1.5 平方差公式 同步练习　2023-2024学年北师大版七年级数学下册

1.5平方差公式 一、单选题 1．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（  ） A． B． C． D． 2．计算的结果是（　　） A．1 B．-1 C．2 D．-2 3．下列各式能用平方差公式计算的是(    ) A． B． C． D． 4．若，且，则等于（    ）． A．7 B．6 C．5 D．8 5．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的有（    ） A． B． C． D． 6．如图，把一块面积为100的大长方形木板分割成2个大小一样的大正方形①，1个小正方形②和2个大小一样的长方形③后，如图摆放，且每个小长方形③的面积为16，则标号为②的正方形的面积是（    ） A．16 B．14 C．12 D．10 7．下列多项式的乘法，可以用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．若A＝（2＋1）（22＋1）（24＋1）（28＋1）＋1，则A－2021的末位数字是________． 2．如图（1），边长为a的大正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，小明将图（1）的阴影部分拼成了一个矩形，如图（2）．这一过程可以验证的乘法公式是______. 3．运用乘法公式可以简化运算，提高学习效率，对下列运算：，你尝试用公式去简化运算，可迅速得到正确结果是______． 4．已知，若，则＝ ． 5．若，则的值是 ． 6．如图1所示，从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，再沿着线段剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形，请写出上述过程所揭示的乘法公式 ． 三、解答题 1、计算下列各式： (1)______； (2)______； (3)______； (4)请你根据所学知识找到计算上面算式的简便方法，并利用你找到的简便方法计算下式： ． 2 已知，求的值． 3 如图，在边长为的正方形上裁去边长为的正方形． 图，阴影面积是____________； 图是将图中的阴影部分裁开，重新拼成梯形，其面积是____________写成多项式乘法的形式； 由上图可以得到乘法公式________________________； 运用得到的公式，计算：． 4、化简：x(4x＋3y)－(2x＋y)(2x－y) 5．阅读例题的解答过程，并解答下列各题． 例：用简便方法计算． 解：   ①   ② ． (1)例题求解过程中，第②步变形的依据是_________； (2)用简便方法计算； (3)用简便方法计算． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$