8.3实际问题与二元一次方程组 强化训练 2023-2024学年人教版数学七年级下册

8.3实际问题与二元一次方程组 强化训练 一、单选题 1．已知的解为，则等于（     ） A．4 B．16 C．8 D．32 2．某粮食加工厂收购玉米150吨，准备加工后销售，该公司的加工能力是：每天可以精加工8吨和粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工．所列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 3．现代办公纸张通常以等标记来表示纸张的幅面规格，一张纸可裁成2张纸或4张纸．现计划将50张纸裁成纸和纸，两者共计150张．设用张纸裁成纸，用张纸裁成纸，根据题意，可列方程组为（    ） A． B． C． D． 4．《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中有这样一道题：“今有醇酒一斗，值钱五十；行酒一斗，值钱一十．今将钱六十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？”译文：今有醇酒（优质酒）1斗，价格50钱；行酒（勾兑酒）1斗，价格10钱．现有60钱，买2斗酒，问能买醇酒、行酒各多少斗？设能买醇酒x斗，行酒y斗，可列二元一次方程组为（    ） A． B． C． D． 5．某种仪器由1个A部件和2个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件50个或者加工B部件60个，现有工人72名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？设安排x个人生产A部件，安排y个人生产B部件．则列出二元一次方程组为（    ） A． B． C． D． 6．背棍是一项综合性的民间艺术，历史悠久，被誉为“空中芭蕾”．如图为刘姥姥探亲棍，已知小孩脚踏处距刘姥姥头顶的距离为15cm，小孩头顶到刘姥姥头顶的距离为刘姥姥身高的0.8倍，小孩脚踏处到地面的距离为小孩身高的1.5倍，设小孩身高为xcm，刘姥姥身高为ycm，则可列方程组为（    ） A． B． C． D． 7．小明、小颖、小亮玩飞镖游戏，他们每人投靶次，中靶情况如图所示．规定投中同一圆环得分相同，若小明得分分，小亮得分分，则小颖得分为（    ） A．分 B．分 C．分 D．分 8．在一次全国足球甲A比赛中，大连万达队保持前11轮（场）连续不败的记录，共积分23分，按比赛规则，胜1场得3分，平一场得1分，求万达队共胜了多少场？若设万达队共胜了场，平了场，则列出的方程组是(   ) A． B． C． D． 9．如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，设每块小长方形地砖的长为x cm，宽为y cm，下列方程组正确的是（   ） A． B． C． D． 10．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”，规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，用电量超过200度，超过200度的部分按第二阶梯电价收费.图是李博家2018年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为（     ） A．0.4元，0.8元 B．0.5元，0.6元 C．0.4元，0.6元 D．0.5元，0.8元 二、填空题 11．设甲数为，乙数为，则“甲数的3倍比乙数的一半少2”列方程是 ． 12．学生问老师：“您今年多大？”教师风趣地说：“我像你这么大时，你才5岁；你到我这么大时，我已经44岁了．”教师今年 岁． 13．已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为6和9两部分，则它的底边长是 . 14．、两地相距80km，一般从出发顺水行驶4小时能到达地，从出发逆水行驶5小时才能到达地，若设船在静水中的航行速度为km/h，水流速度km/h，则依题意，可得方程组 ． 15．某公司需要到指定超市采购矿泉水和功能饮料，3月采购24箱矿泉水和32箱功能饮料花费3480元，4月采购32箱矿泉水和24箱功能饮料花费3240元，5月份该指定超市中该款矿泉水和功能饮料有部分因保质期临近进行打六折促销，公司根据实际购买了原价或打折矿泉水和功能饮料，共花费2850元，其中打折的矿泉水箱数是5月份购买所有矿泉水和功能饮料总箱数的，5月份购买所有矿泉水和功能饮料共 箱． 16．为了适合不同人群的口味，某商店对苹果味、草莓味、牛奶味的糖果混合组装成甲、乙两种袋装进行销售.甲种每袋装有苹果味、草莓味、牛奶味的糖果各10颗，乙种每袋装有苹果味糖果20颗，草莓味和牛奶味糖果各5颗.甲、乙两种袋装糖果每袋成本价分别是袋中各类糖果成本之和.已知每颗苹果味的糖果成本价为0.4元，甲种袋装糖果的售价为23.4元，利润率为30%，乙种袋装糖果每袋的利润率为20%.若这两种袋装的销售利润率达到24%，则该公司销售甲、乙两种袋装糖果的数量之比是 . 三、解答题 17．一个两位数，个位数字与十位数字的和为8，个位数字与十位数字互换位置后，所得的两位数比原两位数小18，则原两位数是多少？ 18．寒假社会实践活动期间，某中学参与服务工作．学校组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．计划调配36座新能源客车多少辆？该学校共有多少名志愿者？ 19．某工厂用如图1所示的长方形和正方形纸板做成如图2所示的A、B两种长方体形状的无盖纸盒，现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A型盒子？多少个B型盒子？ 20．某电器商场销售进价分别为120元，190元的A，B两种型号的电风扇，如下表所示是近两周的销售情况： （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价； （2）若商场再购进两种型号的电风扇共120台，并且全部销售完；该商场能否实现这120台电风扇的利润为6800元的目标？若能，请给出相应的采购方案，若不能，请说明理由． 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 5 6 2310 第二周 8 9 3540 21．长春是以汽车产业为主要经济支柱的工业化城市，新中国的第一辆汽车就是在长春诞生的，长春是中国大型的汽车制造城市，所以又叫“汽车城”．某汽车制造厂生产一款电动汽车，计划一个月生产200辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车． （1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？ （2）若工厂现在有熟练工人30人，求还需要招聘多少新工人才能完成一个月的生产计划？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．D 3．A 4．C 5．B 6．A 7．A 8．B 9．C 10．B 11． 12．31 13．7或3 14． 15．60 16．5:9 17．原两位数是53． 18．计划调配36座新能源客车6辆，该学校共有218名志愿者 19．能做成60个A型盒子，40个B型盒子． 20．（1）150，260；（2）能，采购方案为：购进40台A种型号的电风扇、80台B种型号的电风扇． 21．（1）每名熟练工每月可以安装4辆电动汽车，每名新工人每月可以安装2辆电动汽车；（2）40名． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$