精品解析：2024年广西钦州市浦北县中考二模数学试题　

2024年春季学期阶段性学业质量监测 九年级数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器．考试结束时，将本试题卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 2的相反数是（ ） A. 2 B. －2 C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】2的相反数是-2. 故选：B. 2. “二十四节气”是中华农耕文明的智慧结晶，如图四幅作品分别代表“立春”“惊蛰”“清明”“小满”，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形． 【详解】解：选项B、C、D均不能找到这样的一条直线，使图形沿该直线对折后直线两旁的部分能够完全重合，所以不是轴对称图形， 选项A能找到这样的一条直线，使图形沿该直线对折后直线两旁的部分能够完全重合，所以是轴对称图形． 故选A． 3. 估计的值应在（　　） A. 1到2之间 B. 2到3之间 C. 3到4之间 D. 4到5之间 【答案】B 【解析】 【分析】根据，即可得出结论． 【详解】∵， ∴， 即在2到3之间， 故选：B． 【点睛】本题考查了估算无理数的大小，正确掌握方法是解题的关键． 4. 如图，一个直角三角板的直角顶点在直线上，斜边在直线上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．根据平行线的性质得到，再根据平角即可得到答案． 【详解】解：如图：，， ， ， ， ． 故选：D． 5. 在“用频率估计概率”数学实践活动时，九年级（1）班同学做抛硬币试验，抛高落地后记下正面朝上的次数．不断重复这一过程，获得数据如下： 抛掷的次数 200 300 1000 1600 2000 5500 落地后正面朝上的次数 105 155 546 768 1045 2751 落地后正面朝上的频率 0.53 0.517 0.546 0.48 0.523 0.50 经统计发现，正面朝上的频率在一个常数附近摆动，由此估计“抛掷一枚硬币，正面朝上”的概率为（ ） A. 0.53 B. 0.48 C. 0.50 D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查利用频率估计概率，解答本题的关键是明确题意，写出相应的概率．据表格中的数据，可以估计出“抛掷一枚硬币，正面朝上”的概率． 【详解】解：由表格中的数据发现：随着抛掷次数的增加，正面向上的频率越来越接近0.50， 所以估计“抛掷一枚硬币，正面朝上”的概率为0.50， 故选：C． 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据同底数幂的乘法的性质，同底数幂的除法的性质，合并同类项的法则，幂的乘方，对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】解：A．，故错误； B．，故正确； C．，故错误； D．，故错误； 故选：B． 【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，正确理解指数的变化是解题的关键． 7. 某市举办了“传诵经典”青少年演讲比赛，其中综合荣誉分占，现场演讲分占，小明参加并在这两项中分别取得80分和90分的成绩，则小明的最终成绩为（ ） A. 80分 B. 83分 C. 85分 D. 87分 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查加权平均数，掌握求加权平均数的公式是解题关键．根据加权平均数的求法求解即可． 【详解】解：由题知，最终成绩为：（分）， 故选：D． 8. 如图，某社区广场内，小颖和爸爸玩跷跷板，其中跷跷板长为5米，若它的一端B着地，与水平地面所成的，则它的另一端A到地面的距离为（ ） A 米 B. 米 C. 米 D. 米 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了解直角三角形，根据题意得到，即可解题． 【详解】解：跷跷板长为5米，， ， ， 故选：A． 9. 工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在的两边、上分别在取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，这时过角尺顶点的射线就是的平分线．这里构造全等三角形的依据是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据全等三角形的判定条件判断即可． 【详解】解：由题意可知 在中 ∴(SSS) ∴ ∴就是的平分线 故选：D 【点睛】本题考查全等三角形的判定及性质、角平分线的判定、熟练掌握全等三角形的判定是关键． 10. 《孙子算经》中记载了这样一道题：”今有百鹿进城，每家取一鹿，不尽，又三家合取一鹿，恰尽”．问：有多少户人家？大意为：有100头鹿，首先每户分一头鹿，发现还有剩余，将剩下的鹿给每3户共分一头，恰好分完，若设共有户，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设共有户，根据“有100头鹿，首先每户分一头鹿，发现还有剩余，将剩下的鹿给每3户共分一头，恰好分完，”，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解． 【详解】解： 共有户， 则由题意可得，， 故选：C． 11. 某天小涵同学去上学，先步行一段路后改骑单车，结果到校时还是迟到了4分钟，其离家的路程（单位：）与出行的时间（单位：）变化关系如图．若他出门时直接骑单车（车速不变），则他（ ） A. 仍会迟到3分钟到校 B. 刚好按时到校 C. 可以提前8分钟到校 D. 可以提前2分钟到校 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查函数的图象，利用数形结合思想是解题的关键．先求出小涵骑单车的速度，再求出若小涵开始时直接骑单车，则前所用的时间，接着求出前可以节约的时间，进行比较即可得出答案． 【详解】解：由图象可知，小涵骑单车的速度为， 若小涵开始时直接骑单车，则前所用的时间为， 则可以节约， ∵先步行一段路后改骑单车，结果到校时还是迟到了4分钟， ∴若小涵开始时直接骑单车，则他刚好按时到校． 故选：B． 12. 如图，四边形中，，，，连接，的角平分线交，分别于点，，若，，则的长为（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】连接，利用角平分线性质和平行线性质，得到，利用等腰三角形性质，证明四边形为菱形，从而得到，利用勾股定理得到，进而得到，进而利用勾股定理得到，即可解题． 详解】解：连接， ， ， 是的角平分线， ， ， ， ， ， 四边形为菱形， ， ，，， ， ， ， 故选：D． 【点睛】本题考查勾股定理的运用，角平分线性质，菱形的判定和性质，平行线性质，等腰三角形性质，熟练掌握相关性质是解题的关键． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 因式分解：______． 【答案】x（x﹣4） 【解析】 【分析】直接提取公因式x，进而分解因式得出即可． 【详解】解：x2﹣4x＝x（x﹣4）． 故答案为：x（x﹣4）． 【点睛】本题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键． 14. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是 ________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查分式有意义的条件，根据分式的分母不为0时，分式有意义，进行求解即可． 详解】解：若代数式有意义，则， 解得：； 故答案为：． 15. 某班在2名男生和5名女生中，随机选取1名学生作为学生代表，则选中男生的概率是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了简单事件的概率，解题的关键是掌握概率的公式：有n种等可能的结果，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为．根据概率公式，求出选中男生的概率，即可解题． 【详解】解：在2名男生和5名女生中，随机选取1名学生作为学生代表， 选中男生的概率是． 故答案为：． 16. 如图，一艘轮船由海平面上地出发向南偏西的方向行驶海里到达地，再由地向北偏西的方向行驶海里到达地，则两地相距______海里． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了方向角，等边三角形的判定和性质，连接，由，海里可得为等边三角形，进而根据等边三角形的性质即可求解，掌握方向角的定义是解题的关键． 【详解】解：连接， 由题意可得，，海里， ∴为等边三角形， ∴海里， 故答案为：． 17. “圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，为的直径，弦于E，寸，寸，求直径的长”．（1尺寸）则__________． 【答案】寸 【解析】 【分析】本题考查了垂径定理，勾股定理； 连接，根据垂径定理，由可求出的长，设的半径为x，则，表示出，在中，根据勾股定理建立关于x的方程，求出方程的解即可． 【详解】解：连接， ∵寸， ∴寸， 设的半径为x，则， ∵， ∴， 在中，根据勾股定理得：， 解得：， ∴寸， 故答案为：寸． 18. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与两坐标轴分别交于，两点，为线段的中点，点在反比例函数的图象上，则的最小值为______． 【答案】## 【解析】 【分析】先求出，根据中点坐标公式求出，根据轴对称图形的性质确定点P位置，并求出点P的坐标，再求出的长即可． 详解】解：∵一次函数与两坐标轴分别交于A，B两点， ∴， ∴， ∵为线段的中点， ∴， ∴一次函数与反比例函数的图象是关于直线对称， ∵点C在直线上， ∴当点P在直线上时，线段最小， ∴点在反比例函数的图象上， ∴， ∵, ∴， ∴的最小值为 故答案为： 【点睛】本题是反比例函数与一次函数交点问题，线段最短问题，以及勾股定理，数形结合是解题的关键． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，有理数的混合远算，先做乘方，再做乘除，最后做加减，据此进行计算即可求解． 【详解】解：原式 20. 解方程组． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了代入法解二元一次方程组，利用代入法解二元一次方程组即可，熟练掌握代入法是解此题的关键． 【详解】解： 把①代入②得，， 解得， 把代入①得，， ∴原方程组的解为：． 21. 如图，在中，． （1）作边的垂直平分线，垂足为，交边于点，连接（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，标明字母）； （2）若，且，求的长． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】（1）根据线段垂直平分线的作图方法作图即可． （2）由等腰三角形的性质可得，结合线段垂直平分线的性质可得，，进而可得，最后根据含30度角的直角三角形的性质可得答案． 【小问1详解】 如图所示，即为所求； 【小问2详解】 ， ． 又是的垂直平分线， ． ． ． 在中，， 又 ． 【点睛】本题考查作图—基本作图、线段垂直平分线的性质、含30度角的直角三角形、等腰三角形的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质、含30度角的直角三角形、等腰三角形的性质是解答本题的关键． 22. 某校为加强对防溺水安全知识的宣传，组织全校学生进行“防溺水安全知识”测试，测试结束后，随机抽取50名学生的成绩，整理如下：成绩的频数分布表： 成绩分 频数 3 4 a 7 20 在这一组的成绩（单位：分）分别为． 根据以上信息回答下列问题： （1）求的值； （2）若本校700名学生同时参加本次测试，请估计成绩不低于80分的人数． （3）小南同学在这次测试中的成绩是82分，结合上面的数据信息，他认为自己的成绩应该属于中等偏上水平，你认为他的判断是否正确？并说明理由． 【答案】（1） （2）估计成绩不低于8的有378人 （3）不正确，见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了中位数，用样本数据百分比估计总体以及频数统计表，熟练掌握用样本数据百分比估计总体以及频数统计表是解题的关键． （1）用50减去各小组成绩即可得解； （2）用700乘以成绩不低于80分人数所占比即可得解； （3）求出中位数比较即可得解； 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解： （人）． 答：估计成绩不低于8的有378人． 【小问3详解】 解：不正确． 理由：∵将这组数据从小到大排序后，处于中间的两个数为第25，26个，分别为83和84， ∴成绩的中位数为，中位数反映成绩的中等水平， ∵， 小南同学在这次测试中应该处于中等偏下的水平．其说法不正确． 23. 如图，在中，是边上一点，以为直径的与交于点，连接并延长，与的延长线交于点． （1）求证：是的切线； （2）若，求的长． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】（1）连接，根据圆周角定理得到，得到，根据三角形中位线定理得到，求得，根据切线的判定定理得到结论； （2）设的半径为，则，，根据勾股定理得到，利用锐角三角函数求得，然后根据弧长公式即可得到结论． 【小问1详解】 连接，如图， 为的直径， ， ， ， ， 而， 为的中位线， ， ， ， ，且是的半径， 是的切线； 【小问2详解】 解：设的半径为，则， ， ， ，即， 解得， ， 在中，， ， 的长度． 【点睛】本题考查了切线的判定和性质，三角形中位线定理，勾股定理，解直角三角形，扇形的面积公式，正确地作出辅助线是解题的关键． 24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与直线交于点和点． （1）求和的值； （2）若为抛物线上一点，且在点和点之间（不包括点和点），求点的纵坐标的取值范围． 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】本题考查了二次函数图像与性质，待定系数法求函数解析式，准确求出函数解析式是解题关键． （1）分别将B点代入两个函数解析式中，从而求出b，m的值即可； （2）联立两个函数解析式，求出点A坐标，根据二次函数性质求出对称轴从而得出结果． 【小问1详解】 解：将点代入， ， 解得， 将代入中， ， 解得； 【小问2详解】 由（1）可知直线解析式为，抛物线解析式为， 联立方程组， 解得或， ， ， 抛物线开口向下， 当时，有最大值为， 点在点和点之间， ． 25. 综合实践： 主题 “晋中市第六届运动会主题”草坪设计 情境 为了迎晋中市第六届运动会，同学们参与一块长为米，宽为米的矩形“市运主题”草坪方案设计，以下为小组对草坪设计的研究过程． 活动任务一 请设计两条相同宽度小路连接矩形草坪两组对边．小组内同学们设计的方案主要有甲、乙、丙、丁四种典型的方案    驱动问题一 （1）小组设计出来的四种方案小路面积的大小关系？ ①直观猜想：我认为 ；（请用简洁的语言或代数式表达你的猜想） ②具体验证：选择最简单的甲、乙方案，假设小路宽为1米，则甲、乙方案中小路的面积分别为 和 ； ③一般验证：若小路宽为米，则甲、乙方案中小路所占的面积分别为 和 ． 活动任务二 为施工方便，学校选择甲方案设计，并要求除小路后草坪面积约为1064平方米． 驱动问题二 （2）请计算两条小路的宽度是多少？ 【答案】（1）①直观猜想：我认为：四种方案小路面积的大小相等；②，；③，；（2）小路的宽为 【解析】 【分析】本题考查列代数式，一元二次方程的实际应用． （1）①通过平移的性质，猜想即可；②直接利用两条小路的面积之和减去重叠的小正方形的面积求出甲方案中的面积，根据平移的性质，用大长方形的面积减去平移后得到的长方形的面积计算乙方案中的面积；③同法②，列出代数式即可； （2）设小路的宽为，根据题意，列出方程进行求解即可； 正确的识图，找准等量关系，列出代数式和一元二次方程是解题的关键． 【详解】解：（1）①直观猜想：我认为：四种方案小路面积的大小相等， 故答案为：四种方案小路面积的大小相等； ②甲：； 乙：， 故答案为：，； ③甲：， 乙：， 故答案为：，； （2）设小路的宽为，则， 解得：或（不合题意，舍去）， 答：小路的宽为． 26. 已知在中，，记的面积为． （1）如图1，分别以为边向形外作正方形和正方形．正方形的面积为． ①若正方形的面积为，求的值； ②如图，延长交的延长线于点，连接，交于点，交于点． 若，求的长． （2）如图，分别以为边向形外作等边三角形和等边三角形，记等边三角形的面积为，等边三角形的面积为．以为边向上作等边三角形（点在内），连结．若，试探索与之间的等量关系，并说明理由． 【答案】（1）①；② （2），见解析 【解析】 【分析】（）①根据正方形的面积公式及直角三角形的面积公式即可解答；②根据正方形的性质及矩形的性质可知，再利用相似三角形的性质即可解答； （）根据等边三角形的性质及角的和差关系可知，再根据直角三角形的性质即可解答． 【小问1详解】 解：①∵正方形的面积为， ∴， 解得, ∵正方形的面积为， ∴， 解得， ∵在中，， ∴； ②∵四边形，四边形是正方形， ∴， ∴四边形为矩形， ∴，3． ∵， ∴． ∴． ∴． 设四边形边长为， ∴， 化简得：， 解得（负舍） ∴； 【小问2详解】 解： ∵是等边三角形，是等边三角形， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， 设边长为，则， ∴，， 过作于点， ∴， ∴在中，， ∴ 同理， ∵， ∴． 【点睛】本题考查了正方形的性质，直角三角形的性质，矩形的性质，等边三角形的性质，勾股定理，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，掌握正方形的性质及等边三角形的性质是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年春季学期阶段性学业质量监测 九年级数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器．考试结束时，将本试题卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 2的相反数是（ ） A. 2 B. －2 C. D. 2. “二十四节气”是中华农耕文明的智慧结晶，如图四幅作品分别代表“立春”“惊蛰”“清明”“小满”，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 估计的值应在（　　） A 1到2之间 B. 2到3之间 C. 3到4之间 D. 4到5之间 4. 如图，一个直角三角板的直角顶点在直线上，斜边在直线上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 在“用频率估计概率”数学实践活动时，九年级（1）班同学做抛硬币试验，抛高落地后记下正面朝上的次数．不断重复这一过程，获得数据如下： 抛掷的次数 200 300 1000 1600 2000 5500 落地后正面朝上的次数 105 155 546 768 1045 2751 落地后正面朝上的频率 0.53 0.517 0.546 0.48 0.523 0.50 经统计发现，正面朝上的频率在一个常数附近摆动，由此估计“抛掷一枚硬币，正面朝上”的概率为（ ） A. 0.53 B. 0.48 C. 0.50 D. 无法判断 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 某市举办了“传诵经典”青少年演讲比赛，其中综合荣誉分占，现场演讲分占，小明参加并在这两项中分别取得80分和90分的成绩，则小明的最终成绩为（ ） A. 80分 B. 83分 C. 85分 D. 87分 8. 如图，某社区广场内，小颖和爸爸玩跷跷板，其中跷跷板长为5米，若它的一端B着地，与水平地面所成的，则它的另一端A到地面的距离为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 9. 工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在的两边、上分别在取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，这时过角尺顶点的射线就是的平分线．这里构造全等三角形的依据是（ ） A. B. C. D. 10. 《孙子算经》中记载了这样一道题：”今有百鹿进城，每家取一鹿，不尽，又三家合取一鹿，恰尽”．问：有多少户人家？大意为：有100头鹿，首先每户分一头鹿，发现还有剩余，将剩下的鹿给每3户共分一头，恰好分完，若设共有户，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 某天小涵同学去上学，先步行一段路后改骑单车，结果到校时还是迟到了4分钟，其离家的路程（单位：）与出行的时间（单位：）变化关系如图．若他出门时直接骑单车（车速不变），则他（ ） A 仍会迟到3分钟到校 B. 刚好按时到校 C. 可以提前8分钟到校 D. 可以提前2分钟到校 12. 如图，四边形中，，，，连接，的角平分线交，分别于点，，若，，则的长为（ ） A. 2 B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 因式分解：______． 14. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是 ________． 15. 某班在2名男生和5名女生中，随机选取1名学生作为学生代表，则选中男生的概率是______． 16. 如图，一艘轮船由海平面上地出发向南偏西的方向行驶海里到达地，再由地向北偏西的方向行驶海里到达地，则两地相距______海里． 17. “圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，为的直径，弦于E，寸，寸，求直径的长”．（1尺寸）则__________． 18. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与两坐标轴分别交于，两点，为线段的中点，点在反比例函数的图象上，则的最小值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算：． 20 解方程组． 21. 如图，中，． （1）作边的垂直平分线，垂足为，交边于点，连接（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，标明字母）； （2）若，且，求的长． 22. 某校为加强对防溺水安全知识的宣传，组织全校学生进行“防溺水安全知识”测试，测试结束后，随机抽取50名学生的成绩，整理如下：成绩的频数分布表： 成绩分 频数 3 4 a 7 20 在这一组的成绩（单位：分）分别为． 根据以上信息回答下列问题： （1）求值； （2）若本校700名学生同时参加本次测试，请估计成绩不低于80分的人数． （3）小南同学在这次测试中的成绩是82分，结合上面的数据信息，他认为自己的成绩应该属于中等偏上水平，你认为他的判断是否正确？并说明理由． 23. 如图，在中，是边上一点，以为直径的与交于点，连接并延长，与的延长线交于点． （1）求证：是的切线； （2）若，求的长． 24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与直线交于点和点． （1）求和的值； （2）若为抛物线上一点，且在点和点之间（不包括点和点），求点的纵坐标的取值范围． 25. 综合实践： 主题 “晋中市第六届运动会主题”草坪设计 情境 为了迎晋中市第六届运动会，同学们参与一块长为米，宽为米的矩形“市运主题”草坪方案设计，以下为小组对草坪设计的研究过程． 活动任务一 请设计两条相同宽度的小路连接矩形草坪两组对边．小组内同学们设计的方案主要有甲、乙、丙、丁四种典型的方案    驱动问题一 （1）小组设计出来的四种方案小路面积的大小关系？ ①直观猜想：我认为 ；（请用简洁的语言或代数式表达你的猜想） ②具体验证：选择最简单的甲、乙方案，假设小路宽为1米，则甲、乙方案中小路的面积分别为 和 ； ③一般验证：若小路宽为米，则甲、乙方案中小路所占的面积分别为 和 ． 活动任务二 为施工方便，学校选择甲方案设计，并要求除小路后草坪面积约为1064平方米． 驱动问题二 （2）请计算两条小路的宽度是多少？ 26. 已知在中，，记的面积为． （1）如图1，分别以为边向形外作正方形和正方形．正方形的面积为． ①若正方形的面积为，求的值； ②如图，延长交的延长线于点，连接，交于点，交于点． 若，求的长． （2）如图，分别以为边向形外作等边三角形和等边三角形，记等边三角形的面积为，等边三角形的面积为．以为边向上作等边三角形（点在内），连结．若，试探索与之间的等量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$