第16讲 功和功率-【暑假自学课】2024年新九年级科学暑假提升精品讲义（浙教版）

第16讲 功和功率 模块一 思维导图串知识 模块二 基础知识全梳理（吃透教材） 模块三 教材习题学解题 模块四 核心考点精准练（6大考点） 模块五 小试牛刀过关测 1．理解功的概念，知道功的单位。 2．掌握功率的概念。 3．会进行简单的功率计算。 4．能说明功和功率在能量转换方面的含义。 5．能运用功和功率的公式进行简单计算。 6．理解做功过程中伴随的能量变化。 知识点一：功 1.做功：在科学中，如果物体受到力的作用，并且在这个的方向通过了一段距离，我们就说这里对这个物体做了功。 2.做功的条件： ①有力作用在物体上 推不动 ②这个物体在这个力的方向上通过了一段距离。 3.三种不做功的情况： ①有力作用，但是物体没有移动——不动无功 ②物体移动了，但是没有力作用——不劳无功 ③有力作用，物体也移动了，但物体移动方向与力的方向垂直——劳而无功或垂直无功 ① ② ③ 4.功的计算：功=力距离；若用W表示功、F表示力、s表示物体在F方向上通过的距离，则公式可表示为 5.功的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号为 J。1J=1N·m 6.功的实质：一个物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量，物体做多少功就有多少能量转化为其他形式的能，能量和功的单位都是焦耳。 知识点二：功率 1.功率（定义）：单位时间内做的功，用字母P表示。 2.功率的单位：瓦特，简称瓦，符号 W。国际单位制中，功的单位是 J，时间的单位是 s，功率的单位就是 J/s。1 W = 1 J/s，意思是 1s 内完成了 1J 的功。常用的单位还有“kW”，1kW=1000W。 3.功率（意义）：用来衡量物体做功快慢的物理量。功率只表示做功的快慢，不表示做功的多少，一个力做功的多少由功率和时间两个因素决定。功率大的机械，做功不一定多；做功多的机械，功率也不一定大。 4.计算公式：，公式变形：、 5.公式推导： 6.比较功率大小的三种方法： ①在相同时间内，比较做功的大小，做功越多的物体，功率越大； ②在完成相同功的条件下，比较所用时间长短，所用时间越短的物体，功率越大； ③做功的多少和所用时间都不相同的情况下，通过计算进行比较 知识点三：从能量转化的角度去思考做功问题 1.功是能量转化的量度，我们用做功去度量能量转化。 2.克服某力做功：若物体移动方向与力的方向相反，我们就说这个物体克服这个力做功了；克服某力做功多少计算方式与功的计算相同。 3.物体重力做功，物体的重力势能减小；物体克服重力做功，重力势能增加。 教材习题01 某人用500牛的力将足球踢出，使足球在地面上运动了20米，你能否根据这些条件计算出人踢足球时对足球所做的功？为什么？ 解题方法 ①做功的两个必要因素为作用在物体上的力和物体在力的方向上移动的距离。 教材习题02 一位攀岩者背着质量为7.5千克的背包，用了2分钟登上一峭壁，此时攀岩者与起始点高度相差 10 米。试回答下列问题： （1）攀岩者对背包做了多少功？ （2）如果攀岩者的体重是60千克，则他克服自身重力做了多少功？ （3）在这个过程中，攀岩者做功的功率是多大？ 解题方法 ①攀岩者做功包括对包做的功和克服自身重力做功两部分，所以，在这个过程中，攀岩者做功的功率等于两部分功之和与时间之比。 考点一 做功与否的判断 1．（2023秋•上城区校级期中）下图是排球扣球的几个环节，其中运动员有对排球做功的是（　　） A．助跑起跳 B．手往后伸 C．空中击球 D． 双脚落地 2．（2023秋•金华期中）下图所示NBA比赛中的四种场景，下列过程球员对篮球做功的是（　　） A．图①中球员带球上篮 B．图②中球员头顶篮球水平走进篮球场 C．图③中球员持球摆pose D．图④中球出手后空中飞行的过程 3．（2023秋•上城区期中）关于力对物体做功，下列说法正确的是（　　） A．守门员踢足球的过程中没有对足球做功 B．汽车在水平路面行驶时，汽车受到的支持力做了功 C．从树上下落的苹果，重力对苹果做了功 D．抛出的排球在空中飞行过程中，人对排球做了功 4．（2022•西湖区校级一模）下列实例中，没有对物体做功的是（　　） A．运动员挺举杠铃的过程 B．起重机提升大石块 C．小宇推木箱推而未动 D．运动员将弓拉弯的过程 考点二 功的计算 5．（2024•拱墅区校级二模）如图甲所示，小强在水平地面上用力推一密度为1.02×103kg/m3、边长为1m的正方体物体。在此过程中，推力F和物体前进速度v的大小随时间t的变化情况分别如图乙、图丙所示。以下对于这一过程分析正确的是（　　） A．在此过程中物体对地面的压强为200Pa B．0～1s内物体没有动是因为推力小于摩擦力 C．1～3s内物体克服摩擦力做功为300J D．3～6s内物体受到的摩擦力大小均为200N 6．（2024•宁波模拟）如图，高度为L、横截面积为S的物块漂浮在盛水的杯内，杯内水的高度恰好为L。已知杯子的横截面积为2S，水的密度为ρ，物块的密度是水的一半。现用外力将物块缓慢刚好按下水面，则外力所做的功至少是（　　） A． B． C． D． 7．（2024•丽水一模）电动汽车以其环保的优势逐渐进入大众生活，已知某品牌电动汽车的部分参数如下： （1）空车停在水平路面上对路面的压强是多少帕？ （2）在最大载重时，该电动汽车在平直公路上以90千米/时的速度匀速行驶1小时，其阻力为车总重的0.1倍，求牵引力所做的功。 空车质量 2000千克 最大承载 400千克 车轮与地面接触总面积 0.04米2 考点三 功的大小比较 8．（2024•宁波自主招生）物体放在水平面上，受恒定的拉力F作用从A运动到B，水平面AC段光滑，CB段粗糙（C是AB的中点）。拉力在AC段做功为W1，在CB段做功为W2，那么W1与W2的大小关系是（　　） A．W1＜W2 B．W1＝W2 C．W1＞W2 D．无法确定 9．（2023秋•玉环市期末）如图所示，某同学分别用背、抱、平拉、滚拉的方式运水（塑料桶中间带有转轴，桶中装满水），在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程，他对水做功最多的是（　　） A． B． C． D． 10．（2024•杭州模拟）如图所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1将物体从A拉到O，再改用拉力F2将物体从O拉到C，其中LAO＝LOB，用频闪相机每隔相同的时间拍下物体的位置（用虚线框表示），若拉力F1在AO段所做的功为W1，拉力F2在OB段所做的功为W2，物体在AO段受到的摩擦力为f1，在OC段受到的摩擦力为f2。下列判断正确的是（　　） A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．f1＞f2 D．f1＜f2 11．如图，AB、AC、AD为三个光滑斜面，其中AD为曲面，小球M从A点分别沿三个面自由滑下，撞击放在B、C、D三点完全相同的物块上，物块在撞击力的作用下移动相同的距离停下，则（　　） A．小球M对三物块做功一样多 B．小球M对B点物块做功多 C．小球M对C点物块做功多 D．小球M对D点物块做功多 考点四 功率的概念与单位 12．（2022秋•嘉兴期末）人们买汽车时会关注发动机（汽油机）的性能，下列标注的发动机参数中，直接反映做功快慢的是（　　） A．功率 B．效率 C．排量 D．转速 13．（2023秋•温州期中）科学中常用数学方法表示某些量的关系。下列图像中能用阴影面积表示相应的量的是（　　） A．力 B．功率 C．路程 D．时间 14．（2023秋•江干区校级月考）下列关于功率的说法中，正确的是（　　） A．物体做功越多，功率越大 B．物体做功时间越长，功率越大 C．物体做功越快，功率越大 D．物体做功时间越短，功率越大 考点五 功率的计算 15．（2024•浙江模拟）在“比比谁的功率大”的挑战活动中，小科同学从1楼跑到4楼所花的时间如图所示，则他爬楼的功率约为（　　） A．10W B．100W C．1000W D．10000W 16．（2023秋•宁波期末）跳绳是宁波市体育中考的选考项目之一，男生满分为180次/分，女生满分为170次/分。某位男生在体育中考中跳了185下，得了满分，则他的功率最接近于（　　） A．0.75W B．7.5W C．75W D．750W 17．（2023秋•杭州期末）妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，若妈妈克服重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是（　　） A．W1：W2＝1：1 B．W1：W2＝2：3 C．P1：P2＝1：1 D．P1：P2＝2：3 ；用户：18．跳伞是一项极具挑战的运动，现在越来越受到人们的喜爱。在某次跳伞训练过程中，一个体重为600N的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图所示，经15s下落210m，然后开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时30s，试求： （1）运动员前15s下落过程中重力做功的平均功率； （2）运动员后15s匀速下降时重力做功的功率。 考点六 功率大小的比较 19．（2023•淳安县一模）如图所示，小桂和小林一起坐在秋千凳上荡秋千，他们的重力分别是G1、G2，且G1＜G2，某次从最高点下摆到最低点的过程中，他们重力做功的大小分别为W1、W2，重力做功的快慢分别为P1、P2。则（　　） A．W1＞W2 B．W1＝W2 C．P1＜P2 D．P1＝P2 20．（2023秋•浙江月考）一物体在水平向右的拉力F1作用下以2m/s的速度在水平地面上匀速运动了10m，拉力F1所做的功为W1，功率为P1；若该物体在水平向右的拉力F2作用下以3m/s的速度在同一水平地面上匀速运动了10m，拉力F2所做的功为W2，功率为P2。则（　　） A．W1＝W2 P1＞P2 B．W1＝W2 P1＜P2 C．F1＞F2 P1＝P2 D．F1＝F2 P1＞P2 21．（2023秋•鹿城区校级月考）一个物体由A点自由下落时，相继经过B、C两点，如图所示，已知AB＝BC，物体在AB段重力做功W1，功率P1，在BC段重力做功W2，功率P2，则下列关系正确的是（　　） A．W1＝W2，P1＞P2 B．W1＝W2，P1＝P2 C．W1＝W2，P1＜P2 D．W1＜W2，P1＜P2 一．选择题 1．（2022秋•义乌市期中）如图所示，塔式起重机下挂着重物，在下列三种情形中：①重物静止不动；②重物匀速向上运动；③重物沿水平方向匀速移动。下列关于钢索拉力对重物做功的判断及其原因的分析，正确的是（　　） A．只有情形①③做了功，因为重物的机械能发生了变化 B．只有情形②做了功，因为重物的机械能发生了变化 C．只有情形①③做了功，因为起重机消耗了能量 D．只有情形②做了功，因为起重机消耗了能量 2．（2021秋•越城区期末）下列情况中，人对物体做了功的是（　　） A．人用力推木箱却没有推动 B．手提着水桶在水平地面上匀速行走 C．举重运动员举着杠铃不动 D．人推着车在水平路面上向前匀速运动 3．关于力、时间、功与功率的关系，下列说法正确的是（　　） A．力越大，功率越大 B．时间越短，功率越大 C．做功越多，功率越大 D．做功越快，功率越大 4．下列有关功、能和功率的说法中正确的是（　　） A．运动的物体具有的能量叫做动能 B．甲乙二人同时登山，甲先到达山顶，则甲的功率大 C．功就是能，因为它们的单位相同 D．功率大的物体做功一定快 5．春游时，小明和小红决定爬山比赛，他们同时出发，结果又同时到达山顶。想判断谁的功率大，还需知道的物理量是（　　） A．山的高度 B．二人的体重 C．爬山的时间 D．二人身高 6．（2023秋•西湖区校级期中）如图所示，两个滑梯高度相等，如果小玲分别从①号直梯和②号旋转滑梯上端滑到地面，小玲所受重力做功分别为W1和W2，则下列说法正确的是（　　） A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．W1＝W2 D．无法比较 7．（2023•余杭区模拟）如图有两个完全相同的弹簧秤，分别用恒力F拉着弹簧秤使不同物体按照甲、乙图示位置做匀速直线运动。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两图中弹簧秤示数一定相等 B．甲、乙两图中两物体所受的摩擦力一定相等 C．甲物体在运动过程中拉力F所做的功大于克服摩擦力所做的功 D．乙物体在运动过程中拉力F所做的功等于克服重力所做的功 8．（2023秋•绍兴期中）完全相同的A和B两物体，在相同的力F作用下分别沿粗糙地面和不计摩擦的光滑冰面移动了相同的距离s。如图，力F对A、B两物体做的功分别为W1和W2，功率分别为P1和P2。下列的大小比较一定正确的是（　　） A．W1＜W2 B．W1＝W2 C．P1＝P2 D．P1＞P2 9．（2023秋•北仑区期末）体育中考测试时，小科选择了引体向上的项目，如图所示。他想要测量自己做“引体向上”时的功率，下面所列的科学量中，不需要测量的是（　　） A．自身的质量 B．每次身体上升的高度 C．单杠的高度 D．完成“引体向上”的时间 10．（2021秋•定海区校级期中）一个物理量的单位可以有多个，比如：安培是电流的单位，由公式I＝推得伏特/欧姆也是电流的单位。根据以上信息可知，下列不属于功和功率单位的是（　　） A．功：牛•米 B．功：瓦•秒 C．功率：牛/秒 D．功率：焦/秒 11．（2023秋•江干区校级月考）下列说法正确的是（　　） A．功率越大，做功越多 B．功率越大，需要时间越短 C．功率越大，消耗能量越多 D．功率越大，能量转化越快 二、填空题 12．（2023秋•义乌市校级期末）如图所示，完全相同的甲、乙两个小球，甲球由橡皮筋系住，乙球由细绳系住，都从水平位置由静止开始释放。当两球到达悬点正下方A点时，橡皮条长度恰好与细绳长度相等，不考虑橡皮筋重、绳重及空气阻力大小，则该过程中小球重力所做功W甲　 　W乙，在A点时两球的速度v甲　 　v乙。（以上两空均选填“＞”、“＜”或“＝”） 三、实验题 13．（2023秋•椒江区校级期中）风车可以将风能转化成其他形式的能。小宛制作了如图所示的一架小风车，想粗略测定风车在一定风速下做功的功率。 （1）观察实验装置，小宛还需要准备的实验仪器有刻度尺、托盘天平、　 　。 （2）风车做功的过程中，回形针获得了动能和 　 　能。 （3）实验时，逐渐增加挂在细线下的回形针数量，直到细线恰好缓慢匀速提升回形针为止。若测得回形针匀速上升的高度为h、所用的时间为t、回形针的总质量为m，则风车对回形针做功功率的表达式为 P＝　 　（表达式中的物理量均用符号表示）。 四、计算题 14．（2024•海曙区模拟）小宁家新买了一台自动擦窗机器人，解决了高层擦窗的难题，机器人的质量为1.2kg，研究发现它的“腹部”有吸盘，工作时，电动真空泵将吸盘内的空气抽出，使其能吸在竖直玻璃表面，如图甲所示。某次机器人擦窗时，大气压为1.0×103Pa，小宁观察其工作情况并绘制出路程s与时间t图象如图乙，利用传感器测得吸盘内气压p与时间t图象如图丙。 （1）其中运动阶段，机器人沿玻璃表面竖直向上运动，求机器人在4～7s内克服重力做了多少功？ （2）吸盘与玻璃接触总面积为0.04m2在0～4s内吸盘对玻璃的压力是 　 　N。 （3）0～4s与7～10s对比，自动擦窗机器人受到的摩擦力是否发生变化，并说明理由。 15．周末小明一家人开车去郊游，在某段水平路面上以20m/s的速度匀速直线行驶了10min，若此过程小轿车的输出功率是40kW．求： （1）小轿车在这段时间内做的功。 （2）小轿车在这段时间内所受到的阻力。 16．某老人在进行1分钟跳绳锻炼，若他的质量是60千克。若脚每次离地面高度都是5厘米，1分钟内共跳了120次。 （1）这老人共克服自身重力做了多少功？ （2）若这些能量全部由他体内的糖类来提供，则需消耗糖类多少克？（g取10牛/千克，糖类的热量价为16.8千焦/克） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第16讲 功和功率 模块一 思维导图串知识 模块二 基础知识全梳理（吃透教材） 模块三 教材习题学解题 模块四 核心考点精准练（6大考点） 模块五 小试牛刀过关测 1．理解功的概念，知道功的单位。 2．掌握功率的概念。 3．会进行简单的功率计算。 4．能说明功和功率在能量转换方面的含义。 5．能运用功和功率的公式进行简单计算。 6．理解做功过程中伴随的能量变化。 知识点一：功 1.做功：在科学中，如果物体受到力的作用，并且在这个的方向通过了一段距离，我们就说这里对这个物体做了功。 2.做功的条件： ①有力作用在物体上 推不动 ②这个物体在这个力的方向上通过了一段距离。 3.三种不做功的情况： ①有力作用，但是物体没有移动——不动无功 ②物体移动了，但是没有力作用——不劳无功 ③有力作用，物体也移动了，但物体移动方向与力的方向垂直——劳而无功或垂直无功 ① ② ③ 4.功的计算：功=力距离；若用W表示功、F表示力、s表示物体在F方向上通过的距离，则公式可表示为 5.功的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号为 J。1J=1N·m 6.功的实质：一个物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量，物体做多少功就有多少能量转化为其他形式的能，能量和功的单位都是焦耳。 知识点二：功率 1.功率（定义）：单位时间内做的功，用字母P表示。 2.功率的单位：瓦特，简称瓦，符号 W。国际单位制中，功的单位是 J，时间的单位是 s，功率的单位就是 J/s。1 W = 1 J/s，意思是 1s 内完成了 1J 的功。常用的单位还有“kW”，1kW=1000W。 3.功率（意义）：用来衡量物体做功快慢的物理量。功率只表示做功的快慢，不表示做功的多少，一个力做功的多少由功率和时间两个因素决定。功率大的机械，做功不一定多；做功多的机械，功率也不一定大。 4.计算公式：，公式变形：、 5.公式推导： 6.比较功率大小的三种方法： ①在相同时间内，比较做功的大小，做功越多的物体，功率越大； ②在完成相同功的条件下，比较所用时间长短，所用时间越短的物体，功率越大； ③做功的多少和所用时间都不相同的情况下，通过计算进行比较 知识点三：从能量转化的角度去思考做功问题 1.功是能量转化的量度，我们用做功去度量能量转化。 2.克服某力做功：若物体移动方向与力的方向相反，我们就说这个物体克服这个力做功了；克服某力做功多少计算方式与功的计算相同。 3.物体重力做功，物体的重力势能减小；物体克服重力做功，重力势能增加。 教材习题01 某人用500牛的力将足球踢出，使足球在地面上运动了20米，你能否根据这些条件计算出人踢足球时对足球所做的功？为什么？ 解题方法 ①做功的两个必要因素为作用在物体上的力和物体在力的方向上移动的距离。 【答案】根据题干条件，无法知道足球在踢力作用下移动的距离，故无法计算人踢足球时对足球所做的功。 教材习题02 一位攀岩者背着质量为7.5千克的背包，用了2分钟登上一峭壁，此时攀岩者与起始点高度相差 10 米。试回答下列问题： （1）攀岩者对背包做了多少功？ （2）如果攀岩者的体重是60千克，则他克服自身重力做了多少功？ （3）在这个过程中，攀岩者做功的功率是多大？ 解题方法 ①攀岩者做功包括对包做的功和克服自身重力做功两部分，所以，在这个过程中，攀岩者做功的功率等于两部分功之和与时间之比。 【答案】(1) G包=m包g=7.5kgx10N/kg=75N 攀岩者对背包做功: W包=G包h=75N x 10m=750J （2)攀岩者克服自身重力做功: W人=G人 h=m人gh=60kg x 10N/kg x 10m=6000J (3)在这个过程中，攀岩者做功的功W总=W包+W人= 750J+6000J=6750J t=2 x 60s=120s P=W总/t=56.25W 答:(1)攀岩者对背包做了750J的功: 2)他克服自身重力做了6000J的功: (3)在这个过程中，攀岩者做功的功率是56.25W 考点一 做功与否的判断 1．（2023秋•上城区校级期中）下图是排球扣球的几个环节，其中运动员有对排球做功的是（　　） A．助跑起跳 B．手往后伸 C．空中击球 D． 双脚落地 【答案】C 【解答】解：A、在助跑起跳的过程中，运动员对排球没有施加力，运动员对排球没有做功，故A错误； B、在手往后伸的过程中，运动员对排球没有施加力，运动员对排球没有做功，故B错误； C、在空中击球的过程中，运动员对排球施加了力，并且排球在力的方向上通过了距离，运动员对排球做了功，故C正确； D、在双脚落地的过程中，运动员对排球没有施加力，运动员对排球没有做功，故D错误。 故选：C。 2．（2023秋•金华期中）下图所示NBA比赛中的四种场景，下列过程球员对篮球做功的是（　　） A．图①中球员带球上篮 B．图②中球员头顶篮球水平走进篮球场 C．图③中球员持球摆pose D．图④中球出手后空中飞行的过程 【答案】A 【解答】解： A、带球上篮，在力的作用方向上球移动了距离，所以球员对球做了功，故A正确； B、头顶篮球走向场边，篮球受到的支持力是竖直向上的，移动距离的方向是水平的，故球员对篮球没有做功，故B错误； C、持球摆pose时，有力但没有通过距离，故球员对球不做功，故C错误； D、球离手后还会飞行是惯性造成的，球员对球不做功，故D错误。 故选：A。 3．（2023秋•上城区期中）关于力对物体做功，下列说法正确的是（　　） A．守门员踢足球的过程中没有对足球做功 B．汽车在水平路面行驶时，汽车受到的支持力做了功 C．从树上下落的苹果，重力对苹果做了功 D．抛出的排球在空中飞行过程中，人对排球做了功 【答案】C 【解答】解：A、守门员将足球踢出的过程中，对足球有力的作用，且足球在力的方向上通过了距离，所以守门员对足球做了功，故A错误。 B、汽车在水平路面行驶时，汽车没有在支持力的方向上通过距离，所以汽车受到的支持力不做功，故B错误。 C、从树上下落的苹果，受到竖直向下的重力，苹果竖直向下移动了距离，重力对苹果做了功，故C正确。 D、抛出的排球在空中飞行是依靠惯性向前运动的，不再受手的推力，所以人对排球不做功，故D错误。 故选：C。 4．（2022•西湖区校级一模）下列实例中，没有对物体做功的是（　　） A．运动员挺举杠铃的过程 B．起重机提升大石块 C．小宇推木箱推而未动 D．运动员将弓拉弯的过程 【答案】C 【解答】解：A、运动员挺举杠铃的过程，运动员给杠铃施加了力的作用，杠铃在该力的方向上通过了距离，所以运动员对杠铃做了功，故A不合题意； B、起重机提升大石块，起重机给石块施加了力的作用，石块在该力的方向上通过了距离，所以起重机对石块做了功，故B不合题意； C、小宇推木箱推而未动，有力但没有距离，所以小宇对木箱没有做功，故C符合题意； D、运动员将弓拉弯的过程，运动员给弓施加了力的作用，弓在该力的方向上通过了距离，所以运动员对弓做了功，故D不合题意。 故选：C。 考点二 功的计算 5．（2024•拱墅区校级二模）如图甲所示，小强在水平地面上用力推一密度为1.02×103kg/m3、边长为1m的正方体物体。在此过程中，推力F和物体前进速度v的大小随时间t的变化情况分别如图乙、图丙所示。以下对于这一过程分析正确的是（　　） A．在此过程中物体对地面的压强为200Pa B．0～1s内物体没有动是因为推力小于摩擦力 C．1～3s内物体克服摩擦力做功为300J D．3～6s内物体受到的摩擦力大小均为200N 【答案】C 【解答】解：A、根据p＝＝ρhg＝1.02×103kg/m3×10N/kg×1m＝1.02×104Pa； B、0～1s内物体处于静止状态，推力等于摩擦力，故B错误； C、1﹣3s的路程s＝＝＝1m； 推力做功W＝Fs＝300N×1m＝300J，故C正确； D、3～6s内物体运动时，受到的摩擦力大小为200N，但6s静止时的摩擦力为0，故D错误。 故选：C。 6．（2024•宁波模拟）如图，高度为L、横截面积为S的物块漂浮在盛水的杯内，杯内水的高度恰好为L。已知杯子的横截面积为2S，水的密度为ρ，物块的密度是水的一半。现用外力将物块缓慢刚好按下水面，则外力所做的功至少是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：物块的密度是水的一半，根据漂浮的条件知，物体一半深度浸入； 按下水面时，假设物体下降的高度为h，则液面上升的高度为﹣h； 物体下降的体积等于液面升高的体积，则Sh＝（﹣h）×（2S﹣S）； 解得h＝； 增大的最大浮力为F浮＝ρ液gV排＝ρSg； 做功W＝F＝F浮×＝。 故选：D。 7．（2024•丽水一模）电动汽车以其环保的优势逐渐进入大众生活，已知某品牌电动汽车的部分参数如下： （1）空车停在水平路面上对路面的压强是多少帕？ （2）在最大载重时，该电动汽车在平直公路上以90千米/时的速度匀速行驶1小时，其阻力为车总重的0.1倍，求牵引力所做的功。 空车质量 2000千克 最大承载 400千克 车轮与地面接触总面积 0.04米2 【答案】（1）空车停在水平路面上对路面的压强是5×105Pa； （2）牵引力所做的功2.16×108J。 【解答】解：（1）空车的重力G＝mg＝2×103kg×10N/kg＝2×104N， 空车停在路上对路面的压力F压＝G＝2×104N， 电动汽车与地面的接触面积S＝0.04m2， 空车停在路上对路面的压强p＝＝5×105Pa； （2）在最大载重时，该电动汽车总重G'＝（2×103kg+400kg）×10N/kg＝2.4×104N； 电动汽车行驶时受到的阻力f＝0.1G'＝0.1×2.4×104N＝2400N， 该电动汽车在平直公路上匀速行驶，处于平衡状态，牵引力F＝f＝2400N， 该电动汽车在平直公路上匀速行驶的路程s＝vt＝90km/h×1h＝90km＝90000m， 牵引力所做的功W＝Fs＝2400N×90000m＝2.16×108J； 答：（1）空车停在水平路面上对路面的压强是5×105Pa； （2）牵引力所做的功2.16×108J。 考点三 功的大小比较 8．（2024•宁波自主招生）物体放在水平面上，受恒定的拉力F作用从A运动到B，水平面AC段光滑，CB段粗糙（C是AB的中点）。拉力在AC段做功为W1，在CB段做功为W2，那么W1与W2的大小关系是（　　） A．W1＜W2 B．W1＝W2 C．W1＞W2 D．无法确定 【答案】B 【解答】解：由题知，物体从A运动到B的过程中，受到的拉力F不变，AC等于CB，即通过的距离相同，根据W＝Fs可知，所做的功是相同的，即W1＝W2。 故选：B。 9．（2023秋•玉环市期末）如图所示，某同学分别用背、抱、平拉、滚拉的方式运水（塑料桶中间带有转轴，桶中装满水），在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程，他对水做功最多的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：由图可知，AB中某同学是用背背、用手抱，即力的方向向上，桶是在水平方向上移动的距离，即沿向上的方向没有移动距离，因此不做功； 在其他条件相同时，滑动摩擦力大于滚动摩擦力，则C中滑动摩擦力大于D中的滚动摩擦力；又因为匀速拉动水桶向前运动，所以由二力平衡条件可知C中拉力大于D中拉力，且水平移动的距离s相同，根据W＝Fs可知C做功最多，故ABD不合题意，C符合题意。 故选：C。 10．（2024•杭州模拟）如图所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1将物体从A拉到O，再改用拉力F2将物体从O拉到C，其中LAO＝LOB，用频闪相机每隔相同的时间拍下物体的位置（用虚线框表示），若拉力F1在AO段所做的功为W1，拉力F2在OB段所做的功为W2，物体在AO段受到的摩擦力为f1，在OC段受到的摩擦力为f2。下列判断正确的是（　　） A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．f1＞f2 D．f1＜f2 【答案】B 【解答】解： CD、由于物体对水平面的压力大小不变（等于物体的重力），各段的粗糙程度相同，所以物体运动时受到摩擦力的大小相同，即f1＝f2，故CD错误； AB、由图可知，在AO段物体在相同时间内运动的距离相同，说明物体做匀速直线运动，根据二力平衡条件可知拉力F1＝f； 在OC段物体在相同时间内运动的距离增大，说明物体做加速直线运动，则拉力F2＞f＝F1， 因F2＞F1，sAO＝sOB，根据W＝Fs可知拉力做的功：W1＜W2，故A错误，B正确。 故选：B。 11．如图，AB、AC、AD为三个光滑斜面，其中AD为曲面，小球M从A点分别沿三个面自由滑下，撞击放在B、C、D三点完全相同的物块上，物块在撞击力的作用下移动相同的距离停下，则（　　） A．小球M对三物块做功一样多 B．小球M对B点物块做功多 C．小球M对C点物块做功多 D．小球M对D点物块做功多 【答案】A 【解析】因为在B、C、D三点上的物体完全相同，因此物体对地面的压力相等，又因为接触面的粗糙程度相同，则三种情况的摩擦力相同，并且物块移动了相同的距离，由W＝FS可知，小球M对三物块做功一样多 考点四 功率的概念与单位 12．（2022秋•嘉兴期末）人们买汽车时会关注发动机（汽油机）的性能，下列标注的发动机参数中，直接反映做功快慢的是（　　） A．功率 B．效率 C．排量 D．转速 【答案】A 【解答】解：A.功率是表示物体做功快慢的物理量，故A符合题意； B.效率等于机械做的有用功与燃料放热之比，反映机械性能的好坏，故B不合题意； C.排量反映发动机的动力性能强弱，故C不合题意； D.转速与做功快慢无关，故D不合题意。 故选A。 13．（2023秋•温州期中）科学中常用数学方法表示某些量的关系。下列图像中能用阴影面积表示相应的量的是（　　） A．力 B．功率 C．路程 D．时间 【答案】B 【解答】解： A、由图知，横坐标表示路程，纵坐标表示功，则阴影部分面积等于功与路程的乘积，而功与路程的乘积（Ws）不能表示物理量，故A错误； B、由图知，横坐标表示速度，纵坐标表示力，则阴影部分面积等于力与速度的乘积，由P＝＝＝Fv可知，力与速度的乘积等于功率，故B正确； C、由图知，横坐标表示时间，纵坐标表示功，则阴影部分面积等于功与时间的乘积，而功与时间的乘积（Wt）不能表示物理量，故C错误； D、由图知，横坐标表示功率，纵坐标表示功，则阴影部分面积等于功与功率的乘积，而功与功率的乘积（WP）不能表示物理量，故D错误； 故选：B。 14．（2023秋•江干区校级月考）下列关于功率的说法中，正确的是（　　） A．物体做功越多，功率越大 B．物体做功时间越长，功率越大 C．物体做功越快，功率越大 D．物体做功时间越短，功率越大 【答案】C 【解答】解：A、做功越多，但是时间不确定，功率不一定大。故A错误； B、做功时间越长，所做的功不确定，功率大小不确定。故B错误； C、功率是单位时间内做的功的多少，表示做功快慢的物理量，做功越快，功率越大。故C正确； D、做功时间越短，所做的功不确定，则功率大小不确定，故D错误。 故选：C。 考点五 功率的计算 15．（2024•浙江模拟）在“比比谁的功率大”的挑战活动中，小科同学从1楼跑到4楼所花的时间如图所示，则他爬楼的功率约为（　　） A．10W B．100W C．1000W D．10000W 【答案】B 【解答】解：图知小表盘的分度值为0.5min，大表盘的示数为0.5s，停表的示数为0.5min+15s＝45s； 小科同学的体重为500N，从1楼跑到4楼的高度为3×3m＝9m， 小科同学从1楼跑到4楼做的功为： W＝Gh＝500N×9m＝4500J。 小科同学从1楼跑到4楼做功为的功率为： P＝＝＝100W，故B正确。 故选：B。 16．（2023秋•宁波期末）跳绳是宁波市体育中考的选考项目之一，男生满分为180次/分，女生满分为170次/分。某位男生在体育中考中跳了185下，得了满分，则他的功率最接近于（　　） A．0.75W B．7.5W C．75W D．750W 【答案】C 【解答】解：中学生的质量约为50kg，其重力约为G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N， 每次起跳的高度约为5cm＝0.05m， 则他跳一次绳做的功：W＝Gh＝500N×0.05m＝25J； 他在整个跳绳过程中的功率：P＝＝≈77W，与75W较接近，故C符合题意。 故选：C。 17．（2023秋•杭州期末）妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，若妈妈克服重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是（　　） A．W1：W2＝1：1 B．W1：W2＝2：3 C．P1：P2＝1：1 D．P1：P2＝2：3 【答案】D 【解答】解： 由题可知，妈妈与小明爬山的高度相同，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍， AB、由W＝Gh可得，妈妈和小明克服重力做功之比： ＝＝＝，故AB错误； CD、由P＝可得，妈妈和小明克服重力做功的功率之比： ＝＝×＝×＝，故C错误，D正确。 故选：D。 ；用户：18．跳伞是一项极具挑战的运动，现在越来越受到人们的喜爱。在某次跳伞训练过程中，一个体重为600N的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图所示， 经15s下落210m，然后开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时30s，试求： （1）运动员前15s下落过程中重力做功的平均功率； （2）运动员后15s匀速下降时重力做功的功率。 【答案】（1）8.4×103W；（2）3.6×103W 【解析】（1）前15s重力做功为：W1＝Gh1＝600N×210m＝1.26×105J； 重力做功的平均功率是：P1＝＝＝8.4×103W； （2）由题中图象可知，后15s运动员运动的速度为v＝6m/s， 由P＝＝＝Fv得后15s重力做功的功率为： P2＝Fv＝Gv＝600N×6m/s＝3.6×103W。 考点六 功率大小的比较 19．（2023•淳安县一模）如图所示，小桂和小林一起坐在秋千凳上荡秋千，他们的重力分别是G1、G2，且G1＜G2，某次从最高点下摆到最低点的过程中，他们重力做功的大小分别为W1、W2，重力做功的快慢分别为P1、P2。则（　　） A．W1＞W2 B．W1＝W2 C．P1＜P2 D．P1＝P2 【答案】C 【解答】解：AB、从最高点下摆到最低点的过程中，小桂和小林的重力做功为分别为： W1＝G1h W2＝G2h 因为h相同，且G1＜G2，则W1＜W2，故A、B错误。 CD、由可知小桂和小林的功率为： 因为t相同，W1＜W2，所以P1＜P2，故C正确，D错误。 故选：C。 20．（2023秋•浙江月考）一物体在水平向右的拉力F1作用下以2m/s的速度在水平地面上匀速运动了10m，拉力F1所做的功为W1，功率为P1；若该物体在水平向右的拉力F2作用下以3m/s的速度在同一水平地面上匀速运动了10m，拉力F2所做的功为W2，功率为P2。则（　　） A．W1＝W2 P1＞P2 B．W1＝W2 P1＜P2 C．F1＞F2 P1＝P2 D．F1＝F2 P1＞P2 【答案】B 【解答】解：由题可知，同一物体先后以不同的速度在同一水平地面上匀速运动，则物体对水平地面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，因此两次物体受到的滑动摩擦力不变； 又因为物体在水平地面上匀速运动，根据二力平衡条件可知，水平拉力F和滑动摩擦力f是一对平衡力，大小相等，即F1＝F2＝f； 物体运动的距离都为10m，且F1＝F2，由W＝Fs可知，拉力做的功：W1＝W2。 因为v1＜v2，且F1＝F2，由P＝＝Fv可知，拉力做功的功率：P1＜P2。 故答案为：B。 21．（2023秋•鹿城区校级月考）一个物体由A点自由下落时，相继经过B、C两点，如图所示，已知AB＝BC，物体在AB段重力做功W1，功率P1，在BC段重力做功W2，功率P2，则下列关系正确的是（　　） A．W1＝W2，P1＞P2 B．W1＝W2，P1＝P2 C．W1＝W2，P1＜P2 D．W1＜W2，P1＜P2 【答案】C 【解答】解：（1）物体在AB和BC段，距离相同，重力相同，根据W＝Gh，重力做功相同，所以W1＝W2。 （2）物体在下落过程中，重力势能转化为动能，物体质量不变，所以v1＜v2， 因为AB＝BC，所以t1＞t2， 又因为W1＝W2，根据P＝，所以P1＜P2。 故选：C。 一．选择题 1．（2022秋•义乌市期中）如图所示，塔式起重机下挂着重物，在下列三种情形中：①重物静止不动；②重物匀速向上运动；③重物沿水平方向匀速移动。下列关于钢索拉力对重物做功的判断及其原因的分析，正确的是（　　） A．只有情形①③做了功，因为重物的机械能发生了变化 B．只有情形②做了功，因为重物的机械能发生了变化 C．只有情形①③做了功，因为起重机消耗了能量 D．只有情形②做了功，因为起重机消耗了能量 【答案】B 【解答】解：A、只有情形②做了功，因为重物匀速向上运动时，拉力和距离的方向均向上，故A错误； B、只有情形②做了功，因为重物的机械能增大，故B正确； C、只有情形②做了功，是因为拉力和距离的方向均向上，在拉力的方向上移动距离，与起重机是否消耗能量无关，故C错误； D、只有情形②做了功，是因为拉力和距离的方向均向上，在拉力的方向上移动距离，与起重机是否消耗能量无关，故D错误。 故选：B。 2．（2021秋•越城区期末）下列情况中，人对物体做了功的是（　　） A．人用力推木箱却没有推动 B．手提着水桶在水平地面上匀速行走 C．举重运动员举着杠铃不动 D．人推着车在水平路面上向前匀速运动 【答案】D 【解答】解：A、人用力推木箱却没有推动，人对物体施加了力，但物体没有移动距离，故不做功，故A错误； B、手提着水桶在水平地面上匀速行走，物体运动的方向与受力方向垂直，故不做功，故B错误； C、举重运动员举着杠铃不动，人对物体施加了力，但物体没有移动距离，故不做功，故C错误； D、人推着车在水平路面上向前匀速运动，小车在推力的方向移动了距离，故人对物体做了功，故D正确。 故选：D。 3．关于力、时间、功与功率的关系，下列说法正确的是（　　） A．力越大，功率越大 B．时间越短，功率越大 C．做功越多，功率越大 D．做功越快，功率越大 【答案】D 【解析】A、力越大，但距离和做功时间不知，无法比较功率的大小，故A错误； B、做功时间越短，所做的功不确定，则功率大小不确定，故B错误； C、做功越多，但是时间不确定，则功率不一定大；故C错误； D、功率是单位时间内做功的多少，是表示做功快慢的物理量，做功越快，功率越大 4．下列有关功、能和功率的说法中正确的是（　　） A．运动的物体具有的能量叫做动能 B．甲乙二人同时登山，甲先到达山顶，则甲的功率大 C．功就是能，因为它们的单位相同 D．功率大的物体做功一定快 【答案】D 【解析】A、物体由于运动而具有的叫作动能，故A错误； B、甲乙二人同时登山，甲先到达山顶，表明甲用的时间少，虽然上升的高度相同，当不能确定甲乙二人的重力大小，就无法比较做功的大小，从而无法判定功率的大小，故B错误； C、功和能是两个不同的物理量，功是过程量，能是状态量，所以不能说功就是能，虽然单位相同，但物理意义不同，故C错误；D、功率是表示做功快慢的物理量，功率越大做功越快 5．春游时，小明和小红决定爬山比赛，他们同时出发，结果又同时到达山顶。想判断谁的功率大，还需知道的物理量是（　　） A．山的高度 B．二人的体重 C．爬山的时间 D．二人身高 【答案】B 【解析】爬山比赛，克服人的重力做功，爬山功率P＝＝，他们同时出发，结果又同时到达山顶，说明登山时间是相同的，要比较功率还要知道二人的体重 6．（2023秋•西湖区校级期中）如图所示，两个滑梯高度相等，如果小玲分别从①号直梯和②号旋转滑梯上端滑到地面，小玲所受重力做功分别为W1和W2，则下列说法正确的是（　　） A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．W1＝W2 D．无法比较 【答案】C 【解答】解：无论小玲分别从①号直梯和②号旋转滑梯上端滑到地面，小玲的重力不变，滑梯的高度不变，由W＝Gh可知，小玲两次中重力做的功相等，故W1＝W2。 故选：C。 7．（2023•余杭区模拟）如图有两个完全相同的弹簧秤，分别用恒力F拉着弹簧秤使不同物体按照甲、乙图示位置做匀速直线运动。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两图中弹簧秤示数一定相等 B．甲、乙两图中两物体所受的摩擦力一定相等 C．甲物体在运动过程中拉力F所做的功大于克服摩擦力所做的功 D．乙物体在运动过程中拉力F所做的功等于克服重力所做的功 【答案】A 【解答】解：A、由题意可知：两个完全相同的弹簧秤，分别用恒力F拉着弹簧秤使不同物体按照甲、乙图示位置做匀速直线运动，弹簧秤受到平衡力作用，所以两个弹簧秤示数相同，都是F，故A正确； B、物体在水平桌面上做匀速直线运动，表明该物体在受到弹簧秤的拉力和物体受到的摩擦力这一对平衡力的作用，即受到的摩擦力等于拉力，所以甲物体受到的摩擦力是F；乙物体在斜面上匀速向上运动时，物体受到沿斜面向上的拉力、沿斜面向下的摩擦力和重力沿斜面向下的分力，所以物体乙受到的摩擦力小于F，故甲图中物体所受摩擦力大于乙图，故B错误； C、由于甲图受到的摩擦力等于拉力，甲物体在运动过程中拉力F所做的功等于克服摩擦力所做的功，故C错误； D、乙图物体在斜面上运动，拉力做功等于克服物体重力做功与克服摩擦力做功之和，因而乙物体在运动过程中拉力F所做的功大于克服重力所做的功，故D错误。 故选：A。 8．（2023秋•绍兴期中）完全相同的A和B两物体，在相同的力F作用下分别沿粗糙地面和不计摩擦的光滑冰面移动了相同的距离s。如图，力F对A、B两物体做的功分别为W1和W2，功率分别为P1和P2。下列的大小比较一定正确的是（　　） A．W1＜W2 B．W1＝W2 C．P1＝P2 D．P1＞P2 【答案】B 【解答】解：（1）因为F1＝F2，s1＝s2，根据计算公式W＝Fs，可知W1＝W2，故A错误、B正确； （2）物体在粗糙地面上受到摩擦力的作用，所以所受的合力较小，运动的速度较慢，则移动相同的距离s时，所用时间较多，因为t1＞t2，根据可知，P1＜P2，故C、D错误。 故选：B。 9．（2023秋•北仑区期末）体育中考测试时，小科选择了引体向上的项目，如图所示。他想要测量自己做“引体向上”时的功率，下面所列的科学量中，不需要测量的是（　　） A．自身的质量 B．每次身体上升的高度 C．单杠的高度 D．完成“引体向上”的时间 【答案】C 【解答】解：做引体向上的功率P＝＝＝需要测量的物理量是小科的质量、身体上升的高度、小科做引体向上的时间，不需要测量单杠的高度，故C符合题意。 故选：C。 10．（2021秋•定海区校级期中）一个物理量的单位可以有多个，比如：安培是电流的单位，由公式I＝推得伏特/欧姆也是电流的单位。根据以上信息可知，下列不属于功和功率单位的是（　　） A．功：牛•米 B．功：瓦•秒 C．功率：牛/秒 D．功率：焦/秒 【答案】C 【解答】解： A、功的计算公式是W＝Fs，其中F的单位是牛，s的单位是米，所以功的单位是牛•米，在国际单位制中专门的名称是焦。故A不符合题意； B、由P＝得W＝Pt，所以瓦•秒也是功的单位，也就是焦。故B不符合题意。 CD、功率的计算公式是P＝，其中W的单位是焦，t的单位是秒，所以功率的单位是焦/秒，在国际单位制中专门的名称是瓦特。故C符合题意、D不符合题意； 故选：C。 11．（2023秋•江干区校级月考）下列说法正确的是（　　） A．功率越大，做功越多 B．功率越大，需要时间越短 C．功率越大，消耗能量越多 D．功率越大，能量转化越快 【答案】D 【解答】解：A、功率越大，做功不一定越多，还要看时间是否相同，故A错误； B、功率越大，需要时间不一定越短，还要看功是否相等，故B错误； C、功率越大，消耗能量不一定越多，还要看时间是否相同，故C错误； D、功率越大，能量转化越快，故D正确。 故选：D。 二、填空题 12．（2023秋•义乌市校级期末）如图所示，完全相同的甲、乙两个小球，甲球由橡皮筋系住，乙球由细绳系住，都从水平位置由静止开始释放。当两球到达悬点正下方A点时，橡皮条长度恰好与细绳长度相等，不考虑橡皮筋重、绳重及空气阻力大小，则该过程中小球重力所做功W甲　 　W乙，在A点时两球的速度v甲　 　v乙。（以上两空均选填“＞”、“＜”或“＝”） 【答案】＝；＜。 【解答】解：（1）由题知，两球的质量相同，则重力相等， 当两球到达悬点正下方A点时，两球下落的高度相同，根据W＝Gh可知，该过程中小球重力所做功W甲＝W乙； （2）由题知，最初两球处于同一高度由静止开始释放，则两球的重力势能相等， 下摆过程中，绳子不会伸长，而橡皮条会伸长，所以，可知小球到达A点时，不计空气阻力，甲球的重力势能转化为动能和橡皮条的弹性势能，乙球的重力势能全部转化为动能，这样，在最低点时，乙球的动能大，其速度较大，即v甲＜v乙。 故答案为：＝；＜。 三、实验题 13．（2023秋•椒江区校级期中）风车可以将风能转化成其他形式的能。小宛制作了如图所示的一架小风车，想粗略测定风车在一定风速下做功的功率。 （1）观察实验装置，小宛还需要准备的实验仪器有刻度尺、托盘天平、　 　。 （2）风车做功的过程中，回形针获得了动能和 　 　能。 （3）实验时，逐渐增加挂在细线下的回形针数量，直到细线恰好缓慢匀速提升回形针为止。若测得回形针匀速上升的高度为h、所用的时间为t、回形针的总质量为m，则风车对回形针做功功率的表达式为 P＝　 　（表达式中的物理量均用符号表示）。 【答案】（1）秒表；（2）重力势；（3）。 【解答】解：（1）功率等于功与时间的比值，实验不仅需要间接测量功的大小，还需要测量时间，而测量时间的工具是秒表； （2）风车做功过程中，回形针由静止变为运动，获得了动能，同时它被举高，还获得了重力势能； （3）提升回形针做的功W＝Gh＝mgh， 则风车对回形针做功功率的表达式为：P＝＝。 故答案为：（1）秒表；（2）重力势；（3）。 四、计算题 14．（2024•海曙区模拟）小宁家新买了一台自动擦窗机器人，解决了高层擦窗的难题，机器人的质量为1.2kg，研究发现它的“腹部”有吸盘，工作时，电动真空泵将吸盘内的空气抽出，使其能吸在竖直玻璃表面，如图甲所示。某次机器人擦窗时，大气压为1.0×103Pa，小宁观察其工作情况并绘制出路程s与时间t图象如图乙，利用传感器测得吸盘内气压p与时间t图象如图丙。 （1）其中运动阶段，机器人沿玻璃表面竖直向上运动，求机器人在4～7s内克服重力做了多少功？ （2）吸盘与玻璃接触总面积为0.04m2在0～4s内吸盘对玻璃的压力是 　 　N。 （3）0～4s与7～10s对比，自动擦窗机器人受到的摩擦力是否发生变化，并说明理由。 【答案】（1）机器人在4～7s内克服重力所做的功为7.2J； （2）484； （3）在0～4s与7～10s，擦窗机器人受到的摩擦力没有改变；理由是机器人处于静止状态，受力平衡，摩擦力大小等于重力，重力没有改变，摩擦力大小不变。 【解答】解：（1）机器人的重力：G＝mg＝1.2kg×10N/kg＝12N，机器人在4～7s内克服重力所做的功：W＝Gh＝12N×（1m﹣0.4m）＝7.2J； （2）在0﹣5秒时吸盘的气压是3200Pa，则吸盘对玻璃的压强p＝p0﹣p内＝1.0×105Pa﹣3200Pa＝0.968×105Pa； 吸盘对玻璃的压力F＝pS＝0.968×105Pa×0.05m2＝484N； （3）由乙图知，机器人在0～4s与7～10s，运动路程始终没有改变，说明都处于静止状态，受力平衡，竖直方向的重力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，因而摩擦力始终等于重力，故摩擦力没有改变。 答：（1）机器人在4～7s内克服重力所做的功为7.2J； （2）484； （3）在0～4s与7～10s，擦窗机器人受到的摩擦力没有改变；理由是机器人处于静止状态，受力平衡，摩擦力大小等于重力，重力没有改变，摩擦力大小不变。 15．周末小明一家人开车去郊游，在某段水平路面上以20m/s的速度匀速直线行驶了10min，若此过程小轿车的输出功率是40kW．求： （1）小轿车在这段时间内做的功。 （2）小轿车在这段时间内所受到的阻力。 【答案】2.4×107J；（2）2×103N； 【解析】（1）由P＝可得，小轿车在这段时间内做的功： W＝Pt＝40×103W×10×60s＝2.4×107J； （2）由P＝＝＝Fv可得，小轿车匀速前进时的牵引力： F＝＝＝2×103N， 因小轿车匀速前进时受到的阻力和牵引力是一对平衡力， 所以，小轿车在这段时间内所受到的阻力： f＝F＝2×103N； 16．某老人在进行1分钟跳绳锻炼，若他的质量是60千克。若脚每次离地面高度都是5厘米，1分钟内共跳了120次。 （1）这老人共克服自身重力做了多少功？ （2）若这些能量全部由他体内的糖类来提供，则需消耗糖类多少克？（g取10牛/千克，糖类的热量价为16.8千焦/克） 【答案】（1）3600J；（2）0.21g 【解析】（1）老人的重力G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N， 每次跳离地面的高度为h＝5cm＝0.05m， 他跳一次做功为W0＝Gh＝600N×0.05m＝30J， 在1min内跳了120次，共做功： W＝120W0＝120×30J＝3600J； （2）需消耗糖类的质量： m′＝≈0.21g 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 学科网（北京）股份有限公司 $$