期末原创卷(2)-【授之以渔】2023-2024学年八年级下学期数学期末复习方案（人教版）

参考答案 将点B(0,-6),C(4,0)的坐标代入y= 期末原创卷（二） kx+b, 得=-6， 3 1.B k二 4k+b=0. 解得 解析：：四边形ABCD是平行四边形， lb=-6. ∴，∠C=∠A=60°.故选B. ∴直线2的解析式为y= 3 x-6.…6分 2.C (3)如图，延长AM交y轴于点D. 解析：当x=-2时，√x+3=√T=1,不是最 A(12,0),M(8,2), 简二次根式；当x=1时，√x+3=√4=2，不 ∴直线M的解析式为y=一之+6 是最简二次根式；当x=3时，√x+3=6, .D(0,6).∴.0D=0B. 是最简二次根式；当x=5时，√x+3=√⑧= 易得△OAD≌△OAB, 22,不是最简二次根式.故选C. ∴.∠MAN=∠BAN B(0,-6),M(8,2), 3.C .直线BM的解析式为y=x-6. 解析：在Rt△OAB中，OA=5,AB=4,∴.OB= ∴.N(6,0). √OA2-AB2=3.点A的坐标为(3,4).故 ∴.ON=OB. 选C. ∴.∠0NB=45o. ∴.∠ABP=∠MAN+∠ABN=∠BAN+ 4.A ∠ABN=∠ONB=45.…8分 解析：52+122=132，该三角形为直角三 当点P在直线l,的上方时，连接PN,PB,PA 角形，…这块沙回面积为2×5×500×12× 500=7500000(平方米)=7.5（平方千米）. 故选A. 5.A 解析：：正比例函数y=x(k≠0)的函数值 随x的增大而增大，.k>0,-k<0,. 次函数y=-x+k的图象经过第一、二、四 AB=AP,∠APB=∠ABP=45. 象限故选A. ∴.∠BAP=90°..∠PAN+∠OAB=90. 6.A ,∠AB0+∠OAB=90°， ∴.∠PAN=∠ABO 解析：8-50=22-52=-32， AN =6=OB,AP =AB, ∴.a=5,b=-3,∴.ab=5×(-3)=-15 ∴.△PAN≌△ABO(SAS). 故选A. ∴.∠ANP=∠A0B=90°，PN=OA=12. 7.B .P(6,12) 解析：选项B中，：∠ABD=∠ADB,∴AB= 当点P在直线1的下方时，同理可得P(18, AD.∠BAO=∠DCO,,AB∥CD.无法得到 -12) 综上，点P的坐标为(6,12)或(18，-12) AD∥BC,∴.不能判定四边形ABCD是平行四 12分 边形.故选B. 29 期末复习方案数学八年级下(RJ) 8.D 解析：经分析可知该组数据的众数及平均数 ·点P在直线y=了x+1上运动，如图.联 2 均为x,则6x=4+6+7+8+10+x,解得x= Y= 3x+1, rx=2, 7.故选D. 解得{7.直线y= 5 y=3x+3, 3 9.C 解析：连接CE.观察题图可得AB=AC= 子x+1与直线BC交于点2，)由题意，得 CE=√22+1下=√5，AE=√32+1下=√0， 7 3 <2m+1<4,解得<m<号 故选D .AB AC,AC2 CE AE2,..LABC ∠ACB,∠ACE=90°，.∠CAE=45°.AD∥ BC,.∠ACB=∠CAD,.∠ABC=∠CAD, ,∠ABC-∠DAE=∠CAD-∠DAE=LCAE= 45°.故选C 10.A 解析：：四边形ABCD是矩形，∴.∠B= 13.xs3 ∠ADC=90°.，0是AC的中点，OD=5, 解析：：√3-2x有意义，∴.3-2x≥0，解得 ∴.AC=20D=10.又AB=8,∴.BC= √AC-AB2=6.又，E是AB的中点，.OE= ≤子的取值范调是≤ 38C=3故选A 14.甲 解析：甲的总成绩为90×40%+93× 11.C 60%=91.8(分)，乙的总成绩为96× 解析：0~0.5h,甲的速度小于乙的速度， 40%+88×60%=91.2(分).91.8> 0.5~1h,甲的速度大于乙的速度，故①错 91.2,应录用的是甲 误；由题图可得，两人在1h时相遇，行程均 15.-6<x<-2 为10km,故②正确；甲的图象的解析式为 解析：由题图可知-x+m> y=10x,乙在0.5~1.5h对应图象的解析 2x+3的解集为 式为y=4x+6,∴，出发1.5h后，甲的行程 x<-2,+3>0的解集为>-6原不 为15km,乙的行程为12km,∴.甲的行程比 等式组的解集为-6<x<-2. 乙多3km,故③正确；，甲到达终，点所用的 时间较少，∴.甲比乙先到达终点，故④正 16.3或3或5 确.故选C. 解析：在Rt△ABC中，，∠C=90°，∠A= 12.D 30,AB=8,BC=2AB=4,AC= 解析：设BC所在直线的解析式为y=:+b (k≠0).将B(7,4),C(1,2)代入，得 AB2 BC2=43..CD =3,.AD 1 35.如图1，当点P在边AC上时，AD= 7k+b=4,解得 k= 3 ·BC所在直线的 35,AP=2PDPD=写A0=5;知图2， k+b=2, =3 当，点P在边AB上时，，∠A=30°，∴.当PD1 1 AC时，AP=2PD,在Rt△ADP中，由勾股定 解析式为y=*+子P(3m,2m+1, 理可知PD2+AD2=AP2,.PD2+(33)2= 30 (2PD)2,解得PD=3(负值舍去)；如图3， ∴.E0=FO. 当，点P在BC上时，在RI△PCD和RL△PCA B0=D0, 中，根据勾股定理有PC2=PD2-CD2 在△BOE和△DOF中， ∠BOE=∠DOF, PC2 AP2 -AC2,..PD2 CD AP2 -AC, 1E0=F0, 即PD2-（3)2=(2PD)2-(45)2,解得 ∴.△BOE≌△DOF(SAS). …4分 (2)解：四边形EBFD为菱形.…5分 PD=15(负值舍去)，综上可得PD的长为 证明：：B0=D0,F0=E0, 5或3或√15 ∴，四边形EBFD是平行四边形 B BD⊥EF, .四边形EBFD为菱形.…8分 20.解：(1)46%78… 4分 (2)不正确。 5分 图1 图2 理由如下： B ,甲的成绩76分低于中位数78分， ∴.甲的成绩不可能高于一半学生的成绩。 “.乙的说法不正确。…7分 (3)测试成绩不低于80分的人数占测试人 数的46%，说明八年级学生对“航天知识”的 图3 掌握情况较好.（答案不唯一，合理即可）… …9分 17.解：(1)原式=26-2-(6-2) 21.解：(1)设直线l1的解析式为y=x+b(k≠0) =26-2-√6+2 :直线11经过点A(0,4),B(-3,-2), =√6. …3分 (2)原式=(35+32)(5-√2)-(2+2) 色46-2部得低子 1b=4 =3(3+√2)(3-2)-2-2 .直线1的解析式为y=2x+4.…3分 =3-2-2 (2)对于直线l1:y=2x+4, 当y=0时，解得x=-2. =1-2. ..0................... 6分 .C(-2,0)..0C=2. 18.解：，四边形OABC是平行四边形， A(0,4),.0A=4. ∴.AB∥OC,AB=OC B(8,4),C(6,0), 5ac=010c=4 A(2,4).…3分 设直线AC的解析式为y=+b, Se=号5=12. 2+6=4解得怎， 设M(a,0),∴.CM=1a+21. L6k+b=0. 1b=6. .直线AC的解析式为y=-x+6.…6分 Saw=7×2cW=12,即a+21=l2 “当x=0时，y=6. 解得a=10或a=-14 ∴.点D的坐标为(0,6) …8分 ∴.点M的坐标为(10,0)或(-14,0).… 19.(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， …7分 ∴.B0=D0,A0=C0. (3)m的取值范围为m<-3.…9分 AE =CF, 22.解：CH+BH=2.42+1.82=9,BC2=32=9, .A0-AE =CO-CF. .CH BHP BC2. 31 期末复习方案数学八年级下(RJ) ∴.△CHB是直角三角形，且∠CHB=90°.… ∴.△ABE是等腰直角三角形.∴.AE=BE. …3分 在口ABCD中，有AB=CD=3√2cm, ∴.∠CHA=90. .AE2 +BE2 =2AE2 =AB2 =18. .AC2=A+CH.…5分 解得AE=3(负值舍去). .AB =AC,.'.AH =AB-HB=AC-1.8. .BC边上的高AE的长是3cm.…3分 AC2=(4C-1.8)2+2.42.…8分 (2).AM∥CN,且AM=CN, 解得AC=2.5. .四边形AMCN是平行四边形 答：原来的路线AC的长为2.5km.… .当AN=CN时，四边形AMCN是菱形 …10分 …4分 23.解：(1)图象经过原点及点(6,360)， 由题意，得AM=CN=tcm,则BN=(9-t)cm .设甲组加工零件的数量y与时间x之间的 ·BE=AE=3cm, 函数关系式为y=x .'EN =(6-t)cm. .6k=360.解得k=60. 在Rt△AEN中，AN2=AE2+EW2, ∴.y=60x(0≤x≤6).…3分 (2)更换设备前，乙组2h加工100件， 即=32+(6-只解得：= ∴.乙组的加工速度是每小时50件 :更换设备后，乙组的工作效率是原来的 当：的值为时，四边形AMCN是菱形. 2倍， ……7分 ∴更换设备后，乙组的加工速度是每小时 (3).MP⊥BC,NQ⊥AD,QM∥NP, 50×2=100(件). ∴.四边形MPNQ是矩形 .a=100+100×(4.8-2.8)=300. ∴.当QM=QN时，四边形MPNQ是正方形. …6分 …8分 (3)乙组更换设备后，乙组加工零件的数量y 由题意，得AM=CN=tcm,则BN=(9-t)cm, 与时间x之间的函数关系式为y=100+ BE =3 cm,..AQ=EN=(6-t)cm. 100(x-2.8)=100x-180. 如图1，当点Q在点M的右侧时， 当0≤x≤2时，60x+50x=300 解得x=碧（不合慝意，合去）。 当2<x≤2.8时，100+60x=300, 解得x=9(不合题意，合去) 图1 OM =AO-AM=(6-2t)cm. 当2.8<x≤4.8时，60x+100x-180=300, 由题意，得6-21=3.解得t=1.5. 解得x=3 如图2，当点Q在点M的左侧时， ∴.经过3h恰好装满第1箱， …8分 当3<x≤4.8时，60x+100x-180=300×2, 解得x=9(不合题意，合去)。 当4.8<x≤6时，60x+300=300×2, 解得x=5. 图2 :5-3=2(h), OM=AM-AO =(2t-6)cm. ∴.再经过2h恰好装满第2箱.…10分 由题意，得2-6=3.解得1=4.5. 24.解：(1)AE⊥BC,∴∠AEB=90 综上所述，当t的值为1.5或4.5时，四边形 ∠B=45°， MPNQ是正方形.…12分 32期末原创卷（二)》 授之®渗女化 注意事项：1.本试卷总分120分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必将姓名、班级、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置、 3.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效.答题前，请仔细 欧 阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题， 4.答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时， 请在答题卡上对应题目的答题区域内答题。 5.考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有 ·项是符合题目要求的) 弥封线 1.如图，在平行四边形ABCD中，∠A=60°，则∠C的度数为 ( n 容 A.120° B.60° C.30° D.150° 题 到 (第1题) (第3题) 2.若√x+3是最简二次根式，则x的值可以是 A.-2 B.1 C.3 D.5 3.如图，△OAB为直角三角形，∠AB0=90°，OA=5,AB=4,则点A的坐标为 ( A.(4,5) B.(4,3) C.(3,4) D.(3,5) 4.我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题目：“问有沙田一块， 有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块 三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？若1里= 线 500米，则该沙田的面积为 () A.7.5平方千米 B.15平方千米 C.75平方千米 D.750平方千米 5.已知正比例函数y=x(k≠0)，函数值随x的增大而增大，则一次函数y=-x+k的图象 大致是 期末复习方案数 6.若8-√50=2√2-a√2=b√2，则ab= () A.-15 B.-8 C.8 D.15 7.如图，四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O,则下列不能判定四边形ABCD是平行四边形 的条件是 () A.OA=OC,AD∥BC B.∠ABD=∠ADB,∠BAO=∠DCO C.AB=CD,AD=BC D.∠ABC=∠ADC,AD∥BC (第7题) (第9题) 8.数据4,6,7,8,10，x存在唯一众数，且该组数据的平均数等于众数，则x的值为 A.4 B.8 C.6 D.7 9.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A,B,C,D,E均为格点，则∠ABC-∠DAE=（) A.30° B.40° C.45° D.60° 10.如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，E是AB的中点.若AB=8,OD=5,则OE的长为 () A.3 B.4 C.5 D.6 y/km 20 甲乙一乙 一甲 D 15 A B 10-7 8-- 5- E 00.511.52xh (第10题) (第11题) (第12题) 11.在20km越野赛中，甲、乙两选手的行程y(单位：km)随时间x(单位：h)变化的图象如图所 示，根据图中提供的信息，有下列说法：①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出发后1， 两人行程均为10km;③出发后1.5h,甲的行程比乙多3km;④甲比乙先到达终点.其中正确 的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.如图，在平面直角坐标系中，A(3,4),B(7,4),C(1,2).若动点P(3m,2m+1)在△ABC的内 部（不包括边界），则m的取值范围为 () A<m<号 3 B<m< 7 7 c.1<m<3 2 3 D.3 <m<2 学 八年级下(RJ)一35 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.若二次根式√3-2x有意义，则实数x的取值范围是 14.某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙从笔试、面试两个方面进行量化考核，甲、乙各项的成 绩（单位：分）如下表所示： 甲 乙 笔试 90 96 面试 93 88 如果按照笔试占40%，面试占60%计算总成绩，并根据总成绩择优录用，那么应录用的是 (填“甲”或“乙”) 15.如图，直线y=-x+m与直线y=2x+3交点的横坐标为-2，那么关于x的不等式组 x+m> 2t+3, 的解集为 2x+3>0 D (第15题) (第16题) 16.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8,点D在AC上，CD=√3，点P在△ABC的边上，则 当AP=2PD时，PD的长为 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分6分)计算： (亚x(点-)-2-6： 期末复习方案数学 (2)(27+18)(5-2)+,5 1-2 18.(本小题满分8分) 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，且B(8,4),C(6,0),直线AC 与y轴相交于点D,求点D的坐标. (第18题) 19.(本小题满分8分) 如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE=CF. (1)求证：△BOE≌△DOF; (2)连接DE,BF,若BD⊥EF,试探究四边形EBFD的形状，并对结论给予证明. (第19题) 八年级下(RJ)一36 20.（本小题满分9分) 某校为了了解八年级学生对航天知识的掌握情况，从八年级学生中随机抽取50名学生 进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析.部分信息如下： a.八年级成绩频数分布直方图 人数 16 16 12 710 10 6 5 5060708090100成绩分 (第20题) b.八年级成绩在70≤x<80这一组的是（单位：分）： 70727273757676777979 根据以上信息，回答下列问题： (1)在这次测试中，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比是 ,成绩的中 位数是 分； (2)这次测试成绩的平均数是75.8分，甲的测试成绩是76分.乙说：“甲的成绩高于平 均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩.”你认为乙的说法正确吗？请说明理由； (3)请你对八年级学生“航天知识”的掌握情况作出合理的评价. 期末复习方案数学 21.（本小题满分9分) 如图，直线L1经过点A(0,4),B(-3,-2),交x轴于点C,M是x轴上一动点，直线l2经过点 B,M. (1)求直线l的解析式； (2)当Sae=子Saw时，求点M的坐标， (3)设点M的横坐标为m,点E(x1,y1),F(x2,y2)是直线2上任意两点.若x1>x2,则y1<y2, 请直接写出m的取值范围. (第21题) 22.（本小题满分10分) 在一条东西走向的河的一侧有一村庄C,河边原有两个取水点A,B,其中AB=AC,由于某种原 由，C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H(A,H,B在 一条直线上)，并新修一条路CH,测得CB=3km,CH=2.4km,BH=1.8km.求原来的路线 AC的长， A ---------------------- -------------------------- (第22题) 八年级下(RJ)一37 23.(本小题满分10分) 甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙 组的工作效率是原来的2倍，两组各自加工零件的数量y(件)与时间x()之间的函数图象如 图所示 (1)求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式； (2)求乙组加工零件总量a的值； (3)甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装1箱，零件装箱的时间忽略不计，求 经过多少时间恰好装满第1箱，再经过多长时间恰好装满第2箱. y件 360----------- 甲组 0----------------7 乙组 100 0 22.8 4.86x/h (第23题) 期末复习方案数学 24.（本小题满分12分) 如图，在口ABCD中，AD=9cm,CD=3√2cm,∠B=45°，点M,N分别以点A,C为起点， 1cm/s的速度沿AD,CB边运动，设点M,N运动的时间为ts(0≤t≤6) (1)求BC边上的高AE的长； (2)连接AN,CM,当t为何值时，四边形AMCN为菱形？ (3)作MP⊥BC于点P,NQ⊥AD于点Q,当t为何值时，四边形MPNQ为正方形？ M (第24题) 八年级下(RJ)一38