七年级下册期末模拟测试预测题（1）（考察内容：人教版七年级下册）-2023-2024学年七年级数学下学期期中期末考点题型归纳+题型专训（人教版）

2023-2024学年七年级下学期期末模拟测试预测题（1） （ 试卷满分：150分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用 2B 初笔将答題卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再 选涂其它答案标号。 3.答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。 5.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。 1、 选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑） 1．（3分）（2024•浙江模拟）若a＞b，则下列不等关系一定成立的是（　　） A．a+c＞b+c B．a﹣c＜b﹣c C．ac＞bc D．＞ 2．（3分）（2024春•竞秀区期中）点P（x﹣1，5﹣x）不可能在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（3分）（2024春•泊头市月考）2023年石家庄有近13万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，其中调查的样本是（　　） A．1000 B．被抽取的1000名学生 C．被抽取的1000名学生的数学成绩 D．近13万名考生的数学成绩 4．（3分）（2024春•五华区期中）下列说法正确的是（　　） A．4的算术平方根是±4 B．的平方根是±2 C．27的立方根是±3 D．3的平方根是 5．（3分）（2024春•固安县月考）如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则下列说法错误的是（　　） A．∠1与∠2是同位角 B．∠3与∠4是内错角 C．∠4与∠5是同旁内角 D．∠1，∠5，∠3互为邻补角 6．（3分）（2024•武威二模）若方程组的解也是方程3x+ky＝10的解，则k的值为（　　） A．7 B． C．10 D．15 7．（3分）（2024春•竞秀区期中）为参加某机构组织的数学创新比赛，学校先进行了选拔，试卷共25道题，答对1道得4分，答错或不答者扣1分，得90分及以上者将获得参赛资格，要取得参赛资格至少答对（　　） A．20道 B．21道 C．22道 D．23道 8．（3分）（2024•湖州一模）“践行垃圾分类•助力双碳目标”主题班会结束后，米乐和琪琪一起收集了一些废电池，米乐说：“我比你多收集了7节废电池”琪琪说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍．”如果他们说的都是真的，设米乐收集了x节废电池，琪琪收集了y节废电池，根据题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 9．（3分）（2024春•新市区校级期中）若是关于x、y的二元一次方程ax+by﹣5＝0的一组解，则9﹣4a+2b的值为（　　） A．0 B．﹣1 C．4 D．19 10．（3分）（2024春•上杭县期中）如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，则点C到AB的距离是（　　） A．3 B．4 C．5 D．2.4 11．（3分）（2024•黄石港区一模）光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，∠1+∠2＝165°，∠3＝45°，则∠4的度数为（　　） A．65° B．62° C．60° D．55° 12．（3分）（2024春•五华区期中）如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的四条边与两条坐标轴平行，已知A（﹣1，2），C（1，﹣1）．点P从点A出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒2个单位长度：点Q从点A出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3个单位长度．记P，Q在长方形边上第1次相遇时的点为M1，第二次相遇时的点为M2，…，则M2023的坐标为是（　　） 第12题 第15题 第16题 A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（1，2） D．（﹣1，2） 二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上） 13．（4分）（2024春•凉州区期中）已知直线EF及其外一点B，过B点作AB∥EF，过B点作BC∥EF，点A，C分别为直线AB，BC上任意一点，那么A，B，C三点一定在同一条直线上，依据是 　 　． 14．（4分）（2024•丹凤县二模）已知点M在数轴上，且与原点相距个单位长度，则点M表示的数是 　 　． 15．（4分）（2024春•西安校级月考）如图，已知点A（1，0），B（4，m），若将线段AB平移至CD，其中点C（﹣2，1），D（a，n），则m﹣n的值为 　 　． 16．（4分）（2024春•青岛期中）如图，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD，∠DCF＝60°，∠EAB＝70°，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，在射线CD转动一周的时间内，使得CD与AB平行所有满足条件的时间＝　 　． 2、 解答题（本题共9个小题，共98分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤.） 17. （10分）（2024春•香洲区期中） （1）计算：； （2）解二元一次方程组：． 18．（10分）（2024•江夏区模拟）解不等式组． （1）求不等式组的解集并将解集在数轴上表示出来． （2）写出满足这个不等式组的所有整数解． 19．（10分）（2024春•鼓楼区校级月考）△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）分别写出下列各点的坐标：A 　 　；B 　 　；C 　 　； （2）若点P（x，y）是△ABC内部一点，则△A′B′C′内部的对应点P′的坐标为 　 　． 20．（12分）（2024•工业园区一模）在跨学科学习成果现场展示活动中，为了解学生最喜爱的初中数学学习项目，随机抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一个项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 根据以上信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查的学生有 　 　人，补全统计图①； （2）图②中扇形C的圆心角为 　 　°； （3）已知参加展示活动的学生共有2000人，估计最喜爱“枕河人家”项目的学生人数． 21．（10分）（2024春•蚌山区月考）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m． （1）求|m+1|+|m﹣1|的值； （2）数轴上有C，D两点分别表示实数c和d，且有，求2c+3d的平方根． 22．（10分）（2024春•西华县月考）如图，直线AB与CD相交于点M，ME⊥CD于点M，∠AMC＝∠FMC，∠FMG＝∠DMG． （1）试说明：∠FME＝∠BME； （2）若∠EMG＝20°，求∠GMB的度数． 23．（12分）（2024春•高安市期中）在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣2，2m﹣7），点N（n，3）． （1）若M在x轴上，求m的值； （2）若点M到x轴，y轴距离相等，求m的值； （3）若MN∥y轴，点M在点N的上方且MN＝2，求n的值． 24．（12分）（2024•牡丹江一模）为响应习总书记“足球进校园”的号召，某校决定购买甲、乙两种足球，已知购买3个甲种足球和2个乙种足球共花费410元；若购2个甲种足球和5个乙种足球共花费530元．解答下列问题： （1）购买一个甲种足球、一个乙种足球各需要多少钱？ （2）学校为开展校内足球联赛，决定购买80个足球，此次购买甲、乙两种足球的总费用不少于6000元，且甲种足球最多买22个．学校共有几种购买方案？ （3）在（2）的条件下，学校又同时购买了甲、乙两种足球共8个，学校把全部足球平均分给8个足球队，每队分得两种足球数量分别相等，且每队甲种足球至少3个，直接写出这8个足球的购买方案． 25．（12分）（2024春•左权县月考）综合与探究 如图1，AB，BC被直线AC所截，点D是线段AC上的点，过点D作DE∥AB，连接AE，∠B＝∠E． （1）直线AE与BC平行吗？为什么？ （2）将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ，连接DQ．若∠E＝65°． ①如图2，当∠EDQ＝90°时，求∠Q的度数； ②在整个运动中，当∠Q＝2∠EDQ时，直接写出∠Q的度数． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年七年级下学期期末模拟测试预测题（1） （ 试卷满分：150分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用 2B 初笔将答題卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再 选涂其它答案标号。 3.答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。 5.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。 1、 选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑） 1．（2024•浙江模拟）若a＞b，则下列不等关系一定成立的是（　　） A．a+c＞b+c B．a﹣c＜b﹣c C．ac＞bc D．＞ 【分析】运用不等式的性质判定各选项即可． 【解答】解：∵a＞b， ∴A、a+c＞b+c，故选项正确； B、a﹣c＞b﹣c，故选项错误； C、c＜0时，ac＜bc，故选项错误； D、c＜0时，＜，故选项错误． 故选：A． 2．（2024春•竞秀区期中）点P（x﹣1，5﹣x）不可能在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【分析】先确定出点P在直线y＝﹣x+4上，即可判断出结论． 【解答】解：∵点P（x﹣1，5﹣x）， ∵点P（x﹣1，5﹣x）在直线y＝﹣x+4的图象上， ∵直线y＝﹣x+4经过第一、二、四象限， 即：点P（x﹣1，5﹣x）不在第三象限， 故选：C． 3．（2024春•泊头市月考）2023年石家庄有近13万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，其中调查的样本是（　　） A．1000 B．被抽取的1000名学生 C．被抽取的1000名学生的数学成绩 D．近13万名考生的数学成绩 【分析】根据样本的定义求解． 【解答】解：2023年石家庄有近13万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，其中调查的样本是被抽取的1000名学生的数学成绩． 故选：C． 4．（2024春•五华区期中）下列说法正确的是（　　） A．4的算术平方根是±4 B．的平方根是±2 C．27的立方根是±3 D．3的平方根是 【分析】根据算术平方根，平方根及立方根的定义逐项判断即可． 【解答】解：4的算术平方根是2，则A不符合题意； ＝4，它的平方根是±2，则B符合题意； 27的立方根是3，则C不符合题意； 3的平方根是±，则D不符合题意； 故选：B． 5．（2024春•固安县月考）如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则下列说法错误的是（　　） A．∠1与∠2是同位角 B．∠3与∠4是内错角 C．∠4与∠5是同旁内角 D．∠1，∠5，∠3互为邻补角 【分析】根据同位角，同旁内角，内错角以及邻补角的定义解答即可． 【解答】解：A．∠1与∠2是同位角，选项正确，不符合题意； B．∠3与∠4是内错角，选项正确，不符合题意； C．∠4与∠5是同旁内角，选项正确，不符合题意； D．∠1，∠5，∠3不互为邻补角，选项错误，符合题意． 故选：D． 6．（2024•武威二模）若方程组的解也是方程3x+ky＝10的解，则k的值为（　　） A．7 B． C．10 D．15 【分析】先解二元一次方程组，再将二元一次方程组的解代入3x+ky＝10，求解即可得到答案． 【解答】解：， ②﹣①×2得：5y＝4， ， 将代入①得：3x+4＝6， ， ∴方程组的解为， 将代入3x+ky＝10得：， ∴k＝10， 故选：C． 7．（2024春•竞秀区期中）为参加某机构组织的数学创新比赛，学校先进行了选拔，试卷共25道题，答对1道得4分，答错或不答者扣1分，得90分及以上者将获得参赛资格，要取得参赛资格至少答对（　　） A．20道 B．21道 C．22道 D．23道 【分析】根据题意可以列出相应的不等式，从而可以求得x的取值范围，从而可以解答本题． 【解答】解：设要取得参赛资格答对了x道题，依题意可得， 4x﹣（25﹣x）≥90， 解得，x≥23， ∴至少答对23道， 故选：D． 8．（2024•湖州一模）“践行垃圾分类•助力双碳目标”主题班会结束后，米乐和琪琪一起收集了一些废电池，米乐说：“我比你多收集了7节废电池”琪琪说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍．”如果他们说的都是真的，设米乐收集了x节废电池，琪琪收集了y节废电池，根据题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 【分析】根据米乐及琪琪收集废电池数量间的关系，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解． 【解答】解：∵米乐比琪琪多收集了7节废电池， ∴x﹣y＝7； ∵若米乐给琪琪8节废电池，则琪琪的废电池数量就是米乐的2倍， ∴2（x﹣8）＝y+8． ∴根据题意可列方程组为． 故选：A． 9．（2024春•新市区校级期中）若是关于x、y的二元一次方程ax+by﹣5＝0的一组解，则9﹣4a+2b的值为（　　） A．0 B．﹣1 C．4 D．19 【分析】把x与y的值代入方程计算求出2a﹣b的值，代入原式计算即可求出值． 【解答】解：把代入方程得：2a﹣b﹣5＝0，即2a﹣b＝5， 则9﹣4a+2b＝9﹣2（2a﹣b）＝9﹣2×5＝9﹣10＝﹣1， 故选：B． 10．（2024春•上杭县期中）如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，则点C到AB的距离是（　　） A．3 B．4 C．5 D．2.4 【分析】根据面积相等即可求出点C到AB的距离． 【解答】解：在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°， ∴， ∵AC＝3，BC＝4，AB＝5， ∴， ∴， 故选：D． 11．（2024•黄石港区一模）光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，∠1+∠2＝165°，∠3＝45°，则∠4的度数为（　　） A．65° B．62° C．60° D．55° 【分析】由a∥b，c∥d，得到∠1＝∠3＝45°，∠2+∠4＝180°，利用角度和差即可求解即可． 【解答】解：如图： 由题意得，a∥b，c∥d， ∵∠3＝45° ∴∠1＝∠3＝45°，∠2+∠4＝180°， ∵∠1+∠2＝165°， ∴∠2＝165°﹣45°＝120°， ∴∠2＝180°﹣120°＝60°， 故选：C． 12．（2024春•五华区期中）如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的四条边与两条坐标轴平行，已知A（﹣1，2），C（1，﹣1）．点P从点A出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒2个单位长度：点Q从点A出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3个单位长度．记P，Q在长方形边上第1次相遇时的点为M1，第二次相遇时的点为M2，…，则M2023的坐标为是（　　） A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（1，2） D．（﹣1，2） 【分析】根据点坐标计算长方形ABCD的周长为（3+2）×2＝10，设经过t秒P，Q第一次相遇，则P点走的路程为2t，Q点走的路程为3t，根据题意列方程，即可求出经过2秒第一次相遇，求出相遇各点坐标，进一步求出相遇点坐标，直到找出五次相遇一循环，再用2022÷5的余数即可求出第2022次相遇点的坐标． 【解答】解：长方形ABCD的周长为（3+2）×2＝10， 设经过t秒P，Q第一次相遇，则P点走的路程为2t，Q点走的路程为3t， 根据题意得2t+3t＝10， 解得t＝2， ∴当t＝2时，P、Q第一次相遇，此时相遇点M1坐标为（1，0）， 当t＝4时，P、Q第二次相遇，此时相遇点M2坐标为（﹣1，0）， 当t＝6时，P、Q第三次相遇，此时相遇点M3坐标为（1，2）， 当t＝8时，P、Q第四次相遇，此时相遇点M4坐标为（0，﹣1）， 当t＝10时，P、Q第五次相遇，此时相遇点M5坐标为（﹣1，2）， 当t＝12时，P、Q第六次相遇，此时相遇点M6坐标为（1，0）， ∴五次相遇一循环， ∵2023÷5＝404……3， ∴M2023的坐标为（1，2）． 故选：C． 二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上） 13．（2024春•凉州区期中）已知直线EF及其外一点B，过B点作AB∥EF，过B点作BC∥EF，点A，C分别为直线AB，BC上任意一点，那么A，B，C三点一定在同一条直线上，依据是 　过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行　． 【分析】由“B为直线EF外的一点，且AB∥EF，BC∥EF”，利用“过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”，即可得出A，B，C三点一定在同一条直线上． 【解答】解：∵点B为直线EF外的一点，且AB∥EF，BC∥EF，（已知） ∴A，B，C三点一定在同一条直线上．（过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行） 故答案为：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行． 14．（2024•丹凤县二模）已知点M在数轴上，且与原点相距个单位长度，则点M表示的数是 　　． 【分析】在数轴上到原点距离相等的点有两个，这两个数互为相反数．据此求解即可． 【解答】解：设数轴上与原点相距个单位长度的点所表示的数为a， 故， 解得． ∴点M表示的数是． 故答案为：． 15．（2024春•西安校级月考）如图，已知点A（1，0），B（4，m），若将线段AB平移至CD，其中点C（﹣2，1），D（a，n），则m﹣n的值为 　﹣1　． 【分析】根据平移的性质即可求解． 【解答】解：∵将线段AB平移至CD，且A（1，0），B（4，m），C（﹣2，1），D（a，n）， ∴m﹣n＝0﹣1＝﹣1， 故答案为：﹣1． 16．（2024春•青岛期中）如图，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD，∠DCF＝60°，∠EAB＝70°，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，在射线CD转动一周的时间内，使得CD与AB平行所有满足条件的时间＝　5秒或95秒　． 【分析】分①AB与CD在EF的两侧，分别表示出∠ACD与∠BAC，然后根据内错角相等两直线平行，列式计算即可得解； ②CD旋转到与AB都在EF的右侧，分别表示出∠DCF与∠BAC，然后根据同位角相等两直线平行，列式计算即可得解； ③CD旋转到与AB都在EF的左侧，分别表示出∠DCF与∠BAC，然后根据同位角相等两直线平行，列式计算即可得解． 【解答】解：∵∠EAB＝70°，∠DCF＝60°， ∴∠BAC＝110°，∠ACD＝120°， 分三种情况： 如图①，AB与CD在EF的两侧时， ∠ACD＝120°﹣（3t）°，∠BAC＝110°﹣t°， 要使AB∥CD，则∠ACD＝∠BAC， 即120°﹣（3t）°＝110°﹣t°， 解得t＝5； ②CD旋转到与AB都在EF的右侧时， ∠DCF＝360°﹣（3t）°﹣60°＝300°﹣（3t）°，∠BAC＝110°﹣t°， 要使AB∥CD，则∠DCF＝∠BAC， 即300°﹣（3t）°＝110°﹣t°， 解得t＝95； ③CD旋转到与AB都在EF的左侧时， ∠DCF＝（3t）°﹣（180°﹣60°+180°）＝（3t）°﹣300°，∠BAC＝t°﹣110°， 要使AB∥CD，则∠DCF＝∠BAC， 即（3t）°﹣300°＝t°﹣110°， 解得t＝95， ∴此情况不存在． 综上所述，当时间t的值为5秒或95秒时，CD与AB平行． 故答案为：5秒或95秒． 2、 解答题（本题共9个小题，共98分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤.） 17．（10分）（2024春•香洲区期中）（1）计算：； （2）解二元一次方程组：． 【分析】（1）首先计算开平方、开立方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可； （2）应用代入消元法，求出方程组的解即可． 【解答】解：（1） ＝4﹣3+﹣1 ＝． （2）， 由①得：y＝2x﹣5， 将y＝2x﹣5代入②，可得5x+3（2x﹣5）＝7， 解得：x＝2， 把x＝2代入y＝2x﹣5，可得y＝2×2﹣5＝﹣1， ∴原二元一次方程组的解为． 18．（10分）（2024•江夏区模拟）解不等式组． （1）求不等式组的解集并将解集在数轴上表示出来． （2）写出满足这个不等式组的所有整数解． 【分析】（1）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集； （2）根据不等式组的解集即可得出答案． 【解答】解：（1）解不等式①得：x＜1， 解不等式②得：x≥﹣1， 则不等式组的解集为﹣1≤x＜1， 在数轴上表示不等式组的解集为： （2）这个不等式组的整数解为﹣1、0． 19．（10分）（2024春•鼓楼区校级月考）△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）分别写出下列各点的坐标：A 　（1，3）　；B 　（2，0）　；C 　（3，1）　； （2）若点P（x，y）是△ABC内部一点，则△A′B′C′内部的对应点P′的坐标为 　（x﹣4，y﹣2）　． 【分析】（1）根据点的位置写出坐标即可； （2）利用平移变换的规律进行分析即可得到答案． 【解答】解：（1）由图可得：A（1，3），B（2，0），C（3，1）， 故答案为：（1，3）；（2，0）；（3，1）； （2）解：由图可知，A（1，3），A′（﹣3，1）， 将△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到△A′B′C′， ∵点P（x，y）是△ABC内部一点， ∴△A′B′C′内部的对应点P′的坐标为（x﹣4，y﹣2）， 故答案为：（x﹣4，y﹣2）． 20．（12分）（2024•工业园区一模）在跨学科学习成果现场展示活动中，为了解学生最喜爱的初中数学学习项目，随机抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一个项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 根据以上信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查的学生有 　120　人，补全统计图①； （2）图②中扇形C的圆心角为 　54　°； （3）已知参加展示活动的学生共有2000人，估计最喜爱“枕河人家”项目的学生人数． 【分析】（1）用条形统计图中A的人数除以扇形统计图中A的百分比可得此次抽样调查的学生人数．求出C项目的人数，补全统计图①即可． （2）用360°乘以C项目的人数所占的百分比可得答案． （3）根据用样本估计总体，用2000乘以样本中C项目的人数所占的百分比可得答案． 【解答】解：（1）由题意得，此次抽样调查的学生有36÷30%＝120（人）． 故答案为：120． C项目的人数为120﹣36﹣30﹣6﹣30＝18（人）． 补全统计图①如图所示． （2）图②中扇形C的圆心角为360°×＝54°． 故答案为：54． （3）2000×＝300（人）． ∴估计最喜爱“枕河人家”项目的学生人数约300人． 21．（10分）（2024春•蚌山区月考）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m． （1）求|m+1|+|m﹣1|的值； （2）数轴上有C，D两点分别表示实数c和d，且有，求2c+3d的平方根． 【分析】（1）先由数轴，得到，再估算0＜m＜1，然后化简|m+1|+|m﹣1|＝2，即可作答． （2）根据绝对值的非负性，得c＝5，d＝﹣2，代入2c+3d，最后求平方根，即可作答． 【解答】解：（1）根据题意可得：， ∴0＜m＜1， ∴|m+1|+|m﹣1|＝m+1﹣（m﹣1）＝m+1﹣m+1＝2； （2）∵， ∴c＝5，d＝﹣2， ∴2c+3d＝2×5+3×（﹣2）＝4， ∴2c+3d的平方根是±2． 22．（10分）（2024春•西华县月考）如图，直线AB与CD相交于点M，ME⊥CD于点M，∠AMC＝∠FMC，∠FMG＝∠DMG． （1）试说明：∠FME＝∠BME； （2）若∠EMG＝20°，求∠GMB的度数． 【分析】（1）设∠AMC＝∠CMF＝x，证出∠EMF＝90°﹣x，∠BME＝90°﹣x，即可证出结论； （2）先求出∠FMG＝∠GMD＝70°，列方程解出x，即可求出结论． 【解答】解：（1）设∠AMC＝∠CMF＝x， ∴∠BMD＝∠AMC＝x， ∵ME⊥CD， ∴∠CME＝∠DME＝90°， ∴∠EMF＝90°﹣x，∠BME＝90°﹣x， ∴∠FME＝∠BME； （2）∵∠EMG＝20°， ∴∠GMD＝90°﹣20°＝70°， ∵∠FMG＝∠GMD， ∴90°﹣x+20°＝70°， ∴x＝40°， ∴∠BMD＝40°， ∴∠GMB＝∠GMD﹣∠BMD＝70°﹣40°＝30°． 23．（12分）（2024春•高安市期中）在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣2，2m﹣7），点N（n，3）． （1）若M在x轴上，求m的值； （2）若点M到x轴，y轴距离相等，求m的值； （3）若MN∥y轴，点M在点N的上方且MN＝2，求n的值． 【分析】（1）根据点M在x轴上，其纵坐标等于0得到2m﹣7＝0，解答即可； （2）根据点M到x轴，y轴距离相等，其横坐标的绝对值等于纵坐标的绝对值得到|m﹣2|＝|2m﹣7|，解答即可； （3）根据平行y轴，点M与点N的横坐标相等，得到m＝4或m＝6，即可解答． 【解答】解：（1）∵点M（m﹣2，2m﹣7）在x轴上， ∴2m﹣7＝0， 解得：； （2）∵点M（m﹣2，2m﹣7）到x轴，y轴距离相等， ∴|m﹣2|＝|2m﹣7|， 即m﹣2＝2m﹣7或m﹣2＝7﹣2m， 解得：m＝5或m＝3； （3）∵MN∥y，且MN＝2， ∴点M（m﹣2，2m﹣7），点N（n，3）， ∴|2m﹣7﹣3|＝2，n＝m﹣2， 解得：m＝4或m＝6， 当m＝4时，n＝4﹣2＝2（舍去）， 当m＝6时，n＝6﹣2＝4， 综上，n的值为4． 24．（12分）（2024•牡丹江一模）为响应习总书记“足球进校园”的号召，某校决定购买甲、乙两种足球，已知购买3个甲种足球和2个乙种足球共花费410元；若购2个甲种足球和5个乙种足球共花费530元．解答下列问题： （1）购买一个甲种足球、一个乙种足球各需要多少钱？ （2）学校为开展校内足球联赛，决定购买80个足球，此次购买甲、乙两种足球的总费用不少于6000元，且甲种足球最多买22个．学校共有几种购买方案？ （3）在（2）的条件下，学校又同时购买了甲、乙两种足球共8个，学校把全部足球平均分给8个足球队，每队分得两种足球数量分别相等，且每队甲种足球至少3个，直接写出这8个足球的购买方案． 【分析】（1）设购买一个甲种足球x元，一个乙种足球y元．列出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论； （2）设甲种足球买m个，则乙种足球买（80﹣m）个．可得出关于m的一元一次不等式组，解之可得出m的取值范围，再结合m为正整数，即可得出各购买方案． （3）在（2）的条件下，有3种方案，具体后，结合每队甲种足球至少3个，计算解答即可． 【解答】解：（1）设购买一个甲种足球x元，一个乙种足球y元． 根据题意得：， 解这个方程组得． 答：购买一个甲种足球90元，一个乙种足球70元． （2）设甲种足球买m个，则乙种足球买（80﹣m）个． ， 解得：20≤m≤22． ∵m为整数， ∴m＝20，21，22． ∴学校共有三种方购买案． （3）根据（2），得到三种方案具体如下： 第一种方案：购买甲种足球20个、乙种足球60个， 第二种方案：购买甲种足球21个、乙种足球59个， 第三种方案：购买甲种足球22个、乙种足球58个． 由每队甲种足球至少3个，得这8个足球的购买方案如下： 第一种方案：购买甲种足球4个、乙种足球4个， 第二种方案：购买甲种足球3个、乙种足球5个， 第三种方案：购买甲种足球2个、乙种足球6个． 25．（12分）（2024春•左权县月考）综合与探究 如图1，AB，BC被直线AC所截，点D是线段AC上的点，过点D作DE∥AB，连接AE，∠B＝∠E． （1）直线AE与BC平行吗？为什么？ （2）将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ，连接DQ．若∠E＝65°． ①如图2，当∠EDQ＝90°时，求∠Q的度数； ②在整个运动中，当∠Q＝2∠EDQ时，直接写出∠Q的度数． 【分析】（1）根据平行线的性质得∠E+∠BAE＝180°，等量代换得∠E+∠BAE＝180°，从而可证AE∥BC； （2）①过点D作DF∥AE，由平行线的性质得∠EDF＝∠E＝65°，求出∠FDQ＝25°，再证明DF∥PQ可求出∠Q的度数； ②分两种情况：当点P在线段AD上时和当点P在线段DA的延长线上时，根据平行线的性质即可得到答案． 【解答】解：（1）AE∥BC，理由如下： ∵DE∥AB， ∴∠E+∠BAE＝180°， ∵∠B＝∠E， ∴∠E+∠BAE＝180°， ∴AE∥BC； （2）①过点D作DF∥AE． ∵DF∥AE， ∴∠EDF＝∠E＝65°， ∵DE⊥DQ， ∴∠EDQ＝90°， ∴∠FDQ＝∠EDQ﹣∠EDF＝90°﹣65°＝25°， ∵DF∥AE，AE∥PQ， ∴DF∥PQ， ∴∠Q＝∠FDQ＝25°； ②如图3，当点P在线段AD上时，过点D作DG∥AE交AB于G， ∵DG∥AE，PQ∥AE， ∴DG∥PQ， ∴∠QDG＝180°﹣∠Q． ∵∠Q＝2∠EDQ， ∴∠EDQ＝∠Q． ∵DG∥AE， ∴∠EDG＝180°﹣∠E＝180°﹣65°＝115°． ∴， ∴． 如图4，当点P在线段DA的延长线上时，过点D作DF∥AE交AB于点F， ∵PQ∥AE， ∴DF∥PQ， ∴∠QDF＝180°﹣∠Q， ∵∠Q＝2∠EDQ，即， ∵∠E＝65°， ∴∠EDF＝180°﹣65°＝115°， ∴， ∴∠Q＝130°， 综上所述：∠Q的度数为或130°． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$第1页/共2页 18. (12分) 19. (10分) 21. (10分) 17. (10分) 20. (12分) 13. 15. 注意事项 1.答题前请将姓名、班级、准考证号等填写清楚。 2.客观题必须使用2B铅笔填涂,修改时用橡皮擦干净。 3.请在题号对应的答题区域作答,区域外书写无效。 正确填涂: 缺考标记: 错误填涂: A B C AA B C DCB A B C B CA A B C C DB A CB DA AC B B C B CA A C DA B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 数 学 (人教版 2023-2024学年七年级下学期期末模拟测试预测题（1） ) 姓 名: 考场号: 班 级: 学 校: 座位号: 贴条形码区 14. 16. 一、单选题(共12题,共36分) 二、填空题(共4题,共16分 三、解答题(共9题,共98分) ) D D D D D D D D 第2页/共2页 22. (10分) 23. (10分) 24. (12分) 25. (12分)