辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2023-2024学年八年级下学期6月月考数学试题

考场 2023~2024下学期第十五周周检测 八年级数学 题号 二 三 考号 总分 得分 (考试时间：90分钟：试卷满分：120分) 班级 一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一 装 项是符合题目要求的) 姓名 11.在下列二次根式中，能与√互合并的是 A. B.⑧ C.√12 D.6 2.下列四点中，在函数y=x的图象上的点是 () 1 A.(-1,-1) B.(-1,1) C.(1,0) D.(0,-1) 「：3.以下四组数中，是勾股数的是 () A.1,2,3 B.12,13,4 C.8,15,17 D.4,5,6 4.如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC,若AB=4,AC=6,则BD 订 的长是 A D () ◆ A.8 B.9 C.10 D.11 5.一次函数y=x一1的函数值y随x的增大而减小，当x=2时，y的值可以是（) A.2 B.1 C.-1 D.-2 6.下列命题正确的是 ( A.正方形的对角线相等且互相平分 B.对角互补的四边形是平行四边形 C.矩形的对角线互相垂直 D.一组邻边相等的四边形是菱形 7.如图，一次函数1=x十b与一次函数2=c十4的图象相交于点P(2,一2)，则关于x 的不等式x+b>kx+4的解集是 () A.x>-2 B.x<-2 C.x<2 D.x>2 8.如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=4,点P是AB边上的一个动点，点E,F分 别是DP,BP的中点，则线段EF的长为 A.2 B.4 C.2V2 D.25 9.如图，在矩形ABCD中，点E为BA延长线上一点，F为CE的中点，以B为圆心，BF 长为半径的圆弧过AD与CE的交点G,连接BG.若AB=4,CE=10,则AG=() (鞍)八年数学(19章结束)第1页（共8页） 猴国扫造全能王 19.(8分) 考场 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,AC、BD相交于点O,且O是BD的中点. I)求证：四边形ABCD是平行四边形： (2)若AC⊥BD,AB=8,求四边形ABCD的周长. 考号 0 班级 装 姓名 20.(8分) 订 如图，在正方形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E,F是对角线AC上 的两点，且AE=CF,连接DE,DF,BE,BF (I)求证：四边形BEDF是菱形： D (②)若AB=4,AE=√2，求菱形BEDF的边长. B (被)八年数学(19章结束)第5页（共8页） 器国扫洁全能王 21.(10分) 1号探测气球从海拔10m处出发，以1mmin的速度竖直上升.与此同时，2号探 测气球从海拔20m处出发，以am/min的速度竖直上升.两个气球都上升了1h.1号、 2号气球所在位置的海拔y,归（单位：m)与上升时间x(单位：m如）的函数关系如 图所示.请根据图象回答下列问题： (0)a=」 b= (2)请分别求出，2与x的函数关系式： (③)当上升多长时间时，两个气球的海拔竖直高度差为5m? Wm 一表示州 一表示彤 10 可204060'xmi (鞍)八年数学(19章结束)第6页（共8页） 欲猴百扫墙全能王 （鞍）八年数学（19章结束）答案 1—5 BACCD 6—10 ADACB 11．x≥1且x≠3 12．6 13．y＝3x﹣1 14．18 15．3﹣3． 16．⑴原式＝2﹣+2﹣＝2； ⑵原式＝（﹣）﹣+（7+4）＝2﹣8﹣4+7+4＝5﹣4． 17．解：⑴AB⊥AC，理由如下：∵AB＝6km，AC＝8km，BC＝10km，∴AB2+AC2＝BC2， ∴△ABC是直角三角形，且∠BAC＝90°，∴AB⊥AC； ⑵如图，过点A作AD⊥BC于点D，则AD最短，造价最低． ∵S△ABC＝AB•AC＝BC•AD，∴AD＝＝＝4.8（km）， ∴4.8×10＝48（万元），答：新修的公路的最低造价为48万元． 18．解：⑴由函数图象可知函数图象过（﹣2，0）和（2，2）两点， 把两点坐标代入函数解析式可得，解，∴一次函数解析式为y＝x+1； ⑵当x＝6时，代入函数解析式可得y＝×6+1＝4，∴当x＝6时，y值为4． 19．⑴证明：∵AB∥CD，∴∠ABO＝∠CDO，∵OB＝OD，∠AOB＝∠COD， ∴△AOB≌△COD（ASA），∴AB＝CD．又∵AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形． ⑵∵四边形ABCD是平行四边形，又∵AC⊥BD，∴四边形ABCD是菱形， ∴四边形ABCD的周长＝4×AB＝32 20．⑴证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，OA＝OC，OB＝OD，∵AE＝CF， ∴OA﹣AE＝OC﹣CF，即OE＝OF，∵OB＝OD，∴四边形BEDF是平行四边形； 又∵AC⊥BD，∴四边形BEDF是菱形； ⑵解：∵AB＝AD＝4，由勾股定理得：，∵，∴， ∴，在Rt△BOE中，由勾股定理得：，故菱形BEDF的边长为． 21．解：⑴，30； ⑵由⑴可得与函数图象的交点坐标为，设，， 将分别代入可得：，，解得：，， ∴，； ⑶由题意可得或，当时，，解得， 当时，，解得， ∴当上升或时，两个气球的海拔竖直高度差为． 22．解：⑴四边形ABCD是正方形，理由：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADC＝90°， ∵GD⊥DF，∴∠FDG＝90°，∴∠ADG＝∠CDF，又∵AG＝CF，∠G＝∠DFC＝90°， ∴△ADG≌△CDF（AAS），∴AD＝CD，∴四边形ABCD是正方形； ⑵HF＝AH+CF，理由：∵DF⊥CE于点F，AH⊥CE于点H，GD⊥DF交AH于点G， ∴四边形HFDG是矩形，∴∠G＝∠DFC＝90°，∵四边形ABCD是正方形， ∴AD＝CD，∠ADC＝90°，∴∠ADG＝∠CDF，∴△ADG≌△CDF（AAS）， ∴AG＝CF，DG＝DF，∴矩形HFDG是正方形，∴HG＝HF＝AH+AG＝AH+CF； 23．解：⑴设l1的解析式为y＝kx+b，由题意可得：，解得：， ∴l1的解析式为y＝﹣x+6，将l1向上平移9个单位长度得到的直线l2的解析式为y＝﹣x+15； ⑵∵点P按照甲方式移动了m次，点P从原点O出发连续移动10次，∴点P按照乙方式移动了（10﹣m）次，∴点P按照甲方式移动m次后得到的点的坐标为（2m，m）， ∴点（2m，m）按照乙方式移动（10﹣m）次后得到的点的横坐标为2m+10﹣m＝m+10，纵坐标为m+2（10﹣m）＝20﹣m，∴x＝m+10，y＝20﹣m； ②∵x+y＝m+10+20﹣m＝30，∴直线l3的解析式为y＝﹣x+30；函数图象如图所示： ⑶a，b，c之间的关系式为5a+3c＝8b． 学科网（北京）股份有限公司 $$