江苏省江阴市2023～2024学年苏科版数学七年级下册 期末复习练

江苏省江阴市2023-2024学年苏科版数学七年级下册 期末复习练 1、 选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.下列各题的计算中，正确的是（  ） A． B． C． D． 2.已知，下列不等式的变形不正确的是(　　) A. B. C. D. 3.不等式的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 4.已知方程组，则(x+y)(x﹣y)的值为（　　） A. 16 B. ﹣16 C. 2 D. ﹣2 5.如图，已知∠ABC＝∠DCB．添加一个条件后，可得△ABC≌△DCB，则在下列条件中，不能添加的是（　　） A. AC＝DB B. AB＝DC C. ∠A＝∠D D. ∠ABD＝∠DCA 6.如果不等式组无解，那么m的取值范围是（　　） A．m＞8 B．m≥8 C．m＜8 D．m≤8 7.母亲节”当天，小明去花店为妈妈选购鲜花，若康乃馨每枝2元，百合每枝3元，小明计划用30元购买这两种鲜花（两种都买），则不同的购买方案共有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 8.如图，在中，，是的平分线，和是两个外角的平分线，、、三点在一条直线上，下列结论中：①；②；③；④； ⑤，其中正确的结论有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2、 填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.已知方程，用含的代数式表示，则 ______ ． 10.若，则______． 11.若a+b﹣2＝0，则代数式a2﹣b2+4b的值等于_____． 12.已知方程组与有相同的解，则______． 13.已知t满足方程组，则x和y之间满足的关系是x＝　 　． 14.如图，在△ABC中，AB＝8cm，BC＝6cm．以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、BC边于点D、E；再分别以D、E为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点F；作射线BF交AC边于点G．若△ABG的面积为20cm2，则△CBG的面积为 　 　cm2． 15.若不等式组的最大正整数解是3，则a的取值范围是　 　． 16.在如图所示的△ABC 纸片中，点E是边AB的中点，点F是边BC上任意一点，现将△BEF沿EF折叠，得到△B′EF，折痕EF与△ABC的角平分线BD相交于点O，连接CB′，当线段EB′与CB′的长度和最小时，∠EOB＝108°，则此时∠B′CB＝　 　． 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.（本题6分）计算或化简： （1） ； （2）a2▪a4＋a8÷a2+(－2a2)3； 18.（本题6分）因式分解： （1） （2） 19.（本题6分）（1）解方程组：； （2）解不等式组：． 20.（本题6分）如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．仅用无刻度的直尺完成下列作图． （1）画出△ABC向右平移4个单位后的图形△A1B1C1（注意标上字母）； （2）画出△ABC的中线CD（注意标上字母）； （3）直接写出满足△QBC与△ABC面积相等的格点Q的个数为　 　(与点A不重合）． 21.（本题6分）如图，点D、E、F、G在△ABC的边上，且，∠1＋∠2＝180°． （1）求证：； （2）若BF平分∠ABC，∠2＝138°，求∠AGF的度数． 22.（本题6分）药店销售每只进价分别为1.2元、1.7元的A、B两种型号的口罩，下表是近两天的销售情况： 销售时段 销售数量 销售额 A种型号 B种型号 第一天 300只 500只 2100元 第二天 400只 1000只 3800元 （1）求A、B两种型号口罩的销售单价； （2）该药店准备再次采购这两种型号的口罩共15000只．如果全部售出后的利润不少于16000元，那么最多采购A种型号的口罩多少只？（进价、售价均保持不变，利润＝销售总额﹣进货成本） 23.（本题8分）如图，将边长为（a+b）的正方形剪出两个边长分别为a，b的正方形（阴影部分）．观察图形，解答下列问题： （1）根据题意，用两种不同方法表示阴影部分的面积，即用两个不同的代数式表示阴影部分的面积． 方法1：　 　 ，方法2：　 　 ； （2）从中你得到什么等式？　 　 ； （3）运用你发现的结论，解决下列问题： ①已知x+y＝6，，求x2+y2的值； ②已知（2019﹣x）2+（x﹣2022）2＝49，求（2019﹣x）（x﹣2022）的值． 24.（本题8分）验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等。如图l，一束光线射到平面镜上，被反射后的光线为，则入射光线、反射光线与平面镜所夹的锐角。 (1)利用这个规律人们制作了潜望镜，图2是潜望镜工作原理示意图，、是平行放置的两面平面镜。已知光线沿直线进入潜望镜，最后沿直线射出，求证。 (2)显然，改变两面平面镜、之间的位置关系，经过两次反射后，入射光线与反射光线之间的位置关系会随之改变，如图3，一束光线射到平面镜上，被反射到平面镜上，又被反射。若被反射出的光线和光线平行，且，则 º， º。 (3)请你猜想：图3中，当两平面镜、的夹角 º时，可以使任何入射光线经过平面镜、的两次反射后，与反射光线平行，请说明理由。 ( 第 1 页 共 6 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$