2.5有理数的乘法与除法（1）导学案 2024-2025学年苏科版七年级数学上册

2024年秋七年级数学上册导学案(2-12) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：2.6有理数的乘法与除法（1） 学习目标： 1、 理解有理数乘法的意义；掌握有理数乘法法则，会进行有理数乘法运算。 2、进一步熟悉由特殊到一般的数学思想，学会归纳和分步操作。 学习重点：探索有理数的乘法法则即积的符号确定。 学习难点：有理数乘法法则的应用。 自学要求：认真阅读教材P41-42，回答下列问题： 1、 新知体验： 1、问题导入： 水文观测中，常遇到水位上升与下降问题． 规定: (1)水位----水位上升记为正，水位下降记为 ；(2)时间----几天后记为正，几天前记为_____。 2、探索新知： 知识点一：探索有理数的乘法法则： 活动一：从水位随时间的升降变化情况，感知有理数的乘法法则： （1）如果水位每天上升4cm ，那么3天后的水位比今天 了 cm。 （2）如果水位每天上升4cm ，那么3天前的水位比今天 了 cm。 （3）如果水位每天下降4cm ，那么3天后的水位比今天 了 cm。 （4）如果水位每天下降4cm ，那么3天前的水位变化比今天 了 cm。 我们通过水位变化的实例解释了这些有理数乘法结果的合理性。 活动二：填写下表-----体验有理数的乘法法则 （+4）×(+3)＝ ，(+2)×(+3)＝ ；(-1)×(-5)＝ ，(-6)×(-3)＝ ；（两数相乘，同号得 ）。 （+4）×(-3)＝ ，(-2)×(+3)＝ ；（两数相乘，异号得 ）。 0×(-3)＝ ，(+2)×0= 。（0与任何数相乘都得0） 小结： 1、有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，0与任何数相乘都得0。 2、 有理数的乘法的步骤：先确定积的符号；再把绝对值相乘.。 知识点二：多个有理数相乘，如何确定积的符号。（补充） 活动三：算一算、想一想 （-1）×(-2)×（-3）＝ ；（-1）×(-2)×（-3）×（-4）＝ ； （-1）×(-2)×（-3）×（-4）×（-5）＝ ；（-111）×(-299)×0×（-889）＝ 。 小结：（1）几个不等于零的数相乘，积的符号由 决定。 当负因数有_____个时，积为负；当负因数有_____个时，积为正。 （2）几个数相乘,如果其中有因数为0，_________。 二、例题讲解 例1、计算： （1）9×（-6）； （2）（－9）×6； （3）（-9）×（－6）。 例2、 计算： ； ；。 三、基础强化： 1、下列计算错误的是 ( ) A、(-2)×(-3)=6 B、(-1/2)×(-6)=-3 C、(-5)×(-2)×(-4)=-40 D、(-3)×(-2)×(-4)=-24 2、下列说法中，不正确的是 ( ) A、异号两数相乘，积一定是负数 B、两个负数相乘，积一定是正数 C、两数相乘，若积为正数，则这两个因数都是正数 D、一个数与 -1 相乘，积是这个数的相反数 3、在数 -5 ，1，3， -3 ，4中，任取两个数相乘，所得最大的积是____。 4、计算： ； （2）(-4)×7×(-1)×(-0.25)。 5、若a，b，c 是有理数，|a|=4，|b|=9，|c|=6，且ab<0，bc>0，求a-b+(-c) 的值。 4、 拓展提高： 6、【阅读】我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则后，也学会了分类思考。 【探索】（1）若ab=6，则a+b的值为 ①正数，②负数，③0，你认为结果可能是______；（填序号） （2）若a+b=-5，且a，b为整数，则ab的最大值为 ； 【拓展】（3）数轴上A，B 两点分别对应有理数a，b，若ab<0 ，试比较a+b与0的大小。 五、总结反思： 有理数乘法 （1）法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同0相乘，都得0． （2）多个有理数相乘：符号奇负偶正；如果有因数为0，积为0 六、随堂检测： 1、已知三个有理数的积为负数，和为正数，则这三个数 ( ) A、都是正数； B、都是负； C、一正两负； D、一负两正 2、若 a+b>0 ，且 ab<0 ，则以下正确的选项为 ( ) A、a，b 都是正数 B、a，b 异号，正数的绝对值大 C、a，b 都是负数 D、a，b 异号，负数的绝对值大 3、已知 |a|=5，|b|=6，且ab<0，则 a+b 的值为 。 4、四个互不相等的整数的积是9，那么这四个整数的和等于 。 学科网（北京）股份有限公司 $$