（网络 收集版）2024年新高考上海数学高考真题文档版（含答案）

2024年上海市高考数学试卷（网络回忆版） “试题来自网络，非官方渠道，学科网不对真实性负责，请自行鉴别” 2024.06 一、填空题（本大题共有12题，满分54分.其中第1-6题每题4分，第7-12题每题满分5分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果. 1. 设全集，集合，则______． 2. 已知则______． 3. 已知则不等式的解集为______． 4. 若函数是奇函数，则实数______. 5. 已知，且，则的值为______． 6. 在的二项展开式中，若各项系数和为32，则项的系数为_________． 7. 已知抛物线上有一点到准线的距离为9，那么点到轴的距离为______． 8. 某校举办科学竞技比赛，有3种题库，题库有5000道题，题库有4000道题，题库有3000道题．小申已完成所有题，已知小申完成题库的正确率是0.92，题库的正确率是0.86，题库的正确率是0.72．现他从所有的题中随机选一题，正确率是______． 9. 已知虚数，其实部为1，且，则实数为______． 10. 设集合A中的元素皆为无重复数字的三位正整数，且元素中任意两者之积皆为偶数，求集合中元素个数的最大值为__________． 11. 已知点B在点C正北方向，点D在点C的正东方向，,存在点A满足，则______(精确到0.1度) 12. 无穷等比数列满足首项，记，若对任意正整数集合是闭区间，则的取值范围是______． 二、选择题（本大题共有4题，满分18分，其中第13-14题每题满分4分，第15-16题每题满分5分)每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得满分，否则一律得零分. 13. 已知气候温度和海水表层温度相关，且相关系数为正数，对此描述正确的是（ ） A. 气候温度高，海水表层温度就高 B. 气候温度高，海水表层温度就低 C. 随着气候温度由低到高，海水表层温度呈上升趋势 D. 随着气候温度由低到高，海水表层温度呈下降趋势 14. 下列函数的最小正周期是的是（ ） A. B. C. D. 15. 定义一个集合，集合中的元素是空间内的点集，任取，存在不全为0的实数，使得．已知，则的充分条件是（ ） A. B. C. D. 16. 已知定义在上的函数，集合对于任意的，在使得的所有中，下列说法成立的是（ ） A. 存在是偶函数 B. 存在在处取到最大值 C. 存在在上单调递增 D. 存在在处取到极小值 三、解答题（本大题共有5题，满分78分）解下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤 17. 如图为正四棱锥为底面的中心． （1）若，求绕旋转一周形成的几何体的体积； （2）若为的中点，求直线与平面所成角的大小． 18. 已知函数． （1）若函数的图象经过点，求解不等式； （2）若存在，使得、、依次成等差数列，求的取值范围． 19. 为了解某地初中学生体育锻炼时长与学业成绩的关系，从该地区29000名学生中抽取580人，得到日均体育锻炼时长与学业成绩的数据如下表所示： 时间范围 学业成绩 优秀 5 44 42 3 1 不优秀 134 147 137 40 27 （1）该地区29000名学生中体育锻炼时长不少于1小时人数约为多少？ （2）估计该地区初中学生日均体育锻炼的时长（精确到0.1） （3）是否有的把握认为学业成绩优秀与日均体育锻炼时长不小于1小时且小于2小时有关？ （附：其中，．） 20. 已知双曲线，左、右顶点分别为，过点的直线交双曲线于两点. （1）若的离心率为2，求. （2）若为等腰三角形，且点在第一象限，求点的坐标. （3）连接（为坐标原点）并延长交于点，若，求的最大值. 21. 对于一个函数和一个点，令，若在时取得最小值的点，则称是的“最近点”. （1）对于函数，求证：对于点，存在点，使得点是的“最近点”； （2）对于函数，，请判断是否存在一个点，使它是的“最近点”，且直线与曲线在点处的切线垂直？ （3）已知函数可导，函数在上恒成立，对于点与点，若对任意实数，均存在点同时为点与点的“最近点”，说明的单调性. 2024年上海市高考数学试卷（网络回忆版） “试题来自网络，非官方渠道，学科网不对真实性负责，请自行鉴别” 2024.06 一、填空题（本大题共有12题，满分54分.其中第1-6题每题4分，第7-12题每题满分5分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果. 【1题答案】 【答案】 【2题答案】 【答案】 【3题答案】 【答案】 【4题答案】 【答案】0 【5题答案】 【答案】15 【6题答案】 【答案】10 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】0.85 【9题答案】 【答案】2 【10题答案】 【答案】329 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 二、选择题（本大题共有4题，满分18分，其中第13-14题每题满分4分，第15-16题每题满分5分)每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得满分，否则一律得零分. 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】A 【15题答案】 【答案】C 【16题答案】 【答案】B 三、解答题（本大题共有5题，满分78分）解下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）有 【20题答案】 【答案】（1）； （2）当时，； （3）的最大值为. 【21题答案】 【答案】（1） 证明：当时，， 当且仅当即时取等号， 故对于点，存在点，使得该点是在的“最近点”． （2）存在， （3）严格单调递减 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 2024年上海市高考数学试卷（网络回忆版） “试题来自网络，非官方渠道，学科网不对真实性负责，请自行鉴别” 2024.06 一、填空题（本大题共有12题，满分54分.其中第1-6题每题4分，第7-12题每题满分5分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果. 1. 2. 3. 4.0 5.15 6.10 7. 8.0.85 9.2 10.329 11. 12. 二、选择题（本大题共有4题，满分18分，其中第13-14题每题满分4分，第15-16题每题满分5分)每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得满分，否则一律得零分. 13.C 14.A 15.C 16.B 三、解答题（本大题共有5题，满分78分）解下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤 17.（1） （2） 18.（1） （2） 19.（1） （2） （3）有 20.（1）； （2）当时，； （3） 的最大值为. 21.（1） 证明：当 时， ， 当且仅当即 时取等号， 故对于点，存在点，使得该点是在的“最近点”． （2）存在， （3）严格单调递减 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $