2.7有理数的混合运算（1）导学案2023-—2024学年苏科版七年级数学上册

2024年秋七年级数学上册导学案(2-17)

主备人：张二平   班级             学生姓名：                            

课题：2.8有理数的混合运算（1）

学习目标：

1、知道有理数混合运算的运算顺序，能正确进行有理数的混合运算。

2、在运算过程中能合理使用运算律简化运算。

3、体会运用转化的数学思想方法，优化解题思路。

学习重点：：熟练而准确地进行有理数加、减、乘、除、乘方混合运算。

学习难点：灵活运用运算律简化运算。

自学要求：认真阅读教材P55，回答下列问题：

一、新知体验：

1、问题导入：

（1）下式与小学的混合运算相比较有哪些不同之处?

    8－23÷（－4）×（－7＋5）

（2）    小学学过的数的混合运算的运算顺序是怎样的?

先乘除，后加减，有括号的先算括号里面的。

2、探索新知：

知识点：有理数混合运算运算顺序：

活动：感知有理数混合运算运算顺序：

8－23÷（－4）×（－7＋5）上面的算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方运算，

像这样的有理数混合运算，有以下运算顺序：

①先乘方，后乘除，再加减；②同级运算，从左到右进行；③如果有括号，先进行括号内的运算。

解：原式 = 8－23÷（－4）×（－2）      （先算括号内）

= 8－8÷（－4）×（－2）       （再乘方）

= 8－（－2）×（－2）          （然后乘除，乘除是同级运算，从左到右进行）

= 8－4                         （最后进行减法运算）

= 4

试一试：

下列计算中，正确的是                              （      ）

A、74－ 22÷70=70÷70=1                 B、2×32=(2×3)2=62

C、6÷(2×3)=6÷2÷3=1                  D、35÷(7－5)=35÷7－35÷5=5－7  =－2

二、例题讲解

例1、计算：

（1）9＋5×(－3)－(－2)2÷4；              （2）（－5）3×［2－（－6）］－300÷（－5）

 

 

 

 

 

例2、已知a，b互为相反数，c，d 互为倒数，|m|=2 ，求3(a+b-1)+(-cd)2024-2m 的值。