2.7有理数的混合运算（1）导学案2023-—2024学年苏科版七年级数学上册

2024年秋七年级数学上册导学案(2-17) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：2.8有理数的混合运算（1） 学习目标： 1、 知道有理数混合运算的运算顺序，能正确进行有理数的混合运算。 2、在运算过程中能合理使用运算律简化运算。 3、体会运用转化的数学思想方法，优化解题思路。 学习重点：：熟练而准确地进行有理数加、减、乘、除、乘方混合运算。 学习难点：灵活运用运算律简化运算。 自学要求：认真阅读教材P55，回答下列问题： 1、 新知体验： 1、问题导入： （1）下式与小学的混合运算相比较有哪些不同之处? 8－23÷（－4）×（－7＋5） （2） 小学学过的数的混合运算的运算顺序是怎样的? 先乘除，后加减，有括号的先算括号里面的。 2、探索新知： 知识点：有理数混合运算运算顺序： 活动：感知有理数混合运算运算顺序： 8－23÷（－4）×（－7＋5）上面的算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方运算， 像这样的有理数混合运算，有以下运算顺序： ①先乘方，后乘除，再加减；②同级运算，从左到右进行；③如果有括号，先进行括号内的运算。 解：原式 = 8－23÷（－4）×（－2） （先算括号内） = 8－8÷（－4）×（－2） （再乘方） = 8－（－2）×（－2） （然后乘除，乘除是同级运算，从左到右进行） = 8－4 （最后进行减法运算） = 4 试一试： 下列计算中，正确的是 （ ） A、74－ 22÷70=70÷70=1 B、2×32=(2×3)2=62 C、6÷(2×3)=6÷2÷3=1 D、35÷(7－5)=35÷7－35÷5=5－7 =－2 二、例题讲解 例1、计算： （1）9＋5×(－3)－(－2)2÷4； （2）（－5）3×［2－（－6）］－300÷（－5） 例2、已知a，b互为相反数，c，d 互为倒数，|m|=2 ，求3(a+b-1)+(-cd)2024-2m 的值。 三、基础强化： 1、计算10+(-24)÷8+2×(- 6)的结果为 ( ) A、-5 B、-1 C、1 D、5 2、(1)计算－32＋5－8×(－2)时， 应该先算_______，再算______，最后算 ，正确的结果为 ； （2）计算2－[(1－8)×(－2)＋(－10)]时， 应该先算__________里的，再算__________里的，正确的结果为________。 3、计算： （1）|-4|+(-1)2= ；（2）-10-3÷= ；（3）-(-3)2×+|2-4|= 。 4、如图所示是计算机某计算程序， 若开始输入 x=-2 ， 则最后输出的结果是_ ____。 5、计算： ； 。 4、 拓展提高： 6、萌萌同学在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数“a”加“★”键再输入“b”， 就可以得到运算a ★b=。 （1）求 (-3) ★2； （2）嘉嘉同学在运用萌萌设置的这个运算程序时，屏幕显示“该操作无法进行”， 你能说出嘉嘉在什么地方出错了吗？ 5、 总结反思： 1、知识网络 2、有理数混合运算中要注意三点： （1）运算顺序；（2）先定符号，再定绝对值；（3）正确使用运算律。 六、随堂检测： 1、计算： ； ； ； 。 学科网（北京）股份有限公司 $$