10.3一次函数的性质同步练习 2023—2024学年青岛版数学八年级下册

10.3 一次函数的性质 一、单选题 1．在一次函数中，y的值随x值的增大而增大，且，则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知一次函数的图象如图所示，则m的值可能是(   ) A． B． C．1 D．3 3．正比例函数y＝kx的自变量取值增加1，函数值就相应减少2，则k的值为（　　） A．3 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣0.5 4．如图，已知点和点是一次函数图象上的两点，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D． 5．一次函数与正比例函数在同一坐标系中的图象大致是（    ） A． B． C． D． 6．如图直线y＝ax+b与x轴交于点（﹣1，0），则关于x的不等式ax+b＞0的解集是（　　） A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x＜﹣1 D．x＜1 7．不论m取何值点均不在直线上，那么k的值为（    ） A．3 B．-3 C．6 D．-6 8．正比例函数y＝kx(k≠0)的图象上一点A到x轴的距离与到y轴的距离之比为2 : 3，且y随x的增大而减小，则k的值是 (   ) A． B． C． D． 9．若一次函数中随的增大而减小，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．一次函数的图像经过点，，则与的大小关系是（   ） A． B． C． D．无法判断 二、填空题 11．在平面直角坐标系中，若点，在一次函数的图象上，则 （填“”“”或“”）． 12．如图，在平面直角坐标系中，△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3，…，△AnBnCn均为等腰直角三角形，且∠C1＝∠C2＝∠C3＝…＝∠Cn＝90°，点A1，A2，A3，…，An和点B1，B2，B3，…，Bn分别在正比例函数y＝x和y＝﹣x的图象上，且点A1，A2，A3，…，An的横坐标分别为1，2，3…n，线段A1B1，A2B2，A3B3，…，AnBn均与y轴平行．按照图中所反映的规律，则△AnBnCn的顶点Cn的坐标是 ．（其中n为正整数） 13．如图，点在直线上，点在直线上．若直线与关于x轴对称，则直线与的交点坐标为 ． 14．在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过点和点若，则 ． (填“>"”“<"或“=”) 15．写出一个图象经过一，三象限的正比例函数y=kx（k≠0）的解析式（关系式） ． 16．若一次函数（为常数，且）的函数值随着的增大而增大，则的值可以是 ．（写出一个即可） 17．已知一次函数的图象经过点，并与直线平行，那么这个一次函数解析式是 ． 18．若一次函数中y随x的增大而减小，则k的值可能是 （写出一个即可）． 19．已知y−5与3x−4成正比例关系，并且当x=1时，y=2，则函数解析式为 . 20．在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，则 ． 三、解答题 21．已知一次函数的图象经过点与． (1)求这个一次函数的解析式； (2)点是否在这个函数的图象上，请说明理由． 22．小明在学习完物理中的“比热容和电功率”相关知识后，通过查阅资料了解到用额定功率为1000瓦的电水壶将1升的水加热至100摄氏度大约需要用6分钟．小明想知道烧水时间的长短和水温的变化之间是怎样的一种函数关系，用1000瓦的电水壶烧了1升的水，并详细记录了5分钟内4个时刻的水温情况，其中x表示的烧水时间（单位：分钟），y表示的是水的温度（单位：℃） x 0 1 2 3 y 15 30 45 60 为了描述烧水时间和水温的关系，现有以下三种函数类型供选择：①；②；③． (1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，再选出最符合实际的函数类型，求出相应的函数表达式． (2)汉中仙毫茶名满天下，尤其是“明前仙毫”更是风味独特，经了解用96摄氏度的水冲泡汉中仙毫能激发出最大的茶香气，请问小明用家里1000瓦的电水壶烧水多长时间冲泡茶，茶香最大． 23．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，直线与轴交于点． (1)求直线的函数表达式及线段的长； (2)点关于轴的对称点为点，在所在的直线上找点，使是以为腰的等腰三角形，请求出点的坐标． 24．某企业接到一批服装生产任务，要求15天完成，为按时完成任务，若干天后，该企业增加了一定数目的生产工人，该企业能天累计生产服装的数量为件，与之间的关系如图所示． (1)这批服装一共有_________件，写出点的实际意义_________； (2)求增加工人后与的函数表达式； (3)已知这批服装的出厂价为每件80元，由于特殊原因，原材料紧缺，服装的成本前5天为每件50元，从第6天起每件的成本比原先增加了10元，问前几天的总利润恰好为9600元（利润出厂价成本）？ 25．晚饭后，小萌和妈妈出门散步，两人同时从家门口出发，小萌骑上新学会的平衡车，骑行3分钟后，他发现妈妈没有跟上，于是立刻掉头，以1.5倍的速度回去接妈妈．妈妈步行的速度是，小萌与妈妈的距离与骑行的时间之间的关系如图所示． (1)求出所在直线的函数关系式； (2)小萌掉头后多久接到妈妈？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．B 3．B 4．C 5．C 6．B 7．B 8．D 9．C 10．A 11． 12．（，） 13． 14．＜ 15．y=2x 16．1（答案不唯一） 17．/ 18．（答案不唯一，即可） 19．y=9x-7 20． 21．(1)； (2)点不在该函数的图象上． 22．(1)图略， (2)小明用家里1000瓦的电水壶烧水分钟时间冲泡茶，茶香最大 23．(1)直线AB的函数表达式为， (2)点的坐标为或或或． 24．(1)800，该企业前5天累计生产服装200件 (2) (3)前8天的总利润恰好为9600元 25．(1) (2)小萌掉头后接到妈妈 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$