1.5 公因数和最大公因数 学案 2022-2023学年沪教版（上海）数学初中六年级第一学期

1.5 公因数和最大公因数 学习目标： 1、 几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数 2、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 学习重难点： 重点：知道互素和素数有什么区别。 难点：通过解决实际问题的活动，理解公因数，最大公因数和素因数 意义。 学习过程： 小明家装修新房，客厅的地面是长16米、宽12米的长方形，准备用整块的正方形地砖铺满客厅的地面，市面上地砖有20x20、40x40、60x60、80x80（单位：厘米x厘米）四种尺寸，小明家想选尺寸较大的地砖，该选哪一种尺寸呢？ 1．可以选择边长是几分米的地砖？地板铺满时，每种地砖要用多少块？ ______________________________________________________。 2．如果想铺起来既快又方便，应该选择哪种铺法比较好？ ______________________________________________________。 3．正方形地砖的边长与地板的长16米和宽12米有什么关系？ （生观察发现） 4．16的因数与12的因数有什么特点？ ___________________________。 例题1、求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数。  （1）18和27    （2） 12和25 （3）4，9和18   （4）42，28和84 练习1、求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数。  （1）12和18  （2）13和26  （3）7和10 （4）18，30和36 例题2、 （1）已知A=2×2×3×5，B=2×3×3×5，C=3×5×7，则A、B的最大公因数是（ ），最小公倍数 是（ ）；B、C的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）；A、C的最大公因数是（ ）， 最小公倍数 是（ ）。 （2） 甲乙两数不是倍数关系，也不是互质数，甲数是27，甲乙两数的最小公倍数是108.乙数是多少？ 练习2、甲乙两数不是倍数关系，也不是互质数，甲数是36，甲乙两数和最大公因数是18，乙数是多少？ 例题3、新年联欢会上，张老师把42个打气球和30个小气球平均分给几个小组，正好分完。最多可以分给几个小组？每个小组分的大、小气球各多少个？ 学科网（北京）股份有限公司 $$