2023-2024学年北师大版数学七年级下册期末质量检测卷(二)

期末质量检测卷(二)(满分:120分　时间:90分钟) 班级　　　　　　　姓名　　　　　　　学号　　　　　　  题 号 一 二 三 四 五 总 分 得 分 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.华夏飞天续锦章,摘星揽月入天阊.2023年10月26日神舟十七号载人飞船在酒泉卫星发射中心圆满发射成功.此次神舟十七号载人飞船航天员空间站还将进行一系列科学实验,包括“空间蛋白质分子组装与应用研究”.其中某一蛋白质分子的直径仅0.000 000 028 m,这个数用科学记数法表示为 ( ) A.0.28×10-7 B.2.8×10-9 C.2.8×10-8 D.2.8×10-10 2.下列图形中,不是轴对称图形的是 ( ) A B C D 3.如图,直线AD∥BC,BA⊥AC于点A.若∠2=55°,则∠1为( ) A.35° B.45° C.55° D.25° 第3题图　　　　第6题图 4.计算-c23的结果是 ( ) A.-c6 B.c6 C.-c5 D.-c6 5.一个不透明的袋子里装有2个白球、3个红球,除颜色外,其余如材料、大小、质量等完全相同.随机从中抽出一个球,抽到红球的概率是 ( ) A. B. C. D. 6.如图,E,F分别是AB,CD上的点,G是BC延长线上一点,且∠B =∠DCG =∠D,则下列结论不一定成立的是( ) A.∠AEF=∠EFC B.∠EFD=∠BCF C.∠A=∠BCF D.∠BEF+∠EFC=180° 7.小颖在网上获取了声音在空气中传播的速度y与空气温度x的关系的一些数据并制成如下表格,则下列说法错误的是( ) 温度x/℃ -20 -10 0 10 20 30 声速y/(m/s) 318 324 330 336 342 348 A.在这个变化中,自变量是温度,因变量是声速 B.在-20℃~30℃范围内,温度越高,声速越快 C.温度每升高10℃,声速提高8 m/s D.当空气温度为10℃时,声音在5 s内可传1 680 m 8.如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,△ABC的周长为17 cm,且△ABD的周长为11 cm,则CE的长为 ( ) A.6 cm B.3 cm C.2 cm D.1 cm 第8题图　第9题图　第10题图 9.如图,以△ABC的顶点A为圆心,以BC长为半径作弧;再以顶点C为圆心,以AB长为半径作弧,两弧交于点D,连接AD,CD.若∠B=65°,则∠BCD的大小为 ( ) A.65° B.130° C.120° D.115° 10.如图,E是△ABC中BC边上的一点,且BC=3CE,点D是AC边的中点.若S△BEF-S△ADF=6,则S△ABC等于( ) A.18 B.24 C.30 D.36 二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分. 11.有4根小棒,长度分别是1 cm,6 cm,7 cm,8 cm,从中任取3根,能围成三角形的可能性比不能围成三角形的可能性______(填“大”或“小”).  12.如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,BD是△ABC的角平分线.若AD=4,则点D到BC的距离是______.  第12题图　 第14题图　 第15题图 13.已知5x-2y-3=0,则32x÷4y=______.  14.如图,将一张长方形纸条折叠,如果∠1=64°,则∠2的度数为__________.  15.如图,已知在四边形ABCD中,DB=DC,∠DCA=45°,∠DAC=80°,∠CAB=20°,则∠ACB=________°.  三、解答题(一):本大题共3小题,第16题10分,第17、18题各7分,共24分. 16.计算: (1)(1-π)0+(-2)-3-(-8)-1 ; (2)(2x)3·(-5xy2)÷(-2x2y)2. 17.化简并求值:(2a+b)2-(2a-b)(a+b)-2(a-2b)(a+2b),其中a=,b=-2. 18.如图,点A,D,C,F在同一条直线上,AD=CF,AB=DE,AB∥DE,试说明BC=EF. 四、解答题(二):本大题共3小题,每小题9分,共27分. 19.2023年3月5日,全国两会胜利召开,某学校就两会期间出现频率最高的热词:A.教育人才,B.社会保障,C.正风反腐,D.乡村振兴等进行了抽样调查,每名学生只能从中选择一个“我最关注”的热词,如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息,解答下列问题: (1)本次调查中,一共调查了__________名学生;  (2)条形统计图中,m=________,n=________;  (3)从该校学生中随机抽取一名学生,这名学生最关注热词D的概率是多少? 20.如图①,已知在△ABC中,AB=AC,BC=6,AF为BC边上的高,P是BC上一动点,沿BC由B向C运动,连接AP.在这个变化过程中,设BP=x,△APC的面积为S,图②刻画的是S随x的变化而变化的图象,根据图象回答以下问题: (1)△ABC的高AF的长为______;  (2)写出S与x的关系式为________________________________;  (3)若△APF的面积是△APC面积的,求此时BP的长. 21.已知直线l1∥l2,l3和l1,l2分别交于点C,D,点A,B分别在直线l1,l2上,且位于l3的左侧,点P在直线l3上,且不和点C,D重合. (1)如图①,点P在线段CD上,∠1=25°,∠2=40°,求∠APB的度数. (2)如图②,当点P在直线l3上运动时,试判断∠APB,∠1,∠2的数量关系,并说明理由. 五、解答题(三):本大题共2小题,每小题12分,共24分. 22.阅读下面求解的方法:若x满足(x-4)(x-9)=6,求(x-4)2+(x-9)2的值. 解:设(x-4)=a,(x-9)=b,则ab=(x-4)(x-9)=6,a-b=(x-4)-(x-9)=5, 所以(x-4)2+(x-9)2=a2+b2=(a-b)2+2ab=52+2×6=37. 请仿照上面的方法求解下面的问题: (1)若x满足(x-2)(x-5)=10,求(x-2)2+(x-5)2的值. (2)如图,正方形ABCD中,E,F分别是AD,DC上的点,且AE=1,CF=3,长方形EMFD的面积是15,分别以MF,DF为边作正方形,若AD=x,则 ①DE=__________,DF=__________;(用含x的代数式表示)  ②求出图中阴影部分的面积. 23.(1)如图①,△ACB和△DCE均为等边三角形,当△DCE旋转至点A,D,E在同一直线上时,连接BE.填空:∠AEB的度数为__________;线段AD,BE之间的数量关系为______________.  (2)如图②,△ACB和△DCE均为等腰三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点A,D,E在同一直线上,CM为△DCE中DE边上的高,连接BE.请判断∠AEB的度数及线段CM,AE,BE之间的数量关系,并说明理由. (3)若图①中的△ACB和△DCE,在△DCE旋转中,点A,D,E不在同一直线上时,设AD与BE相交于点O,旋转角为θ(0°<θ<180°),尝试在图中探索∠AOE的度数,直接写出结果,不必说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$