2023-2024学年高一数学苏教版必修二第11章单元检测卷

第 11 章 单元检测卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a=2,b=3,c=4, 则cosA= ( ) B. C. D. 2. 在△ABC中,a=6,b=8,∠A=40°,则∠B的解的个数是( ) A. 0个 B. 2个 C. 1个 D.无法确定 3. 已知△ABC的面积为 ,且 则A=( ) A. 30° B. 60° C. 150° D. 120°或60° 4. 设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若A:B:C=1:2:3,则a:b:c等于 ( ) A. 1:2:3 5. 在△ABC中,角A,B,C对边为a,b,c,且 则△ABC的形状为 ( ) A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 6.紫金山位于江苏省南京市玄武区境内，是江南四大名山之一，三峰相连形如巨龙，山、水、城浑然一体，古有“钟山龙蟠，石城虎踞”之称.建筑师在高度接近200米的峰顶测得一建筑物顶部的仰角为30°，底部的俯角为45°，那么该建筑的高度接近 ( ) 米 米 米 米 7. 已知a,b,c分别表示△ABC中角A,B,C所对边的长,若A=60°,b=1,S△ABC= ,则 的值为 ( ) 8. 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 3, 则△ABC的外接圆面积为 ( ) B. 10π 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9. △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,a=4,A=30°,则b可以为 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 10. 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且a=2、b=3、c==4，下面说法错误的是 A. sinA: sinB : sinC=2:3:4 B. △ABC是锐角三角形 C. △ABC的最大内角是最小内角的2倍 D. △ABC内切圆半径为 11. 已知 M,N分别是∠A两边上的动点，若MN=2，则△AMN面积的可能取值是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,下列叙述正确的是 ( ) A. c=acosB+bcosA B. 若 则△ABC为等腰三角形 C. 若△ABC为锐角三角形,则 sinA>cosB D. 若tanA+tanB+tanC<0,则△ABC为钝角三角形 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知△ABC 的三边a=7,b=5,c=3,则角 A 的大小是 . 14. 在△ABC中,角▲、B、C的对边分别是a、b、c, b=1,则B= 15. 已知 是钝角三角形，角A，B，C的对边依次是a，b，c，且a=3,b=4,，则边c的取值范围是 . 16.如图，已知正六边形， 的顶点分别是正六边形ABCDEF 的边AB,BC,CD,DE,EF,FA上的点,其中 若正六边形 ABCDEF和 的面积分别为 且满足 则 的值为 . 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分10分)已知a,b,c分别为 三个内角A,B,C的对边， (1) 求 sinA 的值;(2)若asinB=4,求b的值. 18. (本小题满分12分)在 中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c.已知 (1)求C; (2)若 且 的面积为 求 的周长. 19. (本小题满分12分)记 的内角A，B，C的对边分别为a，b,c,已知 (1)求 B; (2)从下面三个条件中选择两个作为已知条件，求a与c的值. 条件①: ;条件②: 的面积为 条件③:a+c=8. 注：如果选择不同的组合分别解答，接第一个解答计分. 20. (本小题满分12分)如图,在 中，P 为线段AB 上的一个动点(不含端点)，且满足 (1) 若 用向量 表示 (2)在(1)的条件下,若 且 求 的值. 21.(本小题满分10分)已知 求: (1) cosα的值; 的值. 22. (本小题满分12分)已知扇形OAB的半径为1， D.是圆弧上一点(不与A，B重合)，过P作 M,N为垂足. (1) 若 求 PN的长; (2) 设 ,PM,PN 的线段之和为y,求 y的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $$