八年级下册期末模拟测试预测题（1）（考察内容：人教版八年级下册）-2023-2024学年八年级数学下学期期中期末考点题型归纳+题型专训（人教版）

2023-2024学年八年级下学期期末模拟测试预测题（1） （ 试卷满分：150分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用 2B 初笔将答題卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再 选涂其它答案标号。 3.答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。 5.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。 1、 选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑） 1．（3分）（2024春•东阳市期中）下列计算中正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）（2024春•滑县期中）下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）（2024•济宁三模）运动会200米赛跑，5位运动员成绩如表所示，其中有两个数据被遮盖，那么被遮盖的两个数据依次是（　　） 运动员 A B C D E 平均成绩 中位数 时间（秒） 32 34 36 33 33 A．30，33 B．30，34 C．32，33 D．32，34 4．（3分）（2024•吉首市模拟）关于一次函数y＝﹣x+4，下列说法不正确的是（　　） A．图象不经过第三象限 B．y随着x的增大而减小 C．图象与x轴交于（﹣1，0） D．图象与y轴交于（0，4） 5．（3分）（2024•常德三模）如图，△ABC的边AB，BC，AC的中点分别是D，E，F，且各边的长分别为AB＝5，BC＝4，AC＝6，则四边形ADEF的周长为（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 6．（3分）（2024春•咸丰县校级月考）如图所示，在△ABC中，∠BCA＝90°，分别以直角三角形ABC的三条边为直径向外作三个半圆，面积分别为25和9，则以BC为直径的半圆的面积是（　　） 第6题 第7题 A．4 B．10 C．16 D．32 7．（3分）（2024春•牧野区校级期中）我们知道实数与数轴上的点一一对应，如图，正方形的边长为1，以数轴上表示数1的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，与数轴负半轴交于点P，则点P表示的实数为（　　） A． B． C． D． 8．（3分）（2024•新华区校级三模）如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在DC，BC上，BF＝CE，连接AE、DF，AE与DF相交于点G，连接AF，取AF的中点H，连接HG，若，则GH的长为（　　） 第8题 第9题 A． B． C．2 D．4 9．（3分）（2024•秦淮区校级三模）杆秤是人类的一种伟大发明．如图是某种杆秤，在秤杆的点A处固定提纽，点B处挂秤盘，点C为0刻度点；当秤盘不放物品时，提起提纽，秤砣所挂位置移动到点C，秤杆处于平衡状态．秤盘放入x克物品后移动秤砣，当秤砣所挂位置与提纽的距离为y毫米时，秤杆处于平衡状态．已知x与y之间满足一次函数关系．且测得x与y的几组对应数据如表所示： x/克 0 2 4 6 10 y/毫米 4 10 16 22 34 当x＝14时，y的值是（　　） A．45 B．46 C．48 D．50 10．（3分）（2024•南充三模）如图，▱ABCD中，已知A（﹣1，2），C（2，﹣1），D（3，2），则点B的坐标为（　　） 第10题 第12题 A．（﹣3，﹣2） B．（﹣2，﹣2） C．（﹣3，﹣1） D．（﹣2，﹣1） 11．（3分）（2024•单县三模）点A（x1，y1）和B（x2，y2）在一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图象上，已知k+b＝0，且当x1＞x2时，y1＜y2，则一次函数y＝kx+b的图象可能是（　　） A． B． C． D． 12．（3分）（2024•渠县校级模拟）如图，已知四边形ABCD中，AC⊥BD，AC＝6，，点E，F分别是边AD，BC的中点，连接EF，则EF的长是（　　） A．3 B． C． D． 二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上） 13．（4分）（2024春•咸丰县校级月考）如果，则xy的值是 　 　． 14．（4分）（2024•柳林县模拟）如图，直线y＝k1x+b1与直线y＝k2x+b2交于点A，且点A的坐标为（1，5），则关于a的一元一次方程（k1﹣k2）a+b1﹣b2＝0的解为a＝　 　. 15．（4分）（2024•莲湖区模拟）如图所示的图案是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》中“赵爽弦图”经修饰后的图形，四边形ABCD与四边形EFGH均为正方形，点H是DE的中点，阴影部分的面积为27，则AD的长为 　 　． 第15题 第16题 16．（4分）（2024•枣庄一模）如图，在正方形ABCD中，O为对角线AC、BD的交点，E、F分别为边BC、CD上一点，且OE⊥OF，连接EF．若∠AOE＝150°，DF＝，则EF的长为 　 　． 三、解答题（本题共9个小题，共98分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤.） 17．（10分）（2024春•涪城区校级月考）计算： （1）． （2）． 18．（10分）（2024春•新田县期中）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c． （1）已知c＝25，b＝15，求a； （2）已知c＝12，∠B＝30°，求a、b． 19．（10分）（2024春•西城区校级月考）在平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（0，2）和B（﹣2，5），与过点（0，﹣1）且平行于x轴的直线交于点C． （1）求该函数的表达式及点C的坐标； （2）当x＜2时，对于x的每一个值，函数y＝﹣x+a的值于小于函数y＝kx+b（k≠0）的值且大于﹣1，直接写出a的值． 20．（10分）（2024春•麻城市校级月考）如图，在一条东西走向的河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC．由于某些原因，由C到A的路现在已经不通了，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点H（A，H，B在一条直线上），并新修一条路CH，测得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米． （1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路，请通过计算加以说明． （2）求新路CH比原路CA少多少千米． 21．（10分）（2024•南皮县三模） 为验收某校对学生“消防安全教育”的教学质量，教育局工作组在该校随机抽取了10名学 生进行“消防安全”知识质量检测（得分均为整数分，满分100分）．并规定：若学生成绩的平均分或中位数小于80分，则该校此项工作不合格．把成绩进行整理分析后，制成如下统计图： （1）求学生此次检测成绩的平均数和中位数，并判断该校此项工作是否合格； （2）工作组从余下的学生中又随机抽取了两名进行答题，并和之前10名同学的数据整合在一起，重新计算后，发现数据的平均数变小，但中位数没有改变；已知这两名学生的分数相同，求这两名学生分数的最大值； （3）若对该校全体学生1200人进行检测，请你根据（2）题中的数据，估计该校能得满分的学生人数． 22．（12分）（2024•会东县二模）如图，在矩形ABCD中，点F是BC上一点，且CF＝2BF，CE⊥AF，垂足为点E，∠BCE＝30°． （1）求证：AE＝EF+CF； （2）若AD＝6cm，点P是AD上一动点，以1cm/s的速度从点A运动到点D，问：点P运动多少秒四边形AFCP是菱形？请说明理由． 23．（12分）（2024春•重庆月考）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小军用来表示的小数部分，你同意小军的表示方法吗？ 事实上小军的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，例如：，即1，所以的整数部分是1，小数部分是． 请回答下列问题： （1）的整数部分是 　 　，小数部分是 　 　． （2）已知，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数． （3）已知a是的整数部分，b是其小数部分，先化简，再求值：． 24．（12分）（2024春•高新区月考）某运输公司派出甲、乙两车负责运送一批货物，已知两车同时从M城出发驶往N城，甲车到达N城后立即按原路返回M城（卸载货物的时间忽略不计），乙车到达N城后停止，如图是甲车、乙车离M城的距离y（千米）与甲车行驶的时间x（小时）的关系，请结合图象回答下列问题： （1）甲车返回M城的速度为 　 　千米/小时； （2）当甲车从N城返回M城的途中与乙车相遇时，相遇处离M城的距离为多少千米？ （3）在甲、乙两车相遇之前，当两车相距10千米时出发时间为何时？ 25．（12分）（2024•庐阳区校级三模）如图1，正方形ABCD中，E为对角线上一点． （1）连接DE，BE．求证：BE＝DE； （2）如图2，F是DE延长线上一点，FB⊥BE，FE交AB于点G． ①求证：BF＝FG； ②当BE＝BF时，求证：． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年八年级下学期期末模拟测试预测题（1） （ 试卷满分：150分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用 2B 初笔将答題卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再 选涂其它答案标号。 3.答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。 5.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。 1、 选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑） 1．（3分）（2024春•东阳市期中）下列计算中正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】利用二次根式的加法，乘法计算法则和二次根式的性质求解判断即可． 【解答】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，计算错误，不符合题意； B、计算正确，符合题意； C、计算错误，不符合题意； D、计算错误，不符合题意； 故选：B． 2．（3分）（2024春•滑县期中）下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【分析】被开方数中不含分母或开得尽方的整数（或整式）的二次根式即为最简二次根式，据此逐项判断即可． 【解答】解：A．，故不是最简二次根式，故本选项不符合题意； B．，故不是最简二次根式，故本选项不符合题意； C．是最简二次根式，故本选项符合题意； D．，故不是最简二次根式，故本选项不符合题意． 故选：C． 3．（3分）（2024•济宁三模）运动会200米赛跑，5位运动员成绩如表所示，其中有两个数据被遮盖，那么被遮盖的两个数据依次是（　　） 运动员 A B C D E 平均成绩 中位数 时间（秒） 32 34 36 33 33 A．30，33 B．30，34 C．32，33 D．32，34 【分析】先根据算术平均数的定义求出C运动员的成绩，再依据中位数的定义列式计算即可． 【解答】解：C运动员的成绩为33×5﹣（32+34+36+33）＝30， ∴5位运动员的成绩排序为：30，32，33，34，36， 中间的数据为33， ∴中位数为33， ∴被遮盖的两个数据依次是30，33． 故选：A． 4．（3分）（2024•吉首市模拟）关于一次函数y＝﹣x+4，下列说法不正确的是（　　） A．图象不经过第三象限 B．y随着x的增大而减小 C．图象与x轴交于（﹣1，0） D．图象与y轴交于（0，4） 【分析】根据题意画出函数y＝﹣x+4的图象，据此可解决问题． 【解答】解：函数y＝﹣x+4的图象如图所示， 将y＝0代入y＝﹣x+4得， x＝4， 所以函数图象与x轴交点坐标为（4，0）； 同理可得，函数图象与y轴交点坐标为（0，4）． 由函数图象可知， 图象不经过第三象限． 故A选项不符合题意． 因为y随x的增大而减小， 故B选项不符合题意． 因为图象与x轴的交点坐标为（4，0）， 故C选项符合题意． 因为图象与y轴的交点坐标为（0，4）， 故D选项不符合题意． 故选：C． 5．（3分）（2024•常德三模）如图，△ABC的边AB，BC，AC的中点分别是D，E，F，且各边的长分别为AB＝5，BC＝4，AC＝6，则四边形ADEF的周长为（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 【分析】根据三角形的中位线定理即可得到结论． 【解答】解：∵D，E，F分别是△ABC边AB，BC，AC上的中点， ∴EF＝AD＝AB＝＝，DE＝AF＝AC＝×6＝3， ∴四边形ADEF的周长＝EF+AD+DE+AF＝5+6＝11， 故选：C． 6．（3分）（2024春•咸丰县校级月考）如图所示，在△ABC中，∠BCA＝90°，分别以直角三角形ABC的三条边为直径向外作三个半圆，面积分别为25和9，则以BC为直径的半圆的面积是（　　） A．4 B．10 C．16 D．32 【分析】根据圆面积计算公式得到，再由勾股定理得到，据此利用圆面积公式求解即可． 【解答】解：由题意得，， ∴， 由勾股定理得， ∴以BC为直径的半圆的面积是， 故选：C． 7．（3分）（2024春•牧野区校级期中）我们知道实数与数轴上的点一一对应，如图，正方形的边长为1，以数轴上表示数1的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，与数轴负半轴交于点P，则点P表示的实数为（　　） A． B． C． D． 【分析】先根据勾股定理求出AB的长，再根据数轴上两点间的距离公式求出点P表示的数即可． 【解答】解：∵正方形的边长为1， ∴， ∴， ∵点A表示1， ∴点P到O的距离为：， ∴点P表示， 故选D． 8．（3分）（2024•新华区校级三模）如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在DC，BC上，BF＝CE，连接AE、DF，AE与DF相交于点G，连接AF，取AF的中点H，连接HG，若，则GH的长为（　　） A． B． C．2 D．4 【分析】由正方形的性质结合勾股定理得出BF＝CE＝4，，CF＝DE＝2，证明△ADE≌△DCF（SAS），得出∠DAE＝∠CDF，求出∠AGF＝∠DGE＝90°，再由直角三角形的性质即可得出答案． 【解答】解：∵四边形ABCD为正方形， ∴AB＝BC＝CD＝AD＝6，∠B＝∠C＝∠ADE＝90°， ∴， ∴BF＝CE＝CD﹣DE＝6﹣2＝4， ∴，CF＝BC﹣BF＝6﹣4＝2＝DE， 在△ADE和△DCF中， ， ∴△ADE≌△DCF（SAS）， ∴∠DAE＝∠CDF， ∵∠DAE+∠AED＝90°， ∴∠EDG+∠DEG＝90°，即∠AGF＝∠DGE＝90°， ∵H为AF的中点， ∴， 故选：A． 9．（3分）（2024•秦淮区校级三模）杆秤是人类的一种伟大发明．如图是某种杆秤，在秤杆的点A处固定提纽，点B处挂秤盘，点C为0刻度点；当秤盘不放物品时，提起提纽，秤砣所挂位置移动到点C，秤杆处于平衡状态．秤盘放入x克物品后移动秤砣，当秤砣所挂位置与提纽的距离为y毫米时，秤杆处于平衡状态．已知x与y之间满足一次函数关系．且测得x与y的几组对应数据如表所示： x/克 0 2 4 6 10 y/毫米 4 10 16 22 34 当x＝14时，y的值是（　　） A．45 B．46 C．48 D．50 【分析】根据表格可得y与x的函数关系式，再将x＝14代入求解即可． 【解答】解：设y与x的函数关系式为y＝kx+b（k≠0）， 将点（0，4），（2，10）代入， 可得， 解得， ∴y与x的函数关系式为y＝3x+4， 将x＝14代入，可得y＝3×14+4＝46， 即当x＝14克时，y的长度是46毫米． 故选：B． 10．（3分）（2024•南充三模）如图，▱ABCD中，已知A（﹣1，2），C（2，﹣1），D（3，2），则点B的坐标为（　　） A．（﹣3，﹣2） B．（﹣2，﹣2） C．（﹣3，﹣1） D．（﹣2，﹣1） 【分析】由A（﹣1，2），D（3，2），证明AD∥x轴，求得AD＝3﹣（﹣1）＝4，由平行四边形的性质得BC∥AD，BC＝AD＝4，则BC∥x轴，求得B（﹣2，﹣1），于是得到答案． 【解答】解：∵A（﹣1，2），D（3，2）， ∴AD∥x轴，AD＝3﹣（﹣1）＝4， ∵四边形ABCD是平行四边形，C（2，﹣1）， ∴BC∥AD，BC＝AD＝4， ∴BC∥x轴， ∴xB＝2﹣4＝﹣2，yB＝yC＝﹣1， ∴B（﹣2，﹣1）， 故选：D． 11．（3分）（2024•单县三模）点A（x1，y1）和B（x2，y2）在一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图象上，已知k+b＝0，且当x1＞x2时，y1＜y2，则一次函数y＝kx+b的图象可能是（　　） A． B． C． D． 【分析】结合k+b＝0、x1＞x2，y1＜y2即可判断k、b的取值范围，从而判断可能的图象． 【解答】解：∵k+b＝0，且k≠0， ∴k、b应为一正一负， ∵x1＞x2，y1＜y2， 即y随着x的增大而减小， ∴k＜0， ∴b＞0， ∴一次函数y＝kx+b的图象会经过一、二、四象限． 故选：A． 12．（3分）（2024•渠县校级模拟）如图，已知四边形ABCD中，AC⊥BD，AC＝6，，点E，F分别是边AD，BC的中点，连接EF，则EF的长是（　　） A．3 B． C． D． 【分析】取AB的中点G，连接EG、FG，根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出EG、FG，并求出EG⊥FG，然后利用勾股定理列式计算即可得解． 【解答】解：如图，取AB的中点G，连接EG、FG， ∵E、F分别是边AD、CB的中点， ∴EG∥BD且EG＝BD＝×6＝3， FG∥AC且FG＝AC＝×6＝3， ∵AC⊥BD， ∴EG⊥FG， ∴EF＝＝＝3． 故选：C． 二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上） 13．（4分）（2024春•咸丰县校级月考）如果，则xy的值是 　25　． 【分析】根据二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0求出x＝5，进而求出y＝2，据此代值计算即可． 【解答】解：∵二次根式要有意义， ∴， ∴x＝5， ∴y＝2， ∴xy＝52＝25， 故答案为：25． 14．（4分）（2024•柳林县模拟）如图，直线y＝k1x+b1与直线y＝k2x+b2交于点A，且点A的坐标为（1，5），则关于a的一元一次方程（k1﹣k2）a+b1﹣b2＝0的解为a＝　1　. 【分析】根据一次函数的图象即可确定方程（k1﹣k2）a+b1﹣b2＝0的解． 【解答】解：∵直线y＝k1x+b1与直线y＝k2x+b2交于点A，且点A的坐标为（1，5）， 根据图象可知，关于a的一元一次方程（k1﹣k2）a+b1﹣b2＝0的解为a＝1， 故答案为：1． 15．（4分）（2024•莲湖区模拟）如图所示的图案是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》中“赵爽弦图”经修饰后的图形，四边形ABCD与四边形EFGH均为正方形，点H是DE的中点，阴影部分的面积为27，则AD的长为 　3　． 【分析】由四边形ABCD与四边形EFGH均为正方形，点H是DE的中点，可知E、F、G分别为AF、BG、CH的中点，可推出阴影部分的四个直角三角形面积相等，每一个都为正方形EFGH面积的，从而阴影部分总面积为正方形EFGH面积的3倍，即可得正方形EFGH面积为4，继而得DH＝EH＝AE＝2，由勾股定理可求得AD的长． 【解答】解：由四边形ABCD与四边形EFGH均为正方形，点H是DE的中点，可知E、F、G分别为AF、BG、CH的中点， 且AE＝EH＝DH＝HG＝CG＝FG＝BF＝EF＝BE， ∴S△AEH＝S△DHG＝S△CGF＝S△BFE＝S正方形EFGH， ∴S阴影＝3×S正方形EFGH＝27， ∴S正方形EFGH＝9， ∴EH＝DH＝3， ∴DE＝2EH＝6， 又∠AED＝90°， ∴AD＝＝＝3． 故答案为：3． 16．（4分）（2024•枣庄一模）如图，在正方形ABCD中，O为对角线AC、BD的交点，E、F分别为边BC、CD上一点，且OE⊥OF，连接EF．若∠AOE＝150°，DF＝，则EF的长为 　2　． 【分析】由题意证明△BOE≌△COF（ASA），所以OE＝OF，则△OEF是等腰直角三角形；过点F作FG⊥OD，解三角形OFD即可得出OF的长，进而可求出EF的长． 【解答】解：在正方形ABCD中，AC和BD为对角线， ∴∠AOB＝∠BOC＝90°，∠OBC＝∠OCD＝45°，OB＝OC， ∵∠AOE＝150°， ∴∠BOE＝60°； ∵OE⊥OF， ∴∠EOF＝∠BOC＝90°， ∴∠BOE＝∠COF＝60°， ∴△BOE≌△COF（ASA）， ∴OE＝OF， ∴△OEF是等腰直角三角形； 过点F作FG⊥OD于G，如图， ∴∠OGF＝∠DGF＝90°， ∵∠ODC＝45°， ∴△DGF是等腰直角三角形， ∴GF＝DG＝DF＝， ∵∠AOE＝150°， ∴∠BOE＝60°， ∴∠DOF＝30°， ∴OF＝2GF＝， ∴EF＝OF＝2． 故答案为：2． 三、解答题（本题共8个小题，共86分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤.） 17．（10分）（2024春•涪城区校级月考）计算： （1）． （2）． 【分析】（1）先化简，再进一步去掉括号计算即可； （2）利用二次根式的性质化简，平方差公式计算，再进一步合并同类二次根式即可． 【解答】解：（1） ＝ ＝； （2） ＝ ＝ ＝． 18．（10分）（2024春•新田县期中）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c． （1）已知c＝25，b＝15，求a； （2）已知c＝12，∠B＝30°，求a、b． 【分析】（1）由勾股定理计算即可得出答案； （2）由含30°角的直角三角形的性质得出，再由勾股定理计算即可． 【解答】解：（1）由勾股定理得：； （2）∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，c＝12，∠B＝30°， ∴， ∴． 19．（10分）（2024春•西城区校级月考）在平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（0，2）和B（﹣2，5），与过点（0，﹣1）且平行于x轴的直线交于点C． （1）求该函数的表达式及点C的坐标； （2）当x＜2时，对于x的每一个值，函数y＝﹣x+a的值于小于函数y＝kx+b（k≠0）的值且大于﹣1，直接写出a的值． 【分析】（1）利用待定系数法可求出函数解析式，由题意知点C的纵坐标为﹣1，代入函数解析式求出点C的横坐标即可； （2）根据函数图象得出当y＝﹣x+a过点（2，﹣1）时满足题意，代入（2，﹣1）求出a的值即可． 【解答】解：（1）把点A（0，2）和B（﹣2，5）代入y＝kx+b（k≠0）得：， 解得， ∴该函数的解析式为y＝﹣x+2， 由题意知点C的纵坐标为﹣1， 当y＝﹣x+2＝﹣1时， 解得：x＝2， ∴C（2，﹣1）； （2）由（1）知：当x＝2时，y＝﹣x+2＝﹣1， 因为当x＜2时，y＝﹣x+a的值于小于函数y＝kx+b（k≠0）的值且大于﹣1， 所以当y＝﹣x+a过点（2，﹣1）时满足题意， ∴﹣1＝﹣2+a， 解得：a＝1． 20．（10分）（2024春•麻城市校级月考）如图，在一条东西走向的河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC．由于某些原因，由C到A的路现在已经不通了，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点H（A，H，B在一条直线上），并新修一条路CH，测得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米． （1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路，请通过计算加以说明． （2）求新路CH比原路CA少多少千米． 【分析】（1）先根据勾股定理的逆定理说明CH⊥AB，即可作出判断； （2）设AC＝x千米，借助勾股定理建立方程求解，再计算CA与CH的差即可． 【解答】解：（1）是，理由如下： 在△CHB中，CH2+BH2＝2.42+1.82＝9，BC2＝32＝9， ∴CH2+BH2＝BC2， ∴CH⊥AB， ∴CH是从村庄C到河边的最近路； （2）解：设AC＝x千米，则AH＝（x﹣1.8）千米， 由（1）及勾股定理得AC2＝AH2+CH2， ∴x2＝（x﹣1.8）2+2.42， 解得：x＝2.5， ∴AC﹣CH＝2.5﹣2.4＝0.1（千米）， ∴新路CH比原路CA少0.1千米． 21．（10分）（2024•南皮县三模） 为验收某校对学生“消防安全教育”的教学质量，教育局工作组在该校随机抽取了10名学 生进行“消防安全”知识质量检测（得分均为整数分，满分100分）．并规定：若学生成绩的平均分或中位数小于80分，则该校此项工作不合格．把成绩进行整理分析后，制成如下统计图： （1）求学生此次检测成绩的平均数和中位数，并判断该校此项工作是否合格； （2）工作组从余下的学生中又随机抽取了两名进行答题，并和之前10名同学的数据整合在一起，重新计算后，发现数据的平均数变小，但中位数没有改变；已知这两名学生的分数相同，求这两名学生分数的最大值； （3）若对该校全体学生1200人进行检测，请你根据（2）题中的数据，估计该校能得满分的学生人数． 【分析】（1）根据中位数和加权平均数的公式计算，然后作出判断即可； （2）设出两名学生的分数，根据平均数变小，但中位数没有改变求解即可； （3）用样本估计总体即可． 【解答】解：（1）平均数为：＝81（分）， ∵第5和第6个数据都是80， 中位数为80分， ∵学生成绩的平均分或中位数均不小于80分， ∴该校此项工作合格； （2）设两名学生的分数为x分， 根据题意可得：＜81， 解得x＜81分， ∵中位数没有改变， ∴这两名学生分数的最大值为80分； （3）1200×＝100（人）， 答：根据（2）题中的数据，估计该校能得满分的学生人数为100人． 22．（12分）（2024•会东县二模）如图，在矩形ABCD中，点F是BC上一点，且CF＝2BF，CE⊥AF，垂足为点E，∠BCE＝30°． （1）求证：AE＝EF+CF； （2）若AD＝6cm，点P是AD上一动点，以1cm/s的速度从点A运动到点D，问：点P运动多少秒四边形AFCP是菱形？请说明理由． 【分析】（1）根据四边形ABCD是矩形，得出∠B＝90°，通过已知条件证明△ABF≌△CEF（ASA），再进行等量代换即可； （2）设点P运动t秒，四边形AFCP是菱形，根据四边形AFCP是菱形，得出AP＝AF＝CF＝CP＝t，根据题意列出方程解答即可． 【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠B＝90°， ∵AF⊥CE， ∴∠E＝90°， ∵ECF＝90°， ∴， ∵CF＝2BF， ∴BF＝EF， 又∵∠AFB＝∠CFE， ∴△ABF≌△CEF（ASA）， ∴AF＝CF， ∵AE＝EF+AF， ∴AE＝EF+CF； （2）解：设点P运动t秒，四边形AFCP是菱形， ∵四边形AFCP是菱形， ∴AP＝AF＝CF＝CP＝t， ∵CF＝2BF， ∴， ∵AD＝6， ∴BC＝6， ∴， 即：t＝4， ∴点P运动4秒，四边形AFCP是菱形． 23．（12分）（2024春•重庆月考）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小军用来表示的小数部分，你同意小军的表示方法吗？ 事实上小军的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，例如：，即1，所以的整数部分是1，小数部分是． 请回答下列问题： （1）的整数部分是 　3　，小数部分是 　﹣3　． （2）已知，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数． （3）已知a是的整数部分，b是其小数部分，先化简，再求值：． 【分析】（1）根据算术平方根的定义估算无理数的大小即可； （2）根据算术平方根的定义以及不等式的性质估算无理数7+的大小即可； （3）根据算术平方根的定义，不等式的性质估算无理数9﹣的大小，确定a、b的值，再将原式化简后代入计算即可． 【解答】解：（1）∵3＜＜4， ∴的整数部分是3，小数部分是﹣3， 故答案为：3，﹣3； （2）∵3＜＜4， ∴10＜7+＜11， ∵，其中x是整数，且0＜y＜1， ∴x＝10，y＝7+﹣10＝﹣3， ∴x﹣y的相反数为y﹣x＝﹣3﹣10＝﹣13， 即x﹣y的相反数是﹣13； （3）∵3＜＜4， ∴﹣4＜﹣＜﹣3， ∴5＜9﹣＜6， ∴9﹣的整数部分是5，小数部分是9﹣﹣5＝4﹣，即a＝5，b＝4﹣， 原式＝6a2b﹣a﹣6a2b+3b﹣3 ＝﹣a+3b﹣3 ＝﹣5+12﹣3﹣3 ＝4﹣3． 24．（12分）（2024春•高新区月考）某运输公司派出甲、乙两车负责运送一批货物，已知两车同时从M城出发驶往N城，甲车到达N城后立即按原路返回M城（卸载货物的时间忽略不计），乙车到达N城后停止，如图是甲车、乙车离M城的距离y（千米）与甲车行驶的时间x（小时）的关系，请结合图象回答下列问题： （1）甲车返回M城的速度为 　90　千米/小时； （2）当甲车从N城返回M城的途中与乙车相遇时，相遇处离M城的距离为多少千米？ （3）在甲、乙两车相遇之前，当两车相距10千米时出发时间为何时？ 【分析】（1）根据图像可得当x＝1.5小时时，离M城的距离是90千米，当x＝2.5小时时，离M城的距离是0千米，即可求得甲车返回M城的速度； （2）利用待定系数法求得甲车从N城返回M城的函数解析式和乙车路程和时间的函数解析式，求交点坐标即可得出相遇时间，进而可得相遇处离M城的距离； （3）分甲车到达M地前，甲车到达M城后与乙车相遇前两种情况求解即可． 【解答】解：（1）根据图像可得当x＝1.5小时时，离M城的距离是90千米，当x＝2.5小时时，离甲地的距离是0千米， ∴甲车返回M城的速度为90÷（2.5﹣1.5）＝90（千米/小时）． 故答案为：90； （2）设货车离M城的距离y（千米）与甲车行驶时间的函数解析式是y＝kx+b，则2k＝90，解得：k＝45， 所以函数解析式是y＝45x（0≤x≤2）； 设甲车在返回M城过程中离M城的距离y（千米）与甲车行驶时间x（小时）的解析式是y＝mx+b， 则， 解得：， 所以函数解析式是y＝﹣90x+225， 联立， 解得：． 则甲车从N地返回M地的途中与货车相遇时，相遇处到甲地的距离是千米． （3）设两车出发a小时相距10千米，甲到达N地前（90÷1.5﹣45）a＝10， 解得：； 甲车到达N城后与乙车相遇前：﹣90a+225﹣45a＝10，解得：． 答：在甲、乙两车相遇之前，当两车相距10千米时出发时间或． 25．（12分）（2024•庐阳区校级三模）如图1，正方形ABCD中，E为对角线上一点． （1）连接DE，BE．求证：BE＝DE； （2）如图2，F是DE延长线上一点，FB⊥BE，FE交AB于点G． ①求证：BF＝FG； ②当BE＝BF时，求证：． 【分析】（1）先判断出AB＝AD，∠BAE＝∠DAE＝45°，进而判断出△ABE≌△ADE（SAS），即可得出结论； （2）①先证明∠AGD＝∠FBG，进而判断出∠FBG＝∠FGB，即可得出结论；②先证明，由（1）知BE＝DE，由①知FG＝BF，则FG＝BF＝BE＝DE，即可判断出结论． 【解答】（1）证明：∵AC是正方形ABCD的对角线， ∴AB＝AD，∠BAE＝∠DAE＝45°， ∵AE＝AE， ∴△ABE≌△ADE（SAS）， ∴BE＝DE； （2）①证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴∠GAD＝90°， ∴∠AGD+∠ADG＝90°， 由（1）知，△ABE≌△ADE， ∴∠ADG＝∠EBG， ∴∠AGD+∠EBG＝90°， ∵FB⊥BE， ∴∠EBF＝90°， ∴∠FBG+∠EBG＝90°， ∴∠AGD＝∠FBG， ∵∠AGD＝∠FGB， ∴∠FBG＝∠FGB， ∴FG＝FB； ②证明：∵FB⊥BE， ∴∠FBE＝90°， 在Rt△EBF中，BE＝BF， ∴， 由（1）知，BE＝DE， 由①知，FG＝BF， ∴FG＝BF＝BE＝DE， ∴． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$第1页/共2页 18. (10分) 19. (10分) 21. (10分) 17. (10分) 20. (10分) 13. 15. 注意事项 1.答题前请将姓名、班级、准考证号等填写清楚。 2.客观题必须使用2B铅笔填涂,修改时用橡皮擦干净。 3.请在题号对应的答题区域作答,区域外书写无效。 正确填涂: 缺考标记: 错误填涂: A B C AA B C DCB A B C B CA A B C C DB A CB DA AC B B C B CA A C DA B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 数 学 (人教版 2023-2024学年八年级下学期期末模拟测试预测题（1） ) 姓 名: 考场号: 班 级: 学 校: 座位号: 贴条形码区 14. 16. 一、单选题(共12题,共36分) 二、填空题(共4题,共16分 三、解答题(共9题,共98分) ) D D D D D D D D 第2页/共2页 22. (12分) 23. (12分) 24. (12分) 25. (12分)