小升初考前·最后一练（六）：应用综合·分百应用题-2024年小升初数学典型例题系列（原卷版+解析版）

2024年小升初数学典型例题系列 小升初考前·最后一练（六）：应用综合·分百应用题 1．在“书香校园”阅读活动中，林林坚持阅读《格林童话》，第一周读了全书的25%，第二周读了30页，这时已读的页数与未读的页数比7∶13，《格林童话》这本书一共有多少页？ 2．为了迎接4月23日世界读书日，胜利小学把四月份定为读书月。赵玲读一本140页的书，第一周读了这本书的，第二周与第一周所读页数的比是3∶2，第三周正好读完。第三周读了多少页？    3．学校共有图书24000册，其中科技书占图书总册数的20%，故事书册数是科技书的，科技书和故事书各有多少册？ 4．一份文稿，李叔叔需6小时打完，张阿姨需5小时打完。两人合打2小时后，剩下的文稿由张阿姨单独完成，张阿姨还需几小时可完成这项工作？ 5．生产一批零件，师傅单独做要10小时完成，徒弟单独做要12小时完成，现在师徒两人合做，需要多少小时完成这份零件的？ 6．一项工程，甲队单独完成需要5小时，乙队单独做每小时完成这项工程的。甲队先做了3小时，然后由乙队去做，还要几小时才能完成？ 7．一根长80米的水管，第一次用了全长的25%，第二次比第一次多用了，两次后还剩多少米没有用？ 8．大统华超市运来150箱果汁，比运来牛奶的多30箱，运来牛奶多少箱？（用方程解） 9．一列火车有31节车厢（含车头），车头长度为15米，每节车厢长28米，每两节车厢间距为1.5米，这列火车每小时可行驶90千米，一辆汽车的最快速度比火车快，如果这辆汽车行驶到火车尾部想快速超过这列火车，最少需要多长时间？ 10．黑兔有80只，黑兔只数相当于白兔只数的，灰兔的只数相当于白兔只数的，问灰兔有多少只？ 11．有两筐苹果，其中第一筐的个数是第二筐的，从第一筐拿出10个给第二筐则第一筐是第二筐的，第一筐苹果原来有多少个？ 12．小明两天看了700页的故事书，第二天看的是第一天的，第一、二天分别看了多少页？ 13．某小区绿化面积为公顷，其中，草坪占地面积为公顷，其余的为花圃，花圃占地面积为多少公顷？ 14．小张看一本168页的小说，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的，张老师两天一共看了多少页？ 15．甲乙两车分别从A、B两地相对开出，乙车从B站开出66千米后，甲车才从A站开出，相遇时，甲车已行路程与未行路程的比是1∶3。已知乙车速度比甲车速度慢20%，AB两地相距多少千米？ 16．学校体育器材室有排球和足球共64个，活动课上学生借出排球个数的25%和足球个数的30%后，两种球还剩46个，原来排球有多少个？ 17．某通信公司八月份的营业额为50万元，七月份的营业额相当于八月份的80%，这个通信公司七月份的营业额是多少万元？ 18．某汽车公司三月份出口汽车1.8万辆，比二月份增长20%。二月份出口汽车多少万辆？ 19．某厂原计划生产水泥80万吨，实际生产90万吨。实际比计划多生产百分之几？ 20．“双减”后，实验小学的课后服务课程更加丰富多彩了。在学校的艺术社团中，女生有80人，比男生多25%。艺术社团的男生有多少人？ 21．张奶奶把5000元钱存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后，王奶奶可以取回多少元利息？ 22．一种阿克苏苹果，原来每箱售价为36元。现在由于运输成本提高，单价提高了25%。原来买10箱的钱，现在能买多少箱？ 23．我国自主建造的世界上最大的1.2万吨起重船命名为“振华30号”，比目前世界最大的单臂起吊船“蓝鲸号”的起重量多60%，“蓝鲸号”的起重量是多少万吨？ 24．党的二十大应出席党代表2296人，是从全国9600多万名党员中选举产生的，特邀代表83人。党员代表带着我们生活、学习中的热点难点问题，向党中央提出好的建议和解决问题的方法，真正发挥党员服务大众的作用。山东省代表团有76人，是省市区代表团中人数最多的代表团。山东省代表人数比甘肃省多90%，甘肃省代表团有多少名代表？ 25．爸爸给小明买了一辆自行车，由于商店打八五折优惠出售，爸爸节省了60元，爸爸买这辆自行车花了多少元？ 26．罗阿姨在去年的“双11”活动中，以六折的优惠价花1800元网购了一套餐桌，她节省了多少钱？ 27．麟峰小学体育组要购买某品牌足球60个，每个25元，现有三家商店推出优惠活动（如图），你认为到哪家商店购买最省钱？最少花多少钱？    28．甲、乙两车从相距380千米的两地相对开出，甲车每小时行50千米，乙车的速度是甲车的90%，经过几小时两车相遇？ 29．甲乙两个超市的同款水杯售价都是5元，两个超市在“六一”期间分别开展优惠酬宾活动，甲超市的水杯一律九折，乙超市的水杯买八送一。某幼儿园准备为270个小朋友每人买一只水杯，去哪个超市买比较合算？ 30．口罩厂为了支援上海防疫工作，要在规定的时间内生产出一批口罩，第一天生产了总数的，第二天生产了总数的20%，两天共生产42000只。这批口罩一共有多少只？ 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年小升初数学典型例题系列 小升初考前·最后一练（六）：应用综合·分百应用题 1．在“书香校园”阅读活动中，林林坚持阅读《格林童话》，第一周读了全书的25%，第二周读了30页，这时已读的页数与未读的页数比7∶13，《格林童话》这本书一共有多少页？ 【答案】300页 【分析】把《格林童话》这本书的总页数看作单位“1”，第一周读的页数占全书的25%，前两周读的页数占全书的，则第二周读的页数占全书的（－25%），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出这本书的总页数，据此解答。 【详解】30÷（－25%） ＝30÷（－） ＝30÷（－） ＝30÷ ＝30× ＝300（页） 答：《格林童话》这本书一共有300页。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 2．为了迎接4月23日世界读书日，胜利小学把四月份定为读书月。赵玲读一本140页的书，第一周读了这本书的，第二周与第一周所读页数的比是3∶2，第三周正好读完。第三周读了多少页？    【答案】40页 【分析】用140×，求出第一周读的页数；第二周与第一周所读页数的比是3∶2，即第二周读的页数是第一周的，用第一周读的页数×，求出第二周读的页数，再用总页数－第一周读的页数－第二周读的页数，即可求出第三周读的页数。 【详解】第一周：140×＝40（页） 第二周：40×＝60（页） 第三周：140－40－60 ＝100－60 ＝40（页） 答：第三周读了40页。 【点睛】解答本题的关键是利用第二周与第一周的比，求出第二周读的页数是第一周读的页数的几分之几。 3．学校共有图书24000册，其中科技书占图书总册数的20%，故事书册数是科技书的，科技书和故事书各有多少册？ 【答案】科技书：4800册；故事书：3840册 【分析】已知学校一共有图书24000册，其中科技书占20%，把图书总册数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，要求得科技书的册数，列式为：24000×20%＝4800（册）； 又因为故事书册数是科技书的，再把科技书册数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，要求得故事书的册数，列式为：4800×。 【详解】24000×20%＝4800（册） 4800×＝3840（册） 答：科技书有4800册；故事书有3840册。 【点睛】需要理解分数乘法、百分数乘除法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求一个数的百分之几是多少，也用乘法计算。 4．一份文稿，李叔叔需6小时打完，张阿姨需5小时打完。两人合打2小时后，剩下的文稿由张阿姨单独完成，张阿姨还需几小时可完成这项工作？ 【答案】小时 【分析】把这份文稿看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出李叔叔的工作效率为，张阿姨的工作效率为，两人合打2小时共打了这份文稿的（＋）×2，则还剩下文稿的1－（＋）×2，最后根据工作总量÷工作效率＝工作时间，据此计算即可。 【详解】[1－（＋）×2]÷ ＝[1－×2] ÷ ＝[1－]÷ ＝÷ ＝×5 ＝（小时） 答：张阿姨还需小时可完成这项工作。 【点睛】本题考查工程问题，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。 5．生产一批零件，师傅单独做要10小时完成，徒弟单独做要12小时完成，现在师徒两人合做，需要多少小时完成这份零件的？ 【答案】小时 【分析】把这批零件的工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷10求出师傅的工作效率，用1÷12求出徒弟的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，用÷（）即可求出师徒两人合做几小时完成这份零件的。 【详解】1÷10＝ 1÷12＝ ＝ ＝ ＝ ＝（小时） 答：现在师徒两人合做，需要小时完成这份零件的。 【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。 6．一项工程，甲队单独完成需要5小时，乙队单独做每小时完成这项工程的。甲队先做了3小时，然后由乙队去做，还要几小时才能完成？ 【答案】小时 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知甲队的工作效率为，则甲队先做了3小时，完成了这项工程的×3，还剩下这项工程的（1－×3），再根据工作总量÷工作效率＝工作时间，据此求出还要几小时才能完成。 【详解】（1－×3）÷ ＝（1－）÷ ＝÷ ＝× ＝（小时） 答：还要小时才能完成。 【点睛】本题考查分数乘除法，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。 7．一根长80米的水管，第一次用了全长的25%，第二次比第一次多用了，两次后还剩多少米没有用？ 【答案】32米 【分析】先把这根水管的全长看作单位“1”，第一次用了全长的25%，即用了80米的25%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出第一次用的长度； 然后把第一次用的长度看作单位“1”，第二次比第一次多用了，则第二次用了的长度是第一次的（1＋），单位“1”已知，用第一次用的长度乘（1＋），求出第二次用的长度； 再用水管的全长分别减去第一次、第二次用的长度，即是还剩的长度。 【详解】第一次用了： 80×25% ＝80×0.25 ＝20（米） 第二次用了： 20×（1＋） ＝20× ＝28（米） 还剩：80－20－28＝32（米） 答：两次后还剩32米没有用。 【点睛】本题考查分数、百分数乘法的应用，找出单位“1”，注意区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数（百分数）乘法的意义分别求出第一次、第二次用的长度是解题的关键。 8．大统华超市运来150箱果汁，比运来牛奶的多30箱，运来牛奶多少箱？（用方程解） 【答案】160箱 【分析】由“运来的果汁比牛奶的多30箱”分析可知单位“1”是运来牛奶的箱数，设运来牛奶x箱，根据等量关系式：运来的牛奶×＋30＝果汁的箱数，列出方程再运用等式的性质解答即可。 【详解】解：设运来牛奶x箱。 x＋30＝150 x＋30－30＝150－30 x＝120 x＝120÷ x＝160 答：运来牛奶160箱。 【点睛】这种类型的题目只要找准单位“1”，分析清楚等量关系式，按要求列方程解答即可。 9．一列火车有31节车厢（含车头），车头长度为15米，每节车厢长28米，每两节车厢间距为1.5米，这列火车每小时可行驶90千米，一辆汽车的最快速度比火车快，如果这辆汽车行驶到火车尾部想快速超过这列火车，最少需要多长时间？ 【答案】1.5分钟 【分析】由题意可知，火车的长度包括1个车头的长度、（31－1）节车厢的长度、（31－1）个间距的长度，先求出火车的总长度，并把单位转化为“千米”；再把火车的速度看作单位“1”，汽车的速度比火车的速度快，汽车的速度＝火车的速度×（1＋）；汽车追上火车时比火车多行驶了一个火车的长度，最后根据“追及时间＝路程差÷速度差”求出这辆汽车超过火车需要的时间，据此解答。 【详解】火车的长度：15＋（31－1）×28＋（31－1）×1.5 ＝15＋30×28＋30×1.5 ＝15＋840＋45 ＝855＋45 ＝900（米） 900米＝0.9千米 汽车的速度：90×（1＋） ＝90× ＝126（千米/时） 追及时间：0.9÷（126－90） ＝0.9÷36 ＝0.025（小时） 0.025×60＝1.5（分钟） 答：最少需要1.5分钟。 【点睛】求出火车的长度和汽车的速度并掌握追及时间的计算公式是解答题目的关键。 10．黑兔有80只，黑兔只数相当于白兔只数的，灰兔的只数相当于白兔只数的，问灰兔有多少只？ 【答案】28只 【分析】把白兔的只数看作单位“1”，黑兔的只数相当于白兔只数的，求单位“1”，用黑兔的只数÷，求出白兔的只数；灰兔的只数相当于白兔只数的，再用白兔的只数×，即可求出灰兔的只数，据此解答。 【详解】80÷× ＝80×× ＝112× ＝28（只） 答：灰兔有28只。 【点睛】熟练掌握已知单位“1”的几分之几是多少，求出单位“1”的计算方法；求单位“1”的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。 11．有两筐苹果，其中第一筐的个数是第二筐的，从第一筐拿出10个给第二筐则第一筐是第二筐的，第一筐苹果原来有多少个？ 【答案】90个 【分析】设第二筐有x个苹果，那么第一筐就有x个苹果，依据题意第一筐苹果数－10个＝（第二筐苹果个数＋10个）×，列出方程，依据等式的性质求出第二筐苹果数，再求出第一框苹果数即可解答。 【详解】解：设第二筐有x个苹果 x－10＝（x＋10）× x－10＝x＋5 x－10＋10＝x＋5＋10 x＝x＋15 x－x ＝x＋15－x x－x ＝15 x－x ＝15 x＝15 x÷＝15÷ x＝15÷ x＝15×10 x＝150 150＝90（个） 答：第一筐苹果原来有90个。 【点睛】解答此类题目只要设其中一个量是x，再用x表示出另一个量，然后根据两个量之间数量关系列方程即可解答，解方程时注意对齐等号。 12．小明两天看了700页的故事书，第二天看的是第一天的，第一、二天分别看了多少页？ 【答案】第一天：400页；第二天：300页 【分析】可以设第一天看的页数是x页，则第二天看的页数是：x页，根据等量关系：第一天看的页数＋第二天看的页数＝700，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。 【详解】解：设第一天看了x页，则第二天看的页数是：x页。 x＋x＝700 x＝700 x＝700÷ x＝700× x＝400 400×＝300（页） 答：第一天看了400页，第二天看了300页。 【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。 13．某小区绿化面积为公顷，其中，草坪占地面积为公顷，其余的为花圃，花圃占地面积为多少公顷？ 【答案】公顷 【分析】根据题意，绿化总面积－草坪的面积＝花圃占地面积，据此列式计算即可。 【详解】－ ＝ ＝（公顷） 答：花圃占地面积为公顷。 【点睛】此题考查了分数减法的应用，关键掌握计算方法。 14．小张看一本168页的小说，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的，张老师两天一共看了多少页？ 【答案】98页 【分析】由题意可知，张老师两天一共看了这本书的（25%＋），然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】168×（25%＋） ＝168× ＝98（页） 答：张老师两天一共看了98页。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 15．甲乙两车分别从A、B两地相对开出，乙车从B站开出66千米后，甲车才从A站开出，相遇时，甲车已行路程与未行路程的比是1∶3。已知乙车速度比甲车速度慢20%，AB两地相距多少千米？ 【答案】120千米 【分析】 由题意可知，两车相遇时，甲车行驶了全程的，甲车与乙车的速度的比为1∶（1－20%）＝5∶4，根据时间相同时，路程与速度成正比例，即5∶4＝∶，也就是甲车行驶了全程的，乙车行驶了全程的，把A、B两地的距离看作单位“1”，则66千米对应的分率为（1－－），根据部分的量÷所对应的分率＝单位“1”的量，据此解答即可。 【详解】 ＝1∶80% ＝1∶ ＝（1×5）∶（×5） ＝5∶4 ＝∶ ＝66÷（1－－） ＝66÷ ＝66× ＝120（千米） 答：AB两地相距120千米。 【点睛】 本题考查比的应用，明确时间相同时，路程与速度成正比例是解题的关键。 16．学校体育器材室有排球和足球共64个，活动课上学生借出排球个数的25%和足球个数的30%后，两种球还剩46个，原来排球有多少个？ 【答案】24个 【分析】可以设原来排球的数量是x个，足球64－x个；借出排球个数的25%和足球个数的30%，那么排球剩余（1－25%）x个，足球剩余（64－x）×（1－30%）个，两种球剩余的个数相加是46个，据此列方程解答。 【详解】解：设原来排球的数量是x个，足球64－x个。 （1－25%）x＋（64－x）×（1－30%）＝46 0.75x＋（64－x）×0.7＝46 0.75x＋44.8－0.7x＝46 0.05x＋44.8＝46 0.05x＋44.8－44.8＝46－44.8 0.05x＝1.2 0.05x÷0.05＝1.2÷0.05 x＝24 答：原来排球有24个。 【点睛】此题考查百分数的应用，当两个未知数之间有和的关系时，可以设其中一个数为x，另一个数为和－x。 17．某通信公司八月份的营业额为50万元，七月份的营业额相当于八月份的80%，这个通信公司七月份的营业额是多少万元？ 【答案】40万元 【分析】把八月份的营业额看作单位“1”，七月份的营业额占八月份的80%，七月份的营业额＝八月份的营业额×80%，据此解答。 【详解】50×80%＝40（万元） 答：这个通信公司七月份的营业额是40万元。 【点睛】找出题目中的单位“1”并掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法是解答题目的关键。 18．某汽车公司三月份出口汽车1.8万辆，比二月份增长20%。二月份出口汽车多少万辆？ 【答案】1.5万辆 【分析】二月份的出口量是单位“1”，三月份出口汽车1.8万辆，比二月份增长20%，那么三月份出口量是二月份的1＋20%，用1.8÷（1＋20%）即可求出二月出口汽车的数量。 【详解】1.8÷（1＋20%） ＝1.8÷1.2 ＝1.5（万辆） 答：二月份出口汽车1.5万辆。 【点睛】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解。 19．某厂原计划生产水泥80万吨，实际生产90万吨。实际比计划多生产百分之几？ 【答案】12.5% 【分析】先求出实际比计划多生产多少，再除以计划生产的重量即可。 【详解】（90－80）÷80 ＝10÷80 ＝12.5% 答：实际比计划多生产12.5%。 【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，明确用除法是解题的关键。 20．“双减”后，实验小学的课后服务课程更加丰富多彩了。在学校的艺术社团中，女生有80人，比男生多25%。艺术社团的男生有多少人？ 【答案】64人 【分析】以男生人数为单位“1”，女生人数80人相当于男生的（1＋25%），用分数除法计即可。据此解答。 【详解】80÷（1＋25%） ＝80÷1.25 ＝64（人） 答：艺术社团的男生有64人。 【点睛】已知一个数及这个数对应的分率，求单位“1”的量，用除法计算。 21．张奶奶把5000元钱存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后，王奶奶可以取回多少元利息？ 【答案】412.5元 【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，即可求出到期后，王奶奶可以取回的利率钱数。 【详解】5000×2.75%×3 ＝137.5×3 ＝412.5（元） 答：到期后，王奶奶可以取回412.5元。 【点睛】本题考查利率问题，熟记利率公式是解答本题的关键。 22．一种阿克苏苹果，原来每箱售价为36元。现在由于运输成本提高，单价提高了25%。原来买10箱的钱，现在能买多少箱？ 【答案】8箱 【分析】把原来每箱的价格看作单位“1”，则提高后的价格是原来的（1＋25%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，则提高后的价格是36×（1＋25%），根据单价×数量＝总价，用36乘10求出原来的钱数，再根据总价÷单价＝数量，据此求解即可。 【详解】36×10÷[36×（1＋25%）] ＝360÷[36×1.25] ＝360÷45 ＝8（箱） 答：现在能买8箱。 【点睛】本题考查求比一个数多百分之几的数是多少，求出提高后的价格是解题的关键。 23．我国自主建造的世界上最大的1.2万吨起重船命名为“振华30号”，比目前世界最大的单臂起吊船“蓝鲸号”的起重量多60%，“蓝鲸号”的起重量是多少万吨？ 【答案】0.75万吨 【分析】“已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数”的问题的解法：已知量÷（1＋百分之几）＝单位“1”的量。由题意可知：“蓝鲸号”的起重量是单位“1”，用1.2万吨除以（1＋60%），即可求出“蓝鲸号”的起重量是多少万吨。 【详解】1.2÷（1＋60%） ＝1.2÷1.6 ＝0.75（万吨） 答：“蓝鲸号”的起重量是0.75万吨。 【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。 24．党的二十大应出席党代表2296人，是从全国9600多万名党员中选举产生的，特邀代表83人。党员代表带着我们生活、学习中的热点难点问题，向党中央提出好的建议和解决问题的方法，真正发挥党员服务大众的作用。山东省代表团有76人，是省市区代表团中人数最多的代表团。山东省代表人数比甘肃省多90%，甘肃省代表团有多少名代表？ 【答案】40名 【分析】根据题意可知，把甘肃省代表人数看作单位“1”，山东省代表人数比甘肃省多90%，则山东省代表人数是甘肃省（1＋90%），根据百分数除法的意义，用76÷（1＋90%）即可求出甘肃省代表人数。 【详解】76÷（1＋90%） ＝76÷1.9 ＝40（名） 答：甘肃省代表团有40名代表。 【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数用除法计算。 25．爸爸给小明买了一辆自行车，由于商店打八五折优惠出售，爸爸节省了60元，爸爸买这辆自行车花了多少元？ 【答案】340元 【分析】把这辆自行车的原价看作单位“1”，打八五折优惠，即现价是原价的85%，则节省的60元是原价的（1－85%）； 根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这辆自行车的原价； 再用原价减去节省的60元，就是买这辆自行车花费的钱数。 【详解】60÷（1－85%） ＝60÷0.15 ＝400（元） 400－60＝340（元） 答：爸爸买这辆自行车花了340元。 【点睛】本题考查折扣问题，明白打几几折即现价是原价的百分之几十几；找出单位“1”，单位“1”未知，分析出节省的60元是原价的百分之几，然后根据百分数除法的意义解答。 26．罗阿姨在去年的“双11”活动中，以六折的优惠价花1800元网购了一套餐桌，她节省了多少钱？ 【答案】1200元 【分析】几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，把商品的原价看作单位“1”，现在的价格占原价的60%，根据量÷对应的百分率＝单位“1”表示出商品的原价，优惠的价格占原价的（1－60%），最后用乘法求出罗阿姨节省的钱数，据此解答。 【详解】六折＝60% 1800÷60%×（1－60%） ＝1800÷60%×0.4 ＝3000×0.4 ＝1200（元） 答：她节省了1200元。 【点睛】本题主要考查折扣问题，求出商品的原价并表示出优惠的价格占原价的百分率是解答题目的关键。 27．麟峰小学体育组要购买某品牌足球60个，每个25元，现有三家商店推出优惠活动（如图），你认为到哪家商店购买最省钱？最少花多少钱？    【答案】甲商店；1250元 【分析】甲商店：把“买10个送2个”看作一组，先用除法求出60个里有几组，再用每组买的个数乘组数，求出实际需买足球的个数；然后根据“单价×数量＝总价”，求出在甲商店购买足球所需的钱数； 乙商店：打八五折，即现价是原价的85%；先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买60个足球的总价钱，再乘85%，求出在乙商店购买足球所需的钱数； 丙商店：每满200元返还30元，先求出原价购买60个足球的总价钱，再看总价钱里面有几个200，就减去几个30元，即是在丙商店购买足球所需的钱数； 最后比较三家商店购买60个足球所需的钱数，得出在哪家商店买最省钱。 【详解】甲商店： 60÷（10＋2） ＝60÷12 ＝5（组） 实际购买数量：10×5＝50（个） 实际花费： 25×50＝1250（元） 乙商店： 25×60＝1500（元） 实际花费： 1500×85% ＝1500×0.85 ＝1275（元） 丙商店： 25×60＝1500（元） 1500÷200＝7（个）……100（元） 实际花费： 1500－30×7 ＝1500－210 ＝1290（元） 1250＜1275＜1290 答：到甲商店购买最省钱，最少花1250元。 【点睛】根据不同的优惠方案分别求出每家商店购买足球需要的钱数，再比较即可。 掌握打几几折即现价是原价的百分之几十几，以及单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。 28．甲、乙两车从相距380千米的两地相对开出，甲车每小时行50千米，乙车的速度是甲车的90%，经过几小时两车相遇？ 【答案】4小时 【分析】已知甲车每小时行50千米，乙车的速度是甲车的90%，把甲车的速度看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用甲车的速度乘90%，求出乙车的速度； 用甲车的速度加上乙车的速度，求出两车的速度和；然后根据“相遇时间＝路程÷速度和”，即可求出两车的相遇时间。 【详解】乙车的速度： 50×90% ＝50×0.9 ＝45（千米/时） 相遇时间： 380÷（50＋45） ＝380÷95 ＝4（小时） 答：经过4小时两车相遇。 【点睛】本题考查百分数乘法的实际应用以及相遇问题，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出乙车的速度；然后根据速度、时间、路程之间的关系求出两车的相遇时间。 29．甲乙两个超市的同款水杯售价都是5元，两个超市在“六一”期间分别开展优惠酬宾活动，甲超市的水杯一律九折，乙超市的水杯买八送一。某幼儿园准备为270个小朋友每人买一只水杯，去哪个超市买比较合算？ 【答案】去乙超市买合算 【分析】甲超市的水杯一律九折，表明现价是原价的90%，据此求出到甲超市需要的钱；乙超市买八送一，先看270是9的几倍，再算每一组的价格，再算出总价即可，最后比较两家超市的总价吧，据此解答即可。 【详解】甲超市：5×270×90%            ＝1350×0.9                     ＝1215（元）                   乙超市：270÷（8＋1） ＝270÷9 ＝30（组） 8×5×30 ＝40×30 ＝1200（元） 1215＞1200             答：去乙超市买合算。 【点睛】本题考查折扣问题，解答本题的关键是掌握两个超市购买水杯的计价方式。 30．口罩厂为了支援上海防疫工作，要在规定的时间内生产出一批口罩，第一天生产了总数的，第二天生产了总数的20%，两天共生产42000只。这批口罩一共有多少只？ 【答案】120000只 【分析】由题意可知，把这批口罩的数量看作单位“1”，42000只口罩占数量总数的（＋20%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。 【详解】42000÷（＋20%） ＝42000÷（15%＋20%） ＝42000÷35% ＝120000（只） 答：这批口罩一共有120000只。 【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 6 小升初考前·最后一练（六）：应用综合·分百应用题 1．在“书香校园”阅读活动中，林林坚持阅读《格林童话》，第一周读了全书的 25%，第二周读了 30页，这时已读的页数与未读的页数比 7∶13，《格林童话》 这本书一共有多少页？ 2．为了迎接 4月 23日世界读书日，胜利小学把四月份定为读书月。赵玲读一本 140页的书，第一周读了这本书的 27，第二周与第一周所读页数的比是 3∶2，第 三周正好读完。第三周读了多少页？ 3．学校共有图书 24000册，其中科技书占图书总册数的 20%，故事书册数是科 技书的 4 5 ，科技书和故事书各有多少册？ 4．一份文稿，李叔叔需 6小时打完，张阿姨需 5小时打完。两人合打 2小时后， 剩下的文稿由张阿姨单独完成，张阿姨还需几小时可完成这项工作？ 2 / 6 5．生产一批零件，师傅单独做要 10小时完成，徒弟单独做要 12小时完成，现 在师徒两人合做，需要多少小时完成这份零件的 3 4 ？ 6．一项工程，甲队单独完成需要 5小时，乙队单独做每小时完成这项工程的 3 10 。 甲队先做了 3小时，然后由乙队去做，还要几小时才能完成？ 7．一根长 80米的水管，第一次用了全长的 25%，第二次比第一次多用了 2 5 ，两 次后还剩多少米没有用？ 8．大统华超市运来 150箱果汁，比运来牛奶的 3 4 多 30箱，运来牛奶多少箱？（用 方程解） 9．一列火车有 31节车厢（含车头），车头长度为 15米，每节车厢长 28米，每 两节车厢间距为 1.5米，这列火车每小时可行驶 90千米，一辆汽车的最快速度 比火车快 2 5 ，如果这辆汽车行驶到火车尾部想快速超过这列火车，最少需要多长 时间？ 3 / 6 10．黑兔有 80只，黑兔只数相当于白兔只数的 57 ，灰兔的只数相当于白兔只数 的 1 4 ，问灰兔有多少只？ 11．有两筐苹果，其中第一筐的个数是第二筐的 3 5 ，从第一筐拿出 10个给第二 筐则第一筐是第二筐的 1 2 ，第一筐苹果原来有多少个？ 12．小明两天看了 700页的故事书，第二天看的是第一天的 3 4 ，第一、二天分别 看了多少页？ 13．某小区绿化面积为 4 5 公顷，其中，草坪占地面积为 1 4 公顷，其余的为花圃， 花圃占地面积为多少公顷？ 14．小张看一本 168页的小说，第一天看了全书的 25%，第二天看了全书的 13， 张老师两天一共看了多少页？ 4 / 6 15．甲乙两车分别从 A、B两地相对开出，乙车从 B站开出 66千米后，甲车才 从 A站开出，相遇时，甲车已行路程与未行路程的比是 1∶3。已知乙车速度比 甲车速度慢 20%，AB两地相距多少千米？ 16．学校体育器材室有排球和足球共 64个，活动课上学生借出排球个数的 25% 和足球个数的 30%后，两种球还剩 46个，原来排球有多少个？ 17．某通信公司八月份的营业额为 50万元，七月份的营业额相当于八月份的 80%， 这个通信公司七月份的营业额是多少万元？ 18．某汽车公司三月份出口汽车 1.8万辆，比二月份增长 20%。二月份出口汽车 多少万辆？ 19．某厂原计划生产水泥 80万吨，实际生产 90万吨。实际比计划多生产百分之 几？ 20．“双减”后，实验小学的课后服务课程更加丰富多彩了。在学校的艺术社团中， 女生有 80人，比男生多 25%。艺术社团的男生有多少人？ 5 / 6 21．张奶奶把 5000元钱存入银行，定期三年，年利率是 2.75%，到期后，王奶 奶可以取回多少元利息？ 22．一种阿克苏苹果，原来每箱售价为 36元。现在由于运输成本提高，单价提 高了 25%。原来买 10箱的钱，现在能买多少箱？ 23．我国自主建造的世界上最大的 1.2万吨起重船命名为“振华 30号”，比目前 世界最大的单臂起吊船“蓝鲸号”的起重量多 60%，“蓝鲸号”的起重量是多少万 吨？ 24．党的二十大应出席党代表 2296人，是从全国 9600多万名党员中选举产生的， 特邀代表 83人。党员代表带着我们生活、学习中的热点难点问题，向党中央提 出好的建议和解决问题的方法，真正发挥党员服务大众的作用。山东省代表团有 76人，是省市区代表团中人数最多的代表团。山东省代表人数比甘肃省多 90%， 甘肃省代表团有多少名代表？ 25．爸爸给小明买了一辆自行车，由于商店打八五折优惠出售，爸爸节省了 60 元，爸爸买这辆自行车花了多少元？ 6 / 6 26．罗阿姨在去年的“双 11”活动中，以六折的优惠价花 1800元网购了一套餐桌， 她节省了多少钱？ 27．麟峰小学体育组要购买某品牌足球 60个，每个 25元，现有三家商店推出优 惠活动（如图），你认为到哪家商店购买最省钱？最少花多少钱？ 28．甲、乙两车从相距 380千米的两地相对开出，甲车每小时行 50千米，乙车 的速度是甲车的 90%，经过几小时两车相遇？ 29．甲乙两个超市的同款水杯售价都是 5元，两个超市在“六一”期间分别开展优 惠酬宾活动，甲超市的水杯一律九折，乙超市的水杯买八送一。某幼儿园准备为 270个小朋友每人买一只水杯，去哪个超市买比较合算？ 30．口罩厂为了支援上海防疫工作，要在规定的时间内生产出一批口罩，第一天 生产了总数的 3 20，第二天生产了总数的 20%，两天共生产 42000只。这批口罩 一共有多少只？ 1 / 19 小升初考前·最后一练（六）：应用综合·分百应用题 1．在“书香校园”阅读活动中，林林坚持阅读《格林童话》，第一周读了全书的 25%，第二周读了 30页，这时已读的页数与未读的页数比 7∶13，《格林童话》 这本书一共有多少页？ 【答案】300页 【分析】把《格林童话》这本书的总页数看作单位“1”，第一周读的页数占全书 的 25%，前两周读的页数占全书的 7 7 13 ，则第二周读的页数占全书的（ 7 7 13 － 25%），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出这本书的总页数，据此解答。 【详解】30÷（ 7 7 13 －25%） ＝30÷（ 7 20 － 1 4 ） ＝30÷（ 7 20 － 5 20 ） ＝30÷ 2 20 ＝30× 202 ＝300（页） 答：《格林童话》这本书一共有 300页。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 2．为了迎接 4月 23日世界读书日，胜利小学把四月份定为读书月。赵玲读一本 140页的书，第一周读了这本书的 27，第二周与第一周所读页数的比是 3∶2，第 三周正好读完。第三周读了多少页？ 【答案】40页 【分析】用 140× 27，求出第一周读的页数；第二周与第一周所读页数的比是 3∶2， 2 / 19 即第二周读的页数是第一周的 3 2 ，用第一周读的页数× 3 2 ，求出第二周读的页数， 再用总页数－第一周读的页数－第二周读的页数，即可求出第三周读的页数。 【详解】第一周：140× 27＝40（页） 第二周：40× 3 2 ＝60（页） 第三周：140－40－60 ＝100－60 ＝40（页） 答：第三周读了 40页。 【点睛】解答本题的关键是利用第二周与第一周的比，求出第二周读的页数是第 一周读的页数的几分之几。 3．学校共有图书 24000册，其中科技书占图书总册数的 20%，故事书册数是科 技书的 4 5 ，科技书和故事书各有多少册？ 【答案】科技书：4800册；故事书：3840册 【分析】已知学校一共有图书 24000册，其中科技书占 20%，把图书总册数看作 单位“1”，根据百分数乘法的意义，要求得科技书的册数，列式为：24000×20% ＝4800（册）； 又因为故事书册数是科技书的 4 5 ，再把科技书册数看作单位“1”，根据分数乘法 的意义，要求得故事书的册数，列式为：4800× 4 5 。 【详解】24000×20%＝4800（册） 4800× 4 5 ＝3840（册） 答：科技书有 4800册；故事书有 3840册。 【点睛】需要理解分数乘法、百分数乘除法的意义：求一个数的几分之几是多少， 用乘法计算；求一个数的百分之几是多少，也用乘法计算。 4．一份文稿，李叔叔需 6小时打完，张阿姨需 5小时打完。两人合打 2小时后， 剩下的文稿由张阿姨单独完成，张阿姨还需几小时可完成这项工作？ 【答案】 4 3小时 【分析】把这份文稿看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求 3 / 19 出李叔叔的工作效率为 1 6 ，张阿姨的工作效率为 1 5 ，两人合打 2小时共打了这份 文稿的（ 1 6 ＋ 1 5 ）×2，则还剩下文稿的 1－（ 1 6 ＋ 1 5 ）×2，最后根据工作总量÷工 作效率＝工作时间，据此计算即可。 【详解】[1－（ 1 6 ＋ 1 5 ）×2]÷ 1 5 ＝[1－ 1130 ×2] ÷ 1 5 ＝[1－11 15 ]÷ 1 5 ＝ 4 15 ÷ 1 5 ＝ 4 15 ×5 ＝ 4 3（小时） 答：张阿姨还需 4 3小时可完成这项工作。 【点睛】本题考查工程问题，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是 解题的关键。 5．生产一批零件，师傅单独做要 10小时完成，徒弟单独做要 12小时完成，现 在师徒两人合做，需要多少小时完成这份零件的 3 4 ？ 【答案】 45 11小时 【分析】把这批零件的工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时 间，用 1÷10求出师傅的工作效率，用 1÷12求出徒弟的工作效率，再根据工作时 间＝工作总量÷工作效率和，用 3 4 ÷（ 1 1 10 12  ）即可求出师徒两人合做几小时完成 这份零件的 3 4 。 【详解】1÷10＝ 1 10 1÷12＝ 1 12 3 1 1( ) 4 10 12   ＝ 3 6 5( ) 4 60 60   4 / 19 ＝ 3 11 4 60  ＝ 3 60 4 11  ＝ 45 11（小时） 答：现在师徒两人合做，需要 45 11小时完成这份零件的 3 4 。 【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系 解决问题。 6．一项工程，甲队单独完成需要 5小时，乙队单独做每小时完成这项工程的 3 10 。 甲队先做了 3小时，然后由乙队去做，还要几小时才能完成？ 【答案】 4 3小时 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可 知甲队的工作效率为 1 5 ，则甲队先做了 3小时，完成了这项工程的 1 5 ×3，还剩下 这项工程的（1－ 1 5 ×3），再根据工作总量÷工作效率＝工作时间，据此求出还要 几小时才能完成。 【详解】（1－ 1 5 ×3）÷ 3 10 ＝（1－ 3 5 ）÷ 3 10 ＝ 2 5 ÷ 3 10 ＝ 2 5 × 10 3 ＝ 4 3（小时） 答：还要 4 3小时才能完成。 【点睛】本题考查分数乘除法，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系 是解题的关键。 7．一根长 80米的水管，第一次用了全长的 25%，第二次比第一次多用了 2 5 ，两 次后还剩多少米没有用？ 【答案】32米 5 / 19 【分析】先把这根水管的全长看作单位“1”，第一次用了全长的 25%，即用了 80 米的 25%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出第一次用的长度； 然后把第一次用的长度看作单位“1”，第二次比第一次多用了 2 5 ，则第二次用了 的长度是第一次的（1＋ 2 5 ），单位“1”已知，用第一次用的长度乘（1＋ 2 5 ）， 求出第二次用的长度； 再用水管的全长分别减去第一次、第二次用的长度，即是还剩的长度。 【详解】第一次用了： 80×25% ＝80×0.25 ＝20（米） 第二次用了： 20×（1＋ 2 5 ） ＝20× 7 5 ＝28（米） 还剩：80－20－28＝32（米） 答：两次后还剩 32米没有用。 【点睛】本题考查分数、百分数乘法的应用，找出单位“1”，注意区分两个单位“1” 的不同，单位“1”已知，根据分数（百分数）乘法的意义分别求出第一次、第二 次用的长度是解题的关键。 8．大统华超市运来 150箱果汁，比运来牛奶的 3 4 多 30箱，运来牛奶多少箱？（用 方程解） 【答案】160箱 【分析】由“运来的果汁比牛奶的 3 4 多 30箱”分析可知单位“1”是运来牛奶的箱数， 设运来牛奶 x箱，根据等量关系式：运来的牛奶× 3 4 ＋30＝果汁的箱数，列出方 程再运用等式的性质解答即可。 【详解】解：设运来牛奶 x箱。 6 / 19 3 4 x＋30＝150 3 4 x＋30－30＝150－30 3 4 x＝120 x＝120÷ 3 4 x＝160 答：运来牛奶 160箱。 【点睛】这种类型的题目只要找准单位“1”，分析清楚等量关系式，按要求列方 程解答即可。 9．一列火车有 31节车厢（含车头），车头长度为 15米，每节车厢长 28米，每 两节车厢间距为 1.5米，这列火车每小时可行驶 90千米，一辆汽车的最快速度 比火车快 2 5 ，如果这辆汽车行驶到火车尾部想快速超过这列火车，最少需要多长 时间？ 【答案】1.5分钟 【分析】由题意可知，火车的长度包括 1个车头的长度、（31－1）节车厢的长 度、（31－1）个间距的长度，先求出火车的总长度，并把单位转化为“千米”； 再把火车的速度看作单位“1”，汽车的速度比火车的速度快 2 5 ，汽车的速度＝火 车的速度×（1＋ 2 5 ）；汽车追上火车时比火车多行驶了一个火车的长度，最后根 据“追及时间＝路程差÷速度差”求出这辆汽车超过火车需要的时间，据此解答。 【详解】火车的长度：15＋（31－1）×28＋（31－1）×1.5 ＝15＋30×28＋30×1.5 ＝15＋840＋45 ＝855＋45 ＝900（米） 900米＝0.9千米 汽车的速度：90×（1＋ 2 5 ） ＝90× 7 5 7 / 19 ＝126（千米/时） 追及时间：0.9÷（126－90） ＝0.9÷36 ＝0.025（小时） 0.025×60＝1.5（分钟） 答：最少需要 1.5分钟。 【点睛】求出火车的长度和汽车的速度并掌握追及时间的计算公式是解答题目的 关键。 10．黑兔有 80只，黑兔只数相当于白兔只数的 57 ，灰兔的只数相当于白兔只数 的 1 4 ，问灰兔有多少只？ 【答案】28只 【分析】把白兔的只数看作单位“1”，黑兔的只数相当于白兔只数的 57 ，求单位“1”， 用黑兔的只数÷ 57，求出白兔的只数；灰兔的只数相当于白兔只数的 1 4 ，再用白 兔的只数× 1 4 ，即可求出灰兔的只数，据此解答。 【详解】80÷ 57 × 1 4 ＝80× 7 5 × 1 4 ＝112× 1 4 ＝28（只） 答：灰兔有 28只。 【点睛】熟练掌握已知单位“1”的几分之几是多少，求出单位“1”的计算方法；求 单位“1”的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。 11．有两筐苹果，其中第一筐的个数是第二筐的 3 5 ，从第一筐拿出 10个给第二 筐则第一筐是第二筐的 1 2 ，第一筐苹果原来有多少个？ 【答案】90个 【分析】设第二筐有 x个苹果，那么第一筐就有 3 5 x个苹果，依据题意第一筐苹 8 / 19 果数－10个＝（第二筐苹果个数＋10个）× 12 ，列出方程，依据等式的性质求出 第二筐苹果数，再求出第一框苹果数即可解答。 【详解】解：设第二筐有 x个苹果 3 5 x－10＝（x＋10）× 12 3 5 x－10＝ 12 x＋5 3 5 x－10＋10＝ 12 x＋5＋10 3 5 x＝ 12 x＋15 3 5 x－ 12 x ＝ 1 2 x＋15－ 1 2 x 3 5 x－ 12 x ＝15 6 10 x－ 5 10 x ＝15 1 10 x＝15 1 10 x÷ 1 10 ＝15÷ 1 10 x＝15÷ 1 10 x＝15×10 x＝150 150 35 ＝90（个） 答：第一筐苹果原来有 90个。 【点睛】解答此类题目只要设其中一个量是 x，再用 x表示出另一个量，然后根 据两个量之间数量关系列方程即可解答，解方程时注意对齐等号。 12．小明两天看了 700页的故事书，第二天看的是第一天的 3 4 ，第一、二天分别 看了多少页？ 【答案】第一天：400页；第二天：300页 【分析】可以设第一天看的页数是 x页，则第二天看的页数是： 3 4 x页，根据等 量关系：第一天看的页数＋第二天看的页数＝700，据此即可列方程，再根据等 式的性质解方程即可。 9 / 19 【详解】解：设第一天看了 x页，则第二天看的页数是： 3 4 x页。 3 4 x＋x＝700 7 4 x＝700 x＝700÷ 7 4 x＝700× 47 x＝400 400× 3 4 ＝300（页） 答：第一天看了 400页，第二天看了 300页。 【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键 是找准数量间的相等关系，设一个未知数为 x，另一个未知数用含 x的式子表示， 然后列方程解答。 13．某小区绿化面积为 4 5 公顷，其中，草坪占地面积为 1 4 公顷，其余的为花圃， 花圃占地面积为多少公顷？ 【答案】 11 20公顷 【分析】根据题意，绿化总面积－草坪的面积＝花圃占地面积，据此列式计算即 可。 【详解】 4 5 － 1 4 ＝ 16 5 20 20  ＝ 11 20（公顷） 答：花圃占地面积为 11 20公顷。 【点睛】此题考查了分数减法的应用，关键掌握计算方法。 14．小张看一本 168页的小说，第一天看了全书的 25%，第二天看了全书的 13， 张老师两天一共看了多少页？ 【答案】98页 10 / 19 【分析】由题意可知，张老师两天一共看了这本书的（25%＋ 13），然后根据求 一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】168×（25%＋ 13） ＝168× 7 12 ＝98（页） 答：张老师两天一共看了 98页。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 15．甲乙两车分别从 A、B两地相对开出，乙车从 B站开出 66千米后，甲车才 从 A站开出，相遇时，甲车已行路程与未行路程的比是 1∶3。已知乙车速度比 甲车速度慢 20%，AB两地相距多少千米？ 【答案】120千米 【分析】 由题意可知，两车相遇时，甲车行驶了全程的 1 1 1 3 4   ，甲车与乙车的速度的比 为 1∶（1－20%）＝5∶4，根据时间相同时，路程与速度成正比例，即 5∶4＝ 1 4 ∶ 1 5 ， 也就是甲车行驶了全程的 1 4 ，乙车行驶了全程的 1 5 ，把 A、B两地的距离看作单 位“1”，则 66千米对应的分率为（1－ 1 4 － 1 5 ），根据部分的量÷所对应的分率＝ 单位“1”的量，据此解答即可。 【详解】  1: 1 20% ＝1∶80% ＝1∶ 4 5 ＝（1×5）∶（ 4 5 ×5） ＝5∶4 ＝ 1 4 ∶ 1 5 1 166 1 1 3 5       11 / 19 ＝66÷（1－ 1 4 － 1 5 ） ＝66÷ 11 20 ＝66× 2011 ＝120（千米） 答：AB两地相距 120千米。 【点睛】 本题考查比的应用，明确时间相同时，路程与速度成正比例是解题的关键。 16．学校体育器材室有排球和足球共 64个，活动课上学生借出排球个数的 25% 和足球个数的 30%后，两种球还剩 46个，原来排球有多少个？ 【答案】24个 【分析】可以设原来排球的数量是 x个，足球 64－x个；借出排球个数的 25% 和足球个数的 30%，那么排球剩余（1－25%）x个，足球剩余（64－x）×（1－ 30%）个，两种球剩余的个数相加是 46个，据此列方程解答。 【详解】解：设原来排球的数量是 x个，足球 64－x个。 （1－25%）x＋（64－x）×（1－30%）＝46 0.75x＋（64－x）×0.7＝46 0.75x＋44.8－0.7x＝46 0.05x＋44.8＝46 0.05x＋44.8－44.8＝46－44.8 0.05x＝1.2 0.05x÷0.05＝1.2÷0.05 x＝24 答：原来排球有 24个。 【点睛】此题考查百分数的应用，当两个未知数之间有和的关系时，可以设其中 一个数为 x，另一个数为和－x。 17．某通信公司八月份的营业额为 50万元，七月份的营业额相当于八月份的 80%， 这个通信公司七月份的营业额是多少万元？ 【答案】40万元 12 / 19 【分析】把八月份的营业额看作单位“1”，七月份的营业额占八月份的 80%，七 月份的营业额＝八月份的营业额×80%，据此解答。 【详解】50×80%＝40（万元） 答：这个通信公司七月份的营业额是 40万元。 【点睛】找出题目中的单位“1”并掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法是 解答题目的关键。 18．某汽车公司三月份出口汽车 1.8万辆，比二月份增长 20%。二月份出口汽车 多少万辆？ 【答案】1.5万辆 【分析】二月份的出口量是单位“1”，三月份出口汽车 1.8万辆，比二月份增长 20%，那么三月份出口量是二月份的 1＋20%，用 1.8÷（1＋20%）即可求出二月 出口汽车的数量。 【详解】1.8÷（1＋20%） ＝1.8÷1.2 ＝1.5（万辆） 答：二月份出口汽车 1.5万辆。 【点睛】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法 求解。 19．某厂原计划生产水泥 80万吨，实际生产 90万吨。实际比计划多生产百分之 几？ 【答案】12.5% 【分析】先求出实际比计划多生产多少，再除以计划生产的重量即可。 【详解】（90－80）÷80 ＝10÷80 ＝12.5% 答：实际比计划多生产 12.5%。 【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，明确用除法是解题的关键。 20．“双减”后，实验小学的课后服务课程更加丰富多彩了。在学校的艺术社团中， 女生有 80人，比男生多 25%。艺术社团的男生有多少人？ 13 / 19 【答案】64人 【分析】以男生人数为单位“1”，女生人数 80人相当于男生的（1＋25%），用 分数除法计即可。据此解答。 【详解】80÷（1＋25%） ＝80÷1.25 ＝64（人） 答：艺术社团的男生有 64人。 【点睛】已知一个数及这个数对应的分率，求单位“1”的量，用除法计算。 21．张奶奶把 5000元钱存入银行，定期三年，年利率是 2.75%，到期后，王奶 奶可以取回多少元利息？ 【答案】412.5元 【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，即可求出到期后， 王奶奶可以取回的利率钱数。 【详解】5000×2.75%×3 ＝137.5×3 ＝412.5（元） 答：到期后，王奶奶可以取回 412.5元。 【点睛】本题考查利率问题，熟记利率公式是解答本题的关键。 22．一种阿克苏苹果，原来每箱售价为 36元。现在由于运输成本提高，单价提 高了 25%。原来买 10箱的钱，现在能买多少箱？ 【答案】8箱 【分析】把原来每箱的价格看作单位“1”，则提高后的价格是原来的（1＋25%）， 根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，则提高后的价格是 36×（1＋25%）， 根据单价×数量＝总价，用 36乘 10求出原来的钱数，再根据总价÷单价＝数量， 据此求解即可。 【详解】36×10÷[36×（1＋25%）] ＝360÷[36×1.25] ＝360÷45 ＝8（箱） 14 / 19 答：现在能买 8箱。 【点睛】本题考查求比一个数多百分之几的数是多少，求出提高后的价格是解题 的关键。 23．我国自主建造的世界上最大的 1.2万吨起重船命名为“振华 30号”，比目前 世界最大的单臂起吊船“蓝鲸号”的起重量多 60%，“蓝鲸号”的起重量是多少万 吨？ 【答案】0.75万吨 【分析】“已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数”的问题的解法：已知 量÷（1＋百分之几）＝单位“1”的量。由题意可知：“蓝鲸号”的起重量是单位“1”， 用 1.2万吨除以（1＋60%），即可求出“蓝鲸号”的起重量是多少万吨。 【详解】1.2÷（1＋60%） ＝1.2÷1.6 ＝0.75（万吨） 答：“蓝鲸号”的起重量是 0.75万吨。 【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答； 单位“1”未知，用除法解答。 24．党的二十大应出席党代表 2296人，是从全国 9600多万名党员中选举产生的， 特邀代表 83人。党员代表带着我们生活、学习中的热点难点问题，向党中央提 出好的建议和解决问题的方法，真正发挥党员服务大众的作用。山东省代表团有 76人，是省市区代表团中人数最多的代表团。山东省代表人数比甘肃省多 90%， 甘肃省代表团有多少名代表？ 【答案】40名 【分析】根据题意可知，把甘肃省代表人数看作单位“1”，山东省代表人数比甘 肃省多 90%，则山东省代表人数是甘肃省（1＋90%），根据百分数除法的意义， 用 76÷（1＋90%）即可求出甘肃省代表人数。 【详解】76÷（1＋90%） ＝76÷1.9 ＝40（名） 答：甘肃省代表团有 40名代表。 15 / 19 【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确已知比一个数多百分之几的数是多 少，求这个数用除法计算。 25．爸爸给小明买了一辆自行车，由于商店打八五折优惠出售，爸爸节省了 60 元，爸爸买这辆自行车花了多少元？ 【答案】340元 【分析】把这辆自行车的原价看作单位“1”，打八五折优惠，即现价是原价的 85%， 则节省的 60元是原价的（1－85%）； 根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这辆自行 车的原价； 再用原价减去节省的 60元，就是买这辆自行车花费的钱数。 【详解】60÷（1－85%） ＝60÷0.15 ＝400（元） 400－60＝340（元） 答：爸爸买这辆自行车花了 340元。 【点睛】本题考查折扣问题，明白打几几折即现价是原价的百分之几十几；找出 单位“1”，单位“1”未知，分析出节省的 60元是原价的百分之几，然后根据百分 数除法的意义解答。 26．罗阿姨在去年的“双 11”活动中，以六折的优惠价花 1800元网购了一套餐桌， 她节省了多少钱？ 【答案】1200元 【分析】几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原 价的 90%出售，把商品的原价看作单位“1”，现在的价格占原价的 60%，根据量÷ 对应的百分率＝单位“1”表示出商品的原价，优惠的价格占原价的（1－60%）， 最后用乘法求出罗阿姨节省的钱数，据此解答。 【详解】六折＝60% 1800÷60%×（1－60%） ＝1800÷60%×0.4 ＝3000×0.4 16 / 19 ＝1200（元） 答：她节省了 1200元。 【点睛】本题主要考查折扣问题，求出商品的原价并表示出优惠的价格占原价的 百分率是解答题目的关键。 27．麟峰小学体育组要购买某品牌足球 60个，每个 25元，现有三家商店推出优 惠活动（如图），你认为到哪家商店购买最省钱？最少花多少钱？ 【答案】甲商店；1250元 【分析】甲商店：把“买 10个送 2个”看作一组，先用除法求出 60个里有几组， 再用每组买的个数乘组数，求出实际需买足球的个数；然后根据“单价×数量＝总 价”，求出在甲商店购买足球所需的钱数； 乙商店：打八五折，即现价是原价的 85%；先根据“单价×数量＝总价”求出原价 购买 60个足球的总价钱，再乘 85%，求出在乙商店购买足球所需的钱数； 丙商店：每满 200元返还 30元，先求出原价购买 60个足球的总价钱，再看总价 钱里面有几个 200，就减去几个 30元，即是在丙商店购买足球所需的钱数； 最后比较三家商店购买 60个足球所需的钱数，得出在哪家商店买最省钱。 【详解】甲商店： 60÷（10＋2） ＝60÷12 ＝5（组） 实际购买数量：10×5＝50（个） 实际花费： 25×50＝1250（元） 乙商店： 25×60＝1500（元） 实际花费： 1500×85% ＝1500×0.85 17 / 19 ＝1275（元） 丙商店： 25×60＝1500（元） 1500÷200＝7（个）……100（元） 实际花费： 1500－30×7 ＝1500－210 ＝1290（元） 1250＜1275＜1290 答：到甲商店购买最省钱，最少花 1250元。 【点睛】根据不同的优惠方案分别求出每家商店购买足球需要的钱数，再比较即 可。 掌握打几几折即现价是原价的百分之几十几，以及单价、数量、总价之间的关系 是解题的关键。 28．甲、乙两车从相距 380千米的两地相对开出，甲车每小时行 50千米，乙车 的速度是甲车的 90%，经过几小时两车相遇？ 【答案】4小时 【分析】已知甲车每小时行 50千米，乙车的速度是甲车的 90%，把甲车的速度 看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用甲车的速度乘 90%，求出乙 车的速度； 用甲车的速度加上乙车的速度，求出两车的速度和；然后根据“相遇时间＝路程÷ 速度和”，即可求出两车的相遇时间。 【详解】乙车的速度： 50×90% ＝50×0.9 ＝45（千米/时） 相遇时间： 380÷（50＋45） ＝380÷95 18 / 19 ＝4（小时） 答：经过 4小时两车相遇。 【点睛】本题考查百分数乘法的实际应用以及相遇问题，找出单位“1”，单位“1” 已知，根据百分数乘法的意义求出乙车的速度；然后根据速度、时间、路程之间 的关系求出两车的相遇时间。 29．甲乙两个超市的同款水杯售价都是 5元，两个超市在“六一”期间分别开展优 惠酬宾活动，甲超市的水杯一律九折，乙超市的水杯买八送一。某幼儿园准备为 270个小朋友每人买一只水杯，去哪个超市买比较合算？ 【答案】去乙超市买合算 【分析】甲超市的水杯一律九折，表明现价是原价的 90%，据此求出到甲超市需 要的钱；乙超市买八送一，先看 270是 9的几倍，再算每一组的价格，再算出总 价即可，最后比较两家超市的总价吧，据此解答即可。 【详解】甲超市：5×270×90% ＝1350×0.9 ＝1215（元） 乙超市：270÷（8＋1） ＝270÷9 ＝30（组） 8×5×30 ＝40×30 ＝1200（元） 1215＞1200 答：去乙超市买合算。 【点睛】本题考查折扣问题，解答本题的关键是掌握两个超市购买水杯的计价方 式。 30．口罩厂为了支援上海防疫工作，要在规定的时间内生产出一批口罩，第一天 生产了总数的 3 20，第二天生产了总数的 20%，两天共生产 42000只。这批口罩 一共有多少只？ 【答案】120000只 19 / 19 【分析】由题意可知，把这批口罩的数量看作单位“1”，42000只口罩占数量总 数的（ 3 20＋20%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计 算即可。 【详解】42000÷（ 3 20＋20%） ＝42000÷（15%＋20%） ＝42000÷35% ＝120000（只） 答：这批口罩一共有 120000只。 【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题 的关键。