1.5 公因数与最大公因数 课件 -2023-2024学年沪教版六年级上册数学

公因数与最大公因数 探究新知 活动1 用边长6厘米或4厘米的正方形纸片不重叠地铺满下边的长方形. 18厘米 12厘米 边长6厘米 边长4厘米 猜一猜：哪种纸片能 将长方形正好铺满？ 18厘米 12厘米 探究新知 边长6厘米 18÷6=3 12÷6=2 边长6厘米的正方形纸片能正好铺满. 有余数 探究新知 18厘米 12厘米 边长4厘米 边长4厘米的张方形纸片不能正好铺满. 18÷4=4……2 12÷4=3 探究新知 还有哪些边长是整厘米数的正方形 纸片也能正好铺满这个长方形？ 小组合作：用正方形纸片铺一铺 限时3分钟 探究新知 展示作品 只要边长既是12的因数，又是18的因数，就能正好铺满。 探究新知 1、2、3和6既是12的因数，又是18的因数， 它们是12和18的 . 4是12和18的公因数吗？为什么？ 公因数 探究新知 几个整数公有的因数叫做这几个整数的公因数，其中最大的一个叫做这几个整数的最大公因数. 探究新知 18和12的公因数有1,2,3,6,其中最大的是6. 6就是18和12的最大公因数. 18的因数 12的因数 8和12的公因数 3 6 12 1 2 4 1 2 3 6 9 18 探究新知 18和12的公因数有1,2,3,6,其中最大的是6. 6就是18和12的最大公因数. 18的因数 12的因数 8和12的公因数 4 12 1 2 3 1 2 6 9 18 例题1 8和9的公因数有哪些？最大公因数是多少？ 探究新知 分别列举出8和9的因数，再找一找. 8的因数有： 1，2，4，8。 9的因数有： 1，3，9。 8和9的公因数： 1 最大公因数是1. 解： 探究新知 如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素. 探究新知 （怎样的两个整数一定互素呢？） 探究新知 素数：因数只有1和它本身的一个整数； 互素：公因数只有1的两个整数. 两个数的关系 一类数的特性 例题2 求18和30的最大公因数. 探究新知 解： 方法一：列举法 18的因数有：1,2,3,6,9,18; 30的因数有：1,2,3,5,6,10,15,30. 所以18和30的公因数有1,2,3,6;18和30的最大公因数是6. 方法二：分解素因数 解： 所以18和30的最大公因数是6. 探究新知 求几个整数的最大公因数，只要把它们所有公有的素因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数. 练习1 填一填. 课堂练习 3 18 1 1 3和15的最大公因数是： 18和36的最大公因数是： 6和7的最大公因数是： 8和15的最大公因数是： 练习2 求下列各组数的最大公因数 课堂练习 （1）24和32 （2）48和60 课堂小结 这节课你们都收获了什么？ $$