9.1.2不等式的性质同步练习2023-2024学年人教版七年级数学 下册

9.1.2不等式的性质 一、选择题。 1.若则下列式子中错误的是（ ） A、 B、 C、 D、 2.已知，则下列不等式不能成立的是（    ） A． B． C． D． 3.若a>b,则下列四个选项中一定成立的是(　　) A.a+2>b+2　　　　B.-3a>-3b C.>　　　　D.a-1<b-1 4．若，则下列变形正确的是（    ） A． B． C． D． 5．若a>b，则下列式子中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 6.已知a>b,下列结论:①a2>ab;②a2>b2;③若b<0,则a+b<2b;④若b>0,则<,其中正确的个数是(　　) A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4 7.若x>y,则下列不等式不一定成立的是(　　) A.x+5>y+5　　　　B.-3x<-3y　　　　C.x2>y2　　　　D.> 8．若，则下列式子：①；②；③；④中，正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9.下列命题结论正确的是( )． ①若a＞b，则－a＜－b；②若a＞b，则3－2a＞3－2b；③8｜a｜＞5｜a｜． A ①②③ B ②③ C ③ D 以上答案均不对 10.如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列关系式中正确的是（　　） A.a＞b＞-b＞-a    B.a＞-a＞b＞-b      C.b＞a＞-b＞-a      D.-a＞b＞-b＞a 11.在抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（    ） A.66厘米  B.76厘米   C.86厘米    D.96厘米 12．某商贩去菜市场买黄瓜，他上午买了30kg，价格为每千克x元；下午他又买了20kg，价格为每千克y元，后来他以每千克元的价格卖完黄瓜后，发现自己赔了钱，其原因是（　　） A．x＜y B．x＞y C．x≤y D．x≥y 二、填空题。 1．利用不等式的性质填空．若，则__． 2.如果不等式(a+1)x<a+1的解集为x>1,那么a必须满足　　　　.  3.若2x-y=1,且y<1,则x的取值范围为　　　　.  4.若不等式x>y和(a-3)x<(a-3)y成立,则a的取值范围是　　　　.  5．当时，a，，，之间的大小关系是 （用“＞”连接）． 6．有9张卡片，分别写有1到9共9个数字，将他们背面朝上，洗匀后任意抽出一张，将卡片上的数字记为a，若关于x不等式（15﹣2a）x＜（2a﹣15）的解是x＞﹣1，则a的值为_____． 7.用一个 m 的值说明命题“因为 5>3，所以 5m>3m”是错误的，这个 m 的值为  ．（写出一个即可） 8.某种商品进价为元，出售时标价为元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10%，那么商店最多降       元出售此商品． 三、解答题。 1.利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来． (1)x＋3<－2； (2)9x>8x＋1； (3)x≥－4； (4)－10x≤5. 2.说出下列不等式变形的根据。 （1） 由－3x<9，得x>－3。 （2） 由a<b，得。 （3） 由x3<－5，得x4<－5x。 （4）由2(1－a)b>0且b<0，得－a<－1。 3．根据不等式的性质，将下列不等式化成“”或“”的形式． （1）；（2）． （3）x-2<7 (4)2x+5>9 4．已知x＞y，比较下列式子的大小，并说明理由： （1）2x+1和2y+1 （2）5﹣2和5﹣2y 5．有一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$