专题02：除数是一位数的除法-2024年三升四数学暑假专项提升（人教版）

02 除数是一位数的除法 有的放矢 本专题主要针对正负数相关的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1.口算除法 2.笔算除法 能力巩固提升 1．小青有24个玩具，是小明的3倍，小明有（    ）个玩具。 A．72 B．8 C．24 2．在一个没有余数的除法算式中，被除数和商都是72，除数是（    ）。 A．0 B．1 C．72 3．一包饼干共60块，平均分给2个人，每人分得（    ）块；平均分给3个人，每人分得（    ）块。 A．20，30 B．30，20 C．60，20 4．下面问题中不能用“100－12×7”解决的是（    ）。 A．小明有100元钱，买一个魔方用了12元，如果用剩下的钱买7元一个的笔袋，可以买几个？ B．一本书共100页，刘丽每天看12页，看了一个星期后（按7天计算），还要再看多少页才能看完？ C．折纸兴趣小组有12名同学，张老师带来100张彩纸，每人发7张彩纸后，还剩多少张彩纸？ 5．（    ）÷9＝48……□，当余数最大时，被除数是（    ）。 A．441 B．440 C．442 6．下面的算式中，商的中间有一个0的算式是（    ）。 A．501÷6 B．412÷4 C．605÷5 7．口算。 6÷2＝        60÷2＝        600÷2＝ 28÷7＝        280÷7＝    2800÷7＝ 45÷5＝        450÷5＝    4500÷5＝ 72÷9＝        720÷9＝    7200÷9＝ 8．列竖式计算，带※的要验算。 ※532÷5＝            ※913÷7＝              750÷5＝            804÷4＝ 综合拔高拓展 1．在方框里填上适当的数，使竖式成立。（不需写推理过程） 2．5个盒子里放着同样的皮球，如果从每个盒子里拿出60个皮球，则5个盒子里剩下的皮球总数等于原来2个盒子里的皮球数，原来每个盒子里有多少皮球？ 3．下表列出了苏老师到商店所买的铅笔、圆珠笔、中性笔和钢笔的单价，根据表中信息回答问题。 商品名称 铅笔 圆珠笔 中性笔 钢笔 单价（元/支） 3 5 10 18 （1）买3支铅笔、2支圆珠笔、1支中性笔和1支钢笔一共需多少元？ （2）苏老师一共带了60元，已经买了1支钢笔、1支中性笔和2支铅笔，她最多还能买多少支圆珠笔？ 4．小林在计算有余数除法时，把被除数125看成了152，得到的商比正确结果大了3，但余数恰好相同，正确的结果应是多少？ 5．同学们在采摘园摘了一些桃子。如果每人分14个，那么有2名同学一个也分不到（其他同学正好每人分14个）；如果每人分12个，那么正好分完。同学们一共摘了多少个桃？ 6．用1个杯子向空瓶中倒果汁，如果倒进去3杯果汁，那么连瓶重540克；如果倒进去6杯果汁，那么连瓶重960克。1杯果汁和1个空瓶各重多少克？ 7．大小两个数之差是324，大数个位是0，去掉这个0，正好等于小数。求大、小两个数各是多少？ 8．如图所示，表格中每行的汉字都是循环出现的：第一行是“小鸡炖蘑菇”5个汉字不断重复，第二行是“宫保鸡丁”4个汉字不断重复，第三行则是“回锅肉”3个汉字不断重复，那么第171列从上到下依次是哪3个汉字？ 小 鸡 炖 蘑 菇 小 鸡 炖 蘑 … 宫 保 鸡 丁 宫 保 鸡 丁 宫 … 回 锅 肉 回 锅 肉 回 锅 肉 … 9．有一堆棋子按二黑三白的规律往下排，第47个是什么颜色的棋子？ 10．为庆祝国庆节，校园里挂起了彩灯，小明看见每两盏白灯之间有红、黄、绿灯各一盏，且第一盏是白灯。第41盏灯是什么颜色的？ 能力巩固提升参考答案 1．B 【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法，用24÷3，即可求出小明有几个玩具，据此解答即可。 【详解】24÷3＝8（个） 小青有24个玩具，是小明的3倍，小明有8个玩具。 故答案为：B 2．B 【分析】根据两位数除以一位数，分别代入每个选项，计算出结果，选出商是72的即可。 【详解】A．0不可以作为除数，不符合题意； B．72÷1＝72，符合题意； C．被除数、除数和商不可能同时都是72，不符合题意。 被除数和商都是72，除数是1。 故答案为：B 3．B 【分析】用总块数，除以平均分的人数，计算出每人的块数即可；据此解答。 【详解】根据分析：60÷2＝30（块），60÷3＝20（块），所以一包饼干共60块，平均分给2个人，每人分得30块；平均分给3个人，每人分得20块。 故答案为：B 4．A 【分析】A．根据题意，用100减去12求出剩下的钱数，然后再除以一个笔袋的价钱即可解答； B．先用刘丽每天看的页数乘7，求出刘丽一个星期（按7天计算）看的页数，再用总页数减去看的页数，即可求出还要再看多少页才能看完； C．先用折纸兴趣小组的人数乘7，求出12名同学共发了多少张彩纸，再用彩纸的总张数减去12名同学共发的张数，即可求出还剩多少张彩纸。 【详解】A．（100－12）÷7＝88÷7＝12（个）……4（元），可以买12个，不能用“100－12×7”解决问题； B．100－12×7＝100－84＝16（页），还要再看16页才能看完，能用“100－12×7”解决问题； C．100－12×7＝100－84＝16（张），还剩16张彩纸，能用“100－12×7”解决问题。 故答案为：A 5．B 【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数－1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”解答即可。 【详解】9－1＝8 48×9＋8 ＝432＋8 ＝440 被除数是440。 故答案为：B 6．B 【分析】除数是一位数的笔算除法，要从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商0，除的过程中每一步的余数必须小于除数。据此计算解答。 【详解】A．501÷6＝83……3 B．412÷4＝103 C．605÷5＝121 故答案为：B 7．3；30；300； 4；40；400； 9；90；900； 8；80；800 【详解】略 8．106……2；130……3；150；201 【分析】除数是一位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。有余数的除法的验算方法：商×除数＋余数＝被除数。 【详解】532÷5＝106……2       验算：        913÷7＝130……3        验算：       750÷5＝150               804÷4＝201                        综合拔高拓展 1．见详解 【分析】通过观察可知，商的个位和除数相乘，结果个位数是9，根据九九乘法口诀可知，只有7×7＝49合适，所以除数是7，商的个位是7，商的十位和除数相乘，结果末尾是1，根据乘法口诀，可知商的十位是3，1＋4＝5，被除数十位是5，被除数的百位除以除数，余数为2，则商的百位是1，被除数百位是（7＋2），也就是9。 【详解】 【点睛】掌握三位数除以一位数的笔算方法是解答本题的关键。 2．100个 【分析】总共拿出来300个皮球，皮球总数不变，这300个皮球相当于是原来3个盒子里的皮球数，那么每个盒子里有100个皮球。 【详解】（个） （个） （个） 答：原来每个盒子里有100个皮球。 【点睛】解题的关键是皮球的总数不变，随后学习了方程，可以把原来每个盒子的数量设出来，列方程求解。 3．（1）47元（2）5支 【分析】（1）根据“单价×数量＝总价”计算出买四种笔分别花的钱数再求和即可； （2）先求出买完钢笔、中性笔和铅笔后剩余的钱，再用剩余的钱除以圆珠笔的单价，用去尾法估算即可。 【详解】（1）3×3＋5×2＋10＋18 ＝9＋10＋10＋18 ＝19＋10＋18 ＝47（元） 答：一共需47元。 （2）（60－18－10－3×2）÷5 ＝（60－18－10－6）÷5 ＝26÷5 ＝5（支）……1（元） 答：她最多还能买5支圆珠笔。 【点睛】本题考查除数是一位数的有余数除法及价格问题。 4．商13余8 【分析】因为被除数÷除数＝商……余数，除数一定时，被除数增加了152－125，得到的商比正确结果大3，且余数不变，则除数为（152－125）÷3，再根据三位数除以一位数的有余数除法计算方法求出正确的结果。 【详解】（152－125）÷3 ＝27÷3 ＝9 125÷9＝13……8 答，正确结果应是商13余8。 【点睛】熟练掌握三位数除以一位数的有余数除法计算方法是解决本题的关键。 5．168个 【分析】由每人分14个改成每人分12个后，原来没有分到的那两名同学也每人分到了12个，这两名同学一共分到了2×12＝24个，这24个是原来分14个的人每人少分2个得出的。用24÷2，可求出原来分14个的有多少人，再乘14就是同学们一共摘了多少个桃子。 【详解】2×12÷（14－12） ＝2×12÷2 ＝24÷2 ＝12（人） 12×14＝168（个） 答：同学们一共摘了168个桃。 【点睛】准确求出原来分得14个桃子的人数是解答此题的关键。 6．1杯果汁重140克，1个空瓶重120克 【分析】根据题意可知：空瓶的质量＋3杯果汁的质量＝540克；空瓶的质量＋6杯果汁的质量＝960克；对比可知，第二次称重比第一次称重多了6－3＝3（杯）果汁的质量，重了960－540＝420（克），用多出的质量除以多出的果汁杯数，就可以求出每杯果汁的质量；再根据“空瓶的质量＋3杯果汁的质量＝540克”可知，空瓶的质量＝540克－3杯果汁的质量，据此解答。 【详解】6－3＝3（杯） 果汁： （960－540）÷3 ＝420÷3 ＝140（克） 空瓶： 540－140×3 ＝540－420 ＝120（克） 答：1杯果汁重140克，1个空瓶重120克。 【点睛】通过对比得出3杯果汁的总质量是解答本题的关键。 7．大数是360，小数是36 【分析】去掉大数个位是0，相当于除以10，正好等于小数，说明大数是小数的10倍，把小数看成1分，大数是10份，324对应9份，求得1份是36，那么大数是360。 【详解】 答：大数是360，小数是36。 【点睛】本题考查的是差倍问题，关键是找出较大数和较小数之间的倍数关系，去掉整数末尾的一个0，相当于除以10。 8．小、鸡、肉 【分析】第一行，周期为5，第二行，周期为4，第三行，周期为3，按照周期问题的求解方法，分别找出第171列每一行的三个字。 【详解】第一行，周期为5； 余数是1，第一行第171列的字是小； 第二行，周期为4； 余数是3，第二行第171列的字是鸡； 第三行，周期为3； 余数是0，第三行第171列的字是肉； 答：第171列从上到下依次小、鸡、肉。 【点睛】本题考查的是复合周期问题，可以先进行分拆，各自按照一般的周期问题进行求解。 9．黑色棋子 【分析】按二黑三白的规律往下排，周期为5，47除以5，余数是2，周期里的第二个棋子是黑色，所以第47个是黑色。 【详解】 余数是2，所以第47个是黑色棋子； 答：第47个是黑色棋子。 【点睛】本题考查的是基础的周期问题，根据余数的情况进行判断即可。 10．白灯 【分析】每两盏白灯之间有红、黄、绿灯各一盏，那么彩灯的排列规律是白、红、黄、绿、白、红、黄、绿……周期是4，41除以4，余数是1，周期里的第一盏灯是白色的，所以第41盏灯是白色。 【详解】彩灯排列的周期是4； 余数是1，所以第41盏灯是白色； 答：第41盏灯是白色。 【点睛】本题考查的是基础的周期问题，题中并未直接给出周期，需要先确定周期，再求解问题。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$