小升初专题训练：空间与图形（专项训练）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：空间与图形 一、单选题 1．在长为8厘米，宽为6厘米的长方形中剪一个最大的圆，这个圆的面积是（　　） A．50.24平方厘米 B．18.84平方厘米 C．28.26平方厘米 D．25.12平方厘米 2．一个圆柱的侧面积展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（　　） A．2π：1 B．1：2π C．π：1 D．1：1 3．如图h＝h1，d＝d1。如果把瓶中的果汁倒入这个圆锥形玻璃杯中，最多可以倒满（　　）杯。（容器厚度不计） ​ A．2 B．3 C．6 D．9 4．下面有4组立体图形，从左面看与其它3组不同的是（　　） A． B． C． D． 5．一块直角三角板，两条直角边的长度分别是4厘米和3厘米，分别绕两条直角边旋转周，都可得到一个圆锥体。这两个圆锥的体积比是（　　） A．4：3 B．1：1 C．16：9 D．64：27 6．用三根小棒围成三角形（小棒取整厘米数），其中两根小棒分别长6cm和8cm。要使围成的三角形周长最长，第三根小棒的长度应该为（　　）cm。 A．13 B．14 C．15 D．16 二、填空题 7．一个圆柱的体积是90cm3，则和它等底等高的圆锥的体积是　 　cm3；一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是1：3，它们的高相等，则这个圆柱和这个圆锥的体积之比为　 　。 8．一节长2米的通风管，它的横截面是边长4分米的正方形．做10节这样的通风管至少需要铁皮　 　平方米。 9．图中多边形的周长是　 　厘米。 10．如下图，一个正方形的内部有一个四分之一圆(空白部分)。已知正方形的面积是10cm2，那么阴影部分的面积是　 　cm2。 ​​ 11．圆规两脚间的距离是3cm，所画的圆的面积是 　 　cm2，周长是 　 　cm。 12．一根圆柱形木料，底面直径是2分米，高是3分米，如果把它截成3段，表面积会增加 　 　平方分米。如果把它沿底面直径切成形状、大小完全相同的两部分，表面积会增加 　 　平方分米。 13．一个正方体、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，如果正方体的高是12厘米，那么圆锥的高是 　 　厘米 14．某砧板加工厂，准备把一根底面直径40厘米，长2米的圆柱形木料按照下图的方式加工成厚度为10厘米的砧板，每块砧板的体积是 　 　dm3，每块砧板占这块圆柱形木料的 　 　。 15．以直角三角形的长直角边为轴旋转一周（如图）得到的几何体是 　 　，体积是 　 　立方厘米。 16．一根长2米的圆柱木料，横截去2分米后，表面积减少12.56平方分米，原来圆柱体木料的底面积是　 　，体积是　 　。 17．把一个底面半径5厘米的圆锥没入一个底面直径20厘米的圆柱形盛水容器内，水没有溢出，水面上升了1厘米，这个圆锥体的高是　 　。 18．如图所示，把一个棱长是12分米的正方体木料削成个最大的圆柱，圆柱的体积是 　 　立方分米；再把该圆柱削成一个最大的圆锥，还要再削去 　 　立方分米。 三、判断题 19．把一块圆柱形的橡皮泥捏成一个圆锥，体积只有原来的 。（　　） 20．一个正方形的边长和一个圆直径都是a，他们周长之比是4：π。（　　） 21．观察如图物体，从前面和右面看到的图形是相同的。（　　） 22．周长相等的正方形和圆，它们的面积也相等。（　　） 23．把一块圆柱形钢材削成一块最大圆锥形钢材，削掉部分的重量是35千克，削得的圆锥形钢材的重量是17.5千克。（　　） 24．用10倍的放大镜看三角尺上的直角，所看到的角的度数是原来度数的10倍。（ ） 四、计算题 25．求图形中阴影部分的面积．（单位：分米） 26．求出如图中阴影部分的面积。 五、解决问题 27．一块平行四边形的菜地，用1：2000的比例尺画在图上，底3厘米，高2厘米。这块菜地的实际面积是多少平方米？ 28．一个圆锥形容器的底面周长是25.12分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在棱长8分米的正方体容器内，水深是多少分米？ 29．一个圆锥形沙堆，底面积是31.4m2，高是2.4m。用这堆沙子在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？ 30．有一个底面直径是8分米，高是10分米的圆柱形水桶，里面装水的高度是4分米。在桶内放入一个圆锥形的铁器（完全浸没在水中）后，水面高度上升至6分米，这个圆锥形铁器的体积是多少立方分米？ 31．李师傅利用如图这块长方形铁皮的阴影部分刚好做成一个圆柱形油桶（接头处忽略不计）。求这个油桶的容积。 32．把底面半径是6厘米，高10厘米的圆柱体切割成若干等分，拼成一个近似的长方体。 （1）切拼前后体积是否发生变化？请说明理由。 （2）切拼前后表面积是否发生变化？如果发生变化，请计算出增加或减少的数量。 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】A 6．【答案】A 7．【答案】30；1：3 8．【答案】32 9．【答案】14 10．【答案】2.15 11．【答案】28.26；18.84 12．【答案】12.56；12 13．【答案】36 14．【答案】12.56； 15．【答案】圆锥体；37.68 16．【答案】3.14平方分米；62.8立方分米 17．【答案】12厘米 18．【答案】1356.48；904.32 19．【答案】错误 20．【答案】正确 21．【答案】正确 22．【答案】错误 23．【答案】正确 24．【答案】错误 25．【答案】解：4×4﹣3.14×22 =16﹣12.56 =3.44（平方分米）； 答：阴影部分的面积是3.44平方分米 26．【答案】解：8×8÷2÷2 ＝64÷2÷2 ＝32÷2 ＝16（平方分米） 答：阴影部分的面积是16平方分米。 27．【答案】解：3÷ ＝6000（厘米） 6000厘米＝60米 2÷ ＝4000（厘米） 4000厘米＝40米 60×40＝2400（平方米） 答：这块菜地的实际面积是2400平方米。 28．【答案】解：×3.14×（25.12÷3.14÷2）2×6÷（8×8） ＝×3.14×16×6÷64 ＝100.48÷64 =1.57（分米） 答：水深是1.57分米。 29．【答案】解：2厘米＝0.02米 ×31.4×2.4÷（10×0.02） ＝31.4×0.8÷0.2 ＝125.6（米） 答：能铺125.6米。 30．【答案】解：3.14×（8÷2）2×（6﹣4） ＝3.14×16×2 ＝50.24×2 ＝100.48（立方分米） 答：这个圆锥形铁器的体积是100.48立方分米。 31．【答案】解：8.28÷（3.14+1） ＝8.28÷4.14 ＝2（分米） 2×2＝4（分米） 3.14×（2÷2）2×4 ＝3.14×4 ＝12.56（立方分米） ＝12.56升 答：这个油桶的容积是12.56升。 32．【答案】（1）解：根据圆柱的切割特点可知，切割后的体积不变，理由如下： 圆柱体积：3.14×62×10 ＝3.14×36×10 ＝113.04×10 ＝1130.4（立方厘米） 长方体体积：3..14×6×6×10=1130.4（立方厘米） 所以，切拼前后体积没有发生变化。 （2）解：表面积增加了两个以圆柱的高和半径为边长的长方形的面积 6×10×2＝120（平方厘米） 答：切拼后表面积比原来增加了120平方厘米。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$