1.2 展开与折叠 导学案-2023—2024学年北师大版数学七年级上册

1.2 展开与折叠 第1课时 正方体的展开图 探求新知 知识点1 正方体的展开图的类型（注：相同颜色表示相对的面） （1）141型 （2）231型 （3）222型 （4）33型 1. 【例】下列展开图中，是正方体展开图的是( D ). A. B. C. D. 2. 下列图形不是正方体的表面展开图的是( C ). A. B. C. D. 3. [2022·江门新会区期末]下列图形中，不能作为一个正方体的展开图的是( B ). A. B. C. D. 4. 将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开4条棱. 知识点2 正方体与其展开图之间的对应关系 正方体的展开图找对面的方法是“隔一相对”. 5. 【例】（好题推荐）如图是正方体的一种展开图，表面上的语句为北京冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，那么在正方体的表面与“！”相对的汉字是( C ). A. 一 B. 起 C. 向 D. 未 6. [2022秋·深圳市福永中学月考]由如图的正方体平面展开图可知，此正方体的“绿”字所在面的对面汉字是( C ). A. 低 B. 碳 C. 发 D. 展 7. 如图是一个正方体纸盒，下面( A )可能是它的表面展开图. A. B. C. D. 8. 如图所示，正方体的展开图为( D ). A. B. C. D. 课堂通关 第一关 过基础 1. 下列图形中是正方体的展开图的是( C ). A. B. C. D. 2. 在下面的图形中，不是正方体的展开图的是( D ). A. B. C. D. 3. 在庆祝中国共产主义青年团成立100周年期间，学校屏幕上，以共青团团歌为背景音乐，滚动播放由一个立方体与其平面展开图相互转化形成的视频.这个立方体的六个面上分别有：青、春、正、值、韶、华，同学们能看到的一个展开图是( D ). A. B. C. D. 4. 如图，有一个正方体的盒子，六面分别贴有文字：做、数、学、讲、方、法，其中“讲”在“做”对面，“方”在“学”对面，“法”在“数”对面，则其展开图为( A ). A. B. C. D. 第二关 过能力 5. [2022秋·深圳市罗湖区翠园初级中学月考]一个正方体的表面分别标有：百、年、峥、嵘、岁、月，下面是该正方体的一个展开图，已知“嵘”的对面为“岁”，则( B ). A. 代表“岁” B. 代表“月” C. ★代表“月” D. ◆代表“月” 6. [2022秋·深圳市南山区哈工大实验学校月考]如图，在有序号的小正方形中选出一个，它与图中五个有阴影的小正方形组合后，不能构成正方体的表面展开图的是( D ). A. ① B. ② C. ③ D. ④ 第三关 过思维 7. 下图中是正方体的展开图的有( A ). A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 8. 有一无盖正方体纸箱，若沿棱剪成展开图，有( C )种不同形式的展开图. A. 4 B. 5 C. 8 D. 10 第2课时 柱体、锥体的展开与折叠 探求新知 知识点1 柱体的展开与折叠 1. 【例】如图是某个几何体的展开图，该几何体是( A ). A. 长方体 B. 正方体 C. 三棱柱 D. 圆柱 2. 如图是某几何体的展开图，该几何体是( B ). A. 长方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 三棱柱 3. 下列不是三棱柱的表面展开图的是( D ). A. B. C. D. 4. 如图，请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展开成下面的图形. （1） 三棱柱； （2） 五棱柱； （3） 长方体. 知识点2 锥体的展开与折叠 5. 【例】（好题推荐）如图是某几何体的展开图，该几何体是( D ). A. 长方体 B. 圆柱 C. 三棱柱 D. 圆锥 6. [2022秋·深圳市罗湖区布心中学期末]一个几何体的展开图如图所示，则这个几何体是( B ). A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 四棱锥 D. 圆锥 7. 如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右其对应的几何体名称分别为( D ). A. 圆锥、正方体、三棱锥、圆柱 B. 正方体、圆锥、四棱锥、圆柱 C. 正方体、圆锥、四棱柱、圆柱 D. 正方体、圆锥、圆柱、三棱柱 8. 如图，请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展开成下面的图形. （1） 圆锥； （2） 五棱锥； （3） 三棱锥. 课堂通关 第一关 过基础 1. 下列图形中，是长方体的平面展开图的是( B ). A. B. C. D. 2. 下面的图形经过折叠可以围成一个棱柱的是( B ). A. B. C. D. 3. 如图是某几何体的展开图，这个几何体是( D ). A. 圆柱 B. 三棱锥 C. 四棱柱 D. 三棱柱 4. 某几何体的表面展开图如图所示，这个几何体是( C ). A. 圆柱 B. 长方体 C. 四棱锥 D. 五棱锥 第二关 过能力 5. 一个圆柱的侧面展开图如图所示，则圆柱的底面半径为3. 6. 如图，下列水平放置的几何体中，侧面展开图是扇形的是( D ). A. B. C. D. 第三关 过思维 7. [2022秋·深圳市坪山区弘金地学校期中]如图是一个几何体的表面展开图. （1） 该几何体中与重合的点是点和点. （2） 若，，则该长方体的表面积和体积分别是多少？ 解:该长方体的表面积，体积. 答:该长方体的表面积是，体积是. 8. （好题推荐）图①，图②，图③均为的正方形网格，在网格中选择2个空白的正方形涂上阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起构成一个正方体的表面展开图，并且3种方法得到的展开图不相同. 解:如图所示.（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $$