2023-2024学年北师大版数学七年级下册期末质量检测卷(三)

期末质量检测卷(三)(满分:120分　时间:90分钟) 班级　　　　　　　姓名　　　　　　　学号　　　　　　  题 号 一 二 三 四 五 总 分 得 分 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.化简a3·a2的结果是 ( ) A.5a B.a5 C.a6 D.a9 2.纳米(nm)是一种长度单位,1 nm为十亿分之一米.海思麒麟990处理器使用7 nm工艺制造,其中7 nm用科学记数法可表示为( ) A.7×10-8 m B.0.7×10-8 m C.7×10-9 m D.0.7×10-9 m 3.若∠1与∠2互余,∠2与∠3互补,则∠1与∠3的关系是( ) A.∠1=∠3 B.∠3=90° C.∠3=180°-∠1 D.∠3=90°+∠1 4.如图,小明练习册上一个三角形破损了,他运用所学知识重新画了一个一模一样的三角形,他画图的依据是 ( ) A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS 5.如图是某市一天的气温T(℃)随时间t(时)变化的图象,那么这天的 ( ) A.最高气温是10 ℃,最低气温是2 ℃ B.最高气温是6 ℃,最低气温是2 ℃ C.最高气温是6 ℃,最低气温是-2 ℃ D.最高气温是10 ℃,最低气温是-2 ℃ 第5题图　　第7题图 6.下列事件中,是必然事件的是 ( ) A.车辆随机到达一个路口,遇到红灯 B.同一平面内三条直线相交,交点有3个 C.掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数不超过6 D.用长度分别为8 cm、7 cm、15 cm的三根小木棒摆成一个三角形 7.如图是台球桌面示意图,阴影部分表示四个入球孔,小明按图中方向击球(球可以多次反弹),则球最后落入的球袋是( ) A.1号袋 B.2号袋 C.3号袋 D.4号袋 8.若x2+2ax+16是完全平方式,则a的值是 ( ) A.4 B.8 C.±4 D.±8 9.两块平面镜OM和ON如图放置,从点A处向平面镜ON射出一束平行于OM的光线,经过两次反射后(入射光线与平面镜的夹角始终与反射光线与平面镜的夹角相等),光线CD与平面镜ON垂直,则两平面镜的夹角∠MON的度数为( ) A.15° B.20° C.30° D.36° 第9题图　　　　第10题图 10.如图,在△ABC中,∠A=60°,∠ABC和∠ACB的平分线BD,CE相交于点O,BD交AC于点D,CE交AB于点E.若△ABC的周长为20,BC=7,AE∶AD=4∶3,则AE的长为( ) A. B. C. D.4 二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分. 11.掷一枚质地均匀的硬币,前6次都是正面朝上,则掷第7次时正面朝上的概率是____.  12.如图,一根直尺和一个含45°的直角三角尺按如图方式叠合在一起(三角尺的直角顶点在直尺的边上).若∠1=58°,则∠2的度数是__________.  第12题图　第14题图　第15题图 13.若□×2xy=4x2y2,则□内应填的单项式是__________.  14.如图,△ABC中,AD是BC边上的高,AE平分∠BAC,∠B=60°,∠C=40°,则∠DAE=________°.  15.如图,在△ABC中,AD为BC边的中线,E为AD上一点,连接BE并延长交AC于点F.若∠AEF=∠FAE,BE=4,EF=1.6,则CF的长为__________.  三、解答题(一):本大题共3小题,第16题10分,第17、18题各7分,共24分. 16.计算: (1)(π-3.14)0+-1++(-1)2 025; (2)(a2)6÷a8+(-2a)2·-a2. 17.先化简,再求值:(y+1)(y-1)+(2y-1)2-2y(2y-1),其中y=. 18.为了测量楼AB的高度,在旗杆CD与楼AB之间选定一点P,测得旗杆顶端C的视线PC与水平线的夹角∠DPC=17°,楼顶A的视线PA与水平线的夹角∠APB=73°,点P到楼底的距离BP与旗杆CD的高度均为8 m,旗杆CD与楼AB之间的距离DB为33 m,求楼AB的高度. 四、解答题(二):本大题共3小题,每小题9分,共27分. 19.作图与计算. (1)已知:∠α,∠AOB. 求作:在图②中,以OA为一边,在∠AOB的内部作∠AOP=∠α.(要求:用直尺和圆规作图,不写作法,保留作图痕迹) (2)过点O分别引射线OA,OB,OC,且∠AOB=65°,∠BOC=30°,求∠AOC的度数. 20.按如图所示的方式摆放餐桌和椅子,1张餐桌摆6把椅子,2张餐桌摆10把椅子,3张餐桌摆14把椅子…,其中餐桌的数量用x(张)表示,椅子的数量用y(把)表示,椅子的数量随着餐桌数量的变化而变化. (1)题中反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量? (2)请写出椅子的数量y(把)和餐桌的数量x(张)之间的关系式. (3)按如图所示的方式摆放餐桌和椅子,能否刚好坐80人?请说明理由. 21.暑假期间,某商场为了吸引顾客,规定一次购物满500元的顾客可获得一次转转盘得奖券的机会.如图是一个可以自由转动的转盘(转盘被等分成10个扇形),转动转盘停止后,根据指针指向参照下表获得奖券(指针指向黄色区域不获奖,指向分界线时重转,直到指向某一扇形为止) 颜色 红 蓝 黑 奖券金额/元 20 50 80 　　 (1)甲顾客购物300元,他获得奖券的概率是______;  (2)乙顾客购物600元,并参与该活动,他获得20元奖券的概率是____,获得80元奖券的概率是____;  (3)为加大活动力度,现商场想调整获得20元奖券的概率为,其余奖券获奖概率不变,则需要将多少个黄色区域改为红色? 五、解答题(三):本大题共2小题,每小题12分,共24分. 22.如图,在正方形网格上有一个△ABC,A,B,C三点都在格点上. (1)在图①中画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1;(不写画法) (2)若网格上的每个小正方形方格的边长为1,则△ABC的面积为多少? (3)如图②,若直线MN上有一动点P,连接PA,PB,求当PA+PB取最小值时△PAB的面积. 23.【问题发现】(1)如图①,△ABC与△CDE中,∠B=∠E=∠ACD=90°,AC=CD,B,C,E三点在同一直线上,AB=3,ED=4,则BE=______.  【问题提出】(2)如图②,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BC=4,过点C作CD⊥AC,且CD=AC,求△BCD的面积. 【问题解决】(3)如图③,四边形ABCD中,∠ABC=∠CAB=∠ADC=45°,△ACD的面积为12且CD的长为6,求△BCD的面积. 学科网（北京）股份有限公司 $$