第五单元：整理与提高（单元复习课件）-沪教版四年级数学下册

整理与提高 单元复习 沪教版四年级数学下册 解决问题（2） 1 小数与近似数 2 垂直与平行 3 数学广场：用多功能三角尺画垂线与平行线 4 数学广场：五舍六入 5 数学广场：计算比赛场次 6 数学广场：位置的表示方法 7 整理与提高 解决问题（2） “增加几倍”和“增加到几倍” 画树状算图和列表法 小数与近似数 四舍五入法 去尾法和进一法 垂直与平行 数学广场：用多功能三角尺画垂线与平行线 数学广场：五舍六入 数学广场：计算比赛场次 连线法 列表法 数学广场：位置的表示方法 用数对可以表示平面上物体的位置 根据数对确定物体的位置 3 1、“增加几倍”和“增加到几倍”： （1）增加n倍：表示原数的（n＋1）倍； （2）增加到n倍：表示原数的n倍。 2、“增加到几倍多几（少几）”和“增加了几倍多几（少几）”： 增加到几倍多几（少几），就是比原数的几倍多几（少几）； 增加了几倍多几（少几），就是比原数的（几＋1）倍多几（少几）。 3、可以通过画树状算图和列表法解决实际问题 解决问题（2） 1 【例1】小敏看一本故事书，计划每天看40页，10天看完，实际每天比计划多看10页，实际提前多少天看完这本书？ 先根据计划每天看的页数和计划看的天数求出这本书的总页数，然后求出实际每天看的，再用总页数除以实际每天看的页数得到实际看的天数，最后用计划看的天数减去实际看的天数可得提前的天数。 40×10÷(40＋10) ＝400÷50 ＝8（天） 10－8＝2（天） 答：实际提前2天看完这本书。 【例2】原计划20天生产1200个零件，实际15天就完成了，实际每天比原计划多生产多少个零件？ 先计算出原计划每天生产的零件数，用总零件数除以计划天数；再计算出实际每天生产的零件数，用总零件数除以实际天数；最后用实际每天生产的零件数减去原计划每天生产的零件数，即可求出实际每天比原计划多生产的零件数。 1200÷15－1200÷20 ＝80－60 ＝20（个） 答：实际每天比原计划多生产20个零件。 【例3】五年级同学站了15行排队跑步，每行人数相等，如果六年级再站同样的3行，就比原来增加了90人，五年级有多少人跑步？ 六年级站的3行有90人，那么用90除以3可得到每行的人数，而五年级有15行，用每行的人数乘15行就是五年级跑步的总人数。 90÷3×15 ＝30×15 ＝450（人） 答：五年级有450人跑步。 【例4】鸡和兔共8只，共22条腿，其中鸡有（ ）只。 5 一只鸡有2条腿，一只兔有4条腿。假设8只全是兔，则一共有腿4×8＝32（条），这比已知的22条腿多了32－22＝10（条），因为1只兔比1只鸡多4－2＝2条腿，所以鸡10÷2＝5（只）。 【例5】五年级有58位同学去游乐场玩，共租了8辆车，每辆大巴车坐8人，每辆小轿车坐6人，正好每人有座位且没有空位。租用大巴车（ ）辆。 假设租用的全是大巴车，则一共可以坐8×8＝64人，这比已知的58人多出了64－58＝6人，因为1辆大巴车比1辆小轿车多坐8－6＝2人，所以小轿车有6÷2＝3辆，那么大巴车就有8－3＝5辆。所以租用大巴车5辆。 5 1、用“四舍五入”法求近似数要看被省略的尾数最高位上的数字是否小于5。 小于5的舍去尾数，大于或者等于5的就向前一位进1。 2、在兑换人民币时，要先计算，再根据实际情况取近似数。 3、用“去尾法”求小数的近似数，就是无论被省略的尾数最高位上的数字是几，都将尾数全部舍去。 小数与近似数 2 4、用“进一法”求小数的近似数，就是无论被省略的尾数最高位上的数字是几，都将尾数全部舍去，并向前一位进1。 5、在表示近似数时，小数部分末尾的“0”不能去掉，一个数的近似数精确到的数位越低，原数的取值范围就越小，这个近似数的精确程度就越高。 【例6】一个两位小数用“四舍五入”法保留一位小数约是 3.5，这个两位小数最大是（ ），最小是多少（ ）。 用“四舍五入”法保留一位小数约是3.5，“四舍”得到3.5 时，这个两位小数可能是3.50、3.51、3.52、3.53、3.54，“五入”得到3.5时，这个两位小数可能是3.45、3.46、3.47、3.48、3.49，所以最大的是3.54，最小的是3.45。 3.54 3.45 【例7】把305378改写成用“万”作单位的数是（ ）万。如果用“进一法”保留两位小数是（ ）万；如果用“去尾法”保留一位小数是（ ）万。 305378改写成用“万”作单位的数是30.5378万。 用“进一法”保留两位小数，要进一，所以是30.54万； 用“去尾法”保留一位小数，要舍去，所以是30.5万。 30.5378 30.54 30.5 【例8】一些三位小数四舍五入后约是5.60，则这些三位小数中，最大数与最小数相差（ ）。 三位小数四舍五入后约是5.60，“四舍”得到5.60的最大三位小数是5.604，“五入”得到 5.60 的最小三位小数是5.595，最大数与最小数相差5.604－5.595＝0.009。 0.009 1、同一平面内的两条直线的位置关系，不是平行就是相交。 2、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 3、平行可以用符号“//”表示。a与b互相平行，记作a//b，读作：a平行于b。 4、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 5、垂直可以用符号“⊥”表示。a与b互相垂直，记作a⊥b，读作：a垂直于b。 垂直与平行 3 【例9】下列图形中，没有平行线的是（ ）。 A、 B、 C、 A图有2组平行线，B图没有组平行线，C图有1组平行线。 B 【例10】图中有（ ）组直线互相平行，有（ ）组直线互相垂直。 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 2 5 【例11】下面的图形中，互相平行的直线是（ ）。 A、 B、 C、 C 在同一平面内，两条直线不相交，则这两条直线叫做平行线。 1、多功能三角尺可以画直线、线段，量角度，按要求画角，画垂线，画平行线。三角尺的蓝线刻度表示长度，单位“mm”；黑线刻度表示长度，单位“cm”；红线刻度表示角度，单位“度”。 2、在多功能三角尺上可以找到多组互相垂直和互相平行的刻度线。 数学广场：用多功能三角尺画垂线与平行线 4 【例12】过点A分别画已知直线的平行线和垂线。 数学广场：五舍六入 5 “五舍六入”法： 尾数小于或等于5的舍去，尾数大于或等于6的就向前一位进1。 【例13】一个数用“五舍六入法”后是1.28，这个数可能是（ ） A.1.287 B.1.286 C.1.276 D.1.275 C A选项1.287用“五舍六入法”后为1.29， B选项1.286用“五舍六入法”后为1.29， C选项1.276用“五舍六入法”后为1.28， D选项1.275用“五舍六入法”后为1.27。 数学广场：计算比赛场次 6 1、在用连线法、列表法计算比赛场次时，要做到全面有序，不重复、不遗漏。 2、n个队进行比赛，每2个队之间都进行一场比赛，一共比赛的场次是：[n×（n－1）÷2]场 或[（n－1）＋（n－2）＋……＋2＋1]场。 【例14】8个球队进行足球比赛，每两个球队之间要进行一场比赛，一共要比赛（ ）场。 28 每个球队都要和另外的7个球队赛一场，一共要赛：8×7＝56（场）；又因为两个球队只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：56÷2＝28（场）。 【例15】小明和另外4名同学进行乒乓球比赛，每两个人都必须比赛一次，他们一共要进行（ ）场比赛。 10 一共有5人，每个人都要和另外的4人赛一场，即每个人要赛4场，又因为两个人只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：5×4÷2＝10（场）。 【例16】7个小朋友相互握手，每两个小朋友握一次手，一共要握（ ）次手。 21 第一个小朋友要和其他6个小朋友握手，第二个小朋友因为已经和第一个握过了，所以要和其他5个小朋友握手，第三个小朋友要和其他4个小朋友握手……以此类推，可得一共要握手：6＋5＋4＋3＋2＋1＝21（次）。 数学广场：位置的表示方法 7 1、用有顺序的两个整数可以组成有序整数对，有序整数对可以表示平面中一个确定的位置。 2、给出物体在平面中的有序整数对，就可以确定物体在平面中的位置。 【例17】同学们在教室里坐成座位，李同学坐在教室的第4列第3行，用数对（4，3）表示。赵同学与李同学坐在同列，且在李同学的后面一行，则赵同学的位置用数对表示为（ ）。 4，4 已知李同学坐在第4列第3行用数对（4，3）表示，说明在数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。赵同学与李同学同列，那么赵同学也在第4列，又因为赵同学坐在教室的最后一行，所以赵同学在第3行后面一行，即第4列第（3＋1）行。所以赵同学的位置用数对（4，4）表示。 【例18】舞蹈队进行舞蹈表演，排成的队形是一个正方形，小红站在最后一排的最后一个位置，用数对表示是（9，9），舞蹈队有（ ）名同学进行舞蹈表演。 81 因为小红站在最后一排的最后一个位置用数对表示是（9，9），说明这个正方形队形有9行9列，那么求总人数就是求这个正方形的面积，用行数乘列数即可。9×9＝81（名）。所以舞蹈队有81名同学进行舞蹈表演。 1、一个三位小数“用四舍五入法求近似数”后是5.82，这个三位小数最小是（ ），最大是（ ）。 2、小明和另外4名运动员进行乒乓球比赛，每两个人都必须比赛一次，他们一共要进行（ ）场比赛。 5.815 5.824 10 3、如图，下面说法错误的是（ ）。 A、AB//CD B、AD//BC C、AB⊥BC D、BC⊥CD B 4、同学们参加打字比赛，20人5分钟打字2000个，照这样的速度，人数增加到30人，时间延长2分钟，一共可以打字多少个？ 2000÷20÷5×30×(5＋2) ＝100÷5×30×7 ＝20×30×7 ＝4200（个） 答：一共可以打字4200个。 每一份努力，都将在学习中得到最好的回报。加油！ $$