2023-2024学年北师大版数学七年级下册期末质量检测卷(一) 　

期末质量检测卷(一)(满分:120分　时间:90分钟) 班级　　　　　　　姓名　　　　　　　学号　　　　　　  题 号 一 二 三 四 五 总 分 得 分 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.班徽是班级文化的一种,是整个班级精神的提炼,是班级活力和荣耀的象征.以下四个班徽图案为轴对称图形的是( ) A B C D 2.下列运算正确的是 ( ) A.a5÷a3=a2 B.(a-b)2=a2-b2 C.(a3)2=a5 D.a3+a2=a5 3.下列事件为随机事件的是 ( ) A.任意三角形的两边之差小于第三边 B.篮球队员在罚球线上投篮一次,未投中 C.任意画一个三角形,其内角和是360° D.半径为2的圆的周长是4π 4.如图,直线a,b与直线c,d相交,已知∠1=∠2,∠3=70°,则∠4的度数为 ( ) A.110° B.100° C.70° D.80° 第4题图　　第5题图　　第6题图 5.工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角.如图,在∠AOB的两边OA,OB上分别截取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与点M,N重合,这时过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线,这里构造全等三角形的依据是 ( ) A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS 6.如图所示的网格是正方形网格,点A,B,C,D是网格线交点,则△ABC的面积与△ABD的面积的大小关系为 ( ) A.S△ABC<S△ABD B.S△ABC>S△ABD C.S△ABC=S△ABD D.无法判断 7.一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港,行驶路程随时间变化的图象如图所示,下列结论错误的是( ) A.轮船的速度为20 km/h B.快艇的速度为 km/h C.轮船比快艇先出发2 h D.快艇比轮船早到2 h 第7题图　第9题图　第10题图 8.在某次实验中,测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表所示: m 1 2 3 4 v 2.01 4.9 10.03 17.1 则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的 ( ) A.v=2m B.v=m2+1 C.v=3m-1 D.v=m+1 9.如图,小明将一张三角形纸片(△ABC),沿着DE折叠(点D,E分别在AB,AC上),并使点A与点A'重合.若∠A=80°,∠1=70°,则∠2的度数为 ( ) A.80° B.90° C.100° D.70° 10.如图,直线m是△ABC中BC边的垂直平分线,点P是直线m上一动点,若AB=7,AC=6,BC=8,则△APC周长的最小值是 ( ) A.13 B.14 C.15 D.13.5 二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分. 11.某病毒直径约为0.000 000 080 5 m,则数据0.000 000 080 5用科学记数法可表示为______________________.  12.已知am=3,bm=2,则(ab)m=______.  13.如果一个角的补角是150°,那么这个角的余角的度数是________°.  14.如图,假设可以随意在图中取点,那么这个点取在阴影部分的概率是____.  第14题图　　　　　第15题图 15.如图,AB∥CD,∠ABG的平分线与∠CDE的平分线交于点M,∠M=45°,∠F=64°,∠E=66°,则∠G=________°.  三、解答题(一):本大题共3小题,第16题10分,第17、18题各7分,共24分. 16.计算: (1)--1-(π-3.14)0+×33; (2)a·a2·a3+(-2a3)2-(2a4)2÷a2. 17.先化简,再求值:[(2x-y)2-(2x+y)(2x-y)]÷y,其中x=2,y=-1. 18.在道路的AB,AC交叉区域内设一个检测点P,使其到两个小区M,N的距离相等,且使检测点P到两条道路的距离也相等.请用圆规、直尺在图中画出检测点P的位置,不写作法,保留画图痕迹. 四、解答题(二):本大题共3小题,每小题9分,共27分. 19.如图,已知CD平分∠ACB,∠1=∠2. (1)试说明DE∥AC; (2)若∠3=30°,∠B=25°,求∠BDE的度数. 20.王师傅非常喜欢自驾游,他为了了解新买轿车的耗油情况,将油箱加满后进行了耗油试验,得到下表中的数据: 行驶的路程s/km 0 100 200 300 400 … 油箱剩余油量Q/L 50 42 34 26 18 … (1)该轿车油箱的容量为________L,行驶150 km时,油箱中的剩余油量为________L;  (2)请写出两个变量之间的关系式;(用s来表示Q); (3)王师傅将油箱加满后驾驶该轿车从A地前往B地,到达B地时油箱中的剩余油量为22 L,求A,B两地之间的距离. 21.如图,在△ABC中,O为BC的中点,BD∥AC,直线OD交AC于点E. (1)试说明△BDO≌△CEO; (2)若AC=6,BD=4,求AE的长. 五、解答题(三):本大题共2小题,每小题12分,共24分. 22.如图,已知AM∥BN,∠A=60°,点P是射线AM上一动点(与点A不重合),BC,BD分别平分∠ABP和∠PBN,交射线AM于点C,D. (1)求∠CBD的度数. (2)当点P运动时,∠APB∶∠ADB的度数比值是否随之发生变化?若不变,请求出这个比值;若变化,请找出变化规律. 23.如图,直线MA∥NB,∠MAB与∠NBA的平分线交于点C,过点C作一条直线l与两条直线MA,NB分别交于点D,E. (1)如图①,当直线l与直线MA垂直时,猜想线段AD,BE,AB之间的数量关系,请直接写出结论. (2)当直线l与直线MA不垂直,且交点D,E在AB的异侧时,(1)中的结论是否仍然成立?如果成立,请说明理由;如果不成立,那么线段AD,BE,AB之间还存在某种数量关系吗?如果存在,写出它们之间的数量关系. (3)如图②,当直线MA与直线NB相交于点F时,延长AC,BC,分别交BN,AM于点E,D,直线MA与直线NB所夹的锐角为多少度时,线段AD,BE,AB之间仍满足(1)中的数量关系?请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$