2024年北京市各区中考二模数学试题汇编：三角形

202405初三数学 三角形 北京各区二模试题分类整理 2024.05北京市各区二模初三数学试题汇编: 三角形 1、 直角三角形 1.(202405二模东城8) 8. 如图,在 ABC中,AD⊥BC于点D,点E是BC的中点. 设AB=c,AC=b,AD=h,BD=m,CD=n, m<n ,且,有以下三个结论: 1 ; 2 点A,B,C在以点E为圆心,为半径的圆上; 3 . 上述结论中,所有正确结论的序号是 A.① ② B, ① ③ C. ② ③ D. ① ② ③ 2.(202405二模顺义8) 2、 全等三角形 1.(202405二模大兴15) 15.在四边形ABCD中,∠ABD=∠CDB,只需添加一个条件即可证明 ABD≌ CDB,这个条件可以是 (写出一个即可). 2. (202405二模西城6) 三、三角形中的简单计算 1.(202405二模朝阳4) 4.如图,AB∥CD,BC∥EF,ED平分∠AEF,若∠C=50 ,则∠D的度数为 (A)40 (B)50 (C)55 (D)65 2.(202405二模海淀6) 6.如图,,点在上,以点为圆心,适当长度为半径画弧,分别交,于点B,C,连接AC,BC.若,则的大小为A B C 1 l 1 l 2 (A) (B) (C) (D) 3.(202405二模房山14) 14.如图,在 中,是的垂直平分线.若,, 则 的周长为 . 4.(202405二模燕山13) 13.如图,在 ABC中,∠C=90 ,BD平分∠ABC,DE⊥AB于点E.若CD=3,AB=10,则S ABD= . 5.(202405二模西城13) 四、相似三角形 (一)相似三角形的性质 1.(202405二模朝阳14) 14.在 ABCD中,E是AD上一点,,BE的延长线与CD的延长线相交于点F,若AB=6,则CF的长为 . 2.(202405二模海淀11) 11.如图,在 中,,E分别在边,BC上,. 若,,则的值为 . 3.(202405二模海淀16) 16.在中,为边的中点,为边上一点,连接.给出下面三个命题: ①若,则; ②若,则; ③若,则. 上述命题中,所有真命题的序号是 . 4.(202405二模丰台13) 13.如图,在 ABCD中,点E在边DC上,若DE∶EC=1∶2,则BF∶BE= . 5.(202405二模石景山14) 14.如图,在中,, ,则的长为 . 6.(202405二模房山15) 15.如图,在菱形中,点在边上,与交于点.若,,, 则的值为 . (二)相似三角形的应用15题图1 15题图2 1.(202405二模昌平15) 15.图1是装满红酒的高脚杯示意图,装酒的杯体可看作 一个三角形,液面宽度为6cm,其它数据如图所示,喝掉 一部分后的数据如图2所示,此时液面宽度为_cm. 2.(202405二模燕山13) 14.《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法.“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺 (即图中的ABC).“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放,可测量物体的高度.小明同学依照此法测量学校操场边一棵树的高度,如图,点A,B,Q在同一水平线上, ∠ABC=∠AQP=90 ,AP与BC相交于点D.测得AB=1.2m,BD=0.5m,AQ=9m,则树高PQ= m. 学科网(北京)股份有限公司 $$202405初三数学 三角形 北京各区二模试题分类整理 2024.05北京市各区二模初三数学试题汇编： 三角形答案及解析 1、 直角三角形 1.（202405二模东城8） 8. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E是BC的中点. 设AB=c，AC=b,AD=h,BD=m,CD=n, m＜n ，且，有以下三个结论： 1 ； 2 点A,B,C在以点E为圆心，为半径的圆上； 3 . 上述结论中，所有正确结论的序号是 A．① ② B, ① ③ C. ② ③ D. ① ② ③ 答案：D 2.（202405二模顺义8） 答案：B 2、 全等三角形 1.（202405二模大兴15） 15.在四边形ABCD中，∠ABD=∠CDB，只需添加一个条件即可证明△ABD≌△CDB，这个条件可以是 （写出一个即可）. 答案：答案不唯一，例如：AB=CD 2. （202405二模西城6） 答案：B 三、三角形中的简单计算 1.（202405二模朝阳4） 4．如图，AB∥CD，BC∥EF，ED平分∠AEF，若∠C＝50°，则∠D的度数为 （A）40° （B）50° （C）55° （D）65° 答案：D 2.（202405二模海淀6） 6．如图，，点在上，以点为圆心，适当长度为半径画弧，分别交，于点B，C，连接AC，BC．若，则的大小为A B C 1 l 1 l 2 （A） （B） （C） （D） 答案：C 3.（202405二模房山14） 14．如图，在△中，是的垂直平分线．若，， 则△的周长为 ． 答案：12 4.（202405二模燕山13） 13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB于点E．若CD＝3，AB＝10，则S△ABD＝ ． 答案：15 5.（202405二模西城13） 答案：1 四、相似三角形 （一）相似三角形的性质 1.（202405二模朝阳14） 14．在□ABCD中，E是AD上一点，，BE的延长线与CD的延长线相交于点F,若AB=6，则CF的长为 ． 答案：10 2.（202405二模海淀11） 11．如图，在△中，，E分别在边，BC上，． 若，，则的值为 ． 答案： 3.（202405二模海淀16） 16．在中，为边的中点，为边上一点，连接．给出下面三个命题： ①若，则； ②若，则； ③若，则． 上述命题中，所有真命题的序号是 ． 答案：①③ 4.（202405二模丰台13） 13．如图，在□ABCD中，点E在边DC上，若DE∶EC=1∶2，则BF∶BE= ． 答案：3:5 5.（202405二模石景山14） 14．如图，在中，， ，则的长为 ． 答案：10 6.（202405二模房山15） 15.如图，在菱形中，点在边上，与交于点．若，，， 则的值为 ． 答案： （二）相似三角形的应用15题图1 15题图2 1.（202405二模昌平15） 15．图1是装满红酒的高脚杯示意图，装酒的杯体可看作 一个三角形，液面宽度为6cm，其它数据如图所示，喝掉 一部分后的数据如图2所示，此时液面宽度为_______cm． 答案：3 2.（202405二模燕山13） 14．《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺 (即图中的ABC)．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度．小明同学依照此法测量学校操场边一棵树的高度，如图，点A，B，Q在同一水平线上， ∠ABC＝∠AQP＝90°，AP与BC相交于点D．测得AB＝1.2m，BD＝0.5m，AQ＝9m，则树高PQ＝ m． 答案：15 学科网（北京）股份有限公司 $$