专题04：几何小实践-2024年四年级数学暑假专项提升（沪教版）

专题04：几何小实践 有的放矢 本专题主要针对几何小实践相关的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1.了解垂直和平行的相关性质 2.会画平行和垂直 能力巩固提升 1．在同一平面内，两条直线同时垂直于一条直线，那么这两条直线的位置关系是（    ）。 A．互相平行 B．相交 C．互相垂直 D．无法确定 2．下列说法正确的是（    ）。 A．九时三十分时，钟面上的时针与分针互相垂直。 B．已知直线a，画直线a的平行线，可以画无数条。 C．平行线之间的线段处处相等。 D．长方形只有2组互相垂直的边。 3．在同一个平面内，两条直线（    ）。 A．一定相交 B．一定不相交 C．可能相交也可能不相交 D．既相交又不相交 4．妈妈在墙上挂一幅画，林芳用图中的方法检测画框是否挂正，请你帮她补全，她这样做的道理。 (1)画框挂正的标准：画框的底边和地面互相( )。 (2)判断画框是否挂正，可以在画框底边取两个点，分别向地面画( )的线段，如果所画的两条线段( )，说明画框的底边和地面互相( )，那么画框是挂正的。 5．先观察下图，再填一填。 (1)( )∥( )。 (2)( )⊥( )。 6．过点C，分别画OA、OB的垂线，点C到OB的距离是（      ）毫米。 综合拔高拓展 1．观察如图所示的地图，下列说法正确的是（    ）。 A．青年路和东风东路互相垂直 B．环城路和白塔路互相平行 C．白塔路和东风东路互相垂直 2．把一张正方形的纸沿不同方向对折两次后形成的角是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 3．下面两条直线的交点不是垂足的是（    ）。 A． B． C． D． 4． 把上面各组直线分类：互相平行的是( )，互相垂直的是( )。 5．量一量 （1）如图1，小亮在两条平行线间画了4条与平行线垂直的线段，请你量一量这些垂直线段的长度，有什么发现？ AB＝ ，CD＝ ，EF＝ ，GH＝ 我发现了：平行线间的距离处处 。 （2）请用（1）题发现的规律，检验图2的线是否互相平行。 答：图2的线 （是、不是）互相平行。因为 。 6．在下图中，森林北路垂直于森林东路，森林南路垂直于森林东路，森林北路和森林南路之间有什么样的关系? 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 【分析】 根据垂直和平行的性质可知，同一平面内，a⊥c，b⊥c，则a∥b。即同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 【详解】在同一平面内，两条直线同时垂直于一条直线，那么这两条直线的位置关系是互相平行。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握平行和垂直的性质是解决本题的关键，画图能帮助学生更好的理解。 2．B 【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。在同一平面内，如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。据此选择。 【详解】A．九时三十分时，钟面上的时针指向9和10的正中间，分针指向6，时针与分针形成的角不是90°，说法错误； B．在同一平面内，画直线的平行线可以画无数条，如图：；说法正确； C．从平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫做平行线间的距离，平行线间距离处处相等，说法错误； D．长方形有4组互相垂直的边，如图：AB和BC互相垂直，BC和CD互相垂直，CD和AD互相垂直，AD和AB互相垂直；说法错误。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握平行线和垂线的定义是解题关键。 3．C 【分析】在同一平面内，相互平行的两条直线永无交点，或者不平行的两条直线延长后相交。 【详解】同一平面内两条直线要么相交，要么平行。 故答案为：C 【点睛】根据同一平面内，两条直线的位置关系来解答。 4．(1)平行 (2) 垂直 相等 平行 【分析】当画框挂正时；画框的边应与底面互相平行；再结合两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。平行线之间的距离处处相等。据此解答即可。 【详解】（1）画框挂正的标准：画框的底边和地面互相平行。 （2）判断画框是否挂正，可以在画框底边取两个点，分别向地面画垂直的线段，如果所画的两条线段相等，说明画框的底边和地面互相平行，那么画框是挂正的。 5．(1) AB DC (2) AB BC 【分析】正方体的每个面都是正方形，正方形的对边互相平行，相邻两边互相垂直，据此即可解答。 【详解】（1）AB∥DC（答案不唯一） （2）AB⊥BC（答案不唯一） 【点睛】本题主要考查学生对平行、垂直的特征及性质的掌握和灵活运用。 6．画图见详解；6 【分析】过直线外一点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线外的点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。并用直尺量出点C到OB 的距离。 【详解】 点C到OB 的距离是6毫米 【点睛】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。 1．C 【分析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线；据此解答。 【详解】根据分析观察： A．青年路和东风东路不互相垂直，原题说法错误； B．环城南路和白塔路不平行，原题说法错误； C．白塔路和东风东路互相垂直，原题说法正确。 故答案为：C 【点睛】本题考查了垂直和平行的性质。 2．B 【分析】 如上图：把一张正方形纸上下对折后是长方形，再左右对折，第二次的折痕与第一次的折痕互相垂直，根据垂直的定义可知：把一张正方形的纸沿不同方向对折两次后形成的角是直角。 【详解】根据分析可知： 把一张正方形的纸沿不同方向对折两次后形成的角是直角。 故答案为：B 【点睛】本题考查了学生对垂直相关知识的掌握。 3．A 【分析】在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况。 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 【详解】A．，这两条直线的位置关系是相交，交点不是垂足。 B．，这两条直线互相垂直，交点是垂足； C．，这两条直线互相垂直，交点是垂足； D．，这两条直线互相垂直，交点是垂足。 故答案为：A 【点睛】正确理解垂足的意义，是解答此题的关键。 4． ② ①④ 【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。 【详解】互相平行的是②，互相垂直的是①④。 【点睛】同一平面内，两条直线之间的位置关系：平行和相交，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。 5． 1厘米 1厘米 1厘米 1厘米 相等 是 上下两条线段之间的距离处处相等 【分析】（1）先量出这4条线段的长度，再根据测量的结果进行求解； （2）测量上下两条线段之间距离是否相等，再根据（1）的规律进行判断。 【详解】 AB＝1厘米，CD＝1厘米，EF＝1厘米，GH＝1厘米 我发现了：平行线间的距离处处相等。 （2）请用（1）题发现的规律，检验图2的线是否互相平行。 答：图2的线是互相平行；因为上下两条线段之间的距离处处相等。 6．互相平行 【分析】解答此题依据垂直于同一条直线的两条直线互相平行，据此解答即可． 【详解】 因为森林北路和森林南路都垂直于森林东路，所以森林北路和森林南路是互相平行的． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$