2024年湖南省长沙市雅礼集团中考数学预测卷(七)

( …… ………… ○…… ………… 内…… ………… ○…… ………… 装…… ………… ○…… ………… 订…… ………… ○…… ………… 线 …… ………… ○…… ………… ) ( …… ………… ○…… ………… 外…… ………… ○…… ………… 装…… ………… ○…… ………… 订…… ………… ○…… ………… 线 …… ………… ○…… ………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( …… ………… ○…… ………… 内 …… ………… ○…… ………… 装…… ………… ○…… ………… 订…… ………… ○…… ………… 线 …… ………… ○…… ………… …… ………… ○…… ………… 外…… ………… ○…… ………… 装…… ………… ○…… ………… 订…… ………… ○…… ………… 线 …… ………… ○…… ………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 绝密★启用前| 2024年湖南省长沙市雅礼集团中考数学预测卷(七) 数 学 温馨提示: 1. 答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号; 2. 必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效; 3. 答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示; 4. 请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁: 5. 答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸; 6. 本学科试卷共 25 个小题，考试时量 120 分钟，满分 120 分。 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）将下列四个实数表示的点标在数轴上，最右边的点所代表的数是（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．π D．3 2．（3分）下列四个图形中，不是轴对称图形但是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列有关统计与概率的说法中，正确的是（　　） A．任意投掷一枚质地均匀的硬币2024次，出现正面朝上的次数一定是1012次 B．“月亮和太阳同时出现”是不可能事件 C．为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是条形统计图 D．调查某班45名学生的体重分布情况宜采用全面调查 4．（3分）下列代数式运算正确的是（　　） A．+＝ B．x8÷x2＝x6 C．×＝ D．（a5）2＝a7 5．（3分）图中AB∥CD，EF分别与AB，CD交于点G，H，∠AGF＝68°，则∠DHF的度数为（　　） A．98° B．88° C．112° D．122° 6．（3分）2023年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁西站设计方案．该方案以“三湘四水，杜鹃花开”为设计理念，塑造出“杜鹃花开”的美丽姿态．该高铁站建设初期需要运送大量土石方．某运输公司承担了运送总量为100万立方米土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度v（单位：m3/天）与完成运送任务所需时间t（单位：天）之间的函数关系式是（　　） A．v＝ B．v＝10-5t C．v＝10-4t2 D．v＝ 7．（3分）已知图中PA，PB是⊙O的切线，A、B为切点，若∠AOB＝128°，则∠P的度数为（　　） A．38° B．52° C．62° D．74° 8．（3分）《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有6名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：3，5，4，6，3，3．则这组数据的中位数和方差分别是（　　） A．3，2 B．4，8 C．， D．，2 9．（3分）有一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上分别刻有1到6的点数．将它投掷两次，则两次掷得骰子朝上一面的点数能和4组成三角形的三条边的概率是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）在一次数学活动课上，某数学老师将1～10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17．根据以上信息，下列判断正确的是（　　） A．甲同学手里拿的两张卡片上的数字一定是4和7 B．丙同学手里拿的两张卡片上的数字可能是9和7 C．丁同学手里拿的两张卡片上的数字一定是1和6 D．戊同学手里拿的两张卡片上的数字可能是7和10 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）分解因式：　 　． 12．（3分）分式方程的解为 　 　． 13．（3分）若某圆锥的母线长为3，底面积为2π，则该圆锥的侧面展开图的面积为　 　． 14．（3分）若关于x的方程kx2﹣x﹣12＝0仅有一个解，则这个解是 　． 15．（3分）如图，A、B、C是⊙O上的点，OC⊥AB，垂足为点D，且D为OC的中点，若AD＝3，则BC的长为 　 　． 16．（3分）现代社会中，“二维码”由于具有存储量大、保密性强、追踪性高等特点，已被广泛应用于我们的日常生活中，尤其在全球“新冠”疫情防控期间，区区“二维码”已经展现出无穷威力．看似“码码相同”，实则“码码不同”．通常，一个“二维码”由1000个大大小小的黑白小方格组成，其中大约80%的小方格专门用做纠错码和其他用途的编码，这相当于1000个方格只有200个方格作为数据码．根据相关数学知识，这200个方格可以生成2200个不同的数据二维码，现有四位网友对2200的理解如下： YYDS（永远的神）：2200就是200个2相乘，它是一个比1万亿大的数； DDDD（懂的都懂）：我知道210＝1024，103＝1000，所以我估计2200比1060大； JXND（觉醒年代）：2200的个位数字是6； QGYW（强国有我）： 2200小于20020． 其中对2200的理解错误的网友有 　 　位（填数字）． 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分，第24、25题每题10分，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）计算：|﹣4|+（﹣）﹣1﹣（）2+ 20350． 18．（6分）解不等式组：． 19．（6分）为了进一步改善交通环境，降低危险，某小区物业公司决定对小区环境进行优化改造．如图，AB表示该小区一段长为20m的斜坡，坡角∠BAD＝30°，BD⊥AD于点D．为方便通行，在不改变斜坡高度的情况下，把坡角降为15°． （1）求该斜坡的高度BD； （2）求斜坡新起点C与原起点A之间的距离．（假设图中C，A，D三点共线） 20．（8分）根据中共中央、国务院《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》．长沙市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”．为了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到如图统计图表： （1）这次调查活动共抽取　 　人； （2）m＝　 　，n＝　 　； （3）请将条形统计图补充完整； （4）若该校学生总人数为3000人，根据调查结果，请你估计该校一周劳动4次及以上的学生人数． 21．（8分）如图所示，已知ABCD为平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，AB＝AD． （1）求证：AC⊥BD； （2）若点E，F分别为AD，AO的中点，连接EF，已知EF＝，AO＝2，求BD的长及四边形ABCD的周长． 22．（9分）近年来我国多地遭遇强降雨，引发洪涝灾害，人民的生活受到了极大的影响．“一方有难，八方支援”，某市筹集了大量的生活物资，用A，B两种型号的货车，分两批运往受灾严重的地区．具体运输情况如下： 第一批 第二批 A型货车的辆数（单位：辆） 1 2 B型货车的辆数（单位：辆） 3 5 累计运输物资的吨数（单位：吨） 28 50 备注：第一批、第二批每辆货车均满载 （1）求A、B两种型号货车每辆满载分别能运多少吨的生活物资？ （2）该市后续又筹集了62.4吨生活物资，现已联系了3辆A种型号货车．试问至少还需联系多少辆B种型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地？ 23．（9分）如图所示，在矩形ABCD中，E为DC边上一点，把△ADE沿AE翻折，使点D恰好落在BC边上的点F． （1）求证：△ABF∽△FCE； （2）若AB＝2，AD＝4，求EC的长； （3）若AE﹣DE＝2EC，记∠BAF＝α，∠FAE＝β，求tanα+tanβ的值． 24．（10分）如图1,在Rt△ABC 中，∠ABC=90°, ∠C=30°, BC=, D是BC的中点. 经过A, B, D 三点的交AC于点E，连接 BE。 (1)求AE和BE的长; (2)如图2, 两动点P、Q分别同时从点A和点C出发匀速运动，当点P运动到点E时，点Q恰好运动到点B, P、Q停止运动，连接PQ.记 AP= x, 当△PQC的面积最大时，求x的值; (3)如图3,连接BP并延长交于点F，连接AF、FE. 当BE平分∠FBC 时， ①求的值； ②在BE上找一点G，连接GD，使得∠GDB = ∠GDF，求BG的长度。 25．（10分）我们不妨约定:若点是同一函数图像上不同的两点,且线段轴,则称点A、B为这个函数的一对“共赢点”. (1) 关于的函数(m、n为常数)的图像上存在“共赢点”吗?若存在,指出它有多少对“共赢点”,若不存在,请说明理由; (2) 若函数()的图像上不存在“共赢点”，但存在点和点为函数图像上的一对“共赢点”, 当的最小值为2时，求的值; (3) 若点P(1, p)、Q(3, q)、R(r, t)都在关于的函数为常数,且的图像上,点P,R为该函数图像上的一对“共赢点”,且满足.求直线与轴、轴围成的三角形面积的取值范围. 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ) ( 学校 __________________ 班级 __________________ 姓名 __________________ 准考证号 __________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 密 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 封 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 线 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ ) ( ) 雅礼集团2024年中考数学预测卷 （七）·答题卡 ( 准考证号： 姓 名： _________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 ) 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） ( 一、选择题（每小题 3 分，共 48 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、 数学 填空题（每小题 3 分，共 1 2 分） 1 1 ． ____________________ 1 2 ． ____________________ 1 3 ． ____________________ 14 ． ____________________ 1 5 ． _ _ __________________ 16 ． ____________________ 三、 综合题 （本大题共 8个 小题， 共6 6分） 1 7 ． （6分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 18 ． （6分） 1 9 ． （ 6 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 0 ．（8分） 2 1 ． （ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 2 ．（9分） 2 3 ．（9分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 4 ．（10分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 5 ．（10分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$2024年湖南省长沙市雅礼集团中考数学预测卷(七 数学·全解全析 一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意 的选项,本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)将下列四个实数表示的点标在数轴上,最右边的点所表示的数是( A.-3 B. -1 C.π D.3 【分析】先根据实数的大小比较法则比较数的大小,再求出最大的数即可 【解答】解:.-3-1<3<元. :最大的数是π 故选:C. 【点评】本题考查了实数的大小比较, 能熟记实数的大小比较法则是解此题的关键。 2.(3分)下列图形中,不是轴对称图形但是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合各图形的特点求解即可. 【解答】解:A、既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故此选项不合题意 B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不合题意; C、既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故此选项不合题意; D、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项符合题意; 故选:D. 3.(3分)下列说法中,正确的是( _ A. 任意投掷一枚质地均匀的硬币2024次,出现正面朝上的次数一定是1012次 B. “月亮和太阳同时出现”是不可能事件 C. 为了直观地介绍空气各成分的百分比,最适合使用的统计图是条形统计图 全解全析 第1页(共17页) _ D. 调查某班45名学生的体重分布情况宜采用全面调查 【分析】根据概率的意义,全面调查与抽样调查,条形统计图,随机事件,逐一判断即可 解答。 【解答】解;A、任意投掷一枚质地均匀的硬币26次,出现正面朝上的次数可能是13次 故A不符合题意: B、“月亮和太阳同时出现”是可能事件,故B不符合题意; C、为了直观地介绍空气各成分的百分比,最适合使用的统计图是扇形统计图,故C不符合 题意; D、调查某班45名学生的体重分布情况宜采用全面调查,故D符合题意; 故选:D. 【点评】本题考查了概率的意义,全面调查与抽样调查,条形统计图,随机事件,熟练掌 握这些数学概念是解题的关键。 4.(3分)下列运算正确的是( ~ A.③+/②-5 B.8-2-6 C.③xV2-5D.()2-a] 【分析】根据合并同类项,系数相加字母和字母的指数不变;同底数寡的除法,底数不变 指数相减;二次根式的乘法计算;寡的乘方,底数不变,指数相乘,利用排除法求解 【解答】解:A、3与2不是同类项,不能合并,计算错误,故本选项不符合题意. B、原式一82一,计算正确,故本选项符合题意. C、原式一3X2一6,计算错误,故本选项不符合题意. D、原式一a2一a10,计算错误,故本选项不符合题意. 故选:B. 5.(3分)如图,AB//CD,EF分别与AB,CD交于点G,H,AGF=68*,则 DHF的度 数为( ) _ G 一2 1 _D / C. 112* A.98* B.88* D. 122* 【分析】先根据平行线的性质,得出CHG的度数,再根据对顶角相等,即可得出之DHF 全解全析 第2页(共17页) 的度数. 【解答】解:.AB//CD. . CHF- AGF-68*. . DHF-180*-- CHF-112*. 故选:C. 6.(3分)2023年10月,《长沙晚报》对外发布长沙高铁西站设计方案,该方案以“三湘四水 杜鹃花开”为设计理念,塑造出“杜鹃花开”的美丽姿态,该高铁站建设初期需要运送大 量土石方,某运输公司承担了运送总量为100万立方米土石方的任务,该运输公司平均运 送土石方的速度v(单位:m{/天)与完成运送任务所需时间1(单位:天)之间的函数关系 式是( _ B.v-10-5f C.v-10-42 D. _10 【分析】按照运送土石方总量一平均运送土石方的速度vX完成运送任务所需时间t, 列出 等式,然后变形得出v关于:的函数,观察选项可得答案. 【解答】解::.运送土石方总量一平均运送土石方的速度v×完成运送任务所需时间t .106-vf, .10& . 故选:A. 7.(3分)如图,P4,PB是⊙O的切线,A、B为切点,若乙4OB=128{*},则 P的度数为( _ # B.52* A.38。 C.62* D. 74* 【分析】利用切线的性质可得乙OAP=OBP=90*,然后利用四边形内角和是360*,进 行计算即可解答。 【解答】解:.P4,PB是⊙O的切线,A、B为切点 全解全析 第3页(共17页) n . O/AP= OBP-90*. .乙AOB-128。. 'P-360{*- OAP-OBP- P-52*. 故选:B. 8.(3分)《义务教育课程标准(2022年版)》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程, ,并做出 明确规定,某班有6名学生已经学会炒的菜品的种数依次为:3,5,4,6,3,3. 则这组 数据的中位数和方差分别是( ~ C. A.3.2 B.4.8 D.2 【分析】这7个数据中出现次数最多的数据为众数是3,中位数是把这组数据按从小到大的 顺序排,位于中间的数据是4 【解答】解:把这组数据按从小到大顺序排为 3.3,3,4,5,6. 位于中间的数据为3.5, ·这组数据的中位数为3.5 故选:C. 9.(3分)有一枚质地均匀的正方体毂子,六个面上分别刻有1到6的点数,将它投掷两次 则两次郑得毂子朝上一面的点数能和4组成三角形的三条边的概率是( ) B. C. 7 D 【分析】列表可知共有36种等可能的情况,两次郑得子朝上一面的点数能和4组成三角 形的三条边的情况有4种,再由概率公式求解即可. 【解答】解:列表如下: 2 1. 3 4 2 6 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1(2,2) 2 D(2,3) (2,4)(2,5) (2,6) 3 (3.1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) 4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) 全解全析 第4页(共17页) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) 6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) 由表可知共有36种等可能的情况,两次郑得般子朝上一面的点数能和4组成三角形的三条 边的情况有24种, 242. ..两次郑得毂子朝上一面的点数能和4组成三角形的三条边的概率为 故选:D. 10.(3分)在一次数学活动课上,某数学老师将1~10共十个整数依次写在十张不透明的卡 片上(每张卡片上只写一个数字,每一个数字只写在一张卡片上,而且把写有数字的那一 面朝下),他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序,然后把甲,乙,丙,丁,戍五位同学 叫到讲台上,随机地发给每位同学两张卡片,并要求他们把自已手里拿的两张卡片上的数 字之和写在黑板上,写出的结果依次是;甲;11;乙:4;丙;16;丁;7:戍;17,根据 以上信息,下列判断正确的是( ) A. 戍同学手里拿的两张卡片上的数字是8和 B. 丙同学手里拿的两张卡片上的数字是9和 C. 丁同学手里拿的两张卡片上的数字是3和4 D. 甲同学手里拿的两张卡片上的数字是2和9 【分析】根据两数之和结果确定,对两个加数的不同情况进行分类讨论,列举出所有可能 的结果后,再逐一根据条件进行推理判断,最后确定出正确结果即可。 【解答】解:由题意可知,一共十张卡片十个数,五个人每人两张卡片 .每人手里的数字不重复。 由甲:11,可知甲手中的数字可能是1和10,2和9,3和8,4和7,5和6; 由乙:4,可知乙手中的数字只有1和3 由丙:16,可知丙手中的数字可能是6和10,7和9; 由丁;7,可知丁手中的数字可能是1和6,2和5,3和4; 由成:17,可知成手中的数字可能是7和10,8和9; '.丁只能是2和5,甲只能是4和7,丙只能是6和10,成只能是8和9 ,各选项中,只有A是正确的. 故选:A. 全解全析 第5页(共17页) 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 11.(3分)分解因式:1-100a*=__. 【分析】根据公式法因式分解即可. 【解答】解:1-100a^*=(1+10a)(1-10a), 故答案为:(1+10a)(1-10a). 12.(3分)分式方程25的解为x=2. xx+3 【分析】观察可得最简公分母是x(x+3),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为 整式方程求解 【解答】解:方程的两边同乘x(x+3),得 2(x+3)=5x, 解得x-2. 检验:把x=2代入x(x+3)=10关0,即x=2是原分式方程的解 故原方程的解为:x一2. 故答案为:x-2. 13.(3分)已知圆锥的母线长为3,底面积为2,该圆锥的侧面展开图的面积为3、2r. 【解答】解:·.圆锥的侧面展开图是扇形,,-2 '.S=rl-3x2xπ-3、2x .该圆锥的侧面展开图的面积为32x. 故答案为:32n. 14.(3分)若关于x的方程kx2}-x-12=0仅有一个解,则这个解是x=-24或x=-12· 【分析】考虑一次方程或二次方程,求出方程的解即可 【解答】解:k-0时,x=-12 故答案为:x=-24或x=-12. 【点评】本题考查了一元二次方程的解和解一元一次方程,能理解方程的解的定义是解此 全解全析 第6页(共17页) 题的关键: 15. (3分)如图:A、B、C是O上的点,OC1AB,垂足为点D,且D为OC的中点;若 4D-3,则BC的长为2. ,O B C 【分析】根据已知条件证得△AOD△BCD(S4S),则BC一OA一R. 【解答】解:.OA一OC一R,且D为OC的中点 .'.OD-CD-R/2. .OCAB. .. ODA= CDB-90*,AD=BD 在△AOD和△BCD中. foD=CD 乙ADO=乙BDC AD=BD ..△4OD△BCD(S4S). ..BC-OA-R.列勾股定理可得,R-2、3 故答案为: 25. 16.(3分)当今大数据时代,“二维码”具有存储量大、保密性强、追踪性高等特点,它已被 广泛应用于我们的日常生活中,尤其在全球“新冠”疫情防控期间,区区“二维码”已经 展现出无穷威力,看似“码码相同”,实则“码码不同”,通常,一个“二维码”由1000个 大大小小的黑白小方格组成,其中大约80%的小方格专门用做纠错码和其他用途的编码 这相当于1000个方格只有200个方格作为数据码,根据相关数学知识,这200个方格可以 生成2200个不同的数据二维码,现有四位网友对22^的理解如下: YYDS(永远的神):22就是200个2相乘,它是一个比1万亿大的数 DDDD(懂的都懂):我知道210-1024,103=1000,所以我估计2200比10^*大 ,~ 全解全析 第7页(共17页) JXND(觉醒年代):22^0的个位数字是6; QGYW(强国有我):220小于20020 其中对2的理解错误的网友有 位(填数字). 【分析】由乘方的定义可知,2200就是200个2相乘,2002是2个200相乘;通过计算可得 2”的尾数2,4,8,6循环,由循环规律可确定22的个位数字是6;由积的乘方运算可得 2200=(210)20=(1024)20,1060=(103)20=100020,由此可得2200>1060,从而可求解. 【解答】解:(1)·.22^就是200个2相乘 ·yVDS(永远的神)的说法正确 ..210-1024,103-1000. '.2200-(210)20-(1024)20,1060-(103)20-100020 .1024>1000 .22001060, 'DDDD(懂的都懂)说法正确 ·.21-2,2-4,2-8,24-16,25-32,.., .'2”的尾数2:4:8:6循环. .'200-4-50. ·22的个位数字是6, '.XND(觉醒年代)说法正确: .22就是200个2相乘,200{*是20个200相乘。 .1024>200. ..2220020. '.OGYW(强国有我)说法不正确 故答案为:1. 三、解答题(本大题共9个小题,第17、18、19题每题6分,第20、21题每题8分,第22、 23题每题9分,第24、25题每题10分,共72分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤) 17.(6分)计算:1-4+(-1)1-(2)2+20350. 2 )t_2 全解全析 第8页(共17页) 【分析】先化简各式,然后再进行计算即可解答。 -4-3-2+1 -0. (3x>-8-x① 18.(6分)解不等式组: (2(x-1)<6② 【分析】按照解一元一次不等式组的步骤,进行计算即可解答。 (3x>-8-x① 【解答】解: (2(x-1)<6②' 解不等式①得:x>-2. 解不等式②得:x<4, ·原不等式组的解集为: -2<x4. 19.(6分)为了进一步改善人居环境,提高居民生活的幸福指数,某小区物业公司决定对小 区环境进行优化改造,如图,AB表示该小区一段长为20m的斜坡,坡角BAD一30*,BD 1AD于点D. 为方便通行,在不改变斜坡高度的情况下,把坡角降为15*. (1)求该斜坡的高度BD (2)求斜坡新起点C与原起点A之间的距离,(假设图中C,A,D三点共线) 【分析】(1)根据30{*角所对的直角边等于斜边的一半即可求解 (2)在△ACD中,根据 CBD=30*,CAB=15*,求出AC=AB,从而得出AC的长. 【解答】解:(1)在Rt△ABD中,. ADB=90{*,BAD=30*,BA=20m .BD-1BA-10(m). 2 答: 该斜坡的高度BD为10m 全解全析 第9页(共17页) (2)在△ACB中,BAD=30”,BCA=15*, .CBA-15*. .'AB-AC-20(m) 答:斜坡新起点C与原起点A之间的距离为20m 。 20.(8分)根据中共中央、国务院《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》. 长沙市 教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”.为了解某校学生一周劳动次数的情 况,随机抽取若干学生进行调查,得到如图统计图表 人数某学校学生一周劳动次数的条形统计图 某学校学生一周芳动次数的扇形统计图 1.......-.....-..-... .-_- -.-..--.-. 2 10%4次及以上 .................-.. ----...--..- n% ................... 一_二___ ._.---- ______. 4次及以上3次 2次 1次及以下 一周劳动次数 (1)这次调查活动共抽取 200 人; (2)m-86,n-27; (3)请将条形统计图补充完整; (4)若该校学生总人数为3000人,根据调查结果,请你估计该校一周劳动4次及以上的 学生人数. 【分析】(1)从统计图中可知,“1次及以下”的频数为20,占调查人数的10%,可求出调 查人数; (2)“3次”的占调查人数的43%,可求出“3次”的频数,确定m的值,进而求出“4次 以上”的频率,确定n值 (3)求出“2次”的频数,即可补全条形统计图 (4)“4次以上”占27%,因此估计3000人的27%是“4次以上”的人数 【解答】解:(1)20一10%一200(人) 故答案为:200; { 全解全析 第10页(共17页)