2023-2024学年苏科版七年级数学下册期末复习专题 -乘法公式

2023-2024学年苏科版数学七年级下册期末复习 专题2-乘法公式 （期末必考考点分类专题练习1） 【题型梳理】 题型 1: 单项式与多项式的乘法 题型 2: 乘法公式的运算 题型 3: 平方差公式的运算 题型 4: 利用乘法公式求值 【考点1】单项式与多项式的乘法 【例1】 下列各式计算正确的是（　　） A．（x+6）（x﹣6）＝x2﹣12x+36 B．（2x+5y）（3x﹣2y）＝6x2﹣10y2 C．（3x+1）（x+2）＝3x2+7x+2 D．（x﹣1）（x+7）x2﹣6x﹣7 【变式1】计算（5a+2）（2a-1）等于（　　） A． B． C． D． 【变式2】若中不含项，则，满足的数量关系是（） A． B． C． D． 【变式3】 计算： （1）（﹣2ab2）3•（3a2b﹣2ab﹣4b2）； （2）． 【变式4】先化简，再求值：，其中， 【变式5】 先化简，再求值：（x+y）2﹣2x（x+y）﹣（x+y）（x﹣y），其中x＝2，y＝﹣1． 【考点2】乘法公式的运算 【例2】运用乘法公式计算，得到的结果是　　 A． B． C． D． 【变式1】若二次三项式x2+kx+9是完全平方式，则k的值是（　　） A．6 B．﹣6 C．±6 D．±3 【变式2】多项式加上一个一次单项式后是一个完全平方式，这个单项式应为（ ） A． B． C． D． 【变式3】 如果多项式4a2+ma+25是完全平方式，那么m的值是 　 　． 【变式4】已知a，b，c是三角形的三边长，且满足，则这个三角形的周长为 ． 【变式5】 已知多项式． (1)化简多项式A； (2)若是一个完全平方式，求A的值． 【考点3】平方差公式的运算 【例3】下列多项式乘法算式中，可以用平方差公式计算的是(            ) A．(m－n)(n－m) B．(a+b)(－a－b) C．(－a－b)(a－b) D．(a+b)(a+b) 【变式1】选择计算（﹣4xy2+3x2y）（4xy2+3x2y）的最佳方法是（          ） A．运用多项式乘多项式法则 B．运用平方差公式 C．运用单项式乘多项式法则 D．运用完全平方公式 【变式2】下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 【变式3】 下列各式能用平力差公式计算的是（     ） A． B． C． D． 【变式4】在数学中，有时会出现大数值的运算．在学习了整式的乘法以后，通过用字母代替数转化成整式乘法来解决，能达到化繁为简的效果。例：若，，比较、的大小时，设，则，．∵，∴．参考上述解题过程，计算： ． 【变式5】 计算：（1）； （2）． 【考点4】利用乘法公式求值 【例4】已知，，则的值为　　 A．16 B．22 C．28 D．36 【变式1】已知，则______． 【变式2】若m2＝n＋2021，n2＝m＋2021（m≠n），那么代数式m3－2mn＋n3的值 ． 【变式3】 若，则代数式的值为 . 【变式4】已知代数式 可以利用完全平方公式变形为 ，进而可知 的最小值是 4．依此方法，代数式 的最小值是________________． 【变式5】 已知，，求下列各式的值： (1)；(2)；(3)． 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$