2.5有理数的乘法与除法（3）导学案 2024-2025学年苏科版七年级数学上册

2024年秋七年级数学上册导学案(2-14) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：2.6有理数的乘法与除法（3） 学习目标： 1、探索有理数除法法则，能进行有理数除法运算； 2、会将有理数的除法转化为乘法，会进行有理数乘除法混合运算。 学习重点：有理数的除法运算。 学习难点：有理数乘除混合运算。 自学要求：认真阅读教材P44-47，回答下列问题： 1、 新知体验： 1、问题导入： 明明记录了某一周每天上午8时的气温： 这周每天上午8时的平均气温如何求呢？ [(-3)+(-3)+(-2)+(-3)+0+(-2)+(-1)]÷7,即（-14）÷7。 如何计算(-14) ÷7呢？ 2、探索新知： 知识点一：探究有理数除法法则： 活动一：议一议： 因为（-2）×7=-14所以（-14）÷7= - 2；因为（-14）× = - 2； 所以(-14) ÷7=(-14)×。（化除为乘） 活动二：当两数能整除时，还可以类比有理数乘法法则，先确定商的符号，再算商的绝对值。 计算：(1) (-10) ÷2 = ； (2) 24÷ (-8)= ； (3) (-12) ÷(-4) = 。 小结： 有理数除法法则： （法则1）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。即：a÷b＝a×（化除为乘）； （法则2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0 （整除时，较常用） 二、例题讲解 例1、计算： （1）36÷（－9）；　 　（2）（-48）÷（－6）；　 　。 例2、 计算： （1）（－32）÷4×（－8）； （2）17×（－6）÷（-5）；　 （3）（－81）÷。 小结：（1）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果 （乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）； （2）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算. 三、基础强化： 1、如果两个有理数的商是正数,那么这两个数一定 ( ) A、都是负数 B、都是正数 C、至少有一个是正数 D、同号 2、把转化为乘法是 ( ) A、； B、； C、； D、 3、下列运算错误的是 ( ) A、； B、； C、； D、0÷3=0。 4、已知 a，b，c 均为不等于0的有理数，求 的值。 4、 拓展提高： 5、小丽有5张写着不同数字的卡片（如图）， 请你按要求抽取卡片，完成下列各题： （1） 从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先让两个数相乘再与第三个数 相除的结果最大？最大值是多少？ （2） 从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先让两个数相除再与第三个数 相乘的结果最小？最小值是多少？ 五、总结反思： 六、随堂检测： 1、计算 -100÷5×1/5 的结果是 ( ) A、4 B、-4 C、-100 D、100 2、若两个数的商为 -1 ，则下列对这两个数的描述最符合的是 ( ) A、都是1 B、都是 -1 C、一个是正数，一个是负数 D、是一对非零相反数 3、计算： ； ； ； 。 学科网（北京）股份有限公司 $$