9.1.2　不等式的性质 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册

9.1.2　不等式的性质 一、选择题 1．已知a＞b，则一定有－4a□－4b，“□”中应填的符号是( ) A．＞ B．＜ C．≥ D．＝ 2．不等式4x－1＜0的解集是( ) A．x＞4 B．x＜4 C．x＞ D．x＜ 3．一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是( ) A．x＋2＞0 B．x－2＜0 C．2x≥4 D．2－x＜0 4．如果x＜y，那么下列不等式正确的是( ) A．2x＜2y B．－2x＜－2y C．x－1＞y－1 D．x＋1＞y＋1 5．已知关于x的不等式x－a≤1的解集在数轴上表示如图所示，则a的值是( ) A．0 B．1 C．2 D．3 6．如果a＜b，c＜0，那么下列不等式中不成立的是（ ） A．a＋c＜b＋c B．ac2＞bc2 C．ac＞bc D．ac＋1＞bc＋1 7．如果a>b，c<0，那么下列不等式一定成立的是( ) A．a＋c>b B．a＋c>b－c C．ac－1>bc－1 D．a(c－1)<b(c－1) 8．如图，数轴上的两点A，B对应的实数分别是a，b，则下列式子中成立的是( ) A．1－2a＞1－2b B．－a＜－b C．a＋b＜0 D．|a|－|b|＞0 二、填空题 9．用“＜”或“＞”填空： (1)若x－2＞y－2，则x y； (2)若＜，则x y； (3)若－3x＞－3y，则x y； (4)若－＜－，则x y. 10．如图，x和5分别表示天平上两边的砝码的质量(单位：克)，请你用“＞”或“＜”填空：x－3 2. 11．由ac＞bc得到a＜b的条件是：c 0(填“＞”“＜”或“＝”)． 三、解答题 12．写出下列不等式的变形依据： (1)若x＋3＞4，则x＞1； (2)若3x＞－5，则x＞－； (3)若－2x＞7，则x＜－； (4)若－＜2，则x＞－6. 13．根据不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： (1)3x＞－2; (2)9x＞10x－1. 14．先阅读下面解题过程，然后解题． 已知a＞b，试比较－2024a＋1与－2024b＋1的大小． (2)请写出正确的解题过程． 15．(1)若x＞y，比较－3x＋5与－3y＋5的大小，并说明理由； (2)若x＜y，且(a－3)x＞(a－3)y，求a的取值范围． 16．已知不等式2x－2＜4x－4的最小整数解是方程－3x－ax＝－5的解，求a的值． 17．已知关于x的不等式(1－a)x＞2可化为x＜. (1)求a的取值范围； (2)试化简：|a－1|－|a＋2|. 参考答案 一、选择题 1．已知a＞b，则一定有－4a□－4b，“□”中应填的符号是( B ) A．＞ B．＜ C．≥ D．＝ 2．不等式4x－1＜0的解集是( D ) A．x＞4 B．x＜4 C．x＞ D．x＜ 3．一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是( B ) A．x＋2＞0 B．x－2＜0 C．2x≥4 D．2－x＜0 4．如果x＜y，那么下列不等式正确的是( A ) A．2x＜2y B．－2x＜－2y C．x－1＞y－1 D．x＋1＞y＋1 5．已知关于x的不等式x－a≤1的解集在数轴上表示如图所示，则a的值是( B ) A．0 B．1 C．2 D．3 6．如果a＜b，c＜0，那么下列不等式中不成立的是（ B ） A．a＋c＜b＋c B．ac2＞bc2 C．ac＞bc D．ac＋1＞bc＋1 7．如果a>b，c<0，那么下列不等式一定成立的是( D ) A．a＋c>b B．a＋c>b－c C．ac－1>bc－1 D．a(c－1)<b(c－1) 8．如图，数轴上的两点A，B对应的实数分别是a，b，则下列式子中成立的是( A ) A．1－2a＞1－2b B．－a＜－b C．a＋b＜0 D．|a|－|b|＞0 二、填空题 9．用“＜”或“＞”填空： (1)若x－2＞y－2，则x y； (2)若＜，则x y； (3)若－3x＞－3y，则x y； (4)若－＜－，则x y. 【答案】> < < > 10．如图，x和5分别表示天平上两边的砝码的质量(单位：克)，请你用“＞”或“＜”填空：x－3 2. 【答案】< 11．由ac＞bc得到a＜b的条件是：c 0(填“＞”“＜”或“＝”)． 【答案】< 三、解答题 12．写出下列不等式的变形依据： (1)若x＋3＞4，则x＞1； 解：不等式的性