安徽阜阳市颍上县)2025－2026学年九年级下学期第二次教学质量检测数学 试题卷

2026届九年级第二次教学质量检测 数学试题卷 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，其中“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项是符合题目要求的． 1．实数的绝对值是 A． B．3 C． D． 2．下列计算正确的是 A． B． C． D． 3．2026年第一季度全国铁路发送旅客11.33亿人次，其中11.33亿用科学记数法表示为 A． B． C． D． 4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是 A． B． C． D． 5．在实数范围内，函数的自变量x的取值范围是 A． B．且 C． D．且 6．如图，在中，M为的中点，于D，连接．已知，，，则的长为 A． B． C． D． 7．某高科技公司今年1月份的销售额是2000万元，3月份的销售额是4500万元，如果按照2，3两个月的平均增长率增长，月销售额首次突破1亿元的月份是 A．5月份 B．4月份 C．7月份 D．6月份 8．如图，正方形和正方形并排放在一起，A，B，E在同一条直线上，，分别是两个正方形的中心．已知，，则的长为 A．7 B． C． D． 9．已知直线经过点，且，，则关于直线：和直线：的结论正确的是 A． B． C．与交于点 D．与交于点 10．如图，在等边中，于，为上一动点，以为一边作等边（，不在的同侧），点在边上，，，分别连接，．则下列结论错误的是 A．的最小值为1 B．的最小值为2 C．的最小值为 D．的最小值为 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．计算：_________． 12．内接于，已知的半径为3，，则劣弧的长为________（结果可以含有）． 13．由物理学中的杠杆原理知：杠杆平衡时，阻力阻力臂动力动力臂．从下列4个杠杆（如图）中随机选取2个，则选取的2个杠杆均保持平衡的概率是________． 14．已知一个有序数组，现按下列方式重新写出数组，使，，，，按照这个规律，继续写出数组，，，其中为正整数． （1）若，，，，则的值为________； （2）若，且，则的值为________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．已知，，求的值． 16．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）． （1）将边先向上平移2个单位，再向右平移6个单位，得到线段，请画出线段（其中，的对应点分别为，）； （2）将边绕点逆时针旋转得到线段，请画出线段（其中，的对应点分别为，）； （3）设线段与线段相交于点，则的值________． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．如图，在平面直角坐标系中，过点的直线分别交反比例函数和反比例函数的图象于，两点，轴于，已知的面积． （1）求的值； （2）以为一条边作，其中顶点在反比例函数的图象上，顶点在轴的正半轴上，求的面积． 18．如图，某旅游景点准备在山脚下的点和山上的点之间新修建一条索道，山脚下的另一点与点之间的距离，无人机在的中点处垂直向上起飞至点，此时，，三点在同一条直线上，在点测得，．求待建索道的长度． 参考数据：，，；，，． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．某工厂在“五·一”国际劳动节期间组织全厂青年工人参加生产技能测试，随机抽取部分青年工人每小时生产的合格零件数量进行统计，并绘制成如下统计图表．部分信息如下： 频数分布表 组别 生产合格零件数量/个 频数 A 3 B 7 C 13 D E 4 合计 50 请根据以上信息，完成下列问题： （1）求图表中，的值； （2）已知组的具体数据为，，，，求组数据的中位数和平均数； （3）如果每位青年工人每小时生产的合格零件数量不低于为合格，以抽取的青年工人每小时生产的合格零件数量为样本，估计参加测试的青年工人生产技能的合格率． 20．如图，点，，，，均在上，分别连接，，，，，平分，与相交于，与相交于，与相交于． （1）求证：； （2）若，，，求的长． 六、（本题满分12分） 21．综合与实践 【项目主题】 班级劳动实践小组为某步行街中心道路设计铺设地砖方案． 【项目分析】 方案一 如图1，该步行街的中心道路由一种相同的矩形地砖（长为，宽为）铺成． 铺设规律探究：观察图形发现，当该步行街中心道路的面积为时，其中心道路上所有矩形（由1块或多块矩形地砖组成的矩形）总数为6个；当该步行街中心道路的面积为时，其中心道路上矩形总数为18个；当该步行街中心道路的面积为时，其中心道路上矩形总数为36个；当该步行街中心道路的面积为时，其中心道路上矩形总数为 ① 个，…… 方案二 如图2，该步行街的中心道路由相同的正方形、相同的等腰三角形和相同的直角三角形三种形状的地砖铺成．已知其中1块正方形地砖的面积为，1块等腰三角形地砖的面积为． 铺设规律探究：观测图形发现，当该步行街中心道路的面积为时，则需要正方形地砖3块，等腰三角形地砖10块，直角三角形地砖4块；当该步行街中心道路的面积为时，则需要正方形地砖4块，等腰三角形地砖14块，直角三角形地砖4块；当该步行街中心道路的面积为时，则需要正方形地砖 ② 块，等腰三角形地砖 ③ 块…… 【项目实施】 已知该步行街中心道路的面积为． 若采用方案一，则该步行街中心道路上矩形总数为 ④ 个； 若采用方案二，则该步行街中心道路需要正方形地砖 ⑤ 块，等腰三角形地砖 ⑥ 块． 请将上述材料中横线上所缺内容补充完整： ①________，②________，③________，④________，⑤________，⑥________． 七、（本题满分12分） 22．点E在菱形的边上，与相交于F． （1）如图1，若，求的度数； （2）如图2，延长至G，使得，连接，求证：； （3）如图3，连接，若，求证：． 八、（本题满分14分） 23．在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为，且． （1）求m的值． （2）已知，两点均在抛物线上，且． （i）请比较，的大小，并说明理由； （ii）若二次函数的最小值为q，A，B两点到直线的距离分别为，，当时，求t的值． 学科网（北京）股份有限公司 $