4.5 文字计算题（课件）-2023-2024学年四年级上册数学沪教版

井井有序 第二讲 孙、行、者 有多少种不同的排序方式？ 有序枚举：定前动后 课前活动 莫莫老师拿来三块木板，上面分别写着数字1 、2 、3 ．用这些木板可以展示出多少个不同的三位数？ 1 2 3 引入 有序枚举：定前动后 艾迪准备收拾书桌，需要把语文书、数学书、英语书整齐地放成一摞，那么有多少种不同的顺序呢？ 有序枚举：定前动后 课前活动 自然数12 ，135 ，1349 这些数有一个共同的特点，至少有两个数字，而且相邻两个数字，左边的数字小于右边的数字，我们取名为“上升数”．用5 ，6 ，7 ，8 这四个数字，可以组成多少个“上升数”？ 两位数： 三位数： 四位数： 共有： 探索1 自然数12 ，135 ，1349 这些数有一个共同的特点，至少有两个数字，而且相邻两个数字，左边的数字小于右边的数字，我们取名为“上升数”．用5 ，6 ，7 ，8 这四个数字，可以组成多少个“上升数”？ 两位数： 三位数： 四位数： 共有： 探索1 【核心思想】定前动后，分类枚举 一. 组数问题：按位数分类 课堂笔记 专题1：枚举拆分（分堆） (1) 莫莫老师有10个相同的狗狗玩偶，现在要将这些玩偶分成两堆，请问有几种不同的分法？ 引入 10=____ ＋ ____ (2) 莫莫老师有9张小猪佩奇的贴纸，现在要将这些贴纸分成三堆，请问有几种不同的分法？ 1.防止重复：从小到大依次枚举 2.停止信号：相同或者相邻的两个数 引入 9=____ + ____ + ____ 艾迪正在收拾书桌， (1) 将9支相同的铅笔分成3堆，共有多少种不同的分法？ 探索2 9=____ + ____ + ____ 1.防止重复：从小到大依次枚举 2.停止信号：相同或者相邻的两个数 （1）将10支相同的圆珠笔分成3堆，共有多少种不同的分法？ 练一练 10=____ + ____ + ____ 1.防止重复：从小到大依次枚举 2.停止信号：相同或者相邻的两个数 （1）将10支相同的圆珠笔分成3堆，共有多少种不同的分法？ 练一练 10=____ + ____ + ____ 1.防止重复：从小到大依次枚举 2.停止信号：相同或者相邻的两个数 10=1+1+8 =1+2+7 =1+3+6 =1+4+5 （1）将10支相同的圆珠笔分成3堆，共有多少种不同的分法？ 练一练 10=____ + ____ + ____ 1.防止重复：从小到大依次枚举 2.停止信号：相同或者相邻的两个数 10=1+1+8 =1+2+7 =1+3+6 =1+4+5 10=2+2+6 =2+3+5 =2+4+4 （1）将10支相同的圆珠笔分成3堆，共有多少种不同的分法？ 练一练 10=____ + ____ + ____ 1.防止重复：从小到大依次枚举 2.停止信号：相同或者相邻的两个数 10=1+1+8 =1+2+7 =1+3+6 =1+4+5 10=2+2+6 =2+3+5 =2+4+4 10=3+3+4 4+3+1=8（种） 艾迪正在收拾书桌， (2) 将12块相同的橡皮分成数量不同的3堆，共有多少种不同的分法？ 探索2 12=____ + ____ + ____ 1.防止重复：从小到大依次枚举 2.停止信号：相同或者相邻的两个数 （2）将14本相同的练习本分成数量不同的3堆，共有多少种不同的分法？ 1.防止重复：从小到大依次枚举 2.停止信号：相同或者相邻的两个数 14=____ + ____ + ____ 练一练 （2）将14本相同的练习本分成数量不同的3堆，共有多少种不同的分法？ 1.防止重复：从小到大依次枚举 2.停止信号：相同或者相邻的两个数 14=____ + ____ + ____ 练一练 14=1+2+11 =1+3+10 =1+4+9 =1+5+8 =1+6+7 （2）将14本相同的练习本分成数量不同的3堆，共有多少种不同的分法？ 1.防止重复：从小到大依次枚举 2.停止信号：相同或者相邻的两个数 14=____ + ____ + ____ 练一练 14=1+2+11 =1+3+10 =1+4+9 =1+5+8 =1+6+7 14=2+3+9 =2+4+8 =2+5+7 （2）将14本相同的练习本分成数量不同的3堆，共有多少种不同的分法？ 1.防止重复：从小到大依次枚举 2.停止信号：相同或者相邻的两个数 14=____ + ____ + ____ 练一练 14=1+2+11 =1+3+10 =1+4+9 =1+5+8 =1+6+7 14=2+3+9 =2+4+8 =2+5+7 14=3+4+7 =3+5+6 共：5+3+2=10（种） 【核心思想】定前动后，分类枚举 一. 组数问题：按位数分类 课堂笔记 二. 整数拆分 1.分堆时防止重复：从小到大依次枚举 2.停止信号：相同或者相邻的两个数 莫莫老师买了18根相同的棒棒糖，现在要将这些棒棒糖分成三堆，要求每一堆数量都不一样，并且每堆最多9根，请问有几种不同的分法？ 引入 18=____ ＋ ____ + ____ 有上限时，从大到小枚举 将18分拆成三个不同的非零自然数相加之和，但三个自然数只能从1~9 中选取，问共有多少种不同的分拆方式？请一一列出． 探索3 有上限时，从大到小枚举 18=____ ＋ ____ + ____ 将18分拆成三个不同的非零自然数相加之和，但三个自然数只能从1~9 中选取，问共有多少种不同的分拆方式？请一一列出． 探索3 有上限时，从大到小枚举 18=____ ＋ ____ + ____ 18=9+8+1 =9+7+2 =9+6+3 =9+5+4 18=8+7+3 =8+6+4 18=7+6+5 共：4+2+1=7（种） 【核心思想】定前动后，分类枚举 一. 组数问题：按位数分类 课堂笔记 二. 整数拆分 1.分堆时防止重复：从小到大依次枚举 2.停止信号：相同或者相邻的两个数 3.有范围限制：从大到小 专题2：枚举拆分（分人） 把8把相同的尺子分给3 个小朋友，每个小朋友至少分一把，有多少种不同的分法？ 探索4 8=____ ＋ ____ + ____ 分堆：不考虑顺序 分人：考虑顺序 “分给3人“与“分成3堆”有什么区别？ 一个三位数的各个数位上的数字和是6 ，这样的三位数有多少个？ 练一练 分堆：不考虑顺序 分人：考虑顺序 6=____ ＋ ____ + ____ 一个三位数的各个数位上的数字和是6 ，这样的三位数有多少个？ 练一练 分堆：不考虑顺序 分人：考虑顺序 6=____ ＋ ____ + ____ 6=1+0+5 =1+1+4 =1+2+3 =1+3+2 =1+4+1 =1+5+0 【核心思想】定前动后，分类枚举 一. 组数问题：按位数分类 课堂笔记 二. 整数拆分 1.分堆时防止重复：从小到大依次枚举 2.停止信号：相同或者相邻的两个数 3.有范围限制：从大到小 4.分堆时不考虑顺序，分人时考虑顺序 专题3：用树形图枚举 莫莫老师今天三餐的菜谱为：豆包、肉包、菜包，不能连着两餐吃一样的包子，已知今天早上莫莫老师吃了豆包，请问今天菜单有几种不同的安排方法？ 豆包=A 肉包=B 菜包=C 引入 莫莫老师今天三餐的菜谱为：豆包、肉包、菜包，不能连着两餐吃一样的包子，已知今天早上莫莫老师吃了豆包，请问今天菜单有几种不同的安排方法？ 豆包=A 肉包=B 菜包=C 引入 莫莫老师今天三餐的菜谱为：豆包、肉包、菜包，不能连着两餐吃一样的包子，已知今天早上莫莫老师吃了豆包，请问今天菜单有几种不同的安排方法？ 如果莫莫老师还要吃夜宵呢？ 豆包=A 肉包=B 菜包=C 引入 莫莫老师今天三餐的菜谱为：豆包、肉包、菜包，不能连着两餐吃一样的包子，已知今天早上莫莫老师吃了豆包，请问今天菜单有几种不同的安排方法？ 如果莫莫老师还要吃夜宵呢？ 豆包=A 肉包=B 菜包=C 引入 小兔家种了胡萝卜、白菜、菠菜这三种蔬菜，每天只吃其中的一种蔬菜，相邻两天不吃同一种蔬菜． (1) 如果第1 天吃的是胡萝卜，那么连续4 天的食谱可以有多少种不同的安排方法？ 胡萝卜=A 白菜=B 菠菜=C 探索5 小兔家种了胡萝卜、白菜、菠菜这三种蔬菜，每天只吃其中的一种蔬菜，相邻两天不吃同一种蔬菜． (1) 如果第1 天吃的是胡萝卜，那么连续4 天的食谱可以有多少种不同的安排方法？ 胡萝卜=A 白菜=B 菠菜=C 探索5 小兔家种了胡萝卜、白菜、菠菜这三种蔬菜，每天只吃其中的一种蔬菜，相邻两天不吃同一种蔬菜． (2) 如果第1 天和第6 天吃的都是胡萝卜，那么这连续6 天的食谱可以有多少种不同的安排方法？ 胡萝卜=A 白菜=B 菠菜=C 画到第5天即可 探索5 小兔家种了胡萝卜、白菜、菠菜这三种蔬菜，每天只吃其中的一种蔬菜，相邻两天不吃同一种蔬菜． (2) 如果第1 天和第6 天吃的都是胡萝卜，那么这连续6 天的食谱可以有多少种不同的安排方法？ 胡萝卜=A 白菜=B 菠菜=C 画到第5天即可 探索5 探索5 小兔家种了胡萝卜、白菜、菠菜这三种蔬菜，每天只吃其中的一种蔬菜，相邻两天不吃同一种蔬菜． (3) 如果第1 天吃的是胡萝卜，第 6天吃的是白菜，那么这连续 6天的食谱可以有多少种不同的安排方法？ 小兔家种了胡萝卜、白菜、菠菜这三种蔬菜，每天只吃其中的一种蔬菜，相邻两天不吃同一种蔬菜． (3) 如果第1 天吃的是胡萝卜，第 6天吃的是白菜，那么这连续 6天的食谱可以有多少种不同的安排方法？ 探索5 【核心思想】定前动后，分类枚举 一. 组数问题：按位数分类 课堂笔记 二. 整数拆分 1.分堆时防止重复：从小到大依次枚举 2.停止信号：相同或者相邻的两个数 3.有范围限制：从大到小 4.分堆时不考虑顺序，分人时考虑顺序 三. 树形图 解决相邻两次选择不同的问题 如图，一只蚂蚁要从一个四棱锥的顶点P 出发，沿着这个四棱锥的棱依次不重复地走遍5 个顶点即停止，请问：这只蚂蚁一共有多少种不同的走法？ 探索6 如图，一只蚂蚁要从一个四棱锥的顶点P 出发，沿着这个四棱锥的棱依次不重复地走遍5 个顶点即停止，请问：这只蚂蚁一共有多少种不同的走法？ 探索6 用数字1、2、3、4组成各位数字都不相同的两位数，并按照从小到大的顺序排列，第10个数比第7个数大多少？ 拓展1 十位上数字是个位数字的整数倍的两位数共有几个？ 拓展2 莫莫老师最爱吃包子。他从包子店买了15个肉包，想分成3堆。但是每一堆包子至少有2个，至多有8个，请问共用几种不同的分法？ 拓展3 注意数量限制 莫莫老师买了一堆包子，需要10 元钱。他有很多 1 元，2 元和5 元的纸币，请问他一共有多少种付钱方式？（不要求每种面值都有） 拓展4 5元 2元 1元 将1~8平均分为2组，且两组的数字和相等，共有几种不同的分法？ 拓展5 将12 块巧克力全部分给三位小朋友，每位小朋友至少分到3 块．请问有多少种不同的分法？ 拓展6 艾迪和薇儿两人进行乒乓球赛，规定谁先胜三局谁就会取得比赛的胜利．那么比赛的过程有多少种可能？ 拓展7 A、B、C三个小朋友互相传球，先从A开始发球（作为第一次传球），这样经过了5次传球后，球恰好又回到A手中，那么不同的传球方式有几种？ 拓展8 $$