精品解析：2023年安徽省合肥市肥西县中考二模数学试卷

2023年肥西县九年级第二次质量调研 数学试题卷 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 在0、2、﹣1、﹣2这四个数中，最小数为（　　） A. 0 B. 2 C. ﹣1 D. ﹣2 2. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 3. 下列运算正确的是（　　） A. （﹣2a3）2＝4a6 B. a2•a3＝a6 C. 3a+a2＝3a3 D. （a﹣b）2＝a2﹣b2 4. 某露天舞台如图所示，它俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线，等边的顶点在直线上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，面积为的矩形试验田一面靠墙（墙的长度不限），另外三面用22m长的篱笆围成，平行于墙的一边开有一扇1m宽的门（门的材料另计）．设试验田垂直于墙的一边AB的长为x（m），则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，四边形 OABC 是矩形，A（2，1），B（0，5），点 C 在第二象限，则点 C 的坐标是（ ） A. （1，3） B. （﹣1，2） C. （﹣2，﹣3） D. （﹣2，4） 8. 将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，若飞镖落在镖盘上各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 如图是抛物线的部分图象，其对称轴为直线且与x轴的一个交点坐标是，则下列结论：①；②；③；④（m为任意实数）．其中正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，在等边中，点A、C分别在x轴、y轴上，，当点A在x轴正半轴上运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点的最大距离是（ ） A. 4 B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 因式分解：__________． 12. 已知扇形的圆心角为120°，面积为12π，则扇形的半径是 ______． 13. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A、B在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD∥x轴．若菱形ABCD的面积为，则k的值为_____． 14. 如图，已知正方形ABCD中，，点E为BC边上一动点（不与点B、C重合），连接AE，将AE绕点E顺时针旋转90°得到EF，连接CF，则∠DCF的度数是______．设AF与CD相交于点G，连接DF，当DF最小时，四边形CEGF的面积是______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： 16. 整理一批图书，如果由一个人单独做要用，现先安排一部分人用整理，随后又增加5人和他们一起又做了，恰好完成整理工作，假设每个人的工作效率相同，那么一共安排整理的人员有多少？ 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别是． （1）请画出向左平移6个单位长度后得到的； （2）以点O为位似中心，将缩小为原来的，得到，请在y轴右侧画出，并求出的面积． 18. 观察下列等式： ① ② ② ④ …… （1）请按以上规律写出第⑤个等式 ； （2）猜想并写出第n个等式 ；并证明猜想的正确性． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，为半圆O的直径，C为半圆上一点，连接，点D为的中点，过D作，交的延长线于点E． （1）求证：是半圆O的切线． （2）若，，求长． 20. 某数学兴趣小组借助无人机测量河流宽度．如图，一架水平飞行的无人机在A处测得正前方河流的左岸C处的俯角为，无人机沿水平线方向继续飞行50米至B处，测得正前方河流右岸D处的俯角为，线段的长为无人机距地面的铅直高度，点在同一条直线上．其中米．(结果精确到1米，参考数据：) （1）求无人机的飞行高度；(结果保留根号) （2）求河流的宽度． 六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分） 21. 为践行习总书记提出的“绿水青山就是金山银山”重要思想，某市举办了“生态文明知识竞赛”．某校从七、八年级中各随机抽取20名同学的竞赛成绩（百分制）进行整理分析（成绩得分用x表示，共分成五组：，绘制了如下不完整的统计图表： 年级 平均数 中位数 众数 满分率 七年级 91 25% 八年级