8.3 实际问题与二元一次方程组 练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册

8.3实际问题与二元一次方程组 一、单选题 1．已知方程组中x，y的互为相反数，则m的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．0 D．4 2．若方程组与方程3ax－2ay＝12具有相同的解，则a的值为（    ） A．3 B．－3 C．2 D．－2 3．如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，则每个果冻的质量为（）      A． B． C． D． 4．已知关于x、y的二元一次方程组其中，给出下列四个结论：①当时，方程组的解也是方程的解；②当时，x、y的值互为相反数；③若，则；④是方程组的解．其中正确的结论有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 5．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，下列方程组中正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图所示的是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低30cm，两块竖放的墙砖比两块横放的墙砖高50cm，则每块墙砖的截面面积是（　　） A．600cm2 B．900cm2 C．1200cm2 D．1500cm2 7．某中学七年级一班40名同学为灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表： 捐款（元） 20 40 50 100 人数 10 　 　 8 由于疏忽，表格中捐款40元和50元的人数忘记填写了，若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，根据题意，可得方程组（　　） A． B． C． D． 二、填空题 1．学校计划用200元钱购买A、B两种奖品，A种每个15元，B种每个25元，有 　 　种购买方案. 2．一艘轮船顺流航行时，每小时行32km；逆流航行时，每小时行28km，则轮船在静水中的速度是每小时行 km．（轮船在静水中的速度大于水流速度） 3．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价，乙商品提价，调价后两种商品的单价和为120元，则两种商品原来的单价之间相差 元． 4．我国古代数学家梅縠成的《增删算法统宗》中有题如下：一千官军一千布，一官四疋无零数．四军才分布一疋，请问官军多少数．其大意为：今有1000官兵分1000疋布，1官分4疋，4兵分1疋，请问官兵各几人？若设官x人，兵y人，依题意可列方程组为 ． 三、解答题 1．小亮在匀速行驶的汽车里，注意到公路里程碑上的数字是一个两位数；1h后，看到里程碑上的两位数与第一次看到的两位数恰好互换了两个数字的位置；再过1h，看到里程碑上的数是第一次看到的两位数的两个数字之间添加一个0的三位数.这3块里程碑上的数各是多少？ 2．某班级为表彰运动会表现优秀的同学，班主任老师安排小明和小红购买奖品，图①，图2是小明和小红购买奖品后的对话情境，根据信息解决问题，试计算两种笔记本各买了多少本？    3．我市在创建省级卫生文明城市建设中，对城内部分河道进行整治．现有一段长225米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天整治10米，乙工程队每天整治15米，共用时20天．求甲、乙两工程队分别整治河道多少米? 小强、小华两位同学提出的解题思路如下： ①小强同学：设甲工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米． 根据题意，得 ②小华同学：设m表示______，n表示______； 则可列方程组为 请你补全小强、小华两位同学的解题思路． 4．由大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨，2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨．请根据以上信息，提出一个能用二元一次方程组解决的问题，并写出这个问题的解答过程． 5．水果商贩老徐到“农港城”进货，他了解到草莓的批发价格是每箱60元，苹果的批发价格是每箱40元.现购得草莓和苹果共60箱，刚好花费3100元. （1）问草莓、苹果各购买了多少箱？ （2）现有甲、乙两家店铺，每售出一箱草莓和苹果，甲店分别获利15元和20元，乙店分别获利12元和16元设老徐将购进的60箱水果分配给甲店草莓a箱，苹果b箱，其余均分配给乙店由于他口碑良好，两家店都很快卖完了这批水果. ①若老徐在甲店获利600元，则他在乙店获利多少元？ ②若老徐希望获得总利润为1000元，则= （直接写出答案） 6．巴川河是铜梁的母亲河，为打造巴川河风光带，现有一段长为米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成A工程队每天整治米，B工程队每天整治米，共用时天． （1）求A、B两工程队分别整治河道多少天？(用二元一次方程组解答) （2）若A工程队整改一米的工费为元，B工程队整改一米的工费为元，求完成整治河道时，这两工程队的工费共是多少？ 7为了防治“新型冠状病毒”，某小区准备用3500元购买医用口罩和消毒液发放给本小区住户，若医用口罩买800个，消毒液买120瓶，则钱还缺100元；若医用口罩买1000个，消毒液买100瓶，则钱恰好用完． （1）求医用口罩和消毒液的单价； （2）由于实际需要，除购买医用口罩和消毒液外，还需购买单价为6元的N95口罩m个．若需购买医用口罩和N95口罩共1000个，剩余的钱正好买了n瓶消毒液，求m与n的关系式．（用含m的代数式表示n） （3）在（2）的基础上，若，求出N95口罩的个数． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$