8.3实际问题与二元一次方程组同步练习2023-2024学年 人教版数学七年级下册

8.3 实际问题与二元一次方程组  一、单选题 1．若与互为相反数，则的值为（    ） A． B． C． D． 2．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身个，或制盒底个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？设用张制盒身，张制盒底.根据题意可列出的方程组是（ ） A． B． C． D． 3．如图，宽为50的大长方形图案由10个完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（    ） A．400 B．500 C．600 D．4000 4．某超市以同样的价格卖出同样的牙刷和牙膏，以下是4天的记录：第1天，卖出13支牙刷和7盒牙膏，收入144元；第2天，卖出18支牙刷和11盒牙膏，收入219元；第3天，卖出23支牙刷和20盒牙膏，收入368元；第4天，卖出17支牙刷和11盒牙膏，收入216元，聪明的小方发现这四天中有一天的记录有误，其中记录有误的是（    ） A．第1天 B．第2天 C．第3天 D．第4天 5．甲、乙二人从同一地点出发，同向而行，甲骑车乙步行，若乙先行千米，那么甲1小时追上乙；如果乙先走2小时，甲只用1小时追上乙，则乙的速度是（　 ）千米／时 A．2 B．3 C．6 D．12 6．解方程组，最简便的消元方法是（    ） A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．先消去常数项 二、填空题 7．一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大3，将个位数字与十位数字交换位置所得到的新两位数比原两位数的3倍少1，则原两位数为 ． 8．定义运算“☆”，规定x☆y=ax+by，其中a，b为常数，且1☆2=5，2☆3=6，则1☆3= ． 9．已知关于，的二元一次方程组和有相同的解，则的值为 ． 10．一篮水果分给一群小孩，若每人分8个，则差3个水果；若每人分7个，则多4个水果．设小孩有人，水果有个．则所列方程组应为 ． 11．若方程组与有相同的解，则a＝ ，b＝ ． 12．如图，在天平上放若干苹果和香蕉，其中①②的天平保持平衡，现要使③中的天平也保持平衡，需要在天平右盘中放入砝码 ． 三、解答题 13．甲、乙两种服装单件的成本和是500元，商店老板决定将甲种服装每件按的利润定价，乙种服装每件按的利润定价，在实际销售中，应顾客要求，两种服装每件均按九折销售，销售一件甲种服装和一件乙种服装共获利157元，甲、乙两种服装每件的成本各是多少？ 14．某校组织初二年级400名学生到威海参加拓展训练活动，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人，用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人． （1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？ （2）若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满： ①请你设计出所有的租车方案； ②若小客车每辆租金250元，大客车每辆租金350元，请选出最省线的租车方案，并求出最少租金． 15．为了提高学生的身体素质，某校准备从某体育用品商店购买跳绳和毽子，已知购买50根跳绳和80个毽子共需1120元，购买30根跳绳和50个毽子共需680元． (1)跳绳、毽子的单价各是多少元？ (2)八年级一班体育委员小明与二班体育委员小亮一起到该商店为本班学生购买跳绳，他俩共买了30根跳绳，小明说他比小亮少付了48元，你认为这可能吗？若可能，求出他们分别购买了几根跳绳：若不可能，请说明理由．（请用二元一次方程组求解） 16．在长为、宽为的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，求每个小长方形花圃的面积． 17．列方程解答下面问题．小丽手中有块长方形的硬纸片，其中长BC比宽AB多10cm，长方形的周长是60cm． （1）求长方形的长和宽； （2）现在小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为4：3，面积为192cm2的新纸片作为他用．试判断小丽能否成功，并说明理由． 18．A、B两地开行便民列车，中途停在C站一次，该车实行车上售票，全程（从A到B）票价6元，半程（A到C或C到B）票价3元，某日某节车厢列车员共售出车票120张，共收票款645元，问该车厢售出全程、半程票各多少张？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$