2024年北京市各区九年级中考数学二模试题汇编：一次函数

202405初三数学 一次函数（解答题） 北京各区二模试题分类整理 2024.05北京市各区初三数学二模试题汇编： 一次函数（解答题） （一）根据函数值情况求参数范围（平移） 1. （202405石景山二模22）在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点，与过点且平行于轴的直线交于点． （1）求该函数的解析式及点的坐标； （2）当时，对于的每一个值，函数的值大于的值 且小于，直接写出的取值范围． （二）根据函数值情况求参数范围（旋转） 1.（202405东城二模22）在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(1，0)和B(2，1)． (1)求该函数的解析式； (2)当x＞3时，对于x的每一个值，函数y=mx+的值小于函数y=kx+b(k≠0)的值， 当x＜时，对于x的每一个值，函数y=mx+的值小于0，直接写出m的值． 2. （202405朝阳二模22）在平面直角坐标系xOy中，函数y=ax+b（a≠0）的图象经过点（-1，4），与函数y=2x的图象交于点（1，m）． （1）求m的值和函数y=ax+b（a≠0）的解析式； （2）当x>1时，对于x的每一个值，函数y=kx-k+2（k≠0）的值大于函数y=ax+b的值，且小于函数y=2x的值，直接写出k的取值范围． 3. （202405丰台二模22）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象由函数y＝2x的图象平移得到，且经过点（1，1）． （1）求该一次函数的解析式； （2）当x＞-1时，对于x的每一个值，函数y＝mx+2（m≠0）的值大于一次函数 y＝kx+b（k≠0）的值，直接写出m的取值范围． 4. （202405顺义二模22） 5. （202405燕山二模22）在平面直角坐标系中，一次函数()的图象经过点A(3，5)，B(0，2)． (1) 求该一次函数的解析式； (2) 当时，对于的每一个值，函数()的值大于一次函数()的值，直接写出m的取值范围． 6. （202405大兴二模23）在平面直角坐标系中，函数的图象由函数y=2x的图象平移得到，且经过点(1,5). （1）求这个函数的表达式； （2）当 x＜-1 时，对于x的每一个值，函数 的值大于函数y=kx+b（k≠0）的值，直接写出m的取值范围. 7. （202405昌平二模22）在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与函数的图象平行，且过点A（1，3）. （1）求这个一次函数的表达式； （2）当x>1时，对于x的每一个值，函数的值都大于函数的值，直接写出的取值范围. 8. （202405房山二模22）在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点和. （1）求这个一次函数的解析式； （2）当时，对于的每一个值，函数的值大于一次函数 的值，直接写出的取值范围. （三）其它 1．（202405海淀二模22）在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点． （1）求这个一次函数的解析式； （2）当时，对于的每一个值，函数的值与一次函数的值的差大于1，直接写出的取值范围． 2．（202405门头沟二模22）在平面直角坐标系xOy中，反比例函数（）的图象过点． （1）求k的值； （2）一次函数（）的图象过，与（）的图象交于两点，两函数图象交点之间的部分组成的封闭图形称作图象“G”，该图象内横纵坐标均为整数的点称为“G区域点”（不含边界）； ①当一次函数图象过时，存在_____个“G区域点”； ②如果“G区域点”的个数为3个，画出示意图，直接写出 a的取值范围． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$202405初三数学 一次函数（解答题） 北京各区二模试题分类整理 2024.05北京市各区初三数学二模试题汇编： 一次函数（解答题）答案及解析 （一）根据函数值情况求参数范围（平移） 1. （202405石景山二模22）在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点，与过点且平行于轴的直线交于点． （1）求该函数的解析式及点的坐标； （2）当时，对于的每一个值，函数的值大于的值 且小于，直接写出的取值范围． 解：（1）∵一次函数的图象由函数的图象平移得到， ∴． ∵一次函数的图象经过点， ∴． ∴． ∴该函数的解析式为． ………………………… 2分 ∵函数的图象与过点且平行于x轴的直线交于点， ∴点的纵坐标为． 令，得． ∴点的坐标为． ………………………… 3分 （2）． ………………………… 5分 （二）根据函数值情况求参数范围（旋转） 1.（202405东城二模22）在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(1，0)和B(2，1)． (1)求该函数的解析式； (2)当x＞3时，对于x的每一个值，函数y=mx+的值小于函数y=kx+b(k≠0)的值， 当x＜时，对于x的每一个值，函数y=mx+的值小于0，直接写出m的值． 解：(1) 将点A(1，0)和B(2，1)代入，得 解得 ∴该函数的解析式为．-------------3分 (2)m＝．------------------------------------5分 2. （202405朝阳二模22）在平面直角坐标系xOy中，函数y=ax+b（a≠0）的图象经过点（-1，4），与函数y=2x的图象交于点（1，m）． （1）求m的值和函数y=ax+b（a≠0）的解析式； （2）当x>1时，对于x的每一个值，函数y=kx-k+2（k≠0）的值大于函数y=ax+b的值，且小于函数y=2x的值，直接写出k的取值范围． 解：（1）∵函数y=2x的图象经过点（1，m）， ∴m=2. …………………… 1分 ∵函数y=ax+b的图象经过点（-1，4），（1，2）， ∴ ……………………2分 解得 ∴函数y=ax+b的解析式为y=-x+3． …………………… 3分 （2）-1<k<2且k≠0． ……………………5分 3. （202405丰台二模22）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象由函数y＝2x的图象平移得到，且经过点（1，1）． （1）求该一次函数的解析式； （2）当x＞-1时，对于x的每一个值，函数y＝mx+2（m≠0）的值大于一次函数 y＝kx+b（k≠0）的值，直接写出m的取值范围． 解：（1）∵一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象由函数y＝2x的图象平移得到， ∴k＝2． ∴y＝2x+b． ∵y＝2x+b的图象经过点（1，1）， ∴2+b＝1． ∴b＝－1． ∴一次函数解析式为． 3分 （2）． 5分 4. （202405顺义二模22） 解：（1）将A（1，3）分别代入， 解得…………………………………………..…3分 （2） …………………………………………………………….5分 5. （202405燕山二模22）在平面直角坐标系中，一次函数()的图象经过点A(3，5)，B(0，2)． (1) 求该一次函数的解析式； (2) 当时，对于的每一个值，函数()的值大于一次函数()的值，直接写出m的取值范围． 解：(1) ∵将A(3，5)，B(0，2)的坐标代入， 得 解得 ∴该一次函数的解析式为． …………………………………3分 (2) ． ……………………………………………5分 6. （202405大兴二模23）在平面直角坐标系中，函数的图象由函数y=2x的图象平移得到，且经过点(1,5). （1）求这个函数的表达式； （2）当 x＜-1 时，对于x的每一个值，函数 的值大于函数y=kx+b（k≠0）的值，直接写出m的取值范围. 解：（1）∵函数的图象是由的图象平移得到的， ∴. ………………………………………..………………………………1分 把（1，5）代入，解得. …………………………………2分 ∴函数的表达式是. …………………… ………………….3分 （2）. …………………………………………………………….5分 7. （202405昌平二模22）在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与函数的图象平行，且过点A（1，3）. （1）求这个一次函数的表达式； （2）当x>1时，对于x的每一个值，函数的值都大于函数的值，直接写出的取值范围. 解：（1）∵一次函数的图象与函数的图象平行， ∴ k=2. … ………………………………1分 将A（1，3）代入 得到b=1. …………………………2分 ∴一次函数表达式为. ……………………………………3分 （2） m≥3. ….…………………………………………5分 8. （202405房山二模22）在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点和. （1）求这个一次函数的解析式； （2）当时，对于的每一个值，函数的值大于一次函数 的值，直接写出的取值范围. 解：（1）∵函数的图象经过点和. ∴ ∴ ………….………..……….2分 ∴函数的解析式为． ……….……..……….3分 （2）． ………….………..……….5分 （三）其它 1．（202405海淀二模22）在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点． （1）求这个一次函数的解析式； （2）当时，对于的每一个值，函数的值与一次函数的值的差大于1，直接写出的取值范围． 解：（1）∵一次函数的图象由函数的图象平移得到， ∴. ∵一次函数的图象经过点， ∴. ∴. ∴该一次函数的解析式为. （2）. 2．（202405门头沟二模22）在平面直角坐标系xOy中，反比例函数（）的图象过点． （1）求k的值； （2）一次函数（）的图象过，与（）的图象交于两点，两函数图象交点之间的部分组成的封闭图形称作图象“G”，该图象内横纵坐标均为整数的点称为“G区域点”（不含边界）； ①当一次函数图象过时，存在_____个“G区域点”； ②如果“G区域点”的个数为3个，画出示意图，直接写出 a的取值范围． 解：（1）∵反比例函数的图象过点． ∴， 解得 ………………………………………………2分 （2）①当一次函数图象过时，存在2个“G区域点”；…………………3分 ②示意图正确 ………………4分 …………………………………………………………………6分 1 学科网（北京）股份有限公司 $$