方案来确定每名参赛者的最后得分（每名评委打分最高 10分）. 方案1： 所有评委给分的平均分； 方案2： 在所有评委给分中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委给 分的平均分； 方案3： 所有评委给分的中位数； 方案4： 所有评委给分的众数. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 为了探究上述方案的合理性，先对某名同学的比赛成绩进行统计，如图所示是这 名同学的得分统计图. （1）分别按上述四种方案计算这名同学比赛的最后得分. 解：（1）方案1最后得分为 ×（3.2＋7.0＋7.8＋ 3×8＋3×8.4＋9.8）＝7.7（分）； 方案2最后得分为 ×（7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4）＝ 8（分）； 方案3最后得分为8分； 方案4最后得分为8分或8.4分. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这名同学的 最后得分？ 解：（2）因为方案1中的平均数受极端数值的影 响，不能反映这组数据的“平均水平”，所以方案1 不适合作为最后得分的方案.因为方案4中的众数有两 个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最 后得分的方案. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 $$