精品解析：2024年安徽省合肥市肥西县中考二模数学试题

2024年安徽省合肥市肥西县中考数学二模试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各数中，比小数是（ ） A. 0 B. C. D. 4 2. 如图，该三棱柱的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 我国南海海域的面积约为，该面积用科学记数法应表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 关于x一元二次方程根的情况，下列说法中正确的是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 6. 在数-1，1，2中任取两个数作为点坐标，那么该点刚好在一次函数y=x-2图象上的概率是（） A. B. C. D. 7. 半径为R的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系是（　　） A. abc B. bac C. acb D. cba 8. 如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下： 甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形． 乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形． 根据两人的作法可判断（） A. 甲正确，乙错误 B. 乙正确，甲错误 C. 甲、乙均正确 D. 甲、乙均错误 9. 一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，和都是等腰三角形，且，，是的中点，若点在直线上运动，连接，则在点运动过程中，的最小值为（ ） A. B. C. D. 2 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 11. 分解因式：___ 12. 当时，分式无意义，则____． 13. 如图，在矩形中，，，点E是边上的一点，连接，将沿翻折，使点D恰好落在边上的点F处，则___________． 14. 如图，在中，，，与轴交于点． （1）若，求______． （2）若，点在的图象上，且轴平分，求______． 三、计算题：本大题共1小题，共8分． 15. 计算：． 四、解答题：本题共8小题，共82分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗．求参与种树的人数． 17. 有下列等式： 第1个等式：； 第2个等式，；第3个等式：； 第4个等式：；… 请你按照上面的规律解答下列问题： （1）第5个等式是_________________________； （2）写出你猜想的第n个等式：_______________________；（用含n的等式表示），并证明其正确性． 18. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点为网格线的交点)． (1)将△ABC先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度后得到△A1B1C1．画出平移后的图形； (2)将△ABC绕点A1顺时针旋转90°后得到△A2B2C2．画出旋转后的图形； (3)借助网格，利用无刻度直尺画出△A1B1C1的中线A1D1(画图中要体现找关键点的方法)． 19. 如图，游客从旅游景区山脚下的地面A处出发，沿坡角α＝30°的斜坡AB步行50m至山坡B处，乘直立电梯上升30m至C处，再乘缆车沿长为180m的索道CD至山顶D处，此时观测C处的俯角为19°30′，索道CD看作在一条直线上．求山顶D的高度．（精确到1m，sin19°30′≈0.33，cos19°30′≈0.94，tan19°30′≈0.35） 20. 如图，是的直径，C是上一点，D是弧的中点，E为延长线上一点，且，与交于点H，与交于点F． （1）求证：是的切线； （2）若，，求直径的长． 21. 每年5月份是心理健康宣传月，某中学开展以“关心他人，关爱自己”为主题的心理健康系列活动．为了解师生的心理健康状况，对全体2000名师生进行了心理测评，随机抽取20名师生的测评分数进行了以下数据的整理与分析： ①数据收集：抽取20名师生测评分数如下 85，82，94，72，78，89，96，98，84，65，73，54，83，76，70，85，83，63，92，90． ②数据整理：将收集的数据进行分组并评价等第： 分数x 人数 5 a 5 2 1 等第 ③数据分析：绘制成不完整的扇形统计图： ④依据统计信息回答问题 （1）统计表中的　 　． （2）心理测评等第等师生人数所占扇形的圆心角度数为　 　． （3）学校决定对等的师生进行团队心理辅导，请你根据数据分析结果，估计有多少师生需要参加团队心理辅导？ 22. 如图，在正方形ABCD中，点M是边BC上的一点（不与B、C重合），点N在边CD延长线上，且满足，连接MN，AC，MN与边AD交于点E． （1）求证： （2）如果，求证：； （3）MN交AC点O，若，则________（直接写答案、用含k的代数式表示）． 23. 如图1，一灌溉车正为绿化带浇水，喷水口离地竖直高度为米．建立如图2所示平面直角坐标系，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为两条抛物线的部分图象，把绿化带横截面抽象为矩形，其水平宽度米，竖直高度米，下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边缘抛物线最高点离喷水口的水平距离为2米，高出喷水口米，灌溉车到绿化带的距离为米． （1）求上边缘抛物线喷出水的最大射程； （2）求下边缘抛物线与轴交点的坐标； （3）若米，灌溉车行驶时喷出的水______（填“能”或“不能”）浇灌到整个绿化带． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年安徽省合肥市肥西县中考数学二模试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各数中，比小的数是（ ） A. 0 B. C. D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，正数总大于负数，负数绝对值大的反而小即可得答案．本题考查了有理数的大小比较法则，熟记比较法则是解题关键． 【详解】解：， 比小的数是， 故选：B． 2. 如图，该三棱柱的主视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查几何体的三视图，熟练掌握三视图的定义是解题关键 【详解】解：该三棱柱的主视图是一个长方形内部有一条虚线， 故选：A 3. 我国南海海域的面积约为，该面积用科学记数法应表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：将用科学记数法表示为． 故选：C． 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用单项式乘单项式法则、幂的乘方法则、单项式乘多项式法则以及合并同类项法则分别判断得出答案． 【详解】解：A、原式，不符合题意； B、原式，符合题意； C、原式，不符合题意； D、原式不能合并，不符合题意， 故选：B． 【点睛】此题主要考查了单项式乘单项式法则、幂的乘方法则、单项式乘多项式法则以及合并同类项法则的运用，正确掌握相关运算法则是解题关键． 5. 关于x的一元二次方程根的情况，下列说法中正确的是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】直接利用一元二次方程根的判别式即可得． 【详解】解：， 其中，，， ∴， ∴方程没有实数根． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，对于一元二次方程，若，则方程有两个不相等的实数根，若，则方程有两个相等的实数根，若，则方程没有实数根． 6. 在数-1，1，2中任取两个数作为点坐标，那么该点刚好在一次函数y=x-2图象上的概率是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】画树状图如下： 共有6种等可能的结果， 其中只有（1，-1）在一次函数y=x-2图象上， 所以点在一次函数y=x-2图象上的概率=． 故选：D． 【点睛】本题考查了利用列表法或树状图法求概率：先列表或画树状图展示所有等可能的结果，再找出某事件所占有的可能数，然后根据概率的概念求这个事件的概率．也考查了点在一次函数图形上，则点的横纵坐标满足一次函数的解析式． 7. 半径为R的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系是（　　） A. abc B. bac C. acb D. cba 【答案】A 【解析】 【分析】分别画出符合题意的图形，利用直角三角形 利用三角函数求解边心距，再比较大小即可． 【详解】解：设圆的半径为R， 如图， 由为圆内接正三角形， 则正三角形的边心距为a＝R×cos60°＝R． 如图，四边形为圆内接正方形， 四边形的边心距为b＝R×cos45°＝R， 如图，六边形为圆的正内接六边形， 正六边形的边心距为c＝R×cos30°＝R． ∵RRR， ∴＜b＜， 故选：．本题主要考查了正多边形和圆的性质，解决本题的关键是构造直角三角形，得到用半径表示的边心距；注意：正多边形的计算一般要转化为解直角三角形的问题来解决． 8. 如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下： 甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形． 乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形． 根据两人的作法可判断（） A. 甲正确，乙错误 B. 乙正确，甲错误 C. 甲、乙均正确 D. 甲、乙均错误 【答案】C 【解析】 【详解】甲和乙的作法都正确： 理由是： ∵四边形ABCD平行四边形， ∴AD//BC． ∴∠DAC=∠ACN． ∵MN是AC的垂直平分线， ∴AO=CO． 在△AOM和△CON中， ∵∠MAO=∠NCO，AO=CO，∠AOM=∠CON， ∴△AOM≌△CON（ASA）， ∴MO=NO． ∴四边形ANCM是平行四边形． ∵AC⊥MN， ∴四边形ANCM是菱形． 如图， ∵AD//BC， ∴∠1=∠2，∠6=∠4． ∵BF平分∠ABC，AE平分∠BAD， ∴∠2=∠3，∠5=∠6． ∴∠1=∠3，∠5=∠4． ∴AB=AF，AB=BE． ∴AF=BE． ∵AF//BE，且AF=BE， ∴四边形ABEF是平行四边形． ∵AB=AF， ∴平行四边形ABEF是菱形． 故选C． 9. 一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了二次函数图象，一次函数的图象，本题可先由一次函数图象得到字母系数的正负，再与二次函数的图象相比较看是否一致即可判断． 【详解】解：A、由抛物线可知，，由直线可知，，即，故本选项错误； B、由抛物线可知，，由直线可知，，即，故本选项正确； C、由抛物线可知，，由直线可知，，即，故本选项错误； D、由抛物线可知，，由直线可知，，即，故本选项错误． 故选：B． 10. 如图，和都是等腰三角形，且，，是的中点，若点在直线上运动，连接，则在点运动过程中，的最小值为（ ） A. B. C. D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】设的中点为，连接，过点作于，证和全等得，因此当为最小时，为最小，根据“垂线段最短”得，故点与点重合时，为最小，最小值为的长，然后在中求出的长即可． 【详解】解：设的中点为，连接，过点作于，如下图所示： 和都是等腰三角形，且， ，，， ， 点是的中点，点是的中点，， ， 在和中， ， ， ， 当为最小时，为最小， 点为的中点，，点在直线上运动， 根据“垂线段最短”得：， 当点与点重合时，为最小，最小值为的长， 在中，，， ， 在中，，， ， 的最小值为， 即的最小值为 故选：D． 【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质，直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，垂线段的性质，熟练掌握等腰三角形的性质，直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，理解垂线段最短是解决问题的关键，难点是正确地作出辅助线构造全等三角形和直角三角形． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 11. 分解因式：___ 【答案】 【解析】 【详解】由平方差公式，分解得：． 故答案为． 12. 当时，分式无意义，则____． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了分式有意义的条件，能熟记当分母时分式、为整式）无意义是解此题的关键． 根据分式有意义的条件求解即可． 【详解】解：当时，分式无意义， ∴ ． 故答案为：2． 13. 如图，在矩形中，，，点E是边上的一点，连接，将沿翻折，使点D恰好落在边上的点F处，则___________． 【答案】 【解析】 【分析】根据翻折性质，可得，再根据勾股定理求得，利用设方程解得，即可解答． 【详解】解：四边形是矩形， ， 将沿翻折，使点D恰好落在边上的点F处， ， ， ， 设，则，根据，可得方程， 解得，即， ． 【点睛】本题考查了翻折性质，勾股定理，利用勾股定理设方程解答是解题的关键． 14. 如图，在中，，，与轴交于点． （1）若，求______． （2）若，点在的图象上，且轴平分，求______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查反比例函数图像上点的坐标特征，锐角三角函数，相似三角形的判定和性质， （1）根据正切的定义代入数据计算即可； （2）作轴，证明得到，证明列出，设，则，，根据相似比代入计算出值，得到，根据反比例函数图像上点的坐标特征求出值即可； 熟练掌握相似三角形判定和性质是解题关键． 【详解】解：∵， ∴， 在中，，， ∴， 故答案为：； （2）如图，作轴，垂足为， ∵，，， ∴， ∴， ∴， 又∵轴平分，， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 设．则， ∴， ∴， ∴或（负值不合题意，舍去）， ∴， ∴， ∵点在的图像上， ∴， 故答案为：． 三、计算题：本大题共1小题，共8分． 15. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】根据零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值和绝对值，按照计算顺序计算即可解答． 【详解】解： ． 【点睛】本题主要考查了实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值和绝对值，熟知计算法则是解题的关键． 四、解答题：本题共8小题，共82分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗．求参与种树的人数． 【答案】6人参与种树． 【解析】 【分析】设有x人种树，分别用“如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗”表示出树苗总棵树列方程即可． 【详解】解：设有x人种树．， 解得：， 答：6人参与种树． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是设出人数以棵数做为等量关系列方程求解． 17. 有下列等式： 第1个等式：； 第2个等式，；第3个等式：； 第4个等式：；… 请你按照上面的规律解答下列问题： （1）第5个等式_________________________； （2）写出你猜想的第n个等式：_______________________；（用含n的等式表示），并证明其正确性． 【答案】(1) ；(2)猜想：，理由见解析 【解析】 【分析】（1）根据已知式子可得下一个：； （2）根据观察可得第n个等式：根据分式运算法则，从等式的右边进行通分合并，由右边=左边可证得； 【详解】（1） （2）猜想： 证明：等式右边 =等式左边 故猜想成立. 【点睛】考核知识点：分式加减.观察规律，列出式子，运用分式加减法整理是关键. 18. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点为网格线的交点)． (1)将△ABC先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度后得到△A1B1C1．画出平移后的图形； (2)将△ABC绕点A1顺时针旋转90°后得到△A2B2C2．画出旋转后的图形； (3)借助网格，利用无刻度直尺画出△A1B1C1的中线A1D1(画图中要体现找关键点的方法)． 【答案】（1）图形见解析（2）图形见解析（3）见解析 【解析】 【分析】（1）平移的时候找准点的平移，把三个点分别平移，然后连接起来； （2）按照题目要求，分别找出三点关于的对称点，然后连起来 （3）根据等腰三角形三线合一的性质得出结果 【详解】（1）如图所示△A1B1C1； （2）如图所示△A2B2C2； （3）如图所示，就是所求中线； 【点睛】本题主要考查了图形的平移与旋转的作图，运用无刻度直尺作图，要合理利用表格的特点； 19. 如图，游客从旅游景区山脚下的地面A处出发，沿坡角α＝30°的斜坡AB步行50m至山坡B处，乘直立电梯上升30m至C处，再乘缆车沿长为180m的索道CD至山顶D处，此时观测C处的俯角为19°30′，索道CD看作在一条直线上．求山顶D的高度．（精确到1m，sin19°30′≈0.33，cos19°30′≈0.94，tan19°30′≈0.35） 【答案】114m 【解析】 【分析】过点C作CE⊥DG于E，CB的延长线交AG于F，在Rt△BAF中可求得BF的长，从而可得CF的长；在Rt△DCE中，利用锐角三角函数可求得DE的长，从而由DG=DE+CF即可求得山顶D的高度． 【详解】过点C作CE⊥DG于E，CB的延长线交AG于F，设山顶的所在线段为DG，如图所示 在Rt△BAF中，α＝30°，AB=50m 则BF=(m) ∴CF=BC+BF=30+25=55(m) 在Rt△DCE中，∠DCE，CD=180m ∴(m) ∵四边形CFGE是矩形 ∴EG=CF ∴DG=DE+EG=DE+CF=59+55=114(m) 即山顶D的高度为114m． 【点睛】本题考查了解直角三角形在实际测量中的应用，题目较简单，但这里出现了坡角、俯角等概念，要理解其含义，另外通过作适当的辅助线，把问题转化为在直角三角形中解决． 20. 如图，是的直径，C是上一点，D是弧的中点，E为延长线上一点，且，与交于点H，与交于点F． （1）求证：是的切线； （2）若，，求直径的长． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】（1）根据垂径定理得到，求得，求得，于是得到结论； （2）连接，易得，因为，得，即，结合，，得，，根据相似性质，得，根据勾股定理，即可得到结论． 【小问1详解】 证明：∵D是弧的中点， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴是的切线； 【小问2详解】 解：连接， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴ ∴设，， ∴， ∴, ∴，， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， 设， ∴， ∵， ∴ 解得：， ∴， ∴直径的长为． 【点睛】本题考查了切线的判定和性质，圆周角定理，垂径定理，相似三角形的判定和性质，勾股定理，难度适中，正确掌握相关性质内容是解题的关键． 21. 每年5月份是心理健康宣传月，某中学开展以“关心他人，关爱自己”为主题的心理健康系列活动．为了解师生的心理健康状况，对全体2000名师生进行了心理测评，随机抽取20名师生的测评分数进行了以下数据的整理与分析： ①数据收集：抽取的20名师生测评分数如下 85，82，94，72，78，89，96，98，84，65，73，54，83，76，70，85，83，63，92，90． ②数据整理：将收集的数据进行分组并评价等第： 分数x 人数 5 a 5 2 1 等第 ③数据分析：绘制成不完整的扇形统计图： ④依据统计信息回答问题 （1）统计表中的　 　． （2）心理测评等第等的师生人数所占扇形的圆心角度数为　 　． （3）学校决定对等的师生进行团队心理辅导，请你根据数据分析结果，估计有多少师生需要参加团队心理辅导？ 【答案】（1）7；（2）90°；（3）估计有100名师生需要参加团队心理辅导． 【解析】 【分析】（1）根据组人数以及百分比求出总人数，再求出即可． （2）根据圆心角百分比计算即可． （3）利用样本估计总体的思想解决问题即可． 详解】解：（1）总人数（人），， 故答案为7． （2）所占的圆心角， 故答案为90°． （3）（人）， 答：估计有100名师生需要参加团队心理辅导． 【点睛】本题考查扇形统计图，样本估计总体的思想，频数分布表等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 22. 如图，在正方形ABCD中，点M是边BC上的一点（不与B、C重合），点N在边CD延长线上，且满足，连接MN，AC，MN与边AD交于点E． （1）求证： （2）如果，求证：； （3）MN交AC点O，若，则________（直接写答案、用含k的代数式表示）． 【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）． 【解析】 【分析】（1）由正方形的性质可得AB＝AD，由“ASA”可证△ABM≌△ADN，可得AM＝AN； （2）由题意可得∠CAM＝∠NAD＝22.5°，∠ACB＝∠MNA＝45°，即可证△AMC∽△AEN，即可证； （3）根据已知条件可设CM＝k，BM＝1，利用勾股定理先求出AM，进而求出MF＝NF＝BF，再判断出△BAM∽△FAO，，进而求出FO，则OM＝MF﹣FO，ON＝NF+FO，即可得出结论． 【详解】证明（1）四边形ABCD是正方形， ， ， ， ， ； （2）， ， ， ， ， ， ， ； （3），理由如下， ∵， ∴设CM＝k，BM＝1， 则AB=BM+CM=k+1， 在Rt△ABM中，根据勾股定理得，AM＝， 如图，过点A作AF⊥MN于F， ∴∠OFB＝∠B＝90°， 由（1）知，AM＝AN， ∵∠MAN＝90°， ∴FA＝NF＝MF＝，∠MAF＝45°， ∵AC是正方形ABCD的对角线， ∴∠BAC＝45°＝∠MAF， ∴∠BAM＝∠FAO， ∴△BAM∽△FAO， ∴， ∴FO＝， ∴OM＝MF﹣FO＝， ∴ON＝NF+FO＝， ∴． 【点睛】本题主要考查正方形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，综合运用相关知识是解本题的关键． 23. 如图1，一灌溉车正为绿化带浇水，喷水口离地竖直高度为米．建立如图2所示的平面直角坐标系，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为两条抛物线的部分图象，把绿化带横截面抽象为矩形，其水平宽度米，竖直高度米，下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边缘抛物线最高点离喷水口的水平距离为2米，高出喷水口米，灌溉车到绿化带的距离为米． （1）求上边缘抛物线喷出水的最大射程； （2）求下边缘抛物线与轴交点的坐标； （3）若米，灌溉车行驶时喷出的水______（填“能”或“不能”）浇灌到整个绿化带． 【答案】（1）上边缘抛物线喷出水的最大射程为； （2）； （3）不能． 【解析】 【分析】（1）求得上边缘的抛物线解析式，即可求解； （2）根据二次函数的性质，确定平移的单位，求得下边缘抛物线解析式，即可求解； （3）根据题意，求得点的坐标，判断上边缘抛物线能否经过点即可； 【小问1详解】 解：由题意可得：， 且上边缘抛物线的顶点为，故设抛物线解析式为： 将代入可得： 即上边缘的抛物线为： 将代入可得： 解得：（舍去）或 即 上边缘抛物线喷出水的最大射程为； 【小问2详解】 由（1）可得， 上边缘抛物线为：，可得对称轴为： 点关于对称轴对称的点为： 下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，可得上边缘抛物线向左平移个单位，得到下边缘抛物线，即下边缘的抛物线解析式为： 将代入可得： 解得：（舍去）或 即点； 【小问3详解】 ∵， ∴绿化带的左边部分可以灌溉到， 由题意可得： 将代入到可得： 因此灌溉车行驶时喷出的水不能浇灌到整个绿化带． 【点睛】此题考查了二次函数的应用，涉及了待定系数法求解析式，与轴交点等问题，解题的关键是理解题意，正确求得解析式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$